人教版七年級上冊數(shù)學(xué)《期中考試試卷》及答案解析

人教版數(shù)學(xué)七年級上學(xué)期期中測試卷學(xué)校________班級________姓名________成績________一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的．1.下列說法正確的是()A.零是正數(shù)不是負(fù)數(shù)B.零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C.零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù),不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)2.下列不是正有理數(shù)的是()A.﹣3.14 B.0.6 C. D.33.與原點距離是2．5個單位長度的點所表示的有理數(shù)是()A2．5 B.-2．5 C.±2．5 D.這個數(shù)無法確定4.計算的值是()A.-2 B.2 C. D.45.﹣3的絕對值是()A﹣3 B.3 C.- D.6.單項式7πa2b3的次數(shù)是()A.4 B.5 C.6 D.77.下列各組中的兩個單項式中,是同類項的是()A.a2和－2a B.2m2n和3nm2C.－5ab和-5abc D.x3和238.化簡5(2x-3)+4(3-2x)結(jié)果為()A2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-39.加上等于的式子是()A. B. C. D.10.拒絕“餐桌浪費”,刻不容緩．據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約50000000000千克,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.5×1011千克 B.50×109千克 C.5×109千克 D.5×1010千克二、填空題(每題4分,滿分28分,將答案填在答題紙上)11.數(shù)軸上原點右邊的點表示的數(shù)都大于_____．12.30+(﹣20)＝_____．13.計算：__________；__________．14.當(dāng)時,代數(shù)式__________．15.若單項式﹣的系數(shù)是m,次數(shù)是n,則mn的值等于_____．16.3xy2﹣7xy2＝_____．17.一名足球守門員練習(xí)折返跑,從球門線出發(fā),向前為正,返回為負(fù),他的記錄如下(單位：米)：+5,﹣3,+10,﹣8,+4,﹣6,+8,﹣10．守門員全部練習(xí)結(jié)束后,他共跑了__米．三、解答題一(每題6分,共18分)18.計算：﹣2×4﹣6+(﹣)﹣19.計算：|﹣3.75|+(﹣5.25)×(﹣1)﹣|﹣2.5|20.合并同類項：2x2﹣3x+4x2﹣6x﹣5四、解答題二(每題8分,共24分)21.先化簡,再求值：,其中22.若|a+5|+|b﹣2|+|c+4|＝0,求÷的值．23.根據(jù)下面給出數(shù)軸,解答下列問題：(1)A、B兩點之間的距離是多少?(2)畫出與點A的距離為2的點(用不同于A、B的字母在所給的數(shù)軸上表示)．(3)數(shù)軸上,線段AB的中點表示的數(shù)是多少?五、解答題三(每題10分,共20分)24.大客車上原有(3m﹣n)人,中途有一半人下車,又上車若干人,此時車上共有乘客(8m﹣5n)人,(1)請問中途上車的共有多少人?(2)當(dāng)m＝10,n＝8時,中途上車的乘客有多少人?25.已知：是最小的正整數(shù),且、滿足,請回答問題：(1)請直接寫出、、的值．,,．(2)、、所對應(yīng)的點分別為、、,點為一動點,其對應(yīng)的數(shù)為,點在、之間運動時,請化簡式子：(請寫出化簡過程)(3)在(1)(2)的條件下,點、、開始在數(shù)軸上運動,若點以每秒個單位長度的速度向左運動,同時,點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動,假設(shè)經(jīng)過秒鐘過后,若點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為．請問：的值是否隨著時間的變化而改變?若變化,請說明理由：若不變,請求其值．答案與解析一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的．1.下列說法正確的是()A.零是正數(shù)不是負(fù)數(shù)B.零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C.零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)數(shù)一定是負(fù)數(shù),不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)【答案】B【解析】本題考查的是正、負(fù)數(shù)的意義根據(jù)正、負(fù)數(shù)的定義即可解答,零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),故A、C錯誤,B正確,而不是正數(shù)的數(shù)是0和負(fù)數(shù),不是負(fù)數(shù)的數(shù)是0和正數(shù),故D錯誤,故選B．2.下列不是正有理數(shù)的是()A.﹣3.14 B.0.6 C. D.3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意,在選項中尋找負(fù)有理數(shù)或零即可．【詳解】解：不是正有理數(shù),則為負(fù)有理數(shù)或零,而A中的﹣3.14是負(fù)數(shù)故選A．【點睛】本題考查有理數(shù)；能夠理解題意,掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．3.與原點距離是2．5個單位長度的點所表示的有理數(shù)是()A.2．5 B.-2．5 C.±2．5 D.這個數(shù)無法確定【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)即可判斷.與原點距離是2．5個單位長度的點所表示的有理數(shù)是±2．5,故選C.考點：數(shù)軸點評：分類思想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個非常重要的思想,是學(xué)生對所學(xué)知識是否熟練掌握的很重要的一個體現(xiàn),因而此類問題在中考中比較常見,在各種題型中均有出現(xiàn),一般難度較大,需特別注意.4.計算的值是()A.-2 B.2 C. D.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)去括號法則求解即可．【詳解】故選：B．【點睛】本題考查了去括號法則,熟記法則是解題關(guān)鍵．5.﹣3的絕對值是()A.﹣3 B.3 C.- D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-3|=3．故選B．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì),需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).6.單項式7πa2b3的次數(shù)是()A.4 B.5 C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】利用單項式次數(shù)求解即可．【詳解】單項式7πa2b3的次數(shù)是5．故選B．【點睛】本題主要考查了單項式,解題的關(guān)鍵是熟記單項式的定義,注意π是常數(shù)．7.下列各組中的兩個單項式中,是同類項的是()A.a2和－2a B.2m2n和3nm2C.－5ab和-5abc D.x3和23【答案】B【解析】試題分析：同類項是指：單項式中所含的字母相同,且相同字母的指數(shù)也完全相同.ACD都不屬于同類項.考點：同類項的定義.8.化簡5(2x-3)+4(3-2x)的結(jié)果為()A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)整式的混合運算,結(jié)合合并同類項法則可求解：5(2x-3)+4(3-2x)=5(2x-3)-4(2x-3)=2x-3.故選A考點：合并同類項9.加上等于的式子是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)整式的加減法則即可得．【詳解】由題意得：所求的式子為故選：A．【點睛】本題考查了整式的加減運算,理解題意,正確列出所求的式子是解題關(guān)鍵．10.拒絕“餐桌浪費”,刻不容緩．據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約50000000000千克,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.5×1011千克 B.50×109千克 C.5×109千克 D.5×1010千克【答案】D【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時,看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．【詳解】解：50000000000一共11位,從而50000000000=5×1010．故選D．二、填空題(每題4分,滿分28分,將答案填在答題紙上)11.數(shù)軸上原點右邊的點表示的數(shù)都大于_____．【答案】0．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)字的表示可得答案．【詳解】數(shù)軸上以原點為界限,右邊的數(shù)都大于0,左邊的數(shù)都小于0,原點表示0．故答案為0．【點睛】本題考查了數(shù)軸上點所表示的數(shù),非常簡單．12.30+(﹣20)＝_____．【答案】10．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可．【詳解】30+(﹣20)＝30﹣20＝10．故答案為10【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法,熟記有理數(shù)的加法法則是解答本題的關(guān)鍵．13.計算：__________；__________．【答案】(1).9(2).-9【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的冪運算法則即可得．【詳解】故答案為：；．【點睛】本題考查了有理數(shù)的冪運算,熟記運算法則是解題關(guān)鍵．14.當(dāng)時,代數(shù)式__________．【答案】-9【解析】【分析】將代入求解即可得．【詳解】將代入得：原式故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值,掌握有理數(shù)的混合運算方法是解題關(guān)鍵．15.若單項式﹣的系數(shù)是m,次數(shù)是n,則mn的值等于_____．【答案】﹣2．【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解,單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù),然后求出m和n的值,相乘即可,m=-,n=3,mn=-2．【詳解】∵單項式﹣的系數(shù)是m,次數(shù)是n,∴m＝﹣,n＝3,mn＝﹣2．故答案為-2【點睛】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時,把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．16.3xy2﹣7xy2＝_____．【答案】﹣4xy2．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則計算即可．【詳解】3xy2﹣7xy2＝(3﹣7)xy2＝﹣4xy2．故答案為﹣4xy2【點睛】本題主要考查了合并同類項,熟記合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．17.一名足球守門員練習(xí)折返跑,從球門線出發(fā),向前為正,返回為負(fù),他記錄如下(單位：米)：+5,﹣3,+10,﹣8,+4,﹣6,+8,﹣10．守門員全部練習(xí)結(jié)束后,他共跑了__米．【答案】54．【解析】【分析】求出所有數(shù)的絕對值的和即可．【詳解】由題意可得：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+4|+|﹣6|+|+8|+|﹣10|＝5+3+10+8+4+6+8+10＝54(米),答：守門員全部練習(xí)結(jié)束后,他共跑了54米．故答案為54．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性,確定具有相反意義的量．三、解答題一(每題6分,共18分)18.計算：﹣2×4﹣6+(﹣)﹣【答案】﹣15．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和加減法即可解答．【詳解】﹣2×4﹣6+(﹣)﹣＝﹣8﹣6+(﹣)+(﹣)＝﹣15．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．19.計算：|﹣3.75|+(﹣5.25)×(﹣1)﹣|﹣2.5|【答案】6.5．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和加減法可即可求解．【詳解】|﹣3.75|+(﹣5.25)×(﹣1)﹣|﹣2.5|＝3.75+5.25﹣2.5＝6.5．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．20.合并同類項：2x2﹣3x+4x2﹣6x﹣5【答案】6x2﹣9x﹣5．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則計算即可．【詳解】原式＝(2x2+4x2)+(﹣3x﹣6x)﹣5＝6x2﹣9x﹣5．【點睛】本題主要考查了合并同類項,熟記合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．四、解答題二(每題8分,共24分)21.先化簡,再求值：,其中【答案】；5．【解析】【分析】先根據(jù)整式的加減：合并同類項進行化簡,再將x的值代入求解即可．【詳解】當(dāng)時,原式．【點睛】本題考查了整式的加減及化簡求值,熟記整式的運算法則是解題關(guān)鍵．22.若|a+5|+|b﹣2|+|c+4|＝0,求÷的值．【答案】5．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性可得a+5=0,b-3=0,c+2=0,再解可得a、b、c的值,然后再代入代數(shù)式可得答案．【詳解】∵|a+5|+|b﹣2|+|c+4|＝0,∴a+5＝0,b﹣2＝0,c+4＝0,解得a＝﹣5,b＝2,c＝﹣4,∴÷＝×＝×＝5,故答案為5．【點睛】此題主要考查了絕對值,以及有理數(shù)的乘法,關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘．23.根據(jù)下面給出的數(shù)軸,解答下列問題：(1)A、B兩點之間的距離是多少?(2)畫出與點A的距離為2的點(用不同于A、B的字母在所給的數(shù)軸上表示)．(3)數(shù)軸上,線段AB的中點表示的數(shù)是多少?【答案】(1)A、B兩點之間的距離是5；(2)如圖所示,見解析；(3)數(shù)軸上,線段AB的中點表示的數(shù)是0.5．【解析】【分析】(1)從數(shù)軸上可以看出A點是-2,B點是3,所以距離為5；(2)與點A的距離為2的點有兩個,即一個向左,一個向右．(3)從數(shù)軸上找出線段AB的中點,即距A,B兩點的距離都是2.5的點,然后讀出這個數(shù)即可．【詳解】(1)A、B兩點之間的距離是2+3＝5．(2)如圖所示：．(3)(﹣2+3)÷2＝0.5．【點睛】本題主要考查了在數(shù)軸上解決實際問題的能力,學(xué)生要會利用數(shù)軸來解決這些問題．五、解答題三(每題10分,共20分)24.大客車上原有(3m﹣n)人,中途有一半人下車,又上車若干人,此時車上共有乘客(8m﹣5n)人,(1)請問中途上車的共有多少人?(2)當(dāng)m＝10,n＝8時,中途上車的乘客有多少人?【答案】(1)中途上車的共有(m﹣n)人；(2)中途上車的乘客有29人．【解析】分析】(1)根據(jù)題意列出關(guān)系式,去括號合并即可得到結(jié)果；(2)將m與n的值代入(1)中的關(guān)系式,計算即可得到結(jié)果．【詳解】(1)根據(jù)題意得：(8m﹣5n)﹣(3m﹣n)＝8m﹣5n﹣m+n＝m﹣n,則中途上車的共有(m﹣n)人；(2)當(dāng)m＝10,n＝8時,原式＝×10﹣×8＝65﹣36＝29,則中途上車的乘客有29人．【點睛】此題考查了整式的加減,以及列代數(shù)式,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．25.已知：是最小的正整數(shù),且、滿足,請回答問題：(1)請直接寫出、、的值．