2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)課后限時(shí)集訓(xùn)10圓周運(yùn)動(dòng)含解析新人教版

PAGE8-課后限時(shí)集訓(xùn)(十)(時(shí)間：40分鐘)1.環(huán)球飛車(chē)是一場(chǎng)將毫無(wú)改裝的摩托車(chē)文化進(jìn)行演繹的絕技表演。如圖所示，在舞臺(tái)中固定一個(gè)直徑為6.5m的球形鐵籠，其中有一輛摩托車(chē)在與球心共面的水平圓面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．摩托車(chē)受摩擦力、重力、彈力和向心力的作用B．摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由彈力來(lái)供應(yīng)C．在此圓周運(yùn)動(dòng)中摩托車(chē)受到的彈力不變D．摩托車(chē)受到水平圓面內(nèi)與運(yùn)動(dòng)方向相同的摩擦力B[摩托車(chē)受重力、摩擦力、彈力的作用，向心力是效果力，故A錯(cuò)誤；豎直方向上，摩托力所受重力和摩擦力平衡，所以摩擦力方向豎直向上。彈力供應(yīng)向心力，所以彈力方向變更，故B正確，C、D錯(cuò)誤。]2.(2024·全國(guó)卷Ⅰ)如圖所示，一同學(xué)表演蕩秋千，已知秋千的兩根繩長(zhǎng)均為10m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽視不計(jì)。當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8m/s，此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為()A．200N B．400NC．600N D．800NB[該同學(xué)身高相對(duì)于秋千的繩長(zhǎng)可忽視不計(jì)，可以把該同學(xué)看成質(zhì)點(diǎn)。當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，由牛頓其次定律有2F－mg＝eq\f(mv2,L)，代入數(shù)據(jù)解得F＝410N，選項(xiàng)B正確。]3.(多選)(2024·江蘇高考)如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙()A．運(yùn)動(dòng)周期為eq\f(2πR,ω)B．線(xiàn)速度的大小為ωRC．受摩天輪作用力的大小始終為mgD．所受合力的大小始終為mω2RBD[由T＝eq\f(2π,ω)，v＝ωR可知A錯(cuò)誤，B正確；由座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知座艙所受的合力供應(yīng)向心力，F(xiàn)＝mω2R，方向始終指向摩天輪中心，則座艙在最低點(diǎn)時(shí)，其所受摩天輪的作用力為mg＋mω2R，故C錯(cuò)誤，D正確。]4.游樂(lè)園里有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，簡(jiǎn)化后如圖所示。已知飛椅用鋼繩系著，鋼繩上端的懸點(diǎn)固定在頂部水平轉(zhuǎn)盤(pán)的圓周上。轉(zhuǎn)盤(pán)繞穿過(guò)其中心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。穩(wěn)定后，每根鋼繩(含游客)與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)。圖中P、Q兩位游客懸于同一個(gè)圓周上，P所在鋼繩的長(zhǎng)度大于Q所在鋼繩的長(zhǎng)度，鋼繩與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2。不計(jì)鋼繩和飛椅的重力。下列推斷正確的是()A．P、Q兩位游客的線(xiàn)速度大小相同B．無(wú)論兩位游客的質(zhì)量分別有多大，θ1肯定大于θ2C．假如兩位游客的質(zhì)量相同，則有θ1等于θ2D．假如兩位游客的質(zhì)量相同，則Q的向心力肯定小于P的向心力BD[重力與拉力的合力為mgtanθ，由mgtanθ＝mω2htanθ解得：hP＝hQ。(h為鋼繩延長(zhǎng)線(xiàn)與轉(zhuǎn)軸交點(diǎn)，與游客水平面的高度)由h＝eq\f(r,tanθ)＋Lcosθ(其中r為圓盤(pán)半徑)得，L越小則θ越小，則θ1>θ2，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，則B正確，C錯(cuò)誤。由R＝r＋Lsinθ可得，RP>RQ，角速度相同，則由v＝rω可知半徑不同線(xiàn)速度不同，則vP>vQ；由向心力公式可知Q的向心力肯定小于P的向心力，則A錯(cuò)誤，D正確。]5.我國(guó)高鐵技術(shù)發(fā)展迅猛，目前處于世界領(lǐng)先水平。已知某路段為一半徑為5600米的彎道，設(shè)計(jì)時(shí)速為216km/h(此時(shí)車(chē)輪輪緣與軌道間無(wú)擠壓)，已知我國(guó)的高鐵軌距約為1400mm，且角度較小時(shí)可近似認(rèn)為tanθ＝sinθ，重力加速度g取10m/s2，則此彎道內(nèi)、外軌高度差應(yīng)為()A．8cm B．9cmC．10cm D．11cmB[由題可知半徑R＝5600m，時(shí)速為v＝216km/h＝60m/s；依據(jù)牛頓其次定律得mgtanθ＝meq\f(v2,R)，解得tanθ＝eq\f(9,140)，由幾何關(guān)系得tanθ＝sinθ＝eq\f(h,L)，而L＝1400mm，聯(lián)立得h＝90mm＝9cm，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]6．(多選)如圖甲所示是中學(xué)物理試驗(yàn)室常用的感應(yīng)起電機(jī)，它是由兩個(gè)大小相等直徑約為30cm的感應(yīng)玻璃盤(pán)起電的，其中一個(gè)玻璃盤(pán)通過(guò)從動(dòng)輪與手搖主動(dòng)輪連接如圖乙所示，現(xiàn)玻璃盤(pán)以100r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，已知主動(dòng)輪的半徑約為8cm，從動(dòng)輪的半徑約為2cm，P和Q是玻璃盤(pán)邊緣上的兩點(diǎn)。若轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，下列說(shuō)法正確的是()甲乙A．P、Q的線(xiàn)速度相同B．玻璃盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反C．P點(diǎn)的線(xiàn)速度大小約為1.6m/sD．搖把的轉(zhuǎn)速約為400r/minBC[由于線(xiàn)速度的方向沿曲線(xiàn)的切線(xiàn)方向，由圖可知，P、Q兩點(diǎn)的線(xiàn)速度的方向肯定不同，故A錯(cuò)誤；若主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)皮帶的摩擦力帶動(dòng)從動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所以玻璃盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，故B正確；玻璃盤(pán)的直徑是30cm，轉(zhuǎn)速是100r/min，所以P點(diǎn)的線(xiàn)速度v＝ωr＝2nπr＝2×eq\f(100,60)×π×eq\f(0.3,2)m/s＝0.5πm/s≈1.6m/s，故C正確；從動(dòng)輪邊緣的線(xiàn)速度vc＝ω·rc＝2×eq\f(100,60)×π×0.02m/s＝eq\f(1,15)πm/s，由于主動(dòng)輪的邊緣各點(diǎn)的線(xiàn)速度與從動(dòng)輪邊緣各點(diǎn)的線(xiàn)速度的大小相等，即vz＝vc，所以主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速nz＝eq\f(ωz,2π)＝eq\f(\f(vz,rz),2π)＝eq\f(\f(1,15)π,2π×0.08)r/s＝25r/min，故D錯(cuò)誤。]7.如圖所示，疊放在一起的兩物塊A、B質(zhì)量相等，隨水平圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．B做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力是A做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的2倍B．盤(pán)對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍C．A有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，B有沿半徑向內(nèi)滑動(dòng)的趨勢(shì)D．若B先滑動(dòng)，則A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μA小于B與盤(pán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μBB[A、B兩物塊隨水平圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力F＝mω2r，因?yàn)閮晌飰K的角速度大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，質(zhì)量相等，則向心力相等，故A錯(cuò)誤；將A、B作為整體分析，fAB＝2mω2r，對(duì)A分析，有fA＝mω2r，可知盤(pán)對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍，故B正確；A所受的靜摩擦力方向指向圓心，可知A有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，B受到盤(pán)的靜摩擦力方向指向圓心，有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，故C錯(cuò)誤；若B先滑動(dòng)，表明盤(pán)對(duì)B的摩擦力先達(dá)到二者之間的最大靜摩擦力，當(dāng)B恰要滑動(dòng)時(shí)，有μB×2mg－fA＝mωeq\o\al(2,max)r，又mωeq\o\al(2,max)r<μAmg，fA＝mωeq\o\al(2,max)r，解得μA>μB，故D錯(cuò)誤。]8.小球P和Q用不行伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示。將兩球由靜止釋放，在各自運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)時(shí)，有()A．P球的速度肯定大于Q球的速度B．P球的動(dòng)能肯定小于Q球的動(dòng)能C．P球所受繩的拉力肯定大于Q球所受繩的拉力D．P球的向心加速度肯定小于Q球的向心加速度C[小球從靜止釋放運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒得mgR＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gR)，式中R為繩長(zhǎng)，則小球在最低點(diǎn)的速度只與繩長(zhǎng)有關(guān)，可知vP<vQ，動(dòng)能與質(zhì)量和繩長(zhǎng)有關(guān)，由于P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短，所以不能比較兩球動(dòng)能的大小，故A、B錯(cuò)誤；小球在最低點(diǎn)時(shí)，拉力和重力的合力供應(yīng)向心力，由牛頓其次定律得F－mg＝meq\f(v2,R)，解得F＝mg＋meq\f(v2,R)＝3mg，a向＝eq\f(F－mg,m)＝2g，兩者向心加速度相等，所以P球所受繩的拉力肯定大于Q球所受繩的拉力，故C正確，D錯(cuò)誤。]9.(多選)如圖所示，兩根材質(zhì)相同的輕繩一端分別系在豎直桿上的A點(diǎn)與B點(diǎn)，另一端系在質(zhì)量為m的小球C上。當(dāng)小球隨豎直桿一起以某一角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩根繩子都伸直，AC繩與豎直方向的夾角為θ，BC繩水平，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A．小球的向心加速度可能等于gtanθB．AC繩的拉力肯定等于eq\f(mg,cosθ)C．ω假如緩慢減小，則θ也肯定同步減小D．ω假如緩慢增大，BC繩肯定先斷ABD[當(dāng)兩繩子都伸直時(shí)，小球受重力、AC繩的拉力，BC繩的拉力可能為零，也可能不為零。因?yàn)锽C繩水平，故AC繩的拉力沿豎直方向的分力與重力二力平衡。兩根繩子都伸直時(shí)，AC繩肯定有拉力，且TACcosθ＝mg，則TAC＝eq\f(mg,cosθ)，選項(xiàng)B正確；對(duì)小球有mgtanθ＋TBC＝ma＝mω2r，BC繩拉力可以為零，也可以不為零，所以小球的向心加速度肯定大于或等于gtanθ，選項(xiàng)A正確；ω假如略微減小，TBC減小，θ可能不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；ω假如增大，mgtanθ不再變更，TBC增加，BC繩肯定先斷，故選項(xiàng)D正確。]10.(多選)(2024·四川涼山州模擬)如圖所示，兩段長(zhǎng)均為L(zhǎng)的輕繩共同系住一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在等高的兩點(diǎn)O1、O2，兩點(diǎn)的距離也為L(zhǎng)，在最低點(diǎn)給小球一個(gè)水平向里的初速度v0，小球恰能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則()A．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度v＝eq\r(\f(\r(3),2)gL)B．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度v＝eq\r(gL)C．小球在最低點(diǎn)時(shí)每段繩子的拉力F＝mg＋meq\f(2\r(3)v\o\al(2,0),3L)D．小球在最低點(diǎn)時(shí)每段繩子的拉力F＝eq\f(\r(3),3)mg＋meq\f(2v\o\al(2,0),3L)AD[小球恰能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的條件是在最高點(diǎn)重力恰好供應(yīng)向心力，則mg＝meq\f(v2,r)，r＝Lsin60°，解得v＝eq\r(\f(\r(3),2)gL)，A正確，B錯(cuò)誤；小球在最低點(diǎn)，由向心力公式得FT－mg＝meq\f(v\o\al(2,0),r)，每段繩子的拉力F＝eq\f(FT,2sin60°)，解得F＝eq\f(\r(3),3)mg＋meq\f(2v\o\al(2,0),3L)，C錯(cuò)誤，D正確。]11.長(zhǎng)L＝0.5m、質(zhì)量可忽視的細(xì)桿，其一端可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定著一個(gè)小球A。A的質(zhì)量為m＝2kg，g取10m/s2，如圖所示，求在下列兩種狀況下，當(dāng)A通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的作用力：(1)A在最低點(diǎn)的速率為eq\r(21)m/s；(2)A在最低點(diǎn)的速率為6m/s。[解析]對(duì)小球A由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理得－mg·2L＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) ①在最高點(diǎn)，假設(shè)細(xì)桿對(duì)A的彈力F向下，則A的受力圖如圖所示，以A為探討對(duì)象，由牛頓其次定律得mg＋F＝meq\f(v2,L)所以F＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,L)－g))。(1)當(dāng)v0＝eq\r(21)m/s時(shí)，由①式得v＝1m/sF＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12,0.5)－10))N＝－16N負(fù)值說(shuō)明F的實(shí)際方向與假設(shè)的向下的方向相反，即桿給A向上的16N的支撐力。(2)當(dāng)v0＝6m/s時(shí)，由①式得v＝4m/sF＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(42,0.5)－10))N＝44N正值說(shuō)明桿對(duì)A施加的是向下的44N的拉力。[答案](1)16N方向向上(2)44N方向向下12.如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)軸與過(guò)陶罐球心O的對(duì)稱(chēng)軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺(tái)以肯定角速度勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)罐壁靜止，且受到的摩擦力恰好為零，它和O點(diǎn)的連線(xiàn)與OO′之間的夾角θ為60°。重力加速度大小為g。(1)求轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度ω0；(2)若ω變?yōu)?1±k)ω0，且0<k?1，小物塊沒(méi)有與罐壁發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求小物塊受到的摩擦力大小和方向。[解析](1)小物塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊受到的摩擦力恰好等于零時(shí)，小物塊所受的重力和支持力的合力供應(yīng)其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有mgtanθ＝mωeq\o\al(2,0)Rsinθ，代入數(shù)據(jù)得ω0＝eq\r(\f(2g,R))。(2)當(dāng)ω＝(1＋k)ω0時(shí)，物塊有沿罐壁向上滑的趨勢(shì)，摩擦力沿罐壁切線(xiàn)向下，由分析得豎直方向：FNcosθ－Ffsinθ－mg＝0，水平方向：FNsinθ＋Ffcosθ＝mω2Rsinθ，聯(lián)立得Ff＝eq\f(\r(3)k2＋2\r(3)k,2)mg。當(dāng)ω＝(1－k)ω0時(shí)，物塊有沿罐壁向下滑的趨勢(shì)，摩擦力方向沿罐壁切線(xiàn)向上，由分析得豎直方向：F′N(xiāo)cosθ＋F′fsinθ－mg＝0，水平方向：F′N(xiāo)sinθ－F′fcosθ＝mω2Rsinθ，聯(lián)立得F′f＝eq\f(2\r(3)k－\r(3)k2,2)mg。[答案](1)eq\r(\f(2g,R))(2)見(jiàn)解析13．(2024·重慶一中摸底考試)如圖甲所示，陀螺可在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落，似乎軌道對(duì)它施加了魔法一樣，被稱(chēng)為“魔力陀螺”。它可等效為一質(zhì)點(diǎn)在圓軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)的模型，如圖乙所示，在豎直平面內(nèi)固定的強(qiáng)磁性圓軌道半徑為R，A、B兩點(diǎn)分別為軌道的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)沿軌道外側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，受圓軌道的強(qiáng)磁性引力始終指向圓