四川省達(dá)州市渠縣三匯中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)測(cè)試題

一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共40分）1.下列各數(shù)中最小的是（）2.2023年5月30日上午，神舟十六號(hào)飛船搭乘長(zhǎng)二F遙十六運(yùn)載火箭成功發(fā)射，距離地面36000公里的天鏈中繼衛(wèi)星也開始了對(duì)神舟十六號(hào)飛船的測(cè)控接力．?dāng)?shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．36×104公里B．3.6×104公里C．3.6×105公里D．3.6×106公里3.四個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從左面看到的視圖是（）A.B.D.4.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①倒數(shù)等于本身的數(shù)一定是1；②a2+1一定是正數(shù)；③如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是非負(fù)數(shù)；④有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；⑤單項(xiàng)式﹣2πa2b的系數(shù)是﹣2；⑥多項(xiàng)式32a3+4a2﹣8的次數(shù)是3次.5.若x表示某件物品的原價(jià)，則代數(shù)式（1+15%）x表示的意義是（）A．該物品價(jià)格上漲15%后的售價(jià)B．該物品價(jià)格下降15%后的售價(jià)C．該物品價(jià)格上漲15%時(shí)上漲的價(jià)格D．該物品打八五折后的價(jià)格6.設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的絕對(duì)值為3，則a+b+c）7.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若該正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則a-b-c的值為（）8.如果一個(gè)矩形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無縫隙，就稱為“優(yōu)美矩形”，如圖所示，“優(yōu)美矩形”ABCD的周長(zhǎng)為52，則正方形a的邊長(zhǎng)為（）8題圖9題9.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入x的值為8，則第2023次輸出的結(jié)果是（）10.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示．下列結(jié)論：①abc＜0；②a﹣b+c>0；③=-；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|=﹣2c．則正確的結(jié)論有（）第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題（每小題4分，共20分）11.若4x2y+5xmy＝9x2y，則m的值是_______.12.當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2024，則當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為.13.某旅游景區(qū)走廊的中間部分是用邊長(zhǎng)相同的彩色正方形地磚（陰影部分）和白色正方形地磚鋪成的，其圖案如圖所示，根據(jù)排列規(guī)律，則第n個(gè)圖案L（n）有塊白色地磚（用含n的代數(shù)式表示）.13題圖14題圖14.已知一個(gè)不透明的正方體的六個(gè)面上分別寫著1﹣6六個(gè)數(shù)字，如圖是我們能看到的三種情況，那么數(shù)字5的對(duì)面的數(shù)字是________.15.2021年第十四屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME﹣14）在上海召開，本次會(huì)徽的主題圖案有著豐富的數(shù)學(xué)元素，展現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的文化魅力，其右下方的卦“”是用我國(guó)古代的計(jì)數(shù)符號(hào)寫出的八進(jìn)制數(shù)3745．八進(jìn)制是以8作為進(jìn)位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0～7共8個(gè)基本數(shù)字．八進(jìn)制數(shù)3745換算成十進(jìn)制數(shù)是3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，2021表示ICME﹣14的舉辦年份．【注：a0＝1（a≠0）】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)n進(jìn)制數(shù)501，換算成十進(jìn)制數(shù)是406，則n的值為.解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（共90）16.（本題共2小題，每小題4分，共8分）的值.18.（本題滿分8分）如圖所示是由棱為1cm的立方體小木塊搭建成的幾何體從3個(gè)方向看到的形狀圖.（1）請(qǐng)你觀察它是由個(gè)立方體小木塊組成的；（2）在“從上面看”的形狀圖中，標(biāo)出相應(yīng)位置上立方體小木塊的個(gè)數(shù)；（3）求出該幾何體的表面積（包含底面）.19.（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3（a2b+ab22（a2b+12ab2﹣2，其中a=﹣2，b＝1.20.（本題滿分8分）已知多項(xiàng)式A＝2x2+xy+3y，B＝x2﹣2xy.（1）求3A﹣2B的值；（2）若3A﹣2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值.21.（本題滿分10分）小穎大學(xué)暑假期間在某玩具廠勤工儉學(xué)．廠里規(guī)定每周工作6天，每人每天需生產(chǎn)某種玩具50個(gè)．下表是小穎某周實(shí)際的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)星期一二三四五六增減產(chǎn)值+8+6+3（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎星期二生產(chǎn)玩具個(gè)；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎本周實(shí)際生產(chǎn)玩具個(gè)；（3）該廠工資采用“每周計(jì)件工資制”，規(guī)定：每生產(chǎn)一個(gè)玩具可得工資5元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個(gè)另外獎(jiǎng)勵(lì)3元；若未完成任務(wù)，則少生產(chǎn)部分每個(gè)倒扣2元．小穎本周應(yīng)獲得工資多少元？請(qǐng)說明理由.22.（本題滿分10分）某公司在甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)分別有農(nóng)用車14輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往A縣12輛，調(diào)往B縣8輛．已知從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為40元和80元，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為30元和50元．設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛.（1）甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣農(nóng)用車輛，乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車輛，乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣農(nóng)用車輛（用含x的代數(shù)式表示（2）當(dāng)x＝6時(shí)，求公司從甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)調(diào)農(nóng)用車到A、B兩縣所需要的總運(yùn)費(fèi).23.（本題滿分10分）如圖，長(zhǎng)為80cm，寬為xcm的大長(zhǎng)方形被分割成7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短一邊長(zhǎng)為ycm.（1）從圖中可知，每塊小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)是cm（用含y的代數(shù)式表示（2）分別計(jì)算陰影A，B的周長(zhǎng)（用含x，y的代數(shù)式表示（3）請(qǐng)說明陰影A與陰影B的周長(zhǎng)差會(huì)不會(huì)隨著x的變化而變化？24.（本題滿分10分）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記）＝（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空4，64）=,(,﹣273；（2）若（5，3a5，8b5，24c，請(qǐng)你嘗試運(yùn)用上述運(yùn)算證明：a+b＝c；（3）進(jìn)一步探究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論xn，ynx，y）.證明如下：設(shè)（xn，yn）＝m，∴(xn)m＝y(tǒng)n∴(xm)n＝y(tǒng)n）＝結(jié)合（2）、（3）探索的結(jié)論，計(jì)算8，125）+（4=.25.（本題滿分12分）【知識(shí)背景】數(shù)軸上，點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)為a，b，則A，B兩點(diǎn)的距離表示為AB=|a﹣b|，線段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為.【知識(shí)運(yùn)用】已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－4和2，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）若點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，