山東省日照市日照第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁山東省日照市日照第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知集合，，，則（

）A． B．C．或 D．2．設(shè)命題，，則（

）A．命題p是真命題，：，B．命題p是真命題，：，C．命題p是假命題，：，D．命題p是假命題，：，3．十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“＝”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“＞”和“＜”符號，并逐步被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).已知為非零實(shí)數(shù)，且；則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．4．“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．對于集合，定義，，設(shè)，，則（

）A． B．C． D．6．已知x∈R，則“成立”是“成立”的（

）條件．A．充分不必要 B．必要不充分C．充分必要 D．既不充分也不必要7．設(shè)，且1是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)實(shí)根，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．已知，則的最小值為（

）.A．9 B． C．5 D．二、多選題9．下列各結(jié)論中正確的是（

）A．“”是“”的充要條件B．函數(shù)的最小值為2C．命題“，”的否定是“，”D．若函數(shù)有負(fù)值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是或10．已知集合有且僅有兩個(gè)子集，則下面正確的是（

）A．B．C．若不等式的解集為，則D．若不等式的解集為，且，則11．設(shè)非空集合滿足：當(dāng)x∈S時(shí)，有x2∈S.給出如下命題，其中真命題是（

）A．若m=1，則 B．若，則≤n≤1C．若，則 D．若n=1，則12．已知，，下列命題中正確的是（

）.A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則三、填空題13．不等式的解集是．14．設(shè)集合且,則a的取值組成的集合是.15．設(shè)正數(shù)a，b滿足，，則的最大值是.16．若，且不等式的解集中有且僅有四個(gè)整數(shù)，則的取值范圍是.四、解答題17．設(shè)集合，，.(1)，求；(2)若，求的取值范圍.18．（1）已知命題，若命題是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）若正數(shù)，滿足，求的最小值．19．已知集合，.(1)命題，命題，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(2)命題“，使得”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．對于二次函數(shù)，若存在，使得成立，則稱為二次函數(shù)的不動點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的不動點(diǎn)；(2)若二次函數(shù)有兩個(gè)不相等的不動點(diǎn)、，且、，求的最小值．21．十九大以來，國家深入推進(jìn)精準(zhǔn)脫貧，加大資金投入，強(qiáng)化社會幫扶，為了更好的服務(wù)于人民，派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導(dǎo)工作.該地區(qū)有200戶農(nóng)民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為3萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)查組和當(dāng)?shù)卣疀Q定動員部分農(nóng)民從事水果加工，據(jù)估計(jì)，若能動員戶農(nóng)民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高，而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為萬元.（1）若動員戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，要使這200戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求的最大值.22．設(shè)函數(shù).(1)若，且集合中有且只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值集合；(2)解關(guān)于的不等式；(3)當(dāng)時(shí)，記不等式的解集為，集合.若對于任意正數(shù)，求的最大值.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．C 7．A 8．B9．AD 10．ABD 11．BC 12．AD13．或 14． 15．18 16．17．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，故或，又，故（2）當(dāng)時(shí)，，∴，符合題意；當(dāng)時(shí)，需滿足或，解得，綜上所述，的取值范圍為或18．【詳解】（1）若命題是假命題，則為真命題，即在上恒成立，只需，又，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取得最小值為5，所以；（2），因?yàn)椋裕驗(yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，等號成立，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，等號成立.故目標(biāo)式最小值為.19．【詳解】（1）由得：，且，即因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件，，則不為空集，，解得：.綜上，的取值范圍為.（2），使得，為非空集合且，當(dāng)時(shí)，，所以，的取值范圍為.20．【詳解】（1）由題意知：，，，解得，，所以二次函數(shù)的不動點(diǎn)為和．（2）依題意，有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，即方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，所以，解得，所以，，所以當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立，所以的最小值為6．21．【詳解】（1）動員戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，則，解得.（2）由于從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，則，（），化簡得，（）.由于，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，所以，所以的最大值為.22．【詳解】（1）由題設(shè)，又有且只有一個(gè)元素，所以有且僅有一個(gè)根，當(dāng)時(shí)，，即，則，滿足題設(shè)；當(dāng)時(shí)，，即，則，滿足題設(shè)；所以的取值集合為.（2）由題設(shè)，整理得，當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)