山東省日照市日照第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題_第1頁
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試卷第=page11頁,共=sectionpages33頁山東省日照市日照第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、單選題1.已知集合,,,則(

)A. B.C.或 D.2.設(shè)命題,,則(

)A.命題p是真命題,:,B.命題p是真命題,:,C.命題p是假命題,:,D.命題p是假命題,:,3.十六世紀(jì)中葉,英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用,后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“>”和“<”符號,并逐步被數(shù)學(xué)界接受,不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).已知為非零實(shí)數(shù),且;則下列結(jié)論正確的是(

)A. B. C. D.4.“”是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍為(

)A. B. C. D.5.對于集合,定義,,設(shè),,則(

)A. B.C. D.6.已知x∈R,則“成立”是“成立”的(

)條件.A.充分不必要 B.必要不充分C.充分必要 D.既不充分也不必要7.設(shè),且1是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)實(shí)根,則的取值范圍是(

)A. B.C. D.8.已知,則的最小值為(

).A.9 B. C.5 D.二、多選題9.下列各結(jié)論中正確的是(

)A.“”是“”的充要條件B.函數(shù)的最小值為2C.命題“,”的否定是“,”D.若函數(shù)有負(fù)值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是或10.已知集合有且僅有兩個(gè)子集,則下面正確的是(

)A.B.C.若不等式的解集為,則D.若不等式的解集為,且,則11.設(shè)非空集合滿足:當(dāng)x∈S時(shí),有x2∈S.給出如下命題,其中真命題是(

)A.若m=1,則 B.若,則≤n≤1C.若,則 D.若n=1,則12.已知,,下列命題中正確的是(

).A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則三、填空題13.不等式的解集是.14.設(shè)集合且,則a的取值組成的集合是.15.設(shè)正數(shù)a,b滿足,,則的最大值是.16.若,且不等式的解集中有且僅有四個(gè)整數(shù),則的取值范圍是.四、解答題17.設(shè)集合,,.(1),求;(2)若,求的取值范圍.18.(1)已知命題,若命題是假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(2)若正數(shù),滿足,求的最小值.19.已知集合,.(1)命題,命題,若是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(2)命題“,使得”是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.對于二次函數(shù),若存在,使得成立,則稱為二次函數(shù)的不動點(diǎn).(1)求二次函數(shù)的不動點(diǎn);(2)若二次函數(shù)有兩個(gè)不相等的不動點(diǎn)、,且、,求的最小值.21.十九大以來,國家深入推進(jìn)精準(zhǔn)脫貧,加大資金投入,強(qiáng)化社會幫扶,為了更好的服務(wù)于人民,派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導(dǎo)工作.該地區(qū)有200戶農(nóng)民,且都從事水果種植,據(jù)了解,平均每戶的年收入為3萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)查組和當(dāng)?shù)卣疀Q定動員部分農(nóng)民從事水果加工,據(jù)估計(jì),若能動員戶農(nóng)民從事水果加工,則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高,而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為萬元.(1)若動員戶農(nóng)民從事水果加工后,要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入,求的取值范圍;(2)在(1)的條件下,要使這200戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入,求的最大值.22.設(shè)函數(shù).(1)若,且集合中有且只有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)的取值集合;(2)解關(guān)于的不等式;(3)當(dāng)時(shí),記不等式的解集為,集合.若對于任意正數(shù),求的最大值.答案第=page11頁,共=sectionpages22頁參考答案:1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.C 7.A 8.B9.AD 10.ABD 11.BC 12.AD13.或 14. 15.18 16.17.【詳解】(1)當(dāng)時(shí),,故或,又,故(2)當(dāng)時(shí),,∴,符合題意;當(dāng)時(shí),需滿足或,解得,綜上所述,的取值范圍為或18.【詳解】(1)若命題是假命題,則為真命題,即在上恒成立,只需,又,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取得最小值為5,所以;(2),因?yàn)椋裕驗(yàn)?,?dāng)且僅當(dāng),時(shí),等號成立,所以,當(dāng)且僅當(dāng),時(shí),等號成立.故目標(biāo)式最小值為.19.【詳解】(1)由得:,且,即因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件,,則不為空集,,解得:.綜上,的取值范圍為.(2),使得,為非空集合且,當(dāng)時(shí),,所以,的取值范圍為.20.【詳解】(1)由題意知:,,,解得,,所以二次函數(shù)的不動點(diǎn)為和.(2)依題意,有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根,即方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根,所以,解得,所以,,所以當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號成立,所以的最小值為6.21.【詳解】(1)動員戶農(nóng)民從事水果加工后,要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入,則,解得.(2)由于從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入,則,(),化簡得,().由于,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立,所以,所以的最大值為.22.【詳解】(1)由題設(shè),又有且只有一個(gè)元素,所以有且僅有一個(gè)根,當(dāng)時(shí),,即,則,滿足題設(shè);當(dāng)時(shí),,即,則,滿足題設(shè);所以的取值集合為.(2)由題設(shè),整理得,當(dāng)時(shí),解集為;當(dāng)時(shí)

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