2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第十一章磁場(測試)(學(xué)生版+解析)

第十一章磁場測試卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓名、學(xué)號填寫在試卷上。2．回答第I卷時，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。3．回答第II卷時，將答案直接寫在試卷上。第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1-8題只有一項符合題目要求，第9-12題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。）1．一不可伸長直導(dǎo)線垂直于勻強磁場B放置，通過電流I時導(dǎo)線受到的安培力為F，將該導(dǎo)線做成半圓環(huán)，圓環(huán)平面仍垂直于勻強磁場放置，如圖所示，并保持安培力不變，則圓環(huán)中電流大小為（）

A．I B． C． D．2．如圖所示，在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點為a；給小球帶上電荷后，仍以原來的速度拋出，考慮地磁場的影響，下列說法錯誤的是（）A．無論小球帶何種電荷，小球落地時的速度的大小相等B．無論小球帶何種電荷，小球在運動過程中機械能守恒C．若小球帶正電荷，小球會落在更遠的b點D．若小球帶負電荷，小球仍會落在a點3．丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流磁效應(yīng)，他在電與磁學(xué)研究上開創(chuàng)性的工作創(chuàng)立了物理研究的新紀元。某物理探究小組在實驗室重復(fù)了奧斯特的實驗，具體做法是：在靜止的小磁針正上方，平行于小磁針水平放置一根直導(dǎo)線，當導(dǎo)線中通有電流時，小磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)；當通過該導(dǎo)線的電流為時，小磁針靜止時與導(dǎo)線夾角為。已知直導(dǎo)線在某點產(chǎn)生磁場的強弱與通過該直導(dǎo)線的電流成正比，若在實驗中發(fā)現(xiàn)小磁針靜止時與導(dǎo)線夾角為，則通過該直導(dǎo)線的電流為（）A． B． C． D．4．在天花板的O點，用輕質(zhì)細線懸掛一質(zhì)量為m、長度為l的通電直導(dǎo)線，導(dǎo)線中電流大小為I，方向垂直紙面向外。導(dǎo)線所在空間加上一勻強磁場，磁場方向平行于紙面水平向右，使得導(dǎo)線恰好靜止在如圖所示的位置，重力加速度為g。此時懸掛導(dǎo)線的細線伸直，且與豎直方向成角。若保持通電直導(dǎo)線的位置和導(dǎo)線中電流不變，將磁場方向順時針轉(zhuǎn)過90°。在此過程中，關(guān)于磁感應(yīng)強度的大小，說法正確的是（）A．磁場方向水平向右時，磁感應(yīng)強度大小為B．磁感應(yīng)強度先增大后減小，最大值為C．磁感應(yīng)強度先減小后增大，最小值為D．若磁場方向垂直紙面向里，導(dǎo)線也可能靜止在圖示位置，磁感應(yīng)強度大小為5．如圖所示，空間存在垂直于紙面向外的有界勻強磁場，邊界MO、NO與豎直方向的夾角相同，均為，質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度從A點垂直于NO射入勻強磁場，并從MO邊界上的B點射出磁場，在B點的速度方向水平，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，不計粒子的重力，則粒子從A到B的時間為（）A． B． C． D．6．1922年英國物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜儀的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎。若一束粒子（不計重力）由左端射入質(zhì)譜儀后的運動軌跡如圖所示，下列說法正確的是（）A．該束帶電粒子帶負電B．速度選擇器的上極板帶負電C．在磁場中運動半徑越大的粒子，質(zhì)量越大D．在磁場中運動半徑越大的粒子，比荷越小7．如圖所示，勻強磁場的方向豎直向下，磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑。底部有帶電小球的試管。在水平拉力F作用下，試管向右勻速運動，帶電小球能從試管口處飛出。關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運動，下列說法中正確的是（）A．小球帶負電B．小球運動的軌跡是一條直線C．洛倫茲力對小球做正功D．維持試管勻速運動的拉力F應(yīng)逐漸增大8．足夠長的絕緣木板置于光滑水平地面上，木板的上表面粗糙，帶負電小物塊（電量保持不變）置于木板的左端，整個裝置置于足夠大的勻強磁場中，磁場方向如圖所示。在時刻，木板獲得一水平向左的初速度，關(guān)于此后運動過程中兩物體速度隨時間變化的關(guān)系圖像，可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

9．磁強計是一種測量磁感應(yīng)強度的儀器，其原理如圖所示，取一塊長方體金屬導(dǎo)體，使磁場方向垂直于金屬前后表面（即沿x軸方向），通過外加電源使金屬導(dǎo)體中的電流沿y軸正方向并保持電流不變，測量金屬導(dǎo)體上下表面（即沿軸方向）的電壓，經(jīng)過處理后即可測得磁感應(yīng)強度B的大小，下列說法正確的是（）A．若金屬導(dǎo)體上表面電勢高，則磁感應(yīng)強度B沿x軸正方向B．若電壓表讀數(shù)增大，則磁感應(yīng)強度B一定增大C．僅增大金屬導(dǎo)體沿z軸方向的高度，電壓表的示數(shù)將增大D．僅增大金屬導(dǎo)體沿x軸方向的寬度，電壓表的示數(shù)將減小10．2021年11月1日，央視實地報道了一種新型消防用電磁炮發(fā)射的新聞。電磁發(fā)射是一種全新的發(fā)射技術(shù)，通過電磁發(fā)射遠程投送無動力的炮彈，可以實現(xiàn)比較高的出口速度，且它的能量是可調(diào)控的。電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸。電流從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場（可視為勻強磁場），磁感應(yīng)強度的大小與成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是（）A．只將彈體質(zhì)量減至原來的二分之一B．只將軌道長度變?yōu)樵瓉淼?倍C．只將電流增加至原來的2倍D．將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度變?yōu)樵瓉淼?倍，其它量不變11．如圖所示，半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直紙面向里的勻強磁場，直徑ab水平。電子帶電荷量為、質(zhì)量為m，以速率v從a處始終沿紙面射入磁場，當電子在a處的速度方向與aO夾角為30°、斜向下時，離開磁場時的速度方向相比進入時的改變了60°。不計電子的重力，下列說法正確的是（）

A．圓形區(qū)域中磁場的磁感應(yīng)強度大小為B．改變?nèi)肷浞较?，當電子?jīng)過O點時，電子在磁場中的運動時間為C．改變?nèi)肷浞较颍娮与x開磁場時的速度方向不變D．改變?nèi)肷浞较?，電子離開磁場時的速度方向可能改變12．如圖區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小為的勻強磁場，方向垂直于紙面向里，和是兩平行邊界，區(qū)域?qū)挾葹閐。許多質(zhì)量為、電荷量為的粒子以相同速率，沿紙面內(nèi)各個方向，由邊界上的點射入磁場，入射速度大小為。不考慮粒子間相互影響，不計粒子重力，磁場區(qū)域足夠長，則（）A．粒子在磁場區(qū)域中運動的最長時間為B．粒子在磁場區(qū)域中運動的最長時間為C．粒子在磁場區(qū)域中運動的最短時間為D．粒子在磁場區(qū)域中運動的最短時間為第II卷（非選擇題共52分）二、計算題13．（10分）如圖所示，電阻不計的水平導(dǎo)軌間距L=0.5m，導(dǎo)軌處于方向與水平面成α=53°角斜向右上方的磁感應(yīng)強度B=5T的勻強磁場中。導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置且處于靜止狀態(tài)，其質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.9Ω，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.電源電動勢E=10V，其內(nèi)阻r=0.1Ω，定值電阻的阻值R0=4Ω。不計定滑輪的摩擦，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，細繩對ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：（1）通過ab的電流大小和方向；（2）ab受到的安培力大??；（3）重物重力G的取值范圍。

14．（12分）2022年，我國階段性建成并成功運行了“電磁撬”，創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進技術(shù)的世界最高速度紀錄。一種兩級導(dǎo)軌式電磁推進的原理如圖所示。兩平行長直金屬導(dǎo)軌固定在水平面，導(dǎo)軌間垂直安放金屬棒。金屬棒可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，電流從一導(dǎo)軌流入，經(jīng)過金屬棒，再從另一導(dǎo)軌流回，圖中電源未畫出。導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場可視為勻強磁場，磁感應(yīng)強度B與電流i的關(guān)系式為（k為常量）。金屬棒被該磁場力推動。當金屬棒由第一級區(qū)域進入第二級區(qū)域時，回路中的電流由I變?yōu)?。已知兩?dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為L，每一級區(qū)域中金屬棒被推進的距離均為s，金屬棒的質(zhì)量為m。求：（1）金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時受到安培力的大小F；（2）金屬棒經(jīng)過第一、二級區(qū)域的加速度大小之比；（3）金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級區(qū)域推進后的速度大小v。

15．（14分）如圖，在空間直角坐標系中，的區(qū)域存在沿y軸負方向的勻強電場（未畫出），在的區(qū)域存在沿x軸正方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，x軸正半軸上有一垂直于x軸的足夠大的光屏。在x=﹣L處，一帶正電的粒子以大小為的初速度沿著x軸正方向出發(fā)，粒子經(jīng)過yOz平面時的坐標為（0，﹣L，0）。已知粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，光屏與x軸交點的橫坐標為，不計粒子的重力。求：（1）勻強電場的電場強度大小；（2）粒子經(jīng)過yOz平面時，沿y軸方向的速度大?。唬?）粒子擊中光屏?xí)r的位置坐標。

16．（16分）現(xiàn)代科技可以利用電場、磁場對帶電粒子的作用來控制其運動軌跡，讓其到達所需的位置，在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)生活、儀器電器等方面有廣泛的應(yīng)用。如圖所示是此種儀器中電磁場的簡化示意圖。以豎直向上為y軸正方向建立直角坐標系，該真空中存在方向沿x軸正方向、電場強度大小的勻強電場和方向垂直xOy平面向外、磁感應(yīng)強度大小的勻強磁場。原點O處的粒子源連續(xù)不斷地發(fā)射速度大小和方向一定、質(zhì)量、電荷量的帶正電的粒子束，粒子恰能在xOy平面內(nèi)做直線運動，重力加速度為，不計粒子間的相互作用。（1）求粒子發(fā)射的速度大小和方向；（2）若保持粒子束的初速度不變，在粒子從O點射出時立即撤去磁場，求粒子從O點射出后經(jīng)過y軸時的坐標（不考慮磁場變化產(chǎn)生的影響）；（3）若保持粒子束的初速度不變，在粒子從O點射出時立即將電場變?yōu)樨Q直向上、場強大小變?yōu)椋髲腛點射出的所有粒子第一次經(jīng)過x軸時的坐標（不考慮電場變化產(chǎn)生的影響）。

第十一章磁場測試卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓名、學(xué)號填寫在試卷上。2．回答第I卷時，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。3．回答第II卷時，將答案直接寫在試卷上。第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1-8題只有一項符合題目要求，第9-12題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。）1．一不可伸長直導(dǎo)線垂直于勻強磁場B放置，通過電流I時導(dǎo)線受到的安培力為F，將該導(dǎo)線做成半圓環(huán)，圓環(huán)平面仍垂直于勻強磁場放置，如圖所示，并保持安培力不變，則圓環(huán)中電流大小為（）

A．I B． C． D．【答案】B【詳解】直導(dǎo)線在磁場中受力半圓環(huán)導(dǎo)線在磁場中受力的有效長度是半圓環(huán)的直徑長度，則解得故選B。2．如圖所示，在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點為a；給小球帶上電荷后，仍以原來的速度拋出，考慮地磁場的影響，下列說法錯誤的是（）A．無論小球帶何種電荷，小球落地時的速度的大小相等B．無論小球帶何種電荷，小球在運動過程中機械能守恒C．若小球帶正電荷，小球會落在更遠的b點D．若小球帶負電荷，小球仍會落在a點【答案】D【詳解】AB．無論小球帶何種電荷，小球在磁場中運動時受洛倫茲力方向與速度垂直，則洛倫茲力不做功，只有重力做功，機械能守恒，則落地時的速度的大小相等，選項AB正確；C．若小球帶正電荷，根據(jù)左手定則知道小球受斜向東偏上方的洛倫茲力，這樣小球會飛的更遠，落在更遠的b點，選項C正確；D．若小球帶負電荷，根據(jù)左手定則知道小球受斜向西偏下方的洛倫茲力，這樣小球向下偏折更厲害，會落在a的左側(cè)，選項D錯誤。此題選擇錯誤的選項，故選D。3．丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流磁效應(yīng)，他在電與磁學(xué)研究上開創(chuàng)性的工作創(chuàng)立了物理研究的新紀元。某物理探究小組在實驗室重復(fù)了奧斯特的實驗，具體做法是：在靜止的小磁針正上方，平行于小磁針水平放置一根直導(dǎo)線，當導(dǎo)線中通有電流時，小磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)；當通過該導(dǎo)線的電流為時，小磁針靜止時與導(dǎo)線夾角為。已知直導(dǎo)線在某點產(chǎn)生磁場的強弱與通過該直導(dǎo)線的電流成正比，若在實驗中發(fā)現(xiàn)小磁針靜止時與導(dǎo)線夾角為，則通過該直導(dǎo)線的電流為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】設(shè)小磁針處地磁場為由南向北，磁感應(yīng)強度為B1，導(dǎo)線南北方向放置，由安培定則可知，電流在小磁針處的磁場與地磁場方向垂直，則當通過該導(dǎo)線的電流為時，由平行四邊形定則可知該電流在小磁針處的磁場的磁感應(yīng)強度當通過該導(dǎo)線的電流為時，由平行四邊形定則可知該電流在小磁針處的磁場的磁感應(yīng)強度由于直導(dǎo)線在某點產(chǎn)生磁場的強弱與通過該直導(dǎo)線的電流成正比，所以解得通過該直導(dǎo)線的電流故B正確。故選B。4．在天花板的O點，用輕質(zhì)細線懸掛一質(zhì)量為m、長度為l的通電直導(dǎo)線，導(dǎo)線中電流大小為I，方向垂直紙面向外。導(dǎo)線所在空間加上一勻強磁場，磁場方向平行于紙面水平向右，使得導(dǎo)線恰好靜止在如圖所示的位置，重力加速度為g。此時懸掛導(dǎo)線的細線伸直，且與豎直方向成角。若保持通電直導(dǎo)線的位置和導(dǎo)線中電流不變，將磁場方向順時針轉(zhuǎn)過90°。在此過程中，關(guān)于磁感應(yīng)強度的大小，說法正確的是（）A．磁場方向水平向右時，磁感應(yīng)強度大小為B．磁感應(yīng)強度先增大后減小，最大值為C．磁感應(yīng)強度先減小后增大，最小值為D．若磁場方向垂直紙面向里，導(dǎo)線也可能靜止在圖示位置，磁感應(yīng)強度大小為【答案】A【詳解】A．磁場方向水平向右時，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)線所受安培力豎直向上，根據(jù)平衡條件可知此時細線的拉力為零，根據(jù)平衡條件可得解得故A正確；BC．將磁場方向順時針轉(zhuǎn)過90°過程中，安培力的方向也隨之轉(zhuǎn)過90°，由平衡條件可知，細線中一定有拉力，畫出矢量三角形如圖所示可知當安培力方向與細線拉力方向垂直時，安培力有最小值為，根據(jù)可得磁感應(yīng)強度的最小值故BC錯誤；D．若磁場方向垂直紙面向里，電流方向與磁感應(yīng)強度方向平行，導(dǎo)線不受安培力，根據(jù)平衡條件可知，導(dǎo)線不可能靜止在當前位置，故D錯誤。故選A。5．如圖所示，空間存在垂直于紙面向外的有界勻強磁場，邊界MO、NO與豎直方向的夾角相同，均為，質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度從A點垂直于NO射入勻強磁場，并從MO邊界上的B點射出磁場，在B點的速度方向水平，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，不計粒子的重力，則粒子從A到B的時間為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)題意，畫出粒子的運動軌跡，如圖所示由幾何關(guān)系可得，粒子運動軌跡所對圓心角為，由牛頓第二定律有則帶電粒子在勻強磁場中運動周期為可知該粒子運動的時間為計算可知故選A。6．1922年英國物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜儀的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎。若一束粒子（不計重力）由左端射入質(zhì)譜儀后的運動軌跡如圖所示，下列說法正確的是（）A．該束帶電粒子帶負電B．速度選擇器的上極板帶負電C．在磁場中運動半徑越大的粒子，質(zhì)量越大D．在磁場中運動半徑越大的粒子，比荷越小【答案】D【詳解】A．帶電粒子射入右側(cè)磁場時向下偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力方向向下，磁場的方向垂直紙面向外，根據(jù)左手定則知，該粒子帶正電，故A錯誤；B．在平行金屬板間，粒子做勻速直線運動，根據(jù)左手定則知，帶正電粒子所受的洛倫茲力方向豎直向上，則電場力的方向豎直向下，可知電場強度的方向豎直向下，所以速度選擇器的極板帶正電，故B錯誤；CD．帶電粒子在復(fù)合場中做直線運動，電場力與洛倫茲力平衡則進入磁場中的粒子速度大小是一定的，根據(jù)得知越大，荷質(zhì)比越小，而質(zhì)量不一定大，故C錯誤，D正確。故選D。7．如圖所示，勻強磁場的方向豎直向下，磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑。底部有帶電小球的試管。在水平拉力F作用下，試管向右勻速運動，帶電小球能從試管口處飛出。關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運動，下列說法中正確的是（）A．小球帶負電B．小球運動的軌跡是一條直線C．洛倫茲力對小球做正功D．維持試管勻速運動的拉力F應(yīng)逐漸增大【答案】D【詳解】A．小球能從管口處飛出，說明小球受到指向管口洛倫茲力，根據(jù)左手定則判斷，小球帶正電，故A錯誤。B．設(shè)管子運動速度為v1，小球垂直于管子向右的分運動是勻速直線運動。小球沿管子方向受到洛倫茲力的分力F1=qv1B，q、v1、B均不變，F(xiàn)1不變，則小球沿管子做勻加速直線運動。與平拋運動類似，小球運動的軌跡是一條拋物線，故B錯誤。C．洛倫茲力總是與速度垂直，不做功，故C錯誤。D．設(shè)小球沿管子的分速度大小為v2，則小球受到垂直管子向左的洛倫茲力的分力F2=qv2B，v2增大，則F2增大，而拉力F=F2，則F逐漸增大，故D正確。故選D。8．足夠長的絕緣木板置于光滑水平地面上，木板的上表面粗糙，帶負電小物塊（電量保持不變）置于木板的左端，整個裝置置于足夠大的勻強磁場中，磁場方向如圖所示。在時刻，木板獲得一水平向左的初速度，關(guān)于此后運動過程中兩物體速度隨時間變化的關(guān)系圖像，可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】木板獲得一水平向左的初速度，受到物塊對其向右的摩擦力，所以木板做減速運動；同時，木板對物塊產(chǎn)生一個向左的摩擦力，因此物塊做加速運動，物塊帶負電，則受到洛倫茲力向下，則物塊受到的摩擦力變大，加速度變大；對木板則木板的加速度變大，因為木板足夠長，最后兩者速度相等，故木板做加速度增大的減速運動，物塊做加速度增大的加速運動，A正確，BCD錯誤。故選A。9．磁強計是一種測量磁感應(yīng)強度的儀器，其原理如圖所示，取一塊長方體金屬導(dǎo)體，使磁場方向垂直于金屬前后表面（即沿x軸方向），通過外加電源使金屬導(dǎo)體中的電流沿y軸正方向并保持電流不變，測量金屬導(dǎo)體上下表面（即沿軸方向）的電壓，經(jīng)過處理后即可測得磁感應(yīng)強度B的大小，下列說法正確的是（）A．若金屬導(dǎo)體上表面電勢高，則磁感應(yīng)強度B沿x軸正方向B．若電壓表讀數(shù)增大，則磁感應(yīng)強度B一定增大C．僅增大金屬導(dǎo)體沿z軸方向的高度，電壓表的示數(shù)將增大D．僅增大金屬導(dǎo)體沿x軸方向的寬度，電壓表的示數(shù)將減小【答案】AD【詳解】A．金屬導(dǎo)體中自由移動的電荷為電子，若金屬導(dǎo)體上表面電勢高，則電子向下偏轉(zhuǎn)，磁感應(yīng)強度B沿x軸正方向，故A項正確；B．設(shè)電子的定向移動速度為v，金屬導(dǎo)體x軸方向的寬為a，y軸方向的長為z軸方向的高為h，有則又聯(lián)立可得電壓表的示數(shù)U增大，可能是因為磁感應(yīng)強度B增大或金屬導(dǎo)體沿x軸方向的寬a減小，故B項錯誤；C．僅增大金屬導(dǎo)體沿z軸方向的高度時，電壓表的示數(shù)U不變，故C項錯誤；D．僅增大金屬導(dǎo)體沿x軸方向的寬度時，電壓表的示數(shù)U減小，故D項正確。故選AD。10．2021年11月1日，央視實地報道了一種新型消防用電磁炮發(fā)射的新聞。電磁發(fā)射是一種全新的發(fā)射技術(shù)，通過電磁發(fā)射遠程投送無動力的炮彈，可以實現(xiàn)比較高的出口速度，且它的能量是可調(diào)控的。電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸。電流從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場（可視為勻強磁場），磁感應(yīng)強度的大小與成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出。現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是（）A．只將彈體質(zhì)量減至原來的二分之一B．只將軌道長度變?yōu)樵瓉淼?倍C．只將電流增加至原來的2倍D．將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度變?yōu)樵瓉淼?倍，其它量不變【答案】CD【詳解】由題意可知磁感應(yīng)強度與電流的關(guān)系為

①設(shè)軌道寬度為d，則彈體所受安培力大小為

②設(shè)彈體的質(zhì)量為m，出射速度大小為v，根據(jù)動能定理有

③聯(lián)立①②③解得

④根據(jù)④式可知，欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是：只將彈體質(zhì)量m減至原來的四分之一；只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍；只將電流I增加至原來的2倍；將彈體質(zhì)量m減至原來的一半，軌道長度變?yōu)樵瓉淼?倍，其它量不變。綜上所述可知AB錯誤，CD正確故選CD。11．如圖所示，半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直紙面向里的勻強磁場，直徑ab水平。電子帶電荷量為、質(zhì)量為m，以速率v從a處始終沿紙面射入磁場，當電子在a處的速度方向與aO夾角為30°、斜向下時，離開磁場時的速度方向相比進入時的改變了60°。不計電子的重力，下列說法正確的是（）

A．圓形區(qū)域中磁場的磁感應(yīng)強度大小為B．改變?nèi)肷浞较?，當電子?jīng)過O點時，電子在磁場中的運動時間為C．改變?nèi)肷浞较?，電子離開磁場時的速度方向不變D．改變?nèi)肷浞较颍娮与x開磁場時的速度方向可能改變【答案】BC【詳解】A．設(shè)電子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡圓心為C，出射點為d，如圖甲所示，由于電子離開磁場時的速度方向相比進入時的速度方向改變了60°，可知，由三角形全等可電子從d點射出時的速度方向豎直向下，可知為等腰三角形，可知電子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑根據(jù)洛倫茲力提供電子在磁場中做圓周運動的向心力可得代入半徑可得故A錯誤。B．改變電子在a處的入射方向，當電子經(jīng)過O點時，如圖乙所示，軌跡圓心在圓形邊界上的D點，出射點在e點，可知四邊形aOeD為菱形，三角形aOD，eOD為等邊三角形，電子從e點射出時速度方向仍豎直向下，在磁場中運動軌跡對應(yīng)的圓心角為120°，電子在磁場中的運動時間為故B正確。C．改變電子在a處的入射方向，設(shè)電子從一般位置f射出，軌跡圓心為P，同理可知四邊形aOfP為菱形，出射點對應(yīng)軌跡半徑，可知電子射出磁場時速度方向仍豎直向下，即改變?nèi)肷浞较?，電子離開磁場時的速度方向不變，故C正確，D錯誤。

故選BC。12．如圖區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小為的勻強磁場，方向垂直于紙面向里，和是兩平行邊界，區(qū)域?qū)挾葹閐。許多質(zhì)量為、電荷量為的粒子以相同速率，沿紙面內(nèi)各個方向，由邊界上的點射入磁場，入射速度大小為。不考慮粒子間相互影響，不計粒子重力，磁場區(qū)域足夠長，則（）A．粒子在磁場區(qū)域中運動的最長時間為B．粒子在磁場區(qū)域中運動的最長時間為C．粒子在磁場區(qū)域中運動的最短時間為D．粒子在磁場區(qū)域中運動的最短時間為【答案】AD【詳解】粒子在磁場中做圓周運動時洛倫茲力提供向心力解得周期為AB．如圖由幾何關(guān)系可知，當粒子在O點的速度方向垂直CD邊界時，粒子軌跡恰好與MN相切，此時軌跡對應(yīng)的圓心角最大，為，粒子恰好在磁場中運動半個周期，粒子運動時間最長，最長時間為A正確，B錯誤；CD．粒子在磁場區(qū)域中運動的時間最短時軌跡如圖由幾何關(guān)系可知，故粒子在磁場中運動的最短時間為，C錯誤，D正確故選AD。第II卷（非選擇題共52分）二、計算題13．（10分）如圖所示，電阻不計的水平導(dǎo)軌間距L=0.5m，導(dǎo)軌處于方向與水平面成α=53°角斜向右上方的磁感應(yīng)強度B=5T的勻強磁場中。導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置且處于靜止狀態(tài)，其質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.9Ω，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.電源電動勢E=10V，其內(nèi)阻r=0.1Ω，定值電阻的阻值R0=4Ω。不計定滑輪的摩擦，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，細繩對ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：（1）通過ab的電流大小和方向；（2）ab受到的安培力大??；（3）重物重力G的取值范圍。

【答案】（1）2A，電流方向由a到b；（2）5N；（3）【詳解】（1）由閉合電路歐姆定律可得電流方向由a到b；（2）ab受到的安培力大小為（3）①若導(dǎo)體棒ab恰好有水平向左的運動趨勢時，導(dǎo)體棒所受靜摩擦力水平向右，則由共點力平衡條件可得；；聯(lián)立解得②若導(dǎo)體棒ab恰好有水平向右的運動趨勢時，導(dǎo)體棒所受靜摩擦力水平向左，則由共點力平衡條件可得；；聯(lián)立解得綜合可得，重物重力G的取值范圍為14．（12分）2022年，我國階段性建成并成功運行了“電磁撬”，創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進技術(shù)的世界最高速度紀錄。一種兩級導(dǎo)軌式電磁推進的原理如圖所示。兩平行長直金屬導(dǎo)軌固定在水平面，導(dǎo)軌間垂直安放金屬棒。金屬棒可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，電流從一導(dǎo)軌流入，經(jīng)過金屬棒，再從另一導(dǎo)軌流回，圖中電源未畫出。導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場可視為勻強磁場，磁感應(yīng)強度B與電流i的關(guān)系式為（k為常量）。金屬棒被該磁場力推動。當金屬棒由第一級區(qū)域進入第二級區(qū)域時，回路中的電流由I變?yōu)?。已知兩?dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為L，每一級區(qū)域中金屬棒被推進的距離均為s，金屬棒的質(zhì)量為m。求：（1）金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時受到安培力的大小F；（2）金屬棒經(jīng)過第一、二級區(qū)域的加速度大小之比；（3）金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級區(qū)域推進后的速度大小v。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由題意可知第一級區(qū)域中磁感應(yīng)強度大小為金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時受到安培力的大小為（2）根據(jù)牛頓第二定律可知，金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域的加速度大小為第二級