2023年高考物理重難點考點強化復習訓練 考點四曲線運動 萬有引力與宇宙航行

考點四曲線運動萬有引力與宇宙航行

第29練運動的合成與分解（時間20分鐘）

思維方法

1.合運動與各分運動具有獨立性、等時性、等效性.合運動與分運動的位移、速度、加速度都遵循平

行四邊形定則.

2.當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動.物體所受合力的方向

指向運動軌跡的凹側(cè).

3.做曲線運動的物體在某點的速度方向沿曲線在該點的切線方向.

一、選擇題

1.如圖所示，汽車在一段彎曲水平路面上行駛，關(guān)于它受的水平方向的作用力的示意圖，可能正確的

是（圖中/為牽引力，R為汽車行駛時所受阻力）（）

2.（多選）如圖為玻璃自動切割生產(chǎn)線示意圖，圖中，玻璃以恒定的速度向右運動，兩側(cè)的滑軌與玻璃

的運動方向平行，滑桿與滑軌垂直，且可沿滑軌左右移動，割刀通過沿滑桿滑動和隨滑桿左右移動實現(xiàn)對

移動玻璃的切割.要使切割后的玻璃是矩形，以下做法能達到要求的是（）

A.保持滑桿不動，僅使割刀沿滑桿運動

B.滑桿向左移動的同時，割刀沿滑桿滑動

C.滑桿向右移動的同時，割刀沿滑桿滑動

D.滑桿向右移動的速度必須與玻璃運動的速度相同

3.

......

/'/N

vif

|V2

傷員，f

[2021.廈門模擬]如圖所示，在一次海上救援行動中，直升機用懸索系住傷員，直升機和傷員一起在水

平方向以切=8m/s的速度勻速運動，同時懸索將傷員在豎直方向以。2=6m/s的速度勻速上拉，則傷員實

際運動速度v的大小是（）

A.6m/sB.8m/s

1

C.10m/sD.14m/s

4.（多選）如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R（R視為質(zhì)點）.將玻璃

管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與），軸重合，在R從坐標原點以速度。o=3cm/s勻速上浮的同時，玻

璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運動，合速度的方向與），軸夾角為a.則紅蠟塊R的（）

?y/cm

Rgx/cm

A.分位移y的平方與x成正比

B.分位移y的平方與x成反比

C.tana與時間f成正比

D.合速度。的大小與時間f成正比

5.[2021?安徽省皖南八校聯(lián)考]如圖所示，一條河岸筆直的河流水速恒定，甲、乙兩小船同時從河岸的

A點沿與河岸的夾角均為〃的兩個不同方向渡河.已知兩小船在靜水中航行的速度大小相等，則下列說法正

確的是（）

上游8下游

A.甲先到達對岸

B.乙先到達對岸

C.渡河過程中，甲的位移小于乙的位移

D.渡河過程中，甲的位移大于乙的位移

二、非選擇題

6.如圖甲所示，質(zhì)量相=2.0kg的物體在水平外力的作用下在水平面內(nèi)運動，己知物體沿x方向和），

方向的X」圖像和。y-f圖像如圖乙、丙所示，f=0時刻，物體位于原點O.g取10m/s2.根據(jù)以上條件，求:

（l）f=10s時刻物體的位置坐標.

（2）f=10s時刻物體的速度大小.

第30練平拋運動（時間20分鐘）

2

思維方法

1.無論是平拋運動還是斜拋運動，都是加速度為g的勻變速曲線運動，在任意相等的時間內(nèi)速度的變

化量是相同的，但速率的變化量不同.

2.解答拋體運動，要注意三個基本關(guān)系：速度分解關(guān)系、位移分解關(guān)系、加速度分解關(guān)系.

選擇題

1.[2022?江蘇通州區(qū)、海門市、啟東市聯(lián)考]質(zhì)量不同的兩個小球A、8從同一位置水平拋出，運動過

程中兩小球受到的水平風力恒定且相等，運動軌跡如圖所示，貝女)

77777777777777777777777777777777~

B

A.B的初速度一定大

B.B的加速度一定大

C.A的質(zhì)量一定小

D.A水平方向的平均速度一定小

2.[2022?大教育名校聯(lián)盟一模]如圖所示，幾位同學利用課余時間測一干涸的半球形蓄水池的直徑.身

高為1.80m的小張同學站在池邊從頭頂高處水平向池中投擲小石子，石子剛好落到池底的正中央，小李同

學用手機的秒表記錄的小石子運動時間為L6s,不計空氣阻力，重力加速度取10m/s?.可知水池的直徑為

()

A.3.6mB.11m

C.12.8mD.22m

3.為踐行新形勢下的強軍目標，在某次軍事演習中，水平勻速飛行的無人機在斜坡底端A的正上方投

彈，炸彈垂直擊中傾角為。=37。、長為L=300m的斜坡的中點P,如圖，若sin37。=0.6,cos37。=0.8,g

取10m/s2,則無人機距A點的高度人和飛行的速度。分別為()

A.〃=170m17=30m/s

B.7i=135m0=40m/s

C./i=80m0=30m/s

D.A=45m0=40m/s

4.

3

［2022?廣東茂名市第一次綜合測試］如圖所示，有一內(nèi)壁光滑的高為H=5m、寬為乙=lm的直立長方

形容器，可視為質(zhì)點的小球在上端口邊緣。以水平初速度。o向左拋出，正好打在E點，若球與筒壁碰撞時

無能量損失，不計空氣阻力，重力加速度的大小為g=10m/s?.則小球的初速度%的大小可能是（）

A.2m/sB.4m/s

C.6m/sD.9m/s

5.（多選）如圖所示，寬為L=0.6m的豎直障礙物中間有一間距d=0.6m的矩形孔，其下沿離地高〃=

0.8m,與障礙物相距s=1.0m處有一小球以加=5m/s的初速度水平向右拋出.空氣阻力忽略不計，g取

10m/s2,為使小球能無碰撞地穿過該孔，小球離水平地面的高度，可以為（）

A.1.5mB.1.4m

C.1.3mD.1.2m

6.（多選）［2022.安徽阜陽聯(lián)考］如圖所示，b是長方形對角線的交點，e是底邊力"的中點，“、b、c

處的三個小球分別沿圖示方向做平拋運動，不計空氣阻力，下列表述正確的是（）

I

\e

~7777777777777777777777777777777777777777^

A.若a、b、c處三球同時拋出，“處、c處小球不可能在落地前與6處小球相遇

B.要從c處兩球在空中相遇，則c球必須先拋出

C.若“、b處兩球能在地面相遇，則匕在空中運動的時間之比為2：1

D.若a、c處兩球在e點相遇，則一定滿足0A=0C

7.如圖所示，乒乓球的發(fā)球器安裝在水平桌面上，豎直轉(zhuǎn)軸00,的。，端距桌面的高度為〃，發(fā)射器。么

部分長度也為瓦打開開關(guān)后，可將乒乓球從A點以初速度加水平發(fā)射出去，其中痂國.設(shè)發(fā)

射出的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球自身尺寸及空氣阻力不計.若使該發(fā)射器繞轉(zhuǎn)軸。。在90度角

的范圍內(nèi)來回緩慢水平轉(zhuǎn)動，持續(xù)發(fā)射足夠長時間后，則乒乓球第一次與桌面相碰區(qū)域的最大面積S為

（）

A.2兀序B.3nh2

4

C.4?！?D.8n/z2

第31練（模型方法）水平面內(nèi)的圓周運動（時間20分鐘）

思維方法

1.常見的傳動方式：同軸傳動。相同；皮帶傳動、齒輪傳動和摩擦傳動（邊緣。大小相同）.

*4兀2

2.圓周運動的動力學問題實際上是牛頓第二定律的應(yīng)用，向心力=機"廠=/行"匚

選擇題

1.在室內(nèi)自行車比賽中，運動員以速度。在傾角為，的賽道上做勻速圓周運動.已知運動員的質(zhì)量為

〃?，做圓周運動的半徑為/?,重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.將運動員和自行車看成一個整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用

浮

B.運動員受到的合力大小為〃滅，運動員做圓周運動的向心力大小也是〃7天

C.運動員運動過程中線速度不變，向心加速度也不變

D.如果運動員減速，運動員將做離心運動

2.如圖所示為甲、乙兩輛汽車在水平和傾斜路面上轉(zhuǎn)彎時的情境.關(guān)于兩輛汽車的受力情況，下列說

法正確的是（）

A.兩車均需要平行路面的向心力

B.兩車均受豎直向上的支持力

C.甲車一定受平行路面且指向彎道內(nèi)側(cè)的摩擦力

D.乙車一定受平行路面且指向彎道內(nèi)側(cè)的摩擦力

3.[2022?浙江湖州、衢州、麗水三市質(zhì)檢]半球形陶罐固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)

軸與過陶罐球心。的對稱軸O。，重合.轉(zhuǎn)臺以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動，一小物塊掉落在陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時

間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，此時它和O點的連線與00'之間的夾角為6,重力加速度為

g.下列說法正確的是（）

5

A.小物塊的向心力由重力沿切線方向的分力提供

B.轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速增大，未硬化的罐口最容易變形

C.小物塊轉(zhuǎn)動的角速度小于轉(zhuǎn)臺的角速度

D.轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速減小的過程中，小物塊受到的摩擦力方向始終不變

4.[2022.寧波新高考適應(yīng)性考試]如圖所示，兩根長度不同的細線下面分別懸掛兩個小球A和8,細線

上端固定在同一點，若兩個小球繞豎直軸做勻速圓周運動時恰好在同一高度的水平面內(nèi)，運動半徑分別為

以和3,則下列說法正確的是（）

A.小球4和8線速度大小之比內(nèi)：vB=rA：rR

B.小球A和B角速度大小之比G）A:a>B—rA'rB

C.小球A和B周期之比勿：M

D.小球A和8向心加速度大小之比aA:aB^rB：rA

5.

（多選）如圖所示，豎直桿AB在A、B兩點通過光滑較鏈連接兩等長輕桿4c和BC,AC和BC與豎直方

向的夾角均為仇輕桿長均為L在C處固定一質(zhì)量為根的小球，重力加速度為g,在裝置繞豎直桿AB轉(zhuǎn)

動的角速度/從0開始逐漸增大過程中，下列說法正確的是（）

A.當。=0時，AC桿和BC桿對球的作用力都表現(xiàn)為拉力

B.AC桿對球的作用力先增大后減小

C.一定時間后，AC桿與桿上的力的大小之差恒定

D.當時，BC桿對球的作用力為0

6.用一根細線一端系一可視為質(zhì)點的小球，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設(shè)小球在水平面

內(nèi)做勻速圓周運動的角速度為3線的張力為FT,則尸T隨ft?變化的圖像是下圖中的（）

7.（多選）如圖所示，餐桌中心有一個半徑為r的圓盤，可繞其中心軸轉(zhuǎn)動，在圓盤的邊緣放置一質(zhì)量

為〃?的小物塊，物塊與圓盤及餐桌間的動摩擦因數(shù)均為".現(xiàn)緩慢增大圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，小物塊將從圓盤

上滑落，最終恰好停在桌面邊緣.已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,圓盤厚度及圓盤與

餐桌間的間隙不計.則下列說法正確的是（）

6

A.小物塊剛滑落時，圓盤的角速度為當

B.餐桌的半徑丹/-

C.該過程中物塊所受支持力的沖量為零

D.該過程中因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為3〃〃?即

第32練（模型方法）豎直面內(nèi)的圓周運動（時間25分鐘）

思維方法

1.“拱橋”模型特點：下有支撐，上無約束，最高點速度有最大值0m=國.

2.“繩一球”模型特點：下無支撐，上有約束，最高點速度有最小值。min=迎.

3.“桿一球”模型特點：下有支撐，上有約束.最高點速度可以為0,但速度為癇是對桿有壓力還

是拉力的分界點.

一、選擇題

1.

A

,“一、、

//X、

/'

IO''

I?

II

''、L/

、、7一/

B

（多選）我國航天員在“天宮一號”為青少年進行太空授課，運行中的“天宮一號”處于完全失重狀

態(tài).在“天宮一號”中，長為L的細線一端固定在。點，另一端系一個小球，拉直細線，讓小球在8點以

垂直于細線的速度加開始做圓周運動，如圖所示.設(shè)“天宮一號”衛(wèi)星軌道處的重力加速度為g',在小球

運動的過程中，下列說法正確的是（）

A.小球做勻速圓周運動

B.細線拉力的大小不斷變化

C.只要oo>0,小球就能通過4點

D.只有voAjSg'L，小球才能通過A點

2.

7

如圖所示，豎直面內(nèi)的光滑圓軌道處于固定狀態(tài)，一輕彈簧一端連接在圓軌道圓心的光滑轉(zhuǎn)軸上，另

一端與圓軌道上的小球相連，小球的質(zhì)量為1kg,當小球以2m/s的速度通過圓軌道的最低點時，球?qū)壍?/p>

的壓力為20N,軌道的半徑r=0.5m,重力加速度g=10m/s2,則小球要能通過圓軌道的最高點，小球在

最高點的速度至少為（）

A.1m/sB.2m/s

C.3m/sD.4m/s

3.如圖所示，飛機特技表演既震撼又刺激.一質(zhì)量為，”的飛行員駕駛飛機在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動,

飛行至最低點時飛行員對座椅的壓力大小為M，飛行至最高點時飛行員對座椅的壓力大小為N2,已知重力

加速度為g，則N\與N2大小之差為（）

A.0B.2mg

C.4mgD.6mg

二、選擇題

4.

如圖所示，豎直平面內(nèi)光滑?圓弧形軌道半徑為七A端與圓心。等高，AD為與水平方向成45。角的

斜面，B點在。的正上方.一個小球在A點正上方由靜止開始釋放，自由下落至A點后進入圓形軌道并恰

能到達8點，求：

（1）釋放點距A點的豎直高度；

（2）小球落到斜面上C點時的速度大小.

第33練萬有引力定律及應(yīng)用（時間20分鐘）

思維方法

1.萬有引力和重力的關(guān)系：（1）考慮星球自轉(zhuǎn)時星球表面上的物體所受重力為萬有引力的分力.赤道:

8

mg脹=一^~—niRcoi；兩極：陽機=一^5—.（2）忽略自轉(zhuǎn)時重力等于萬有引力，BPmg=G-^-,由此可得

g=^、用=臂、GM=gR2等重要關(guān)系.

2.天體質(zhì)量和密度的估算：（1）由g、R估算；（2）由7、，估算.

選擇題

對于環(huán)繞地球做圓周運動的衛(wèi)星來說，它們繞地球做圓周運動的周期會隨著軌道半徑的變化而變化，

某同學根據(jù)測得的不同衛(wèi)星做圓周運動的半徑r與周期T的關(guān)系作出如圖所示的圖像，則可求得地球質(zhì)量

為（已知引力常量為G）（）

4兀2。c4兀2-GaGb

A-~GbB-G7C.硒D.時江

2.（多選）［2021.廣東惠州調(diào)研］如圖所示，火星與木星軌道之間有一小行星帶.假設(shè)該帶中的小行星只

受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動.下列說法正確的是（）

A.各小行星繞太陽運動的周期均大于一年

B.小行星帶內(nèi)側(cè)行星的加速度小于外側(cè)行星的加速度

C.小行星帶內(nèi)各行星繞太陽公轉(zhuǎn)的線速度均小于地球公轉(zhuǎn)的線速度

D.與太陽距離相等的每一顆小行星，受到太陽的引力大小都相等

3.（多選）天文學家觀測發(fā)現(xiàn)的雙子星系統(tǒng)“開普勒一47”有一對互相圍繞運行的恒星，其中一顆大恒

星的質(zhì)量為另一顆小恒星質(zhì)量只有大恒星質(zhì)量的三分之一，已知引力常量為G,據(jù)此可知（）

A.大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動周期之比為1:3

B.大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動角速度之比為1：1

C.大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動半徑之比為3：1

D.大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動半徑之比為1:3

4.（多選）天文學家發(fā)現(xiàn)“最圓球狀天體"Kepler11145123距地球5000光年，它是一顆熾熱明亮的恒

星，體積是太陽的兩倍，自轉(zhuǎn)速度是太陽的：.假設(shè)某行星P繞恒星Kepler11145123做圓周運動，天文觀測

其運動的周期為T,軌道半徑為r,已知引力常量為G,則下列說法中正確的是（）

A.恒星Kepler11145123的質(zhì)量為不產(chǎn)

B.恒星Kepler11145123的密度可能大于3靜7r

C.行星尸的速度大小為霽

9

D.行星產(chǎn)運動的向心加速度大小為喬■

5.（多選）下表是一些有關(guān)火星和地球的數(shù)據(jù)，利用引力常量G和表中選擇的一些信息可以完成的估算

是（）

信息

①②③④⑤

序號

地表重力加火星的公轉(zhuǎn)日地距離大

信息地球一年約地球半徑約

速度約為9.8周期約為687約是1.5億千

內(nèi)容為365天為6400千米

m/s2天米

A.選擇②⑤可以估算地球的質(zhì)量

B.選擇①④可以估算太陽的密度

C.選擇①③④可以估算火星公轉(zhuǎn)的線速度

D.選擇①④可以估算太陽對地球的吸引力

第34練人造衛(wèi)星宇宙速度（時間25分鐘）

思維方法

1.由。=\警得出的速度是衛(wèi)星在圓形軌道上勻速運行時的速度，而發(fā)射航天器的發(fā)射速度要符合

三個宇宙速度.

2.做圓周運動的地球衛(wèi)星的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供，并指向它們軌道的圓心——地心.

選擇題

1.

（多選）我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，成功發(fā)射了第49顆北斗導航衛(wèi)星.該衛(wèi)星屬

于傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，標志著北斗三號系統(tǒng)3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星全部發(fā)射完畢.傾斜地球同步

軌道衛(wèi)星是運轉(zhuǎn)軌道面與地球赤道面有夾角的軌道衛(wèi)星，它的運行周期與同步衛(wèi)星相同（T=24h）,運動軌

跡如圖所示.關(guān)于該北斗導航衛(wèi)星，下列說法正確的是（）

A.該衛(wèi)星與地球上某一位置始終相對靜止

B.該衛(wèi)星的高度與同步衛(wèi)星的高度相等

C.該衛(wèi)星的運行速度大于地球的第一宇宙速度

D.該衛(wèi)星在一個周期內(nèi)有2次經(jīng)過赤道上同一位置上方

2.

10

衛(wèi)星

如圖所示，已知現(xiàn)在地球的一顆同步通信衛(wèi)星信號最多覆蓋地球赤道上的經(jīng)度范圍為2a.假設(shè)地球的自

轉(zhuǎn)周期變大，周期變大后的一顆地球同步通信衛(wèi)星信號最多覆蓋的赤道經(jīng)度范圍為2”，則前后兩次同步衛(wèi)

星的運行周期之比為（）

A.、昌

\jcos%

/cos32a

,NCOS32s

3.（多選）［2022?四川模擬］“虹云工程”是中國航天科工五大商業(yè)航天工程之一，將于2022年完成星

座部署，實現(xiàn)全球無縫覆蓋的超級“星鏈”Wi-Fi,該工程由運行在距離地面1000km軌道上的156顆衛(wèi)

星組成.2018年12月22日，“虹云工程”技術(shù)驗證星成功發(fā)射入軌，目前衛(wèi)星在軌運行狀態(tài)良好.“通信

衛(wèi)星”運行在赤道上空距地面35786km的地球靜止軌道上.“虹云工程”技術(shù)驗證星與“通信衛(wèi)星”相比

較一定更大的是（）

A.線速度B.周期C.加速度D.動能

4.［2022?重慶模擬］2020年7月23日12點41分，我國火星探測器“天問一號”成功發(fā)射，開啟了我

國首次行星探測之旅.火星的表面積相當于地球陸地面積，火星的自轉(zhuǎn)周期為24.6h,火星半徑約是地球半

徑的0.53倍，火星質(zhì)量約是地球質(zhì)量的0.11倍.已知地球半徑約為6.4X106m,地球表面的重力加速度g

=10m/s2,逃逸速度為第一宇宙速度的噌倍.根據(jù)以上信息請你估算火星的逃逸速度約為（）

A.3.0km/sB.4.0km/s

C.5.0km/sD.6.0km/s

5.［2022.湖北武漢檢測］2020年7月23日，我國“天問一號”探測器發(fā)射升空，成功進入預(yù)定軌道，

開啟了火星探測之旅，邁出了我國自主開展行星探測的第一步.如圖所示，“天問一號”被火星捕獲之后，

需要在近火星點變速，進入環(huán)繞火星的橢圓軌道.則“天問一號”（）

A.在軌道II上尸點的速度小于。點的速度

B.在軌道I上的運行周期大于在軌道II上的運行周期

c.由軌道I變軌進入軌道n需要在P點加速

D.在軌道I上經(jīng)過P點時的向心加速度大于在軌道II上經(jīng)過P點時的向心加速度

6.［2021?江蘇南京調(diào)研］2020年6月23日9時43分，我國第55顆北斗導航衛(wèi)星發(fā)射成功，北斗那顆

最亮的“星”的運行周期為T,已知引力常量為G,地球半徑為R,地球表面重力加速度為g.由此可知（）

A.地球的質(zhì)量為等

11

地球的第一宇宙速度為罕

B.

C.該衛(wèi)星的高度為那魯-R

D.該衛(wèi)星的線速度大小為我

7.（多選）［2022.山西名校測評］在一顆半徑為地球半徑彳的行星表面，將一個物體豎直向上拋出，不計

空氣阻力，從拋出開始計時，物體運動的位移隨時間變化的關(guān)系如圖.已知地球的半徑為6400km,地球

表面的重力加速度為10m/s2,貝4（）

0m

A.該行星表面的重力加速度為8m/s2

B.該行星的質(zhì)量比地球的質(zhì)量大

C.該行星的第一宇宙速度為6.4km/s

D.該物體落到行星表面時的速率為30m/s

8.從申請加入國際空間站被拒，到成為全球第三個獨立自主擁有全套載人航天技術(shù)的國家，中國航天

人克難攻堅，成果斐然.2021年4月29日，長征運載火箭在海南文昌成功將空間站“天和”核心艙送入高

度約400km的預(yù)定軌道，中國空間站在軌組裝建造全面展開.后續(xù)又發(fā)射“問天”和“夢天”兩個實驗艙,

完成與核心艙對接，并再發(fā)射“天舟”貨運飛船、“神舟”載人飛船各兩艘，為空間站送去乘組和物資，

最終完成中國第一座空間站“天宮”的建造.下列說法正確的是（）

A.衛(wèi)星發(fā)射選在文昌會比在西昌更省燃料

B.空間站繞地飛行周期大于24小時

C.空間站繞地飛行速度大于第一宇宙速度

D.要實現(xiàn)實驗艙與核心艙的對接，需要把實驗艙送入核心艙軌道后再加速追上核心艙

9.（多選）2021年4月29日，中國空間站“天和”核心艙發(fā)射升空，準確進入預(yù)定軌道.根據(jù)任務(wù)安

排，后續(xù)又發(fā)射“問天”實驗艙和“夢天”實驗艙，計劃2022年完成空間站在軌建造.核心艙繞地球飛行

的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的會.下列說法正確的是（）

12

A.核心艙進入軌道后所受地球的萬有引力大小約為它在地面時的（專）2倍

B.核心艙在軌道上飛行的速度大于7.9km/s

C.核心艙在軌道上飛行的周期小于24h

D,后續(xù)加掛實驗艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小

10.

（多選）［2022.湖北模擬演練］“嫦娥五號”取壤返回地球，完成了中國航天史上的一次壯舉.如圖所示

為“嫦娥五號”著陸地球前部分軌道的簡化示意圖，其中I是月地轉(zhuǎn)移軌道，在P點由軌道I變?yōu)槔@地橢

圓軌道II,在近地點Q再變?yōu)槔@地橢圓軌道HI.下列說法正確的是（）

A.在軌道II上運行時，“嫦娥五號”在Q點的機械能比在P點的機械能大

B.“嫦娥五號”在軌道H上運行的周期比在軌道HI上運行的周期長

c.“嫦娥五號”分別沿軌道II和軌道m(xù)運行時，經(jīng)過。點的向心加速度大小相等

D.“嫦娥五號”分別沿軌道n和軌道ni運行時，經(jīng)過。點的速度大小相等

H.

（多選）三顆質(zhì)量均為M的星球（可視為質(zhì)點）位于邊長為L的等邊三角形的三個頂點上.如圖所示，如果

它們中的每一顆都在相互的引力作用下沿等邊三角形的外接圓軌道運行，引力常量為G,下列說法正確的

是（）

A.其中一個星球受到另外兩個星球的萬有引力的合力大小為“翳

B.其中一個星球受到另外兩個星球的萬有引力的合力指向圓心O

C.它們運行的軌道半徑為坐L

D.它們運行的速度大小為、愣

12.［2021?山東中學聯(lián)盟聯(lián)考］2020年7月23日12時41分，我國在海南文昌航天發(fā)射場用長征五號

遙四運載火箭將“天問一號”火星探測器發(fā)射升空，飛行2000多秒后，成功將探測器送入預(yù)定軌道，開啟

火星探測之旅，邁出了我國自主開展行星探測的第一步.探測器將在地火轉(zhuǎn)移軌道飛行約7個月后，到達

火星附近，通過“剎車”被火星捕獲，進入環(huán)火軌道（視為圓軌道），并開展著陸、巡視等任務(wù)，進行火星科

學探測.則下列說法正確的是（引力常量為G）（）

13

A.“天問一號”探測器的發(fā)射速度大于第三宇宙速度

B.探測器在環(huán)火軌道上軌道半徑的平方與周期的平方的比值和火星的質(zhì)量成正比

C.若要收回探測器，則探測器在環(huán)火軌道上要加速才能進入地火轉(zhuǎn)移軌道

D.若已知環(huán)火軌道的軌道半徑和周期，可估測出火星的密度

13.2021年的春節(jié)是個熱鬧的火星年.2月5日，我國航天局發(fā)布了由“天問一號”拍攝的首張火星圖

像（圖甲），給我們送來了新年大禮包；2月10a19時52分，“天問一號”探測器實施近火捕獲，順利進

入近火點高度約400千米，周期約10個地球日，傾角約10。的大橢圓環(huán)火軌道，成為我國第一顆人造火星

衛(wèi)星，實現(xiàn)“繞、落、巡”目標的第一步，環(huán)繞火星成功.圖乙為“天問一號”探測器經(jīng)過多次變軌后登

陸火星前的部分軌跡圖，軌道I、軌道H、軌道HI相切于P點，軌道HI為環(huán)繞火星的圓形軌道，P、S兩點

分別是橢圓軌道的近火星點和遠火星點，尸、S、。三點與火星中心在同一直線上，下列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.探測器在P點由軌道1進入軌道II需要點火加速

B.探測器在軌道m(xù)上Q點的速度大于在軌道II上S點的速度

c.探測器在軌道n上運行時，在相等時間內(nèi)與火星連線掃過的面積與在軌道m(xù)上相等

D.探測器在軌道n上由P點運動到s點的時間小于探測器在軌道ni上由P點運動到Q點的時間

第35練（模型方法）巧建物理模型解決實際中的

曲線運動問題（時間20分鐘）

思維方法

高中物理中的曲線運動包含平拋運動和圓周運動，要掌握平拋、圓周運動的規(guī)律、特點和常用結(jié)論，

結(jié)合化曲為直的思維方法，變換視角，巧妙地構(gòu)建物理模型，再選用恰當?shù)奈锢砉?，從而高效地解題.

一、選擇題

1.現(xiàn)在人們比較注重鍛煉身體，健身器材五花八門.最近有一款健跑車，車子沒有座墊，騎行者騎行

時宛如騰空踏步，既可以短途代步，又可以鍛煉?？?車子的傳動結(jié)構(gòu)如圖所示，則（）

A.踏腳板和前輪轉(zhuǎn)動的角速度相等

B.鏈條相連的牙盤和前輪的小齒輪角速度相等

C.踏腳板和前輪的小齒輪的線速度大小相等

D.若騎行者直線騎行時，車輪與地不打滑，前、后輪接觸地的邊緣部分線速度大小相等

14

2.

［2022?浙江紹興診斷］如圖所示，水平地面上放置一滾筒洗衣機，滾筒的內(nèi)徑為40cm,滾筒壁上有漏

水孔，洗衣機脫水時，滾筒繞水平轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動.某次脫水過程中毛毯緊貼在筒壁上，與滾筒一起做勻速圓

周運動，下列說法正確的是（）

A.毛毯在滾筒最高點的速度約為2m/s

B.毛毯在滾筒最低點時處于超重狀態(tài)

C.毛毯上的水在最高點更容易被甩出

D.毛毯上的水因為受到的向心力太大而被甩出

3.（多選）［2022.寧波十校聯(lián)考］運動員李娜是中國網(wǎng)球的驕傲，有著輝煌的網(wǎng)球生涯.李娜將球在邊界

A的正上方8點水平向右垂直球網(wǎng)擊出，球恰好過網(wǎng)C落在。處，示意圖如圖所示，不計空氣阻力，已知

AB=hi，AC=x,CD=］,網(wǎng)高為如，下列說法中正確的是（重力加速度為g）（）

A.擊球點高度h\與球網(wǎng)的高度生之間的關(guān)系為〃|=1.8/72

B.若保持擊球高度不變，球的初速度加只要不大于叢鏟，一定落在對方界內(nèi)

C.任意降低擊球高度（仍高于歷），只要球的初速度合適（球仍水平擊出），球一定能落在對方界內(nèi)

D.在小大于號"情況下，只要球的初速度合適（球仍水平擊出），球一定能落在對方界內(nèi)

4.（多選）［2022.湖北六校聯(lián)考］如圖甲所示為某一品牌的小型甩干機，內(nèi)部白色的小筐是甩衣桶，該甩

干機簡化模型如圖乙所示.當甩衣桶在電動機的帶動下轉(zhuǎn)動時，衣服貼在甩衣桶壁上，若濕衣服的質(zhì)量為〃7

=1kg,衣服和桶壁間的動摩擦因數(shù)為2=0.01,甩衣桶內(nèi)壁半徑為r=0.1m,甩干機外壁的半徑為R=0.2

m,當電動機的角速度達到。o=lOOrad/s時，衣服上的一水滴從桶壁上的小孔被甩出，下降高度為〃時撞

到外壁上，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.電動機轉(zhuǎn)動的角速度至少為200rad/s時,衣服才能貼在桶壁上不掉下來

B.電動機轉(zhuǎn)動的角速度至少為100rad/s時,衣服才能貼在桶壁上不掉下來

C.h等于1.5mm

15

D.h等于3mm

二、非選擇題

5.2020年4月6日陜西省第二批援湖北醫(yī)療隊121人從武漢包機回家，西安機場用最高禮儀“過水門”

迎接抗疫英雄回家.一學生模擬甲圖水柱的示意圖如圖乙所示.水在空中運動，A、B為其運動軌跡上的兩

點.已知水在4點時的速度大小為。=6m/s,方向與豎直方向的夾角為45。；它運動到8點時，速度方向與

豎直方向的夾角為37。因1!37。=0.6).不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.求：

(1)水到達B點時的速度大小;

(2)A、8兩點間的高度差.

第36練實驗：探究平拋運動的特點(時間20分鐘)

1.[2021?全國乙卷，22]某同學利用圖(a)所示裝置研究平拋運動的規(guī)律.實驗時該同學使用頻閃儀和照

相機對平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖(b)所示(圖

中未包括小球剛離開軌道的影像).圖中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平

面平行，其上每個大方格的邊長為5cm.該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經(jīng)在圖(b)中標出.

6.1cm

8.6cm

11.0cm

13.4cm

圖(a)圖(b)

完成下列填空：(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)

⑴小球運動到圖(b)中位置A時,其速度的水平分量大小為m/s,豎直分量大小為m/s；

(2)根據(jù)圖(b)中數(shù)據(jù)可得，當?shù)刂亓铀俣鹊拇笮閙/s2.

2.[2022?山東濟南模擬]利用智能手機自帶的各種傳感器可以完成很多物理實驗.某同學利用如圖甲所

示的實驗裝置，結(jié)合手機傳感器的功能測定當?shù)氐闹亓铀俣?，實驗步驟如下：

16

I.實驗前用游標卡尺測出小球的直徑d=10.00mm.

H.實驗裝置中固定軌道A3的末端水平，在軌道末端安裝一光電門，光電門通過數(shù)據(jù)采集器與計算機

相連，測量小球離開軌道時的速度.將小球從軌道上某高度處由靜止釋放，小球運動一段時間后，打到豎

直記錄屏MN上，記下落點位置.然后通過手機傳感器的測距功能，測量并記錄小球做平拋運動的水平距

離x和豎直下落距離〃.

in.多次改變屏MN的水平距離X,使小球每次都從軌道上同一位置處由靜止釋放，重復上述實驗，記

錄多組X、〃數(shù)據(jù)，如下表所示.

實驗順序12345

x(cm)10.015.020.025.030.0

^(lO^m2)1.002.254.006.259.00

"(cm)4.8810.9619.5230.5343.92

請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，完成下列問題：

(1)在圖乙所示的坐標紙上作出x2-h的圖像;

051015202530354045h/cm

乙

(2)若光電計時器記錄的平均遮光時間r=0.01s,根據(jù)上述圖像求得當?shù)氐闹亓铀俣却笮=

nVs2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)；

(3)若實驗中，每次記錄的h值均漏掉了小球的半徑，按照上述方法計算出的重力加速度大小與真實值

相比是(選填“偏大”“偏小”或“相同”)的.

第37練實驗：探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系(時

間10分鐘)

I.用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運動的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關(guān).

17

(1)本實驗采用的科學方法是

A.控制變量法B.累積法

C.微元法D.放大法

(2)圖示情景正在探究的是.

A.向心力的大小與半徑的關(guān)系

B.向心力的大小與線速度大小的關(guān)系

C.向心力的大小與角速度大小的關(guān)系

D.向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系

(3)通過本實驗可以得到的結(jié)果是.

A.在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比

B.在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比

C.在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比

D.在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成反比

2.[2022.福建三明一模]某同學利用圖甲中所示的DIS向心力實驗器來探究圓周運動向心力的影響因

素.實驗時，祛碼隨旋臂一起做圓周運動，其受到的向心力可通過牽引桿由力傳感器測得，旋臂另一端的

擋光桿每經(jīng)過光電門一次，通過力傳感器和光電門就同時獲得一組向心力廠和擋光時間Af,換算得公保持

祛碼的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑不變，改變其轉(zhuǎn)速得到多組F、。的數(shù)據(jù)后，作出了F-d圖線如圖乙所示.牽引桿

的質(zhì)量和一切摩擦可忽略.

(1)該同學采用的主要實驗方法為.

A.等效替代法

B.控制變量法

C.理想化模型法

(2)實驗中，某次擋光桿經(jīng)過光電門時的擋光時間為△f,已知擋光桿到轉(zhuǎn)軸的距離為d,擋光桿的擋光

寬度為As,則可得擋光桿轉(zhuǎn)動角速度w的表達式為.

(3)根據(jù)圖乙，得到的實驗結(jié)論是.

第38練高考真題(時間30分鐘)

選擇題

18

外力外力

[2022.全國甲卷，15]“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲.如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩

擰在一起，然后用力反復拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn).拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可

達50r/s,此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為（）

A.10m/s2B.100m/s2

C.1000m/s2D.10000m/s2

2.

[2021?山東卷，5]從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實現(xiàn)了由地月系到行星際的跨

越.已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2

倍.在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會經(jīng)歷一個由著陸平臺支撐的懸停過程.懸停時，“祝融”與“玉

兔”所受著陸平臺的作用力大小之比為（）

A.9：1B.9：2C.36：1D.72：1

3.[2021.廣東卷，2]2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站天和核心艙成功發(fā)射并入軌運行，若核心艙

繞地球的運行可視為勻速圓周運動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質(zhì)量的是（）

A.核心艙的質(zhì)量和繞地半徑

B.核心艙的質(zhì)量和繞地周期

C.核心艙的繞地角速度和繞地周期

D.核心艙的繞地線速度和繞地半徑

4.[2021.河北卷，2]鈉原子鐘是精確的計時儀器，圖1中鈉原子從。點以100m/s的初速度在真空中

做平拋運動，到達豎直平面所用時間為小圖2中葩原子在真空中從P點做豎直上拋運動，到達最高

點。再返回P點，整個過程所用時間為殳，O點到豎直平面MN、P點到。點的距離均為0.2m,重力加速

度取g=10m/s2,則:打為（）

NP

圖1圖2

A.100：1B.1：100

C.1：200D.200：1

5.[2021.全國甲卷，18]2021年2月，執(zhí)行我國火星探測任務(wù)的“天問一號”探測器在成功實施三次

近火制動后，進入運行周期約為1.8X105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8X105

m.已知火星半徑約為3.4X106皿，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s?,則“天問一號”的停

泊軌道與火星表面的最遠距離約為（）

A.6X105mB.6X106m

C.6X107mD.6X108m

19

6.

[2021?北京卷，10]如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)以角速度。繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，圓盤上距軸/■處的尸點

有一質(zhì)量為，"的小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動.某時刻圓盤突然停止轉(zhuǎn)動，小物體由尸點滑至圓盤上的某點停止.下

列說法正確的是（）

A.圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體所受摩擦力的方向沿運動軌跡切線方向

B.圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體運動一圈所受摩擦力的沖量大小為2加or

C.圓盤停止轉(zhuǎn)動后，小物體沿圓盤半徑方向運動

D.圓盤停止轉(zhuǎn)動后，小物體整個滑動過程所受摩擦力的沖量大小為mtur

7.

[202