數(shù) 學(xué)絕對(duì)值+課件 +2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1.2有理數(shù)及其大小比較

第一章有理數(shù)1.2.4絕對(duì)值

1.理解絕對(duì)值的概念及性質(zhì)，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；2.能借助數(shù)軸比較有理數(shù)絕對(duì)值的大小，感知數(shù)軸在解決比較大小過程中的作用，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課清朝康熙年間,大學(xué)士張英的老家人與鄰居吳家在宅地的問題上發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí),誰也不肯相讓.后來張家人傳書求救,張英收到書后批詩一首,云:千里家書只為墻,讓他三尺又何妨.長(zhǎng)城萬里今猶在,不見當(dāng)年秦始皇.張家人豁然開朗,退讓了三尺.吳家見狀深受感動(dòng),也讓出三尺,形成了一個(gè)六尺寬的巷子.用數(shù)軸表示兩家人退讓之后形成的巷子寬度如下圖所示:觀察上面的數(shù)軸,你發(fā)現(xiàn)在數(shù)軸上表示3和-3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離分別是多少?在數(shù)軸上表示3和-3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是3.活動(dòng)1：根據(jù)情境回答相關(guān)問題.情境1：甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處.任務(wù)一：會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不同，方向不一致相等，都是10km-10100BAO問題2：它們的行駛路程相等嗎？問題1：它們的行駛路線相同嗎？活動(dòng)探究情境2：在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并說出各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.5，-1.5，0，1.5，-5-5-4-3-2

-1

0

1

2345-5●5●-1.5●1.5●0●解：點(diǎn)如圖所示，5到原點(diǎn)的距離為5，-1.5到原點(diǎn)的距離是1.5，0到原點(diǎn)的距離是0，1.5到原點(diǎn)的距離是1.5，-5到原點(diǎn)的距離是5.一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.(這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0).06-1-2-3-4-5-612345|4|＝44到原點(diǎn)的距離是4,所以4的絕對(duì)值是4,記作|4|=4.-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對(duì)值是5,記作|-5|=5.0到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對(duì)值是0,記作|0|=0.|-5|＝5

因?yàn)榫嚯x不可能是負(fù)數(shù)，所以數(shù)a的絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)，即|a|≥0.活動(dòng)2：求下列各數(shù)的絕對(duì)值.-1，，0，-0.5，+126，解：|-1|=1，

，|0|=0，|-0.5|=0.5，|+126|=126，.問題1：上述各數(shù)的絕對(duì)值與這些數(shù)本身有什么關(guān)系？一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.小組討論：如果用字母a表示一個(gè)有理數(shù),|a|等于多少?(1)如果a是正數(shù)，則|a|＝a；(2)如果a是負(fù)數(shù)，則|a|＝-a；(3)如果a＝0，則|a|＝0.練一練1.填空.（1）|-4|=

；

（2）|+6|=

；（3）|-(+0)|=

；

（4）|-(-2.25)|=

；（5）+|-1.7|=

；

（6）-|-3|=

.402.2561.7-3活動(dòng)：畫出下列各數(shù)在的在數(shù)軸上的大致位置，并比較它們絕對(duì)值的大小.任務(wù)二：借助數(shù)軸比較有理數(shù)絕對(duì)值的大小.

-5-4-3-2

-1

0

1

2345-5.25●5●-1●2●0●0.5●

比較有理數(shù)絕對(duì)值大小時(shí)，可以利用數(shù)軸分析，離原點(diǎn)越近，絕對(duì)值越大，反之越小.活動(dòng)探究練一練1.判斷下列說法是否正確：（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右.（

）（2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn).（

）（3）當(dāng)a≠0，│a│總大于0.（

）

×√

√1.填空.（1）若m是-2020的絕對(duì)值，那么m的值為

.（2）

的相反數(shù)是

.（3）-|-3|=

.（4）若|x-1|+|y+3|=0，則y-x=

.2020-3-4當(dāng)堂檢測(cè)2.判斷.（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4

，則這數(shù)是－4

（）（2）|3|＞0

（）

（3）|－1.3|=－|1.3|

（）（4）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)

（）（5）若a＝－b，則|a|＝|b|

（）（6）若|a|＝|b|，則a＝b

（）（7）若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù)

（）（8）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

（）×√××√××√

4.某巡警騎摩托車在一條南北大道上來回巡邏，一條早晨，他從崗?fù)こ霭l(fā)，中午停留在A處，規(guī)定向北方向?yàn)檎?dāng)天上午連續(xù)行駛情況記錄如下（單位：km）+5,-4,+3,-7,+4,-8,+2.-1,則該巡警騎摩托車共行駛了多少千米？解：|+5|+|-4|+|+3|+|-7|+|+4|+|-8|+|+2|+|-1|=5+4+3