河南省周口市淮陽區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一八年級(jí)數(shù)學(xué) 華東師大（考試時(shí)間：100分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi).1.下列實(shí)數(shù)中不是有理數(shù)的是（）A. B.0 C. D.2.若，則（）A.3 B.2 C.1 D.03.如圖，面積為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)為，若，則數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為（）A.0.414 B. C. D.4.的算術(shù)平方根是（）A.4 B. C.2 D.5.若，，則（）A. B. C. D.6.若，則M的最小值是（）A.2017 B.2018 C.2019 D.20207.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.8.下列各式中，不能應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A. B.C. D.9.【新考向】若m、n為整數(shù)，且，則a的值不可能是（）A.19 B.11 C.12 D.1410.已知，，，則a、b、c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.寫出一個(gè)比6大的無理數(shù)：______.12.若，則______.13.如果表示，則表示，則×=______.14.如圖，大正方形與小正方形的面積之差是36，則陰影部分的面積是______.15.【新考向】閱讀下列材料：要求59319的立方根，我們可以這樣想：①，即59319的立方根是一個(gè)兩位數(shù)；②因?yàn)?9319的個(gè)位數(shù)字是9，而，所以能確定的個(gè)位數(shù)字是9；③如果劃除59319后面的三位數(shù)，得到59，而，可得，所以的十位數(shù)字是3，所以.請(qǐng)根據(jù)上面的材料回答下列問題：______.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（10分）計(jì)算：（1）；（2）.17.（9分）已知的平方根是，的立方根是3，求：（1）a和b；（2）的算術(shù)平方根.18.（9分）如圖1，是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個(gè)如圖2的“回形”正方形.圖1 圖2（1）觀察圖2，寫出一個(gè)恒等代數(shù)式_______.（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若，，求的值.19.（9分）如圖，用總長24米的籬笆圍成三個(gè)面積相等的長方形區(qū)域①②③，為方便進(jìn)出，三個(gè)區(qū)域均留有一扇寬為1米的門，若米.（1）求AB的長（用含x的代數(shù)式表示）；（2）用含x的代數(shù)式表示長方形ABCD的面積（要求化為最簡形式）.20.（9分）小明和小紅各制作了一個(gè)正方體盒子，制作完后，小明對(duì)小紅說：“我制作的盒子的表面積是，你的呢？”小紅低頭想了一下說：“先不告訴你我制作的盒子表面積是多少，我制作的盒子比你的盒子的體積大，你能算出它的表面積嗎？”小明思考一會(huì)兒，順利得到了答案，同學(xué)們，你能算出來嗎？21.（9分）已知，.（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，且x、y是整數(shù)，試說明的值能被8整除.22.（10分）已知兩個(gè)兩位數(shù)，將它們各自的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置后，得到兩個(gè)與原兩個(gè)兩位數(shù)均不同的新數(shù)，若這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積與交換位置后兩個(gè)新兩位數(shù)的乘積相等，則稱這樣的兩個(gè)兩位數(shù)為“幸福數(shù)對(duì)”，例如，所以43和68與34和86都是“幸福數(shù)對(duì)”.（1）請(qǐng)判斷32與69是否是“幸福數(shù)對(duì)”，并說明理由；（2）為探究“幸福數(shù)對(duì)”的本質(zhì)，可設(shè)“幸福數(shù)對(duì)”中一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且；另一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為c，個(gè)位數(shù)字為d，且，試說明a，b，c，d之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，并寫出理由；（3）若有一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為；另一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為.若這兩個(gè)數(shù)為“幸福數(shù)對(duì)”，求出這兩個(gè)兩位數(shù).23.（10分）閱讀理解：若x滿足，求的值.解：設(shè)，，則，，所以.解決問題：（1）若x滿足，求的值；（2）如圖，正方形ABCD的邊長為x，，，長方形EFGD的面積是7，四邊形NGDH和四邊形MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積.2024-2025學(xué)年第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一八年級(jí)數(shù)學(xué)（華東師大）參考答案1.A2.A3.D4.C5.D6.C7.B8.C9.C10.A11.（答案不唯一）12.113.14.18解析：大正方形與小正方形的面積之差是36，，，，由圖可得：.15.5616.解：（1）；5分（2）.10分17.解：（1）的平方根是，，，3分的立方根是3，，將代入得；5分（2），，，100的算術(shù)平方根是10，的算術(shù)平方根是10.9分18.解：（1）；3分（2）由（1）得，當(dāng)，時(shí)，，.9分19.解：（1）①②③三個(gè)長方形區(qū)域的面積相等，，，米；4分（2）米，長方形ABCD的面積為：平方米.9分20.解：小明制作的盒子棱長為，2分所以其體積為，4分則小紅制作的盒子的體積為，6分其棱長為，8分所以其表面積為.9分21.解：（1），當(dāng)時(shí)，；4分（2），，，，.當(dāng)時(shí)，且x、y是整數(shù)，的值能被8整除.9分22.解：（1），，，32與69是“幸福數(shù)對(duì)”.3分（2）.4分理由如下，依題意，，，，，，.即.7分（3）由（2）可得即解得，則，，，，這兩個(gè)兩位數(shù)分別為：36和84.10分23.解：（1）設(shè)，