陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.3 函數(shù)的單調(diào)性2說(shuō)課稿 北師大版必修1

陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)2.3函數(shù)的單調(diào)性2說(shuō)課稿北師大版必修1科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)2.3函數(shù)的單調(diào)性2說(shuō)課稿北師大版必修1教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)的2.3節(jié)，主題為“函數(shù)的單調(diào)性2”。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.復(fù)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的定義及判斷方法；

2.學(xué)習(xí)如何利用函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性；

3.探討函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；

4.通過(guò)具體例題，鞏固函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用。

本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生深入理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，并學(xué)會(huì)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)的單調(diào)性，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與數(shù)學(xué)抽象能力，使其能夠通過(guò)觀察函數(shù)圖像，理解函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)特征。

2.提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，使其能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

3.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)導(dǎo)數(shù)工具對(duì)函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行定量分析，提高解題效率。

4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流與合作能力，鼓勵(lì)在小組討論中分享思考過(guò)程，共同探究函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用策略。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.函數(shù)單調(diào)性的概念及其判斷方法。

2.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。

難點(diǎn)：

1.函數(shù)單調(diào)性定義的理解和應(yīng)用。

2.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系的深入理解。

解決辦法：

1.采用直觀的函數(shù)圖像演示，讓學(xué)生通過(guò)觀察圖像直觀感知函數(shù)單調(diào)性變化，從而加深對(duì)概念的理解。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際例題，從具體函數(shù)出發(fā)，探索導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性之間的關(guān)系，通過(guò)計(jì)算和驗(yàn)證來(lái)鞏固知識(shí)。

3.對(duì)重點(diǎn)概念進(jìn)行多次重復(fù)講解，結(jié)合練習(xí)題鞏固，確保學(xué)生掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的基本方法。

4.針對(duì)難點(diǎn)，采用小組討論的方式，讓學(xué)生在合作中探討，通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的形式引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，教師適時(shí)給予引導(dǎo)和反饋。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，先通過(guò)講授介紹函數(shù)單調(diào)性的基本概念和判斷方法，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，加深對(duì)概念的理解。

2.設(shè)計(jì)案例研究活動(dòng)，讓學(xué)生分析具體函數(shù)的單調(diào)性，通過(guò)實(shí)際操作來(lái)提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

3.利用多媒體教學(xué)，展示函數(shù)圖像和變化過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

4.實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在小組內(nèi)部分享解題思路，共同探討單調(diào)性問(wèn)題的解決方法，提高互動(dòng)性和合作能力。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

-我將利用前節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù)概念和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)的定義和性質(zhì)，如連續(xù)性、奇偶性等，為引入函數(shù)的單調(diào)性概念做好鋪墊。

-接著，我會(huì)提出一個(gè)生活中的實(shí)例，比如氣溫隨時(shí)間變化的情況，讓學(xué)生直觀感受單調(diào)性的含義，并激發(fā)他們對(duì)新知識(shí)的興趣。

2.講解函數(shù)單調(diào)性的概念

-我會(huì)通過(guò)PPT展示函數(shù)單調(diào)性的定義，包括單調(diào)遞增和單調(diào)遞減，以及單調(diào)性的判斷方法。

-在講解過(guò)程中，我會(huì)強(qiáng)調(diào)單調(diào)性的判斷標(biāo)準(zhǔn)，并通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)例子，讓學(xué)生在黑板上指出單調(diào)區(qū)間，以此加深理解。

3.探究函數(shù)單調(diào)性與圖像的關(guān)系

-我會(huì)讓學(xué)生拿出自己的練習(xí)本，繪制幾個(gè)常見(jiàn)函數(shù)的圖像，如線性函數(shù)、二次函數(shù)等，并標(biāo)注單調(diào)區(qū)間。

-然后，我會(huì)邀請(qǐng)幾名學(xué)生到講臺(tái)上展示他們的圖像，并引導(dǎo)其他學(xué)生觀察和討論這些圖像的單調(diào)性特征。

-通過(guò)小組討論，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像與單調(diào)性之間的關(guān)系，并總結(jié)出一般規(guī)律。

4.學(xué)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性

-我會(huì)先介紹導(dǎo)數(shù)的概念，然后解釋導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的聯(lián)系。

-接下來(lái)，我會(huì)通過(guò)幾個(gè)例題，演示如何利用導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并讓學(xué)生跟隨我的步驟，嘗試自己解決問(wèn)題。

-在學(xué)生嘗試解題后，我會(huì)給出正確答案，并解釋解題過(guò)程中的關(guān)鍵步驟和注意事項(xiàng)。

5.練習(xí)與鞏固

-我會(huì)給出幾個(gè)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，以鞏固所學(xué)知識(shí)。

-在學(xué)生完成練習(xí)后，我會(huì)挑選幾份作業(yè)進(jìn)行展示，并對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

-對(duì)于普遍存在的問(wèn)題，我會(huì)進(jìn)行集中講解，確保每個(gè)學(xué)生都能理解并掌握。

6.案例分析與討論

-我會(huì)給出一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)案例，讓學(xué)生分析其單調(diào)性，并討論可能的應(yīng)用場(chǎng)景。

-學(xué)生分小組進(jìn)行討論，每個(gè)小組需要給出自己的分析結(jié)果和理由。

-最后，我會(huì)邀請(qǐng)每個(gè)小組的代表分享他們的討論成果，并給出我的評(píng)價(jià)和總結(jié)。

7.總結(jié)與反思

-我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，包括函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷方法以及導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系。

-學(xué)生需要反思自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的理解和困惑，并提出問(wèn)題。

-我會(huì)根據(jù)學(xué)生的反饋，進(jìn)行必要的補(bǔ)充講解，并鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)探究和深入學(xué)習(xí)。

8.作業(yè)布置

-我會(huì)布置相關(guān)的作業(yè)，包括一些單調(diào)性判斷的練習(xí)題和一道綜合性的探究題目。

-作業(yè)要求學(xué)生在課后獨(dú)立完成，并提醒他們?cè)谕瓿勺鳂I(yè)時(shí)要注意的事項(xiàng)，如審題、規(guī)范解題步驟等。

9.結(jié)束語(yǔ)

-我會(huì)以鼓勵(lì)的話語(yǔ)結(jié)束本節(jié)課，強(qiáng)調(diào)函數(shù)單調(diào)性在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，并鼓勵(lì)學(xué)生在下一節(jié)課前做好預(yù)習(xí)。

-最后，我會(huì)提醒學(xué)生下課時(shí)間，并祝他們有一個(gè)愉快的學(xué)習(xí)時(shí)光。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-函數(shù)的單調(diào)性在生活中的應(yīng)用案例，如氣溫變化、股票價(jià)格波動(dòng)等。

-函數(shù)單調(diào)性與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合，例如物理中的速度與加速度問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需關(guān)系分析等。

-高階數(shù)學(xué)中關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的深入探討，如利用泰勒展開分析函數(shù)單調(diào)性。

-函數(shù)單調(diào)性與微分方程的關(guān)系，探討如何利用微分方程研究函數(shù)的單調(diào)性。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽中涉及函數(shù)單調(diào)性的題目，展示單調(diào)性在解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生關(guān)注生活中的函數(shù)單調(diào)性現(xiàn)象，收集相關(guān)數(shù)據(jù)，嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述并分析這些現(xiàn)象。

-提議學(xué)生在課后閱讀一些關(guān)于函數(shù)單調(diào)性在實(shí)際領(lǐng)域中應(yīng)用的資料，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)相關(guān)的書籍和文章。

-建議學(xué)生嘗試解決一些涉及函數(shù)單調(diào)性的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，以鍛煉他們的解題能力和創(chuàng)新思維。

-引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺(tái)，觀看關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)視頻，加深對(duì)概念的理解。

-推薦學(xué)生閱讀高等數(shù)學(xué)教材中關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的章節(jié)，了解更深入的數(shù)學(xué)理論。

-建議學(xué)生參與學(xué)校或社區(qū)的數(shù)學(xué)俱樂(lè)部活動(dòng)，與其他同學(xué)交流關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件（如MATLAB、GeoGebra等）進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性的可視化研究，直觀感受函數(shù)圖像的變化。

-提議學(xué)生撰寫關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的小論文，通過(guò)寫作來(lái)整理和深化所學(xué)知識(shí)。

-建議學(xué)生在課后自主探究函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，通過(guò)實(shí)際例題來(lái)驗(yàn)證理論。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，將函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提高實(shí)踐能力。

-提供一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如最優(yōu)化問(wèn)題、極值問(wèn)題等，讓學(xué)生利用函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)來(lái)解決。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)發(fā)展史，了解函數(shù)單調(diào)性概念的起源和發(fā)展過(guò)程。板書設(shè)計(jì)①函數(shù)單調(diào)性的定義與判斷方法

-函數(shù)單調(diào)性定義

-單調(diào)遞增與單調(diào)遞減

-判斷方法：圖像法、導(dǎo)數(shù)法

②利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟

-計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

-分析導(dǎo)數(shù)的正負(fù)

-確定單調(diào)區(qū)間

③函數(shù)單調(diào)性與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系

-生活中的單調(diào)性現(xiàn)象

-物理中的單調(diào)性應(yīng)用

-經(jīng)濟(jì)學(xué)中的單調(diào)性分析教學(xué)反思與改進(jìn)在今天關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)中，我嘗試了多種方法來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握這一概念。課后，我對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了反思，總結(jié)了以下幾個(gè)方面的收獲和改進(jìn)點(diǎn)。

在教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)上，我覺(jué)得通過(guò)實(shí)例引入和直觀的圖像演示，學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性有了初步的認(rèn)識(shí)。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在理解單調(diào)性定義時(shí)仍然存在困惑。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，增加一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如讓學(xué)生自己舉例說(shuō)明單調(diào)性，或者進(jìn)行小組討論，以此來(lái)加深他們對(duì)概念的理解。

在教學(xué)方法上，我采用了講授、討論和練習(xí)相結(jié)合的方式。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在討論環(huán)節(jié)中表現(xiàn)出了較高的參與度，但在練習(xí)環(huán)節(jié)，一些學(xué)生的解題速度和正確率并不理想。我認(rèn)為，這可能是因?yàn)槲以诰毩?xí)環(huán)節(jié)的引導(dǎo)不夠細(xì)致，沒(méi)有充分考慮到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。為此，我計(jì)劃在下一節(jié)課中，提供不同難度的練習(xí)題，并針對(duì)學(xué)生的具體情況給予個(gè)別指導(dǎo)。

在利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的部分，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在計(jì)算導(dǎo)數(shù)時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)導(dǎo)數(shù)的基本概念還不夠熟悉。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我打算在下次課前安排一些導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

在教學(xué)媒體使用方面，我覺(jué)得PPT的展示效果不錯(cuò)，但我也注意到有些學(xué)生可能在觀看PPT時(shí)注意力不夠集中。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，更多地結(jié)合實(shí)物教具和互動(dòng)游戲，以