小初高試卷模板

第頁2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考仿真模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測(cè)試范圍：第一章、第二章（人教版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷單項(xiàng)選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥0 C．x＞1 D．x＞02．現(xiàn)有長(zhǎng)度為4cm，5cm，8cm，12cm，13cm的五根細(xì)木條，若選擇其中的三根首尾順次相接恰好能擺成直角三角形的是（）A．4cm，5cm，8cm B．5cm，8cm，12cm C．5cm，12cm，13cm D．8cm，12cm，13cm3．下列計(jì)算正確的是（）A．+＝ B．﹣＝ C．×＝6 D．÷＝44．下列二次根式中，能與合并的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（）A．12 B．13 C．144 D．1946．如圖所示，在Rt△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠CAB＝90°，AD⊥BC，那么AD的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．4.87．如圖，有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則它至少要飛行（）米．A．6 B．8 C．10 D．128．若＝a﹣5，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＝5 B．a(chǎn)＞5 C．a(chǎn)≥5 D．a(chǎn)≤59．我國是最早了解勾股定理的國家之一．據(jù)《周髀算經(jīng)》記載，勾股定理的公式與證明是在商代由商高發(fā)現(xiàn)的，故又稱之為“商高定理”；三國時(shí)代的蔣銘祖對(duì)《蔣銘祖算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細(xì)注釋，并給出了另外一個(gè)證明，下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是（）A． B． C． D．10．如圖，某公園處有一塊長(zhǎng)方形草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角∠AOB走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”AB．他們踩傷草坪，僅僅少走了（）A．4m B．6m C．8m D．10m11．我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，記P＝，則其面積這個(gè)公式也被稱為海倫一秦九韶公式．若P＝5，c＝4，則此三角形面積的值可以是（）A． B．6 C．2 D．512．如圖，Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，∠ACB＝90°，分別以AB、BC、AC為直徑作三個(gè)半圓，那么陰影部分的面積為（）A．14 B．18 C．24 D．48第Ⅱ卷填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分．）13．計(jì)算結(jié)果是．14．如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方A處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地AB＝2.5米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門就會(huì)自動(dòng)打開．一個(gè)身高1.6米的學(xué)生CD正對(duì)門，緩慢走到離門1.2米的地方時(shí)（BC＝1.2米），感應(yīng)門自動(dòng)打開，則AD＝米．15．已知，則b的立方根為．16．已知，，那么代數(shù)式x2y+xy2的值．17．?dāng)?shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出了“趙爽弦圖”，如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若直角三角形較短直角邊長(zhǎng)為6，大正方形的邊長(zhǎng)為10，則小正方形的面積為．18．對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．若AD＝2，BC＝4，則AB2+CD2＝．三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（8分）計(jì)算：（1）﹣3+|2﹣|；（2）÷﹣×+．20．（8分）已知，，求下列各式的值．（1）a+b和ab；（2）a2+ab+b2．21．（8分）如圖，有一張四邊形紙片ABCD，AB⊥BC．經(jīng)測(cè)得AB＝9cm，BC＝12cm，CD＝8cm，AD＝17cm．（1）求A、C兩點(diǎn)之間的距離．（2）求這張紙片的面積．22．（8分）如圖，直線l為一條公路，A，D處有兩個(gè)村莊，AB⊥l于點(diǎn)B，DC⊥l于點(diǎn)C，AB＝8千米，BC＝16千米，CD＝12千米．現(xiàn)需要在BC上建立一個(gè)物資調(diào)運(yùn)站E，使得E到A，D兩個(gè)村莊距離相等，請(qǐng)求出此時(shí)E到B的距離．23．（10分）先閱讀下列一段文字，再回答問題．已知平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），這兩點(diǎn)間的距離．同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知點(diǎn)A（2，4），B（﹣3，﹣8），試求A，B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知點(diǎn)A，B所在的直線平行于y軸，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，A，B兩點(diǎn)間的距離為4，求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；（3）已知△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（1，﹣1），C（3，2），你能判斷△ABC的形狀嗎？說明理由．24．（10分）用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長(zhǎng)度之間關(guān)系的有關(guān)問題，這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學(xué)方法，請(qǐng)你用等面積法來探究下列三個(gè)問題：（1）如圖1是著名的“趙爽弦圖”，由四個(gè)全等的直角三角形拼成，請(qǐng)用它驗(yàn)證勾股定理c2＝a2+b2．（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，AC＝4，BC＝3，求CD的長(zhǎng)度；（3）如圖1，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，求（a+b）2的值（a＜b）．25．（10分）先閱讀下列解答過程：形如的式子的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)正數(shù)a，b，使a+b＝m，ab＝n，即，那么便有．例如：化簡(jiǎn)．解：首先把化為，這里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12，即，所以．請(qǐng)根據(jù)材料解答下列問題：（1）填空：＝；（2）化簡(jiǎn)：（請(qǐng)寫出計(jì)算過程）；（3）化簡(jiǎn)：．26．（10分）如圖，在一條筆直的東西方向的公路上有A、B兩地，相距500米，且離公路不遠(yuǎn)處有一塊山地C