【高中數學】21版高中同步新教材選擇性必修第三冊人a數學考前必背

考前必背一、計數原理1.分類加法計數原理完成一件事有兩類不同方案,在第1類方案中有m種不同的方法,在第2類方案中有n種不同的方法,那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法.2.分步乘法計數原理完成一件事需要兩個步驟,做第1步有m種不同的方法,做第2步有n種不同的方法,那么完成這件事共有N=m×n種不同的方法.3.排列與排列數(1)排列一般地,從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素,并按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.(2)排列數從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有不同排列的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數,用符號An4.組合與組合數(1)組合一般地,從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素作為一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合.(2)組合數從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有不同組合的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數,用符號Cn5.二項式定理(1)二項式定理:(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b1+…+Cnkan-kbk+…+(2)二項展開式的通項:Tk+1=Cnkan-kb6.各二項式系數的和(1)(a+b)n的展開式的各二項式系數的和等于2n,即Cn0+Cn1+Cn(2)在(a+b)n的展開式中,偶數項的二項式系數的和等于奇數項的二項式系數的和,即Cn1+Cn3+Cn5+…=Cn二、隨機變量及其分布1.條件概率一般地,設A,B為兩個隨機事件,且P(A)>0,則稱P(B|A)=P(對任意兩個事件A與B,若P(A)>0,則P(AB)=P(A)P(B|A),稱此公式為概率的乘法公式.2.全概率公式一般地,設A1,A2,…,An是一組兩兩互斥的事件,A1∪A2∪…∪An=Ω,且P(Ai)>0,i=1,2,…,n,則對任意的事件B?Ω,有P(B)=∑i=1nP(Ai3.離散型隨機變量的分布列、期望與方差

名稱表現(xiàn)形式(或公式)性質分布列Xx1x2…xnPp1p2…pnpi≥0,i=1,2,3,…,n;p1+p2+…+pn=1期望E(X)=x1p1+x2p2+…+xnpn=∑i=1nxE(aX+b)=aE(X)+b方差D(X)=(x1-E(X))2p1+(x2-E(X))2p2+…+(xn-E(X))2pn=∑i=1n(xi-E(X))(1)D(aX+b)=a2D(X);(2)D(X)=E(X2)-[E(X)]24.幾種常見的概率分布名稱概念(或公式)數字特征二項分布P(X=k)=Cnkpk(1-p)E(X)=np;D(X)=np(1-p)超幾何分布P(X=k)=CMkCE(X)=nM正態(tài)分布隨機變量X服從正態(tài)分布記為X~N(μ,σ2),特別地,當μ=0,σ=1時,稱隨機變量X服從標準正態(tài)分布若X~N(μ,σ2),則E(X)=μ,D(X)=σ2;P(X≤μ)=P(X≥μ)=0.5三、成對數據的統(tǒng)計分析1.樣本相關系數r=∑i2.經驗回歸方程方程y^=b^x+a^是兩個具有線性相關關系的變量的一組數據(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的回歸方程,其中ab3.2×2列聯(lián)表Y=0Y=1合計X=0aba+bX=1cdc+d合計a+cb+da+b+c+d4.獨立性檢驗:χ2=n(高考數學：試卷答題攻略

一、“六先六后”，因人因卷制宜?？忌梢雷约旱慕忸}習慣和基本功，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術原則。1.先易后難。2.先熟后生。3.先同后異。先做同科同類型的題目。4.先小后大。先做信息量少、運算量小的題目，為解決大題贏得時間。5.先點后面。高考數學解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，步步為營，由點到面。6.先高后低。即在考試的后半段時間，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”。二、一慢一快，相得益彰，規(guī)范書寫，確保準確，力爭對全。審題要慢，解答要快。在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步準確。假如速度與準確不可兼得的話，就只好舍快求對了。三、面對難題，以退求進，立足特殊，發(fā)散一般，講究策略，爭取得分。對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊，化抽象為具體。對不能全面完成的題目有兩種常用方法：1.缺步解答。將疑難的問題劃分為一個個子問題或一系列的步驟，每進行一步就可得到一步的分數。2.跳步解答。若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問。四、執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反，回避結論的肯定與否定。對一個問題正面思考受阻時，就逆推，直接證有困難就反證。對探索性問題，不必追求結論的“是”與“否”、“有”與“無”，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。理綜求準求穩(wěn)求規(guī)范第一：認真審題。審題要仔細，關鍵字眼不可疏忽。不要以為是“容易題”“陳題”就一眼帶過，要注意“陳題”中可能有“新意”。也不要一眼看上去認為是“新題、難題”就畏難而放棄，要知道“難題”也可能只難在一點，“新題”只新在一處。第二：先易后難。試卷到手后，迅速瀏覽一遍所有試題，本著“先易后難”的原則，確定科學的答題順序，盡量減少答題過程中的學科轉換次數。高考試題的組卷原則是同類題盡量按由易到難排列，建議大家由前向后順序答題，遇難題千萬不要糾纏。第三：選擇題求穩(wěn)定。做選擇題時要心態(tài)平和，速度不能太快。生物、化學選擇題只有一個選項，不要選多個答案;對于沒有把握的題，先確定該題所考查的內容，聯(lián)想平時所學的知識和方法選擇;若還不能作出正確選擇，也應猜測一個答案，不要空題。物理題為不定項選擇，在沒有把握的情況下，確定一個答案后，就不要再猜其他答案，否則一個正確，一個錯誤，結果還是零分。選擇題做完后，建議大家立即涂卡，以免留下后患。第四：客觀題求規(guī)范。①用學科專業(yè)術語表達。物理、化學和生物都有各自的學科語言，要用本學科的專業(yè)術語和規(guī)范的表達方式來組織答案，不能用自造的詞語來組織答案。②敘述過程中思路要清晰，邏輯關系要嚴密，表述要準確，努力達到言簡意賅，切中要點和關鍵。③既要規(guī)范書寫又要做到文