河南省鄭州經濟技術開發(fā)區(qū)第四中學2024-2025學年上學期九年級期中考試數學試卷(無答案)

九年級上期第二次課后練習數學學科分值：120分時間：90分鐘一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列現象中，屬于中心投影的是（）A.白天旗桿的影子 B.陽光下廣告牌的影子C.舞臺上演員的影子 D.中午小明跑步的影子2.如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（）A. B. C. D.3.若是關于x的一元二次方程，則m的值為（）A.1 B.3 C. D.4.如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，若，，則AD的長為（）A. B. C.2 D.15.《算法統(tǒng)宗》是中國古代數學名著，作者是明代數學家程大位.書中記載了一道“蕩秋千”問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地；送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉；良工高士素好奇，算出索長有幾？”譯文：“秋千靜止的時候，踏板離地1尺，將它往前推送兩步（兩步10尺）時，此時踏板升高離地5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問秋千繩索有多長？”若設秋千繩索長為x尺，則可列方程為（）A. B.C. D.6.如圖，平面直角坐標系中，已知頂點，以原點為位似中心，將縮小后得到，若，的面積為3，則的面積為（）A.3 B.6 C.9 D.127.如圖，在四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點，添加下列條件，可以判定四邊形EHFG為菱形的是（）A. B. C. D.8.若點，，都在反比例函數函數的圖象上，則a，b，c的大小關系用“”連接的結果為（）A. B. C. D.9.如圖，正方形ABCD中，E，F分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若3ED，，則的值是（）A. B. C. D.10.如圖所示，已知：點，，.在內依次作等邊三角形，使一邊在軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個，第2個，第3個，…，則第個等邊三角形的邊長等于（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共15分）11.在數學活動課上，老師帶領數學小組測量大樹AB的高度.如圖，數學小組發(fā)現大樹離教學樓有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子長1m，此時大樹的影子有一部分映在地面上，還有一部分映在教學樓的墻上，墻上的影子高CD為2m，那么這棵大樹高________m.12.用圖中兩個可以自由轉動的轉盤做“配紫色”游戲，分別轉動兩個轉盤，若其中一個轉出紅色，另一個轉出藍色即可配成紫色，則配成紫色的概率是________.13.如圖，是反比例函數和在第一象限的圖象，直線軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點，若，則的值為________.14.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點在CG上，，，是AF的中點，那么CH的長是________.15.如圖，在矩形ABMN中，，點C是MN的中點，分別連接AC，BC，且，點D為AC的中點，點E為邊AB上一個動點，連接DE，點A關于直線DE的對稱點為點F，分別連接DF，EF，當時，AE的長為________.三、解答題（共75分）16.（4+4=8分）（1）解方程：； （2）.17.（2+5=7分）一個盒子里有標號分別為1，2，3的三個小球，這些小球除標號數字外都相同，每次摸出一個小球，然后放回充分搖勻后再摸，在實驗中得到下表中部分數據：試驗次數20406080100120150出現1號小球的頻率0.350.3250.350.3380.340.3250.327（1）從上表中可以估計摸到“1號小球”發(fā)生的概率是________（精確到0.01）（2）甲、乙兩人用這三個小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機摸出一個小球，記下標號數字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標號數字，若兩次摸到小球的標號數字同為奇數或同為偶數，則判甲贏；若兩次摸到小球的標號數字為一奇一偶，則判乙贏，請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲對甲、乙兩人是否公平.18.（4+5=9分）在菱形ABCD中，過點B作于點E，點F在邊AB上，，連接BD、DF.（1）求證：四邊形BFDE是矩形：（2）若，，求BC的長.19.（4+6=10分）已知關于x的方程.（1）求證：無論k取什么實數值，這個方程總有實數根；（2）當等腰三角形ABC的邊長，另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩根時，求的周長.20.（4+5=9分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N.（1）求證：；（2）若，，求DE的長.21.（4+6=10分）鄭州市公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定.某頭盔經銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔10月份到12月份的銷量，該品牌頭盔10月份銷售50個，12月份銷售72個，10月份到12月份銷售量的月增長率相同.（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；（2）若此種頭盔的進價為30元/個，商家經過調查統(tǒng)計，當售價為40元/個時，月銷售量為500個，若在此基礎上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達到8000元，且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔每個售價應定為多少元？22.（3+2+5=10分）如圖，正比例函數與反比例函數的圖象交于A、B兩點，A的橫坐標為，B的縱坐標為.（1）求反比例函數的表達式.（2）觀察圖象，直接寫出不等式的解集.（3）將直線AB向上平移n個單位，交雙曲線于C、D兩點，交坐標軸于點E、F，連接OD、BD，若的面積為20，求直線CD的表達式.23.（4+6+2=12分）圖1圖2圖3（1）特殊發(fā)現如圖1，正方形BEFG與正方形ABCD的頂點B重合，BE、BG分別在BC、BA邊上，連接DF，則有：①________；②直線DF與直線AG所夾的銳