內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市集寧一中2025屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測試題含解析_第1頁
內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市集寧一中2025屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測試題含解析_第2頁
內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市集寧一中2025屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測試題含解析_第3頁
內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市集寧一中2025屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測試題含解析_第4頁
內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市集寧一中2025屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩9頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市集寧一中2025屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1.若,則終邊在()A.第一、三象限 B.第一、二象限C.第二、四象限 D.第三、四象限2.已知是定義域為的偶函數(shù),當(dāng)時,,則的解集為()A. B.C. D.3.函數(shù)的定義域是()A. B.C. D.(0,4)4.設(shè)若,,,則()A. B.C. D.5.Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一,可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域.有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)(的單位:天)的Logistic模型:其中為最大確診病例數(shù).當(dāng)時,標志著已初步遏制疫情,則約為()A.60 B.65C.66 D.696.已知,,,則,,的大小關(guān)系是()A. B.C. D.7.設(shè),,,則a,b,c的大小關(guān)系是A. B.C. D.8.下列四個命題:①三點確定一個平面;②一條直線和一個點確定一個平面;③若四點不共面,則每三點一定不共線;④三條平行直線確定三個平面.其中正確有A.1個 B.2個C.3個 D.4個9.若函數(shù),,則函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像①先向左平移個單位,再將橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標保持不變.②先向左平移個單位,再將橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標保持不變.③將橫坐標縮短到原來的倍,再向左平移個單位,縱坐標保持不變.④將橫坐標縮短到原來的倍,再向左平移個單位,縱坐標保持不變.A.①③ B.①④C.②③ D.②④10.已知一個樣本容量為7的樣本的平均數(shù)為5,方差為2,現(xiàn)樣本加入新數(shù)據(jù)4,5,6,此時樣本容量為10,若此時平均數(shù)為,方差為,則()A., B.,C., D.,二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.過點且與直線垂直的直線方程為___________.12.表示一位騎自行車和一位騎摩托車的旅行者在相距80km的甲、乙兩城間從甲城到乙城所行駛的路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系,有人根據(jù)函數(shù)圖象,提出了關(guān)于這兩個旅行者的如下信息:①騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)3h,晚到1h;②騎自行車者是變速運動,騎摩托車者是勻速運動;③騎摩托車者在出發(fā)1.5h后追上了騎自行車者;④騎摩托車者在出發(fā)1.5h后與騎自行車者速度一樣其中,正確信息的序號是________13.,的定義域為____________14.平面向量,,(R),且與的夾角等于與的夾角,則___.15.若冪函數(shù)圖像過點,則此函數(shù)的解析式是________.16.函數(shù)在上存在零點,則實數(shù)a的取值范圍是______三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(1)若,求的值;(2)已知銳角,滿足,若,求的值.18.已知函數(shù),且.(1)求的定義域;(2)判斷的奇偶性并予以證明;(3)當(dāng)時,求使的的解集.19.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時,(1)求實數(shù)的值;(2)求函數(shù)在上的解析式;(3)若對任意實數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍20.已知A,B,C為的內(nèi)角.(1)若,求的取值范圍;(2)求證:;(3)設(shè),且,,,求證:21.新冠肺炎期間,呼吸機成為緊缺設(shè)備,某企業(yè)在國家科技的支持下,進行設(shè)備升級,生產(chǎn)了一批新型的呼吸機.已知該種設(shè)備年固定研發(fā)成本為60萬元,每生產(chǎn)一臺需另投入100元,設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設(shè)備萬臺,且全部售完,由于產(chǎn)能原因,該設(shè)備產(chǎn)能最多為32萬臺,且每萬臺的銷售收入(單位:萬元)與年產(chǎn)量(單位:萬臺)的函數(shù)關(guān)系式近似滿足:(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬臺)的函數(shù)解析式.(年利潤=年銷售收入-總成本);(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺時,該公司獲得的利潤最大?

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】分和討論可得角的終邊所在的象限.【詳解】解:因為,所以當(dāng)時,,其終邊在第三象限;當(dāng)時,,其終邊在第一象限.綜上,的終邊在第一、三象限.故選:A.2、C【解析】首先畫出函數(shù)的圖象,并當(dāng)時,,由圖象求不等式的解集.【詳解】由題意畫出函數(shù)的圖象,當(dāng)時,,解得,是偶函數(shù),時,,由圖象可知或,解得:或,所以不等式的解集是.故選:C【點睛】本題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用,利用函數(shù)圖象解不等式,意在考查數(shù)形結(jié)合分析問題和解決問題的能力,屬于幾次題型.3、C【解析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合二次根式的性質(zhì)進行求解即可.【詳解】由,故選:C4、A【解析】將分別與比較大小,即可判斷得三者的大小關(guān)系.【詳解】因為,,,所以可得的大小關(guān)系為.故選:A5、B【解析】由已知可得方程,解出即可【詳解】解:由已知可得,解得,兩邊取對數(shù)有,解得.故選:B6、B【解析】分別求出的范圍,然后再比較的大小.【詳解】,,,,,,并且,,綜上可知故選:B【點睛】本題考查指對數(shù)和三角函數(shù)比較大小,意在考查轉(zhuǎn)化與化歸的思想和基礎(chǔ)知識,屬于基礎(chǔ)題型.7、A【解析】利用函數(shù),,單調(diào)性,借助于0和1,即可對a、b、c比較大小,得到答案【詳解】由題意,可知函數(shù)是定義域上的增函數(shù),,又是定義域上的增函數(shù),,又是定義域上的減函數(shù),,所以,故選A【點睛】本題主要考查了函數(shù)值的比較大小問題,其中解答中熟記指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,借助指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行判定是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與運算能力,屬于基礎(chǔ)題.8、A【解析】利用三個公理及其推論逐項判斷后可得正確的選項.【詳解】對于①,三個不共線的點可以確定一個平面,所以①不正確;對于②,一條直線和直線外一點可以確定一個平面,所以②不正確;對于③,若三點共線了,四點一定共面,所以③正確;對于④,當(dāng)三條平行線共面時,只能確定一個平面,所以④不正確.故選:A.9、A【解析】依次判斷四種變換方式的結(jié)果是否符合題意,選出正確變換【詳解】函數(shù),先向左平移個單位,再將橫坐標縮短到原來的倍,函數(shù)變?yōu)?,所以①合題意;先向左平移個單位,再將橫坐標縮短到原來的倍,函數(shù)變?yōu)椋寓诓缓项}意;將橫坐標縮短到原來的倍,再向左平移個單位,函數(shù)變?yōu)椋寓酆项}意;將橫坐標縮短到原來的倍,再向左平移個單位,函數(shù)變?yōu)?,所以④不合題意,故選擇A【點睛】在進行伸縮變換時,橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?;向左或向右進行平移變換注意平移單位要加或減在“”上10、B【解析】設(shè)這10個數(shù)據(jù)分別為:,進而根據(jù)題意求出和,進而再根據(jù)平均數(shù)和方差的定義求得答案.【詳解】設(shè)這10個數(shù)據(jù)分別為:,根據(jù)題意,,所以,.故選:B.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解析】利用垂直關(guān)系設(shè)出直線方程,待定系數(shù)法求出,從而求出答案.【詳解】設(shè)與直線垂直的直線為,將代入方程,,解得:,則與直線垂直的直線為.故答案為:12、①②③【解析】看時間軸易知①正確;騎摩托車者行駛的路程與時間的函數(shù)圖象是直線,所以是勻速運動,而騎自行車者行駛的路程與時間的函數(shù)圖象是折線,所以是變速運動,因此②正確;兩條曲線的交點的橫坐標對應(yīng)著4.5,故③正確,④錯誤故答案為①②③.點睛:研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象,函數(shù)圖象反映了函數(shù)的所有性質(zhì),在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖象,學(xué)會從函數(shù)圖象上去分析問題、尋找解決問題的方法13、【解析】由,根據(jù)余弦函數(shù)在的圖象可求得結(jié)果.【詳解】由得:,又,,即的定義域為.故答案為:.14、2【解析】,與的夾角等于與的夾角,所以考點:向量的坐標運算與向量夾角15、【解析】先用待定系數(shù)法設(shè)出函數(shù)的解析式,再代入點的坐標,計算出參數(shù)的值即可得出正確選項.【詳解】設(shè)冪函數(shù)的解析式為,由于函數(shù)圖象過點,故有,解得,所以該函數(shù)的解析式是,故答案為:.【點睛】該題考查的是有關(guān)應(yīng)用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式的問題,屬于基礎(chǔ)題目.16、【解析】由可得,求出在上的值域,則實數(shù)a的取值范圍可求【詳解】由,得,即由,得,又∵函數(shù)在上存在零點,即實數(shù)a的取值范圍是故答案為【點睛】本題考查函數(shù)零點的判定,考查函數(shù)值域的求法,是基礎(chǔ)題三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)5;(2).【解析】(1)根據(jù)給定條件化正余的齊次式為正切,再代入計算作答.(2)根據(jù)給定條件利用差角的余弦公式求出,結(jié)合角的范圍求出即可作答.【詳解】(1)因,所以.(2)因,是銳角,則,,又,,因此,,,則,顯然,于是得:,解得,所以的值為.18、(1);(2)奇函數(shù),證明見解析;(3)【解析】(1)本題可通過求解得出結(jié)果;(2)本題可根據(jù)得出結(jié)果;(3)本題首先可判斷出當(dāng)時在定義域內(nèi)是增函數(shù),然后通過得出,通過計算即可得出結(jié)果.【詳解】(1)因為,所以,解得,的定義域為.(2)的定義域為,,故是奇函數(shù).(3)因為當(dāng)時,是增函數(shù),是減函數(shù),所以當(dāng)時在定義域內(nèi)是增函數(shù),即,,,,,解得,故使的的解集為.19、(1);(2);(3)【解析】(1)由題利用即可求解;(2)當(dāng)x<0,則﹣x>0,根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)f(﹣x)=﹣f(x)及當(dāng)x>0時,,可得函數(shù)在x<0時的解析式,進而得到函數(shù)在R上的解析式;(3)根據(jù)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同,結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),可分析出函數(shù)的單調(diào)性,進而將原不等式變形,解不等式可得實數(shù)的取值范圍.【詳解】解:(1)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),解得(2)由(1)當(dāng),又是奇函數(shù),(3)由及函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)得由的圖像知為R上的增函數(shù),,【點睛】本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合,其中熟練掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì),及在對稱區(qū)間上單調(diào)性的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.20、(1)(2)證明見解析(3)證明見解析【解析】(1)根據(jù)兩角和的正切公式及均值不等式求解;(2)先證明,再由不等式證明即可;(3)找出不等式的等價條件,換元后再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性構(gòu)造不等式,利用不等式性質(zhì)即可得證.【小問1詳解】,為銳角,,,解得,當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立,即.【小問2詳解】在中,,,,.【小問3詳解】由(2)知,令,原不等式等價為,在上為增函數(shù),,,同理可得,,,,故不等式成立,問題得證.【點睛】本題第3問的證明

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論