圓與尺規(guī)作圖專題訓練教學設計

圓與尺規(guī)作圖專題訓練教學設計【教材分析】本課時是在學習了切線的判定和性質(zhì)之后，結合學生在七八年級已經(jīng)學習的五種基本尺規(guī)作圖，進行綜合訓練，尺規(guī)作圖中，作角平分線和作線段的垂直平分線，是中考中的高頻考點，也是學生的一個難點，本節(jié)課的目的是為幫助學生鞏固基本的尺規(guī)作圖和圓的相關知識【課標要求】能用尺規(guī)作圖：作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線【學情分析】學生在學習了圓的相關知識后，對圓相關知識有了一定的了解，但五種基本尺規(guī)作圖是七八的時候?qū)W習的，學生都有一定的遺忘。學生具有了一定的知識基礎，同時，他們還具有一定觀察、分析能力，但是兩極分化嚴重，調(diào)動學生上課積極性，讓每個學生參與課堂活動中，主動學習，是課堂的重點。【教學目標】1、鞏固五種基本的尺規(guī)作圖。2、能根據(jù)題目中所給信息，正確識別出是哪種尺規(guī)作圖。3、根據(jù)作出圖形的性質(zhì)進行求解與證明。【教學重點】能根據(jù)題目中所給信息，正確識別出是哪種尺規(guī)作圖【教學難點】1、能根據(jù)題目中所給信息，正確識別出是哪種尺規(guī)作圖2、根據(jù)作出圖形的性質(zhì)進行求解與證明【課前準備】教學設計，學案，課件，學生的繪圖工具【教學過程】一、知識儲備尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）（1）已知線段a，作一條線段AB=aaa（2）已知∠1和射線OB，在射線OB上方作∠AOB=∠1（3）①已知線段AB，作線段AB的垂直平分線l，②在直線l上取一點C，連接AC和BC，則AC與BC的大小關系是_______（4）①已知∠AOB，作射線OC平分∠AOB,②若在射線OC上取一點D，過D作DE⊥OA于E，過點D作DF⊥OB于F，

則DE和DF的大小關系是____________（5）過直線l上一點A作AB⊥l.（6）過直線l外一點C作CD⊥l設計意圖：學生在七八年級已經(jīng)學習了五種基本的尺規(guī)作圖，但現(xiàn)在已經(jīng)有部分學生遺忘了，通過課前的復習鞏固，讓學生重拾知識點例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°(1)作∠CAB的平分線AD,交BC于D(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)若以點D為圓心，CD為半徑作⊙D，請判斷直線AB與⊙D的位置關系，并說明理由方法小結：證切線的方法：①連半徑，證______；②作垂直，證______設計意圖：本題以一個直接的作圖，來開啟本節(jié)課，降低學習難度，提升學生的學習成就感，主要考察學生用尺規(guī)作圖作一個已知角的角平分線，以及學生對直線和圓位置關系的判斷，以及切線的證明，通過對方法的總結，幫助學生梳理知識點。例2如圖，△ABC中，∠A=22.5°，∠B=45°.（1）尺規(guī)作圖，求作⊙O，使得圓心O落在AB邊上，且⊙O經(jīng)過A、C兩點(不寫作法，保留作圖痕跡)（2）求證：BC是⊙O的切線方法小結：經(jīng)過兩點的圓，圓心在______________線上設計意圖：本題是2021年期末考試題，幫助學生分析題意，讓學生嘗試去完成，使學生覺得期末考試此類題也不是那么難，增強學生的學習信心，主要考察學生用尺規(guī)作圖作一條線段的垂直平分線，以及垂徑定理推論的掌握情況和切線的證明直擊中考（2022年中考題）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，且AC=8，BC=6．(1)尺規(guī)作圖：過點O作AC的垂線，交劣弧AC于點D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）所作的圖形中，求點O到AC的距離設計意圖：本題是2022年中考第22題，但刪除了三角函數(shù)部分的作答，讓切身感受中考的答題，讓學生增強學好數(shù)學的信心。鞏固訓練1、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線AD交邊BC于點D.(1)尺規(guī)作圖：以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由．2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點E在⊙O外。（1）尺規(guī)作圖：作∠ACB的角平分線CD，與⊙O交于點D，連接AD(不寫作法，保留作圖痕跡)；（2）在（1）所作的圖形中，若∠EAC=∠ADC，求證：直線AE是⊙O的切線3、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑．（1）尺規(guī)作