2020-2021學(xué)年魯教版（五四制）八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末練習(xí)試題

2020-2021學(xué)年魯教五四新版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末練習(xí)試題

一.選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

1.一元二次方程x2=2x的解是（）

A.x=2B.x=0C.X\一2,X2=0D.x]=2,X2=0

2.下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A-｛（a+b）2B-V12a

3.若上=［，則里的值為（）

a-b4b

A.5B.—C.3D.—

53

4.下面計(jì)算正確的是（）

2

A.3-*V3=3A/3B.727+73=3C.近FMD.7(-2)=2

5.如圖，在。ABC。中，E為8上一點(diǎn),連接AE、BD,且AE、BO交于點(diǎn)F,S&DEF：S

)

C.3：5D.3：2

6.若關(guān)于x的方程N(yùn)+6x-a=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則。的值可以是下列選項(xiàng)中的（）

A.-10B.-9C.9D.10

7.如圖，在△ABC與△ADE中，NBAC=ND,要使△ABC與△4DE相似，還需滿足下列

條件中的（）

ACBCACABACBC

=c.D.

,ADAEAD-DEADDEADAE

8.用配方法解方程？-2x-1=0,配方后所得方程為（）

A.(x+1)2=0B.(x-1)2=0C.("1)2=2D.(x-1)2=2

9.如圖，如果AB〃CD〃EF,那么下列結(jié)論正確的是（)

ACCDACCEACABACBD

=B.=C.=D.=

AEEFBD-DFCE-CDDFCE

10.若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8,則它的周長(zhǎng)為（）

A.20B.24C.40D.48

11.新冠病毒主要是經(jīng)呼吸道飛沫傳播的，在無(wú)防護(hù)下傳播速度很快，已知有1個(gè)人患了新

冠，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有625個(gè)人患了新冠，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染〃，人，則機(jī)的

值為（）

A.24B.25C.26D.27

12.如圖，有一塊三角形余料A8C,它的面積為36cm2,邊8c=125/,要把它加工成正方

形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上，則加工成的正方

形零件的邊長(zhǎng)為（）切?.

A.8B.6C.4D.3

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

2_,2

13.已知x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一個(gè)解，且a乎-b,則^——J的值

2a+2b

為.

14.若438.09=6.172,4380.9=19.517,則:380900=-

15.如圖所示，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,N4OB=60°,A2=2,則矩形的對(duì)

角線AC的長(zhǎng)是

16.如圖，在RtZXABC中，AB=3,BC=4,NABC=90°,過(guò)8作A/_LAC,過(guò)4作A]Bi

_LBC,得陰影RtAAi^fi；再過(guò)Bi作BM21AC.ilA2作A2B2LBC,得陰影

如此下去.請(qǐng)猜測(cè)這樣得到的所有陰影三角形的面積之和為.

17.如圖，矩形ABC。是由三個(gè)矩形拼接成的.如果AB=8,陰影部分的面積是24,另外

兩個(gè)小矩形全等，那么小矩形的長(zhǎng)為.

.4'---------------'R

18.如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O,E分別在BC,AC上，且CD=CE,連接

并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使EF=AE,連接AF,CF,連接BE并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)G.下列結(jié)論：

①△ABE四△4CF；②BC=DF；?S^ABC^S^ACF+SADCF；④若BD=2DC,則GF=2EG.其

中正確的結(jié)論是(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)).

20.解方程(x2-1)2-3(x2-1)=0時(shí)，我們將/-1作為一個(gè)整體，設(shè)N-匚必則

原方程化為y2-3y=0.解得刃=0,及=3.當(dāng)y=0時(shí)，x2-1=0,解得x=l或x=-1.當(dāng)

y=3時(shí)，x2-1=3,解得x=2或x=-2.所以，原方程的解為內(nèi)=1,X2=-1＞必=2,

%4=-2?

模仿材料中解方程的方法，求方程(N+2X)2-2(%2+2X)-3=0的解.

21.因粵港澳大灣區(qū)和中國(guó)特色社會(huì)主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國(guó)內(nèi)外游客最

喜歡的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2019年春

節(jié)長(zhǎng)假期間，共接待游客達(dá)20萬(wàn)人次，預(yù)計(jì)在2021年春節(jié)長(zhǎng)假期間，將接待游客達(dá)28.8

萬(wàn)人次.

(1)求東部華僑城景區(qū)2019至2021年春節(jié)長(zhǎng)假期間接待游客人次的平均增長(zhǎng)率.

(2)東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷(xiāo)售一款奶茶，每杯成本價(jià)為6元，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，在旅

游旺季，若每杯定價(jià)25元，則平均每天可銷(xiāo)售300杯，若每杯價(jià)格降低1元，則平均每

天可多銷(xiāo)售30杯，2021年春節(jié)期間，店家決定進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)，則當(dāng)每杯售價(jià)定為多

少元時(shí)，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實(shí)現(xiàn)平均每天6300元的利潤(rùn)

額？

22.如圖所示，正方形ABCD的對(duì)角線AC、8。相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是。C上一點(diǎn)，連接BE,

過(guò)點(diǎn)A作AM_LBE,垂足為M,AM與8。相交于點(diǎn)F.求證：BE=AF.

Ap

RC

23.已知：如圖，△ABC中，ZABC=90°,是NABC的平分線，DE工AB于點(diǎn)E,DF

于點(diǎn)F.求證：四邊形。EB尸是正方形.

k

BFC

24.如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)4作4E_LBC,垂足為4連接DE,尸為線段。E

上一點(diǎn)，且/AFE=/B.

(1)求證：△AOFS/XZ)EC；

(2)若AB=8,AD=6?,AF=4?,求AE的長(zhǎng).

L

BEC

25.矩形ABC。中，AB=4,BC=6,M是8c的中點(diǎn)，DE1.AM,E是垂足.

①求△A8M的面積;

②求OE的長(zhǎng)；

③求△AOE的面積.

參考答案與試題解析

選擇題(共12小題，滿分48分，每小題4分)

1.解：原方程移項(xiàng)得：

%2-2%=0,

.,.X(x-2)=0,(提取公因式x),

Axj=0,X2=2,

故選:D.

2.解：A、Y(a+b)2=|a+1|,不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意;

B、Ji云=2腐，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、血是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；

D、需,不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

b_1

3.解：由,得

a-b4

4b=a-b.,解得a=5b,

a5b<

——=----=5

bb

故選：A.

4.解：A、不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤，不符合題意;

B、原式=3?+?=4?,故錯(cuò)誤，不符合題意；

C、原式=d而=近，故錯(cuò)誤，不符合題意；

D、正確，符合題意；

故選：

5.解：???四邊形A8CO為平行四邊形，

J.DE//AB,

:?△DEFs[\BAF,

:.S包織=(DE)2=4

^AABF把25

.DE_2

??，

AB5

故選：A.

6.解：?.?關(guān)于x的方程x2+6x-a=0無(wú)實(shí)數(shù)根,

.,.△=62-4XlX(-a)<0,

解得：a<-9,

.?.只有選項(xiàng)A符合,

故選：A.

AC_AB

7.解:AD=DE

△ABCs/\Z)E4.

故選：C.

8.解：x2-lx—1,

x2-2x+l=2,

(x-1)2=2.

故選：D.

9.解：A、'：AB//CD//EF,

.ACBD

,故錯(cuò)誤;

"AE"BF

B、'：AB//CD//EF,

.ACCE

，，-BD=DF故正確;

C、"."AB//CD//EF,

二陪母■，故錯(cuò)誤；

CEDF

D、'：AB//CD//EF,

.ACCE

??—，

BDDF

：.AC-DF=BD'CE,故錯(cuò)誤.

故選：B.

10.解：如圖所示，

根據(jù)題意得AO=《X8=4,BO=—X6=3,

22

???四邊形A8C。是菱形,

：.AB=BC=CD=DA,ACJLBDf

???△AOB是直角三角形，

???AB=rA02+BC)2=J]6+g=V^=5,

???此菱形的周長(zhǎng)為：5X4=20.

解得：mi=24,m2=-26（不合題意，舍去）.

故選:A.

12.解：作3c邊上的高AM交EF于點(diǎn)N,

?面積為36c%22,邊BC=\2cmf

.\AM=6cm,

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為力初力，則E/=FP=NM=x,

：.AN=AM-MN=6-xt

,:EF〃BC,

：.AAEF^AABC,

.?旦望，即工4,

BCAM126

解得x=4.

故選：C.

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

13.解：?,"=-1是一元二次方程〃/+法一io=o的一個(gè)解,

：.a-b-10=0,

：.a-b=W.

???QW-b,

???q+bWO,

22

?a-b—(a+b)(a-b)_a-b_10_5

-2a+2b2(a+b)22'

故答案是：5.

14.解：:布正布=6.172,

?々380900=6172

故答案為：617.2.

15.解：:四邊形48。是矩形，

：.AC=2AOf30=23。，AC=BD,

：.AO=OBf

VZAOB=60°,

?**/\AOB是等邊三角形，

.\AB=AO=2,

即AC=2AO=4f

故答案為：4.

16.解：易得

則相似比為48：A8=sinNA=4：5,

那么陰影部分面積與空白部分面積之比為16：25,

同理可得到其他三角形之間也是這個(gè)情況，

那么所有的陰影部分面積之和應(yīng)等于=3義4+2乂1二=粵

25+1641

17.解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x,則小矩形的寬為8-x,

根據(jù)題意得：卜氏-(8-%)]=24,

解得：x=6或4=-2(舍去)，

故答案為：6.

18.解：①正確.?二△ABC是等邊三角形，

：.AB=AC=BC9ZBAC=ZACB=60°,

?:CE=DC,

???△0EC是等邊三角形，

:.ED=EC=DC,ZDEC=ZAEF=60°,

?：EF=AE,

...△4E尸是等邊三角形，

J.AF^AE,NEAF=60°,

在AABE和△ACF中，

，AB=AC

'ZBAE=ZCAF)

AE=AF

：./\ABE^AACF(SAS),故①正確.

②正確.,/ZABC-ZFDC,

：.AB//DF,

'：ZEAF=ZACB=60°,

：.AB//AF,

...四邊形ABDF是平行四邊形，

：.DF=AB=BC,故②正確.

③正確.V/\ABE^/\ACF,

：.BE=CF,SAABE=S&AFC，

在△BCE和△「￡)(:中，

'BC=DF

<CE=CD-

BE=CF

:.ABCE學(xué)AFDC(S55),

，SABCE=SAFDC，

==+

S^ABCSAABE^-S^BCES&ACFSADCF>故③正確.

④正確.；△BCE注"DC,

：.NDBE=/EFG,

又,；NBED=NFEG,

:.叢BDES/\FGE,

?.?BD—-DE,

FGEG

.DBFG

??~'—，

DEEG

，：BD=2DC,DC=DE,

.FG一

EG

:.FG=2EG.故④正確.

三.解答題(共7小題，滿分78分)

19.解：原式=、24+3-寸6+3+零

=2加-揚(yáng)乎

-372

2

20.解：設(shè)X2+2X=m,

貝!J"[2-2m-3=0,

/.(777-3)(機(jī)+1)=0,

.\m-3=0或zn+1=0,

解得m=3或m=-1,

當(dāng)m=3時(shí)，X2+2X=3,即/+2^-3=0,

工(x+3)(x-1)=0,

則x+3=0或x-1=0,

解得R=-3,x2=l;

當(dāng)m=-1時(shí)，x2+2r=-1,即X2+2X+1=0,

:.(X+1)2=0,

解得犬3=X4=~1；

綜上，原方程的解為R=-3,X2=l，X3=X4=-1.

21.解：(1)設(shè)年平均增長(zhǎng)率為1,由題意得：

20(1+x)2=28.8,

解得：制=20%,x2=-2.2(舍去).

答：東部華僑城景區(qū)2019至2021年春節(jié)長(zhǎng)假期間接待游客人次的平均增長(zhǎng)率為20%.

(2)設(shè)每杯售價(jià)定為。元，由題意得：

(〃-6)[300+30(25-。)]=6300,

解得：-1=21,〃2=20.

???為了能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，故。取20.

答：每杯售價(jià)定為20元時(shí)，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實(shí)現(xiàn)平均

每天6300元的利潤(rùn)額.

22.證明：???正方形A8C。的對(duì)角線AC、BO相交于點(diǎn)O,

AZAOF=ZBOE=90°,OA=OB,

AMA.BE,

：.ZBMF=90°,

???/AOF=/BMF,

又?：/BFM=AFO,

：.ZFAO=ZEBO,

???在△FAO和△E30中，

<ZFA0=ZEB0

<0A=0B