圓與尺規(guī)作圖專題訓(xùn)練教學(xué)設(shè)計(jì)

圓與尺規(guī)作圖專題訓(xùn)練教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】本課時(shí)是在學(xué)習(xí)了切線的判定和性質(zhì)之后，結(jié)合學(xué)生在七八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)的五種基本尺規(guī)作圖，進(jìn)行綜合訓(xùn)練，尺規(guī)作圖中，作角平分線和作線段的垂直平分線，是中考中的高頻考點(diǎn)，也是學(xué)生的一個(gè)難點(diǎn)，本節(jié)課的目的是為幫助學(xué)生鞏固基本的尺規(guī)作圖和圓的相關(guān)知識(shí)【課標(biāo)要求】能用尺規(guī)作圖：作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線【學(xué)情分析】學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的相關(guān)知識(shí)后，對(duì)圓相關(guān)知識(shí)有了一定的了解，但五種基本尺規(guī)作圖是七八的時(shí)候?qū)W習(xí)的，學(xué)生都有一定的遺忘。學(xué)生具有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)，他們還具有一定觀察、分析能力，但是兩極分化嚴(yán)重，調(diào)動(dòng)學(xué)生上課積極性，讓每個(gè)學(xué)生參與課堂活動(dòng)中，主動(dòng)學(xué)習(xí)，是課堂的重點(diǎn)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、鞏固五種基本的尺規(guī)作圖。2、能根據(jù)題目中所給信息，正確識(shí)別出是哪種尺規(guī)作圖。3、根據(jù)作出圖形的性質(zhì)進(jìn)行求解與證明?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能根據(jù)題目中所給信息，正確識(shí)別出是哪種尺規(guī)作圖【教學(xué)難點(diǎn)】1、能根據(jù)題目中所給信息，正確識(shí)別出是哪種尺規(guī)作圖2、根據(jù)作出圖形的性質(zhì)進(jìn)行求解與證明【課前準(zhǔn)備】教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)案，課件，學(xué)生的繪圖工具【教學(xué)過程】一、知識(shí)儲(chǔ)備尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）（1）已知線段a，作一條線段AB=aaa（2）已知∠1和射線OB，在射線OB上方作∠AOB=∠1（3）①已知線段AB，作線段AB的垂直平分線l，②在直線l上取一點(diǎn)C，連接AC和BC，則AC與BC的大小關(guān)系是_______（4）①已知∠AOB，作射線OC平分∠AOB,②若在射線OC上取一點(diǎn)D，過D作DE⊥OA于E，過點(diǎn)D作DF⊥OB于F，

則DE和DF的大小關(guān)系是____________（5）過直線l上一點(diǎn)A作AB⊥l.（6）過直線l外一點(diǎn)C作CD⊥l設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在七八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種基本的尺規(guī)作圖，但現(xiàn)在已經(jīng)有部分學(xué)生遺忘了，通過課前的復(fù)習(xí)鞏固，讓學(xué)生重拾知識(shí)點(diǎn)例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°(1)作∠CAB的平分線AD,交BC于D(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)若以點(diǎn)D為圓心，CD為半徑作⊙D，請(qǐng)判斷直線AB與⊙D的位置關(guān)系，并說明理由方法小結(jié)：證切線的方法：①連半徑，證______；②作垂直，證______設(shè)計(jì)意圖：本題以一個(gè)直接的作圖，來開啟本節(jié)課，降低學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感，主要考察學(xué)生用尺規(guī)作圖作一個(gè)已知角的角平分線，以及學(xué)生對(duì)直線和圓位置關(guān)系的判斷，以及切線的證明，通過對(duì)方法的總結(jié)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)。例2如圖，△ABC中，∠A=22.5°，∠B=45°.（1）尺規(guī)作圖，求作⊙O，使得圓心O落在AB邊上，且⊙O經(jīng)過A、C兩點(diǎn)(不寫作法，保留作圖痕跡)（2）求證：BC是⊙O的切線方法小結(jié)：經(jīng)過兩點(diǎn)的圓，圓心在______________線上設(shè)計(jì)意圖：本題是2021年期末考試題，幫助學(xué)生分析題意，讓學(xué)生嘗試去完成，使學(xué)生覺得期末考試此類題也不是那么難，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，主要考察學(xué)生用尺規(guī)作圖作一條線段的垂直平分線，以及垂徑定理推論的掌握情況和切線的證明直擊中考（2022年中考題）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=8，BC=6．(1)尺規(guī)作圖：過點(diǎn)O作AC的垂線，交劣弧AC于點(diǎn)D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）所作的圖形中，求點(diǎn)O到AC的距離設(shè)計(jì)意圖：本題是2022年中考第22題，但刪除了三角函數(shù)部分的作答，讓切身感受中考的答題，讓學(xué)生增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。鞏固訓(xùn)練1、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線AD交邊BC于點(diǎn)D.(1)尺規(guī)作圖：以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A，D兩點(diǎn)作⊙O(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外。（1）尺規(guī)作圖：作∠ACB的角平分線CD，與⊙O交于點(diǎn)D，連接AD(不寫作法，保留作圖痕跡)；（2）在（1）所作的圖形中，若∠EAC=∠ADC，求證：直線AE是⊙O的切線3、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑．（1）尺規(guī)作