2024年秋季新湘教版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.2.3 絕對(duì)值

第1章

有理數(shù)

1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)1.2.3

絕對(duì)值大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?01234-1-2-3情境引入問(wèn)題1

兩輛汽車從同一處

O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)

A、B兩處(如圖).它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近(線段

OA、OB的長(zhǎng)度)相同嗎？AOB1010解：由圖可知行駛的路線不相同，方向剛好相反，行駛的路程遠(yuǎn)近相同，都為10km.絕對(duì)值問(wèn)題2若把上面變化放在我們學(xué)過(guò)的數(shù)軸上分析，規(guī)定向東為正方向，O點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，點(diǎn)

A，B分別到出發(fā)點(diǎn)

O的距離是多少？AOB1010-10010點(diǎn)

A，B分別到出發(fā)點(diǎn)

O的距離是10.問(wèn)題3

－10與10是相反數(shù)，把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái)，它們有什么相同之處和不同之處？－10與10在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是10個(gè)單位長(zhǎng)度，它們的符號(hào)不同，互為相反的數(shù).-10100101006-1-2-3-4-5-612345│－5│＝5│4│＝44到原點(diǎn)的距離是4，所以4的絕對(duì)值是4，記作|4|=4-5到原點(diǎn)的距離是5，所以

-5的絕對(duì)值是5，記作|-5|=5

我們把4叫做

-4的絕對(duì)值，記作|-4|=4.從而，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.0到原點(diǎn)的距離是0，所以0的絕對(duì)值是0，記作|0|=0

1.表示+7的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，即+7的絕對(duì)值是

，記作

；

2.表示2.8的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，即2.8的絕對(duì)值是

，記作

；

3.表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，即0的絕對(duì)值是

，記作

；4.表示

-6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，即-6的絕對(duì)值是

，記作

；77｜7｜2.82.8｜2.8｜00｜0｜66｜-6｜練一練想一想如果

a表示有理數(shù)，那么│a│有什么含義？答:|a|表示數(shù)

a的絕對(duì)值；|a|表示數(shù)軸上數(shù)

a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值.12，

，-7.5，0.解：|12|=12；||=

；|-7.5|=

7.5；|0|=

0.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反的數(shù)0的絕對(duì)值是0典例精析寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：做一做解：想一想：因?yàn)檎龜?shù)可用a＞0表示，負(fù)數(shù)可用a＜0表示，那么上述三條可怎么表述呢？(1)如果

a＞0，那么|a|＝a；

(2)如果

a＜0，那么|a|＝－a；(3)如果

a＝0，那么|a|＝0.

(1)絕對(duì)值是7的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？有沒(méi)有絕對(duì)值是

－2的數(shù)？答：絕對(duì)值是7的數(shù)有兩個(gè)，各是7與

－7.沒(méi)有絕對(duì)值是

－2的數(shù).(2)絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？答：絕對(duì)值是0的數(shù)有1個(gè)，就是0.(3)絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有多少個(gè)？答：絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有5個(gè)，它們分別是

－2，－1，0，1，2.做一做例2

若|a|＝8.7，求

a.解：因?yàn)榻^對(duì)值等于8.7的有理數(shù)有8.7和

－8.7兩個(gè)，所以

a＝8.7或

a＝－8.7.例3

已知|x|＝2，|y|＝3，且

x＜y，求

x，y.[解析]由絕對(duì)值的定義知x＝±2，y＝±3，再由

x＜y決定

x，y的值．解：因?yàn)閨x|＝2，|y|＝3，所以

x＝±2，y＝±3.又因?yàn)?/p>

x＜y，所以

x＝2，y＝3或

x＝－2，y＝3.解：根據(jù)題意可知x－4＝0，y－3＝0，所以

x＝4，y＝3，故

x＋y＝7.【歸納】

幾個(gè)非負(fù)式的和為0，則這幾個(gè)式都為0.例4

已知|x-4|+|y-3|＝0，求

x+y的值.解析：

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是大于或等于0，即為非負(fù)數(shù)，若兩個(gè)非負(fù)式的和為0，則這兩個(gè)式同時(shí)為0.2.若|a|+|b-1|=0，則

a=____，

b=____.011.

任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定（

）A.

大于

0B.

小于

0C.

小于或等于

0D.

大于或等于

0D練一練3.

|2|

=

______，|-2|

=

______.4.

若|x|

=

4，則

x

=

_____.5.

若|a|

=

0，則

a

=____.±42206.判斷：(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身，則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù).

()(2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù).

()(3)如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)一定

相等.

()(4)如果兩個(gè)數(shù)不相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不等.

()(5)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù).

()|a–b|=（a＞b）7.化簡(jiǎn)：-ba-b±a或0|0.2|=|b|=

(b＜0)|a|=0.2謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種