內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市四中學(xué)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市四中學(xué)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是（）A． B．C． D．2、（4分）去年某市7月1日到7日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述正確的是()A．最低溫度是32℃ B．眾數(shù)是35℃ C．中位數(shù)是34℃ D．平均數(shù)是33℃3、（4分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4、（4分）在同一直角坐標(biāo)系中，若直線y=kx+3與直線y=-2x+b平行，則（）A．k=-2，b≠3B．k=-2，b=3C．k≠-2，b≠3D．k≠-2，b=35、（4分）下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng),其中能構(gòu)成直角三角形的是()A． B．1,C．6,7,8 D．2,3,46、（4分）在下列命題中，是假命題的個(gè)數(shù)有（）①如果，那么.②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等③面積相等的兩個(gè)三角形全等④三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)7、（4分）如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，則∠EDF＝（）A．33° B．80° C．57° D．67°8、（4分）梅凱種子公司以一定價(jià)格銷(xiāo)售“黃金1號(hào)”玉米種子,如果一次購(gòu)買(mǎi)10千克以上(不含l0千克)的種子，超過(guò)l0千克的那部分種子的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y(單位：元)與一次購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量x（單位：千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列四種說(shuō)法：①一次購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量不超過(guò)l0千克時(shí)，銷(xiāo)售價(jià)格為5元/千克；②一次購(gòu)買(mǎi)30千克種子時(shí)，付款金額為100元；③一次購(gòu)買(mǎi)10千克以上種子時(shí)，超過(guò)l0千克的那部分種子的價(jià)格打五折：④一次購(gòu)買(mǎi)40千克種子比分兩次購(gòu)買(mǎi)且每次購(gòu)買(mǎi)20千克種子少花25元錢(qián)．其中正確的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE上，且AF⊥CF，若AC＝3，BC＝5，則DF＝_____．10、（4分）當(dāng)__________時(shí)，分式的值等于零.11、（4分）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于點(diǎn)H，則線段BH的長(zhǎng)為_(kāi)_____．12、（4分）若x＋y＝1，xy＝-7，則x2y＋xy2＝_____________．13、（4分）如圖，已知等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為1，△ABC的三條中位線組成△A1B1C1，△A1B1C1的三條中位線組成△A2B2C2，依此進(jìn)行下去得到△A5B5C5的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線y＝﹣x﹣4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且滿(mǎn)足OC＝OB．（1）求線段AB的長(zhǎng)及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)線段BC的中點(diǎn)為E，如果梯形AECD的頂點(diǎn)D在y軸上，CE是底邊，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和梯形AECD的面積．15、（8分）射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）由表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是環(huán)，乙的成績(jī)是環(huán).（2）結(jié)合平均水平與發(fā)揮穩(wěn)定性你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加比賽更適合，請(qǐng)說(shuō)明理由.16、（8分）(1)因式分解：9(m+n)2﹣(m﹣n)2(2)已知：x+y＝1，求x2+xy+y2的值．17、（10分）已知張強(qiáng)家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上，下面的圖象反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買(mǎi)筆，然后散步走回家．圖中表示時(shí)間，表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多少時(shí)間？（2）體育場(chǎng)離文具店多遠(yuǎn)？（3）張強(qiáng)在文具店停留了多少時(shí)間？（4）求張強(qiáng)從文具店回家過(guò)程中與的函數(shù)解析式．18、（10分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接BE，CF相交于點(diǎn)D,（1）求證：BE＝CF；（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，5），如果要使△ABD與△ABC全等，且點(diǎn)D坐標(biāo)在第四象限，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________；20、（4分）已知邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路線運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)PQcm時(shí)，點(diǎn)C到PQ的距離為_(kāi)_____．21、（4分）如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿對(duì)角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內(nèi)），A、E兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____▲_____.22、（4分）已知一次函數(shù)y＝﹣2x+5，若﹣1≤x≤2，則y的最小值是_____．23、（4分）在代數(shù)式，，，，中，是分式的有______個(gè).二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,4)與(-3,-8).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)求關(guān)于的不等式的解集.25、（10分）以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH．（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)∠ADC=α（0°＜α＜90°），①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE；②求證：HE=HG；③四邊形EFGH是什么四邊形？并說(shuō)明理由．26、（12分）解下列各題：（1）分解因式：；（2）已知，，求的值.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的k=-6<0，則其圖象在第二象限上，y隨x的增大而增大，則x=-1時(shí)y取得最小值，從而可以得到結(jié)果.【詳解】∵k=-6<0，∴的圖象在第二象限上，y隨x的增大而增大，∴時(shí)，∴.故選A.此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的掌握，把握其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】分析：將數(shù)據(jù)從小到大排列，由中位數(shù)及眾數(shù)、平均數(shù)的定義，可得出答案．詳解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知這7天的氣溫從低到高排列為：31、32、33、33、33、34、35，所以最低氣溫為31℃，眾數(shù)為33℃，中位數(shù)為33℃，平均數(shù)是=33℃．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是由折線統(tǒng)計(jì)圖得到最高氣溫的7個(gè)數(shù)據(jù)．3、B【解析】

根據(jù)函數(shù)y＝可得出x－1≥0，再解出一元一次不等式即可.【詳解】由題意得，x－1≥0，

解得x≥1．

在數(shù)軸上表示如下：

故選B．本題要考查的是一元一次不等式的解法以及二次根式成立得出判定，熟練掌握一元一次不等式的解法是本題的解題關(guān)鍵.4、A【解析】試題解析：∵直線y=kx+1與直線y=-2x+b平行，

∴k=-2，b≠1．

故選A．5、B【解析】試題解析：A．（）2+（）2≠（）2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．12+（）2=（）2,故該選項(xiàng)正確；C．62+72≠82，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．22+32≠42，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.考點(diǎn)：勾股定理.6、A【解析】

兩個(gè)數(shù)的平方相等，則兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)；兩條直線平行，同位角相等；三角形面積相等，但不一定全等；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，根據(jù)以上結(jié)論判斷即可．【詳解】解：①、兩個(gè)數(shù)的平方相等，則兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，例如（-1）2=12，則-1≠1．故錯(cuò)誤；

②、只有兩直線平行時(shí)，同位角相等，故錯(cuò)誤；

③、若兩個(gè)三角形的面積相等，則兩個(gè)三角形不一定全等．故錯(cuò)誤；

④、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，故正確；

故選：A．本題主要考查平行線的性質(zhì)，平方，全等三角形的判定，三角形的外角性質(zhì)，命題與定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，理解這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，得對(duì)應(yīng)角∠EDF=∠A，即可得∠EDF的度數(shù)．【詳解】解：在△ABC中，∠A=33°，

∴由平移中對(duì)應(yīng)角相等，得∠EDF=∠A=33°．

故選：A．此題主要考查了平移的性質(zhì)，解題時(shí)，注意運(yùn)用平移中的對(duì)應(yīng)角相等．8、D【解析】①由圖可知，購(gòu)買(mǎi)10千克種子需要50元，由此求出一次購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量不超過(guò)10千克時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格；②由圖可知，超過(guò)10千克以后，超過(guò)的那部分種子的單價(jià)降低，而由購(gòu)買(mǎi)50千克比購(gòu)買(mǎi)10千克種子多付100元，求出超過(guò)10千克以后，超過(guò)的那部分種子的單價(jià)，再計(jì)算出一次購(gòu)買(mǎi)30千克種子時(shí)的付款金額；③根據(jù)一次購(gòu)買(mǎi)10千克以上種子時(shí)，超過(guò)10千克的那部分種子的價(jià)格為2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以可以求出打的折數(shù)；④先求出一次購(gòu)買(mǎi)40千克種子的付款金額為125元，再求出分兩次購(gòu)買(mǎi)且每次購(gòu)買(mǎi)20千克種子的付款金額為150元，然后用150減去125，即可求出一次購(gòu)買(mǎi)40千克種子比分兩次購(gòu)買(mǎi)且每次購(gòu)買(mǎi)20千克種子少花的錢(qián)數(shù)．解：①由圖可知，一次購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量不超過(guò)10千克時(shí)，銷(xiāo)售價(jià)格為：50÷10=5元/千克，正確；②由圖可知，超過(guò)10千克的那部分種子的價(jià)格為：（150-50）÷（50-10）=2.5元/千克，所以，一次購(gòu)買(mǎi)30千克種子時(shí)，付款金額為：50+2.5×（30-10）=100元，正確；③由于一次購(gòu)買(mǎi)10千克以上種子時(shí)，超過(guò)10千克的那部分種子的價(jià)格為2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以打五折，正確；④由于一次購(gòu)買(mǎi)40千克種子需要：50+2.5×（40-10）=125元，分兩次購(gòu)買(mǎi)且每次購(gòu)買(mǎi)20千克種子需要：2×[50+2.5×（20-10）]=150元，而150-125=25元，所以一次購(gòu)買(mǎi)40千克種子比分兩次購(gòu)買(mǎi)且每次購(gòu)買(mǎi)20千克種子少花25元錢(qián)，正確．故選D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF，計(jì)算即可．【詳解】解：∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴DE＝12BC＝2.5∵AF⊥CF，E為AC的中點(diǎn)，∴EF＝12AC＝1.5∴DF＝DE﹣EF＝1，故答案為：1．本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．10、-2【解析】

令分子為0，分母不為0即可求解.【詳解】依題意得x2-4=0,x-2≠0，解得x=-2，故填：-2.此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).11、【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AO=12，OD=5，AC⊥BD，∴AD=AB==13，∵DH⊥AB，∴AO×BD=DH×AB，∴12×10=13×DH，∴DH=，∴BH==．故答案為：．12、﹣7【解析】∵x+y=1，xy=﹣7，∴x2y+xy2=xy(x+y)=-7×1=-7.13、【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出A1B1=AC，B1C1=AB，A1C1=BC，從而得到△A1B1C1是△ABC周長(zhǎng)的一半，依此類(lèi)推，下一個(gè)三角形是上一個(gè)三角形的周長(zhǎng)的一半，根據(jù)此規(guī)律求解即可．【詳解】∵△ABC的三條中位線組成△A1B1C1，∴A1B1=AC，B1C1=AB，A1C1=BC，∴△A1B1C1的周長(zhǎng)=△ABC的周長(zhǎng)=×3=，依此類(lèi)推，△A2B2C2的周長(zhǎng)=△A1B1C1的周長(zhǎng)=×=，則△A5B5C5的周長(zhǎng)為=，故答案為．本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質(zhì)，求出后一個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于前一個(gè)三角形的周長(zhǎng)的一半是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）A（﹣3，0），B（0，﹣4），C（2，0）；（2）S梯形AECD＝1．【解析】

（1）令x＝0求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，令y＝0求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)OC＝OB即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）首先證明梯形AECD是直角梯形，由△AOD∽△COB，求出OD的長(zhǎng)，再由勾股定理求出BC、AD、AE的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）令x＝0，得到y(tǒng)＝﹣4，∴B（0，﹣4），令y＝0，得到x＝﹣3，∴A（﹣3，0），∴AB＝＝5，∵OC＝OB，點(diǎn)C中x軸的正半軸上，∴C（2，0）（2）∵AC＝AB＝5，EC＝BE，∴AE⊥BC，∵CE是梯形AECD的底，∴AD∥CE，∴△AOD∽△COB，∴，∴，∴OD＝6，∴D（6，0），∵BC＝2，AD＝3，AE＝，∴S梯形AECD×AE＝1．本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、梯形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．15、（1）9，9；（2）甲.【解析】分析：1、首先根據(jù)圖表得出甲、乙每一次的測(cè)試成績(jī)，再利用平均數(shù)的計(jì)算公式分別求出甲、乙的平均成績(jī)；2、得到甲、乙的平均成績(jī)后，再結(jié)合方差的計(jì)算公式即可求出甲、乙的方差；接下來(lái)結(jié)合方差的意義，從穩(wěn)定性方面進(jìn)行分析，即可得出結(jié)果．詳解：（1）甲的平均成績(jī)是：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，乙的平均成績(jī)是：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；（2）甲的方差=[（10-9）2+（8-9）2+（9-9）2+（8-9）2+（10-9）2+（9-9）2]=．乙的方差=[（10-9）2+（7-9）2+（10-9）2+（10-9）2+（9-9）2+（8-9）2]=．推薦甲參加全國(guó)比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績(jī)相等，說(shuō)明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測(cè)試成績(jī)的方差比乙小，說(shuō)明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適．點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)以及方差的求法及意義，正確掌握方差的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.方差的計(jì)算公式為：.16、(1)4(2m+n)(m+2n)；(2).【解析】

（1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；

（2）直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而把已知代入求出答案．【詳解】解：(1)9(m+n)2﹣(m﹣n)2＝[3(m+n)+(m﹣n)][3(m+n)﹣(m﹣n)]＝(4m+2n)(2m+4n)＝4(2m+n)(m+2n)；(2)x2+xy+y2＝(x2+2xy+y2)＝(x+y)2，當(dāng)x+y＝1時(shí)，原式＝×12＝．此題主要考查了公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．17、（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家，張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了；（2）體育場(chǎng)離文具店；（3）張強(qiáng)在文具店停留了；（4）（）【解析】

（1）根據(jù)y軸的分析可得體育場(chǎng)離張強(qiáng)家的距離，根據(jù)x軸可以分析出張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多少時(shí)間.（2）通過(guò)圖象可得張強(qiáng)在45min的時(shí)候，到達(dá)了文具店，通過(guò)圖象觀察體育場(chǎng)離文具店的距離為2.5-1.5=1.（3）根據(jù)圖象可得張強(qiáng)在45min到65min之間是運(yùn)動(dòng)的路程為0，因此可得在文具店停留的時(shí)間.（4）已知在65min是路程為1.5,100min是路程為0,采用待定系數(shù)法計(jì)算可得一次函數(shù)的解析式.【詳解】解：（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家，張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了（2）體育場(chǎng)離文具店（3）張強(qiáng)在文具店停留了（4）設(shè)張強(qiáng)從文具店回家過(guò)程中與的函數(shù)解析式為，將點(diǎn)，代入得，解得，∴（）本題主要考查圖象的分析識(shí)別能力，這是考試的熱點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握，注意第四問(wèn)要寫(xiě)出自變量的范圍.18、（1）證明見(jiàn)解析（2）-1【解析】

（1）先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，則∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，利用AB=AC可得AE=AF，得出△ACF≌△ABE，從而得出BE=CF；（2）由菱形的性質(zhì)得到DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AEB=∠ABE，根據(jù)平行線得性質(zhì)得∠ABE=∠BAC=45°，所以∠AEB=∠ABE=45°，于是可判斷△ABE為等腰直角三角形，所以BE=AC=，于是利用BD=BE﹣DE求解．【詳解】（1）∵△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，∴AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，在△ACF和△ABE中，△ACF≌△ABEBE=CF.（2）∵四邊形ACDE為菱形，AB=AC=1，∴DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，∴∠AEB=∠ABE，∠ABE=∠BAC=45°，∴∠AEB=∠ABE=45°，∴△ABE為等腰直角三角形，∴BE=AC=，∴BD=BE﹣DE=．考點(diǎn)：1．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2．勾股定理；3．菱形的性質(zhì)．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（3，-3）【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，三條對(duì)應(yīng)邊均相等，又頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)D相對(duì)應(yīng)，所以點(diǎn)D與C關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，即點(diǎn)D與點(diǎn)C對(duì)與AB的相對(duì)位置一樣．【詳解】解：∵△ABD與△ABC全等，

∴C、D關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)D相對(duì)應(yīng)，即C點(diǎn)和D點(diǎn)到AB的相對(duì)位置一樣．

∵由圖可知，AB平行于x軸，

∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)與C的橫坐標(biāo)一樣，即D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．

又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)D在第四象限，

∴C點(diǎn)到AB的距離為2．

∵C、D關(guān)于AB軸對(duì)稱(chēng)，

∴D點(diǎn)到AB的距離也為2，

∴D的縱坐標(biāo)為-3．

故D（3，-3）．20、或．【解析】

如圖1，當(dāng)P在AB上，Q在AD上時(shí)，根據(jù)題意得到，連接AC，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，，求得，推出是等腰直角三角形，得到，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論，如圖2，當(dāng)P在BC上，Q在DC上時(shí)，則，同理，．【詳解】∵點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路線運(yùn)動(dòng)，∴如圖1，當(dāng)P在AB上，Q在AD上時(shí)，則AQ=AP，連接AC，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，AC⊥BD，∴ACAB=4．∵AQ=AP，∴△APQ是等腰直角三角形，∴∠AQP=∠QAM=45°，∴AM⊥AC，∵PQcm，∴AMPQ，∴CM=AC=AM；如圖2，當(dāng)P在BC上，Q在DC上時(shí)，則CQ=CP，同理，CM，綜上所述：點(diǎn)C到PQ的距離為或，故答案為：或．本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．21、1【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．解答：解：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)F，連接EF，AE，則有AF=FC=EF=FD=BF．∵∠ADB=30°，∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°，△AFE，△AFB都是等邊三角形，有AE=AF=AB=1．22、1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出其增減性，進(jìn)而解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+5，k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣1≤x≤2，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y的最小值是1，故答案為：1此題主要考查了一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出其增減性是解答此題的關(guān)鍵．23、2【解析】

根據(jù)題中“是分式的有”可知，本題考查分式的判斷，根據(jù)分式的基本概念，運(yùn)用分式是形如分?jǐn)?shù)的形式，但分母含有字母的方法，進(jìn)行分析判斷.【詳解】解：由形如分?jǐn)?shù)的形式，但分母含有字母是分式，判斷出，為分式，其它為整式.故是分式的有2個(gè).本題解題關(guān)鍵：理解分式的基本概念，特別注意是分式的分母含有字母.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）y=2x?2；（2）x?1.【解析】

（1）將兩點(diǎn)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求解；（2）把y=6代入y=2x-2解得x=1，然后根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而增大，進(jìn)而得到關(guān)于x的不等式kx+b≤6的解集是x≤1．【詳解】(1)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1)與(?3,?8)，∴，解得∴函數(shù)解析式為：y=2x?2；(2)∵k=2>0，∴y隨x的增大而增大，把y=6代入y=2x?2解得，x=1，∴當(dāng)x?1時(shí)，y?6，故不等式kx+b?6的解集為x?1.此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握一次函數(shù)的性質(zhì).25、(1)四邊形EFGH的形狀是正方形;(2)①∠HAE=90°+a;②見(jiàn)解析；③四邊形EFGH是正方形，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠E=∠F=∠G=∠H=90°，求出四邊形是矩形，根據(jù)勾股定理求出AH=HD=AD，DG=GC=CD，CF=BF=BC，AE=BE=AB，推出EF=FG=GH=EH，根據(jù)正方形的判定推出四邊形EFGH是正方形即可；

（2）①根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，∠BAD=180°-α，根據(jù)△HAD和△