江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 第3課時(shí) 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算（2）說(shuō)課稿 蘇教版選修2-2

江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué)第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第3課時(shí)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算（2）說(shuō)課稿蘇教版選修2-2一、教材分析

本節(jié)課為江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué)第3章《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》第3課時(shí)《復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算（2）》，使用蘇教版選修2-2教材。本課時(shí)主要講解復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，包括復(fù)數(shù)除法的定義、運(yùn)算步驟和技巧。本節(jié)課內(nèi)容與之前學(xué)習(xí)的復(fù)數(shù)概念和加、減、乘法運(yùn)算緊密相關(guān)，旨在鞏固學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)的基本認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生解決復(fù)數(shù)問(wèn)題的能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算方法，為后續(xù)復(fù)數(shù)相關(guān)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括邏輯思維素養(yǎng)和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。通過(guò)復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行邏輯推理的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維。同時(shí)，通過(guò)解決復(fù)數(shù)除法問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，培養(yǎng)準(zhǔn)確、靈活運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。此外，本節(jié)課還將鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作探究能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法

重點(diǎn)：掌握復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算步驟和技巧，能夠熟練進(jìn)行復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算。

難點(diǎn)：1.理解并應(yīng)用復(fù)數(shù)除法的概念和運(yùn)算規(guī)律；2.在除法運(yùn)算中正確處理復(fù)數(shù)的共軛。

解決辦法：

1.通過(guò)示例演示和講解，引導(dǎo)學(xué)生觀察復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算過(guò)程，讓學(xué)生逐步理解并掌握運(yùn)算步驟。

2.采用練習(xí)和討論的方式，讓學(xué)生在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)并解決運(yùn)算中的問(wèn)題，強(qiáng)化對(duì)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算的理解。

3.對(duì)復(fù)數(shù)除法的難點(diǎn)，如共軛復(fù)數(shù)的應(yīng)用，設(shè)計(jì)針對(duì)性的例題和練習(xí)題，幫助學(xué)生形成正確的運(yùn)算習(xí)慣。

4.鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)互相討論和解答疑問(wèn)，通過(guò)合作學(xué)習(xí)來(lái)突破難點(diǎn)。

5.定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)或課堂提問(wèn)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)存在的共性問(wèn)題進(jìn)行集中講解和個(gè)別輔導(dǎo)。四、教學(xué)資源

-軟硬件資源：多媒體教室、投影儀、計(jì)算機(jī)、黑板、粉筆

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線教育資源庫(kù)

-教學(xué)手段：PPT演示、板書、小組討論、練習(xí)題五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程

1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括本節(jié)課的PPT和相關(guān)的學(xué)習(xí)視頻，明確要求學(xué)生預(yù)習(xí)復(fù)數(shù)除法的基本概念和步驟。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：設(shè)計(jì)問(wèn)題如“復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)律是什么？”和“如何將復(fù)數(shù)除法轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)乘法？”等，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)平臺(tái)監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，及時(shí)了解學(xué)生的預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)要求閱讀資料，理解復(fù)數(shù)除法的基本概念和運(yùn)算步驟。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和思考的問(wèn)題通過(guò)教學(xué)管理系統(tǒng)提交給教師。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索復(fù)數(shù)除法的知識(shí)。

-信息技術(shù)手段：利用教學(xué)管理系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和進(jìn)度的監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題，如飛行器的航向調(diào)整，引出復(fù)數(shù)除法的應(yīng)用，激發(fā)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解復(fù)數(shù)除法的定義、運(yùn)算步驟，并通過(guò)具體例題演示運(yùn)算過(guò)程。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生探討如何簡(jiǎn)化復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算過(guò)程。

-解答疑問(wèn)：對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中提出的問(wèn)題進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)律。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，探索復(fù)數(shù)除法的簡(jiǎn)化方法。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算步驟。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算技巧。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置與復(fù)數(shù)除法相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)除法的理解。

-提供拓展資源：提供一些拓展閱讀材料，如復(fù)數(shù)在工程中的應(yīng)用案例。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，加深對(duì)復(fù)數(shù)除法的理解。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，進(jìn)一步了解復(fù)數(shù)除法在實(shí)際中的應(yīng)用。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和作業(yè)完成情況進(jìn)行反思和總結(jié)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，找出不足之處。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)除法的理解和運(yùn)算技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。

-通過(guò)反思總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生自我提升和知識(shí)內(nèi)化。六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《復(fù)數(shù)及其應(yīng)用》：介紹復(fù)數(shù)的基本概念、性質(zhì)以及在數(shù)學(xué)、物理、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-《復(fù)數(shù)的幾何意義》：探討復(fù)數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的表示，以及復(fù)數(shù)的幾何意義。

-《復(fù)數(shù)在電子電路中的應(yīng)用》：分析復(fù)數(shù)在電子電路設(shè)計(jì)中的作用，如阻抗的計(jì)算和電路的穩(wěn)定性分析。

-《復(fù)數(shù)在量子力學(xué)中的應(yīng)用》：介紹復(fù)數(shù)在量子力學(xué)中的基礎(chǔ)地位，如波函數(shù)的描述和薛定諤方程的解。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-探究復(fù)數(shù)除法在圖像處理中的應(yīng)用：研究復(fù)數(shù)除法在圖像濾波、邊緣檢測(cè)等圖像處理技術(shù)中的作用。

-分析復(fù)數(shù)在流體力學(xué)中的使用：探討復(fù)數(shù)在描述流體運(yùn)動(dòng)方程中的應(yīng)用，如復(fù)數(shù)速度勢(shì)的概念。

-研究復(fù)數(shù)在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用：了解復(fù)數(shù)在控制理論中的作用，如勞斯-赫爾維茨準(zhǔn)則在穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用。

-探索復(fù)數(shù)在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的應(yīng)用：研究復(fù)數(shù)在三維模型構(gòu)建、光照模擬等方面的應(yīng)用。

-復(fù)數(shù)與物理學(xué)其他領(lǐng)域的聯(lián)系：研究復(fù)數(shù)在電磁學(xué)、熱力學(xué)等其他物理學(xué)分支中的應(yīng)用。

-復(fù)數(shù)在工程實(shí)際問(wèn)題中的案例分析：收集和分析復(fù)數(shù)在工程實(shí)際問(wèn)題中的具體應(yīng)用案例，如橋梁設(shè)計(jì)、建筑結(jié)構(gòu)分析等。

-復(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用：探討復(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的解題技巧，如復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的幾何變換。

-復(fù)數(shù)的拓展學(xué)習(xí)資源：推薦一些數(shù)學(xué)論壇、學(xué)術(shù)期刊、在線課程等資源，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的高級(jí)概念和最新進(jìn)展。

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，學(xué)生可以進(jìn)一步探索復(fù)數(shù)的深層次理論，以及復(fù)數(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用。通過(guò)自主學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，還能夠拓寬知識(shí)視野，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力。此外，學(xué)生還可以通過(guò)參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽、閱讀學(xué)術(shù)論文等方式，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①?gòu)?fù)數(shù)除法的基本概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)除法的定義、復(fù)數(shù)的共軛

-重點(diǎn)