七上代數(shù)式合并同類項、去括號、整式加減

教學主題合并同類項、去括號、整式的加減教學目標掌握合并同類項、去括號、整式的加減重要知識點1.合并同類項2.去括號3.整式的加減易錯點教學過程一、用字母表示數(shù)用字母表示問題中的數(shù)量關系的分析方式與用數(shù)來表示數(shù)量關系相同，應根據(jù)題目中所提供的條件發(fā)現(xiàn)其中所蘊含的數(shù)量關系或規(guī)律，然后利用字母列出式子，將其表達出來即可。注：（1）字母與字母相乘，字母與數(shù)字相乘，“”號通常省略不寫或寫成“”；（2）字母與數(shù)字相乘，數(shù)字通常寫在字母的左邊；（3）數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“”號；（4）帶分數(shù)與字母相乘，把帶分數(shù)化為假分數(shù)，如：1應寫成。例：用字母表示：（1）乘法分配律法則。隨練：1、寫出下列題的公式（1）乒乓球比賽分為m組，每組2人，則共有人參加比賽。（2）a千克大豆m元，則10千克大豆的價格為元。（3）速度由v千米/時減速2千米/時后是千米/時。（4）長方形的長是a米，寬是b米，則周長為米。（5）產量由m千克增長15%，則達到千克。（6）正方體的棱長是a厘米，則正方體的體積是立方米，表面積是平方米。二、代數(shù)式1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類為：.例1．用字母表示數(shù)：(1)比a小0．1的數(shù)為；(2)比b小10％的數(shù)為．例2．實驗中學初三年級12個班中共有團員a人，則表示的實際意義是．例3．(1)代數(shù)式x2+2πy－1的二次項是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是；(2)單項式x2y的系數(shù)是，次數(shù)是；多項式2x2－xy2+1的次數(shù)是，有項．隨練：1．“與的的差”,用代數(shù)式表示為()ABCD2．表示“x與的和的3倍”的代數(shù)式為()(A)(B)(C)(D)3．根據(jù)下列條件列代數(shù)式,錯誤的是( )A.a、b兩數(shù)的平方和a2+b2 B.a、b兩數(shù)差的平方(a－b)2C.a的相反數(shù)的平方(－a)2 D.a的一半的平方a2/24．一個兩位數(shù),個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,則這個兩位數(shù)為()(A)ab;(B)ba;(C)10a+b;(D)10b+a5．用代數(shù)式表示“的3倍與的差的平方”,正確的是()A. B. C. D.6．如果某長方形草坪的周長是m米,寬是n米,則它的長是()Ｄ．Ｃ．Ｂ．Ａ．Ｄ．Ｃ．Ｂ．Ａ．7．a是三位數(shù),b是一位數(shù),如果把b放在a的左邊,那么得到的四位數(shù)是()A、baB、100b+aC、10b+aD、1000b+a8．某種型號的電視機,1月份每臺售價x元,6月份降價20%,則6月份每臺售價()(A)()元;(B)元;(C)元;(D)元9．某人先以速度v1千米/時行走了t1小時,再以速度v2千米/時行走了t2小時,則某人兩次行走的平均速度為A、B、C、D、以上均錯10．品進價為a元,商店將價格提高30%作零售價銷售,在銷售旺季過后,商店又以8折(即售價的80%)的價格開展促銷活動.這時一件商品的售價為()(A)元(B)元(C)元(D)元三、代數(shù)式的值根據(jù)問題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算，所得的結果是代數(shù)式的值.例：1.若a＝，b＝2，則b2－的值是.2.當a＝5，b＝3時，代數(shù)式(a+b)2＝，a2+2ab+b2＝.3.若m＝，n＝時，代數(shù)式m2-n2＝，(m+n)(m-n)＝.4.當x＝4，y＝2時，代數(shù)式的值是.隨練：1．當x=3，y=時，求下列代數(shù)式的值:（1）2x2-4xy2+4y；（2）.2．當x-y=2時，求代數(shù)式（x-y）2+2（y-x）+5的值．同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.例：1.下列各組代數(shù)式中，屬于同類項的是（）A.2x2y與2xy2B.xy與－xyC.2x與2xyD.2x2與2y22.下列各組的兩項，不是同類項的是()A.23，32B.3m2n3，-n3m2C.32xy，-xyD.0，a3.已知25x6y和5x2my是同類項，m的值為（）A.2B.3C.4D.2或3隨練：1.在單項式中：①6x3②xy2③-x2④-y2x⑤xyz正確的結論是()A.沒有同類項B.②和④是同類項C.②和⑤是同類項D.②和④不是同類項2.當a3n與-2a9是同類項時，n=.3.下列單項式中，是的同類項的是的是（）A.B.C.-yx2D.xy24.下列說法正確的是（）A．字母相同的項是同類項B．只有系數(shù)不同的項，才是同類項C．-1與0.1是同類項D．-x2y與xy2是同類項5.下列各組式子中不是同類項一組是（）A.2x2與-x2 B.-1與2 C.a3與a2 D.-x2y與yx26.下列各組式子中，兩個單項式是同類項的是（）A.2a與a2B.5a2b與a2bC.xy與x2yD.0.3mn2與0.3xy27.在代數(shù)式2x2+4xy-8y2-3x+1-5x2+6-7x2中，2x2的同類項是，6的同類項是8.在a2+(2k-6)ab+b2+9中，不含ab項，則k=.9.已知︱m+1︱+︱2－n︱=0，則xm+ny與－3xy3m+2n同類項（填“是”或“不是”）.合并同類項要點一、同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項．幾個常數(shù)項也是同類項．要點二、合并同類項1.概念：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．2．法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變．例：1．已知代數(shù)式2a3bn＋1與－3am－2b2是同類項，則2m＋3n＝________．2．若－4xay＋x2yb＝－3x2y，則a＋b＝_______．3．下面運算正確的是()A．3a＋2b＝5abB．3a2b－3ba2＝0C．3x2＋2x3＝5x5D．3y2－2y2＝1隨練：1．如果兩個單項式是同類項，那么下列說法中，正確的是()A．只要它們的系數(shù)相同B．只要它們所含字母的個數(shù)相同C．只要它們的次數(shù)相同D．只有它們的系數(shù)可以不同2．下列各組中的兩個單項式，屬于同類項的是()A．－2x3，－2x2B．，C．－125，15D．0．5x2y，0．5x2z3．下列運算正確的是()A．B．C．D．4．將下列各組中的同類項合并成一項：(1)=_________；(2)7a2b+2a2b=__________；(3)－x－3x+2x=_________；(4)=__________．5．已知和是同類項，則5m+3n=__________．6．若5x2y3+ay3x2=8x2y3，則a=__________．7、合并同類項：(1)5ab2－7a2b－8ab2－3a2b；(2)3x2－1－2x－5+3x－x2；(3)；(4)．8．(1)若3x2ya與－xby3是同類項，求ab的值．9.先化簡，再求值：，其中a=－，b=3；10．若，求代數(shù)式3(x+y)2－9(x+y)－8(x+y)2+6(x+y)－1的值．去括號要點一、去括號法則如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．要點二、添括號法則添括號后，括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；添括號后，括號前面是“-”號，括到括號里的各項都要改變符號．例：1．去掉下列各式中的括號．（1）（a+b）-（c+d）=________，（2）（a-b）-（c-d）=________.2．下列去括號過程是否正確？若不正確，請改正．（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d．（）______________（2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．（）______________3.下列各式中與a-b-c的值不相等的是（）A．a-（b+c）B.a-（b-c）C.（a-b）+（-c）D.（-c）-（b-a）隨練：1.3mn-2n2+1=2mn-()，括號內所填的代數(shù)式是（）.A．2m2-1 B．2n2-mn+1C．2n2-mn-1 D．mn-2n2+12.下列各式化簡正確的是（）.A．(3a-4b)-(5c-4b)=3a-8b-5cB．(a+b)-(3b-5a)=-2b-4aC．(2a-3b+c)-(2c-3b+a)=a+3cD．2(a-b)-3(a+b)=-a-5b3.先去括號，再合并同類項:⑴a+(-3b-2a)=；⑵(x+2y)-(-2x-y)=；⑶6m-3(-m+2n)=；⑷a2+2(a2-a)-4(a2-3a)=.4.若a、b、c都是有理數(shù)，那么2a-3b+c的相反數(shù)是（）A.3b-2a-c B.-3b-2a+c C.3b-2a+c D.3b+2a-c5.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+b|-(b-a)=()A.0B.2aC.-2aD.-2b6.若m，n互為相反數(shù)，則(3m-2n)-(2m-3n)=7.去括號:（1）+(a-b)=；（2）-(a-b)=；（3）a+(b-c)=；（4）a-(b-c)=；（5）a+2(b-c)＝；（6）a-3(b-c)＝.8.先去括號，再合并同類項．（1）（2m-3）+m-（3m-2）；（2）3（4x-2y）-3（-y+8x）．整式的加減要點一、整式的加減運算法則一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項．要點詮釋：（1）整式加減的一般步驟是：①先去括號；②再合并同類項．（2）兩個整式相加減時，減數(shù)一定先要用括號括起來．(3)整式加減的最后結果中：①不能含有同類項，即要合并到不能再合并為止；②一般按照某一字母的降冪或升冪排列；③不能出現(xiàn)帶分數(shù)，帶分數(shù)要化成假分數(shù)．例：1.3x與－5x的和是，3x與－5x的差是.2.多項式x3-2x2+x-4與2x3-5x+6的和是.3.代數(shù)式9x2-6x-5與10x2-2x-7的差是.4.一個多項式加上－x2+x－2得x2－1，這個多項式應該是__________．隨練：1．化簡5(2x－3)+4(3－2x)結果為()A．2x－3B．2x+9C．8x－3D．18x－32．不改變代數(shù)式a－(b－3c)的值，把代數(shù)式括號前的“一”號變成“+”號，結果應是()A．a+(b－3c)B．a+(－b－3c)C．a+(b+3c)D．a+(－b+3c)3．下列各式中錯誤的共有()①a+(b+c)=ab+ac；②a－(b+c－d)=a－b－c+d；③a+2(b－c)=a+2b－c；④a2－[－(－a+b)]=a2－a+b．A．1個B．2個C．3個D．4個4．－a+2b－3c的相反數(shù)是()A．a－2b+3cB．a－2b－3cC．a+2b－3cD．a+2b+3c5．若a<0，ab<0，則－的值是()A．3B．－3C．2b－2a+5D．不能確