11-12一元二次方程與一元二次方程的解法（一）

1.11.2一元二次方程與一元二次方程的解法（一）【推本溯源】1.用方程的關(guān)系表示正方形的面積是4，設(shè)正方形的邊長為x，表示它們之間的關(guān)系。x2=42.認(rèn)識一元二次方程回顧一下一元一次方程的概念一元一次方程：一個(gè)未知數(shù)，最高次數(shù)的為1的方程。因此，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫做一元二次方程.一元二次方程三要素：（1）是整式方程；（2）只含有一個(gè)未知數(shù)；（3）未知數(shù)的最高次數(shù)為2.3.一元二次方程的一般形。一般形式ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，a≠0）項(xiàng)及項(xiàng)的系數(shù)二次項(xiàng)為ax2；二次項(xiàng)系數(shù)為a.一次項(xiàng)為bx；一次項(xiàng)系數(shù)為b.常數(shù)項(xiàng)為c.特點(diǎn)方程左邊是關(guān)于未知數(shù)的二次整式，右邊為0.4.一元二次方程的特殊形式特殊形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)ax2+bx=0（a≠0，b≠0）ab0ax2+c=0（a≠0，c≠0）a0cax2=0a005.一元一次方程的解概念使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.判斷一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的根將這個(gè)數(shù)代入一元二次方程的左右兩邊，看是否相等，若相等，則該數(shù)是這個(gè)方程的根；若不相等，則該數(shù)不是這個(gè)返程的根。6.一元二次方程的解法（一）解x2=4（用平方根的方法）x=±2于是我們知道一元二次方程x2=4有兩個(gè)根，它們分別記為x1=2，x2=2.像這種直接通過求平方根來解一元二次方程的方法叫做直接開方法.形如（h、k為常數(shù)，k≥0）的一元二次方程，可以用直接開方法求解.【解惑】例1：下列方程，是一元二次方程（其中，是未知數(shù)）的個(gè)數(shù)是（

）①，②，③，④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2的整式方程，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①是一元二次方程，②含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，③不是整式方程，不是一元二次方程，④當(dāng)時(shí)，不是一元二次方程；綜上：是一元二次方程（其中，是未知數(shù)）的個(gè)數(shù)是1個(gè)；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義．熟練掌握掌握一元二次方程的定義，是解題的關(guān)鍵．例2：一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．1，4，5 B．0，， C．1，，5 D．1，，【答案】D【分析】一元二次方程的一般形式為：，其中稱為二次項(xiàng)，a為二次項(xiàng)系數(shù)，稱為一次項(xiàng)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)，根據(jù)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的定義求解即可．【詳解】解：一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為1，，，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次函數(shù)的一般形式，想要求出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)就需要把函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)橐话闶剑?，其中稱為二次項(xiàng)，a為二次項(xiàng)系數(shù)，稱為一次項(xiàng)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)．例3：方程的解是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】C【分析】根據(jù)直接開平方法可進(jìn)行求解．【詳解】解：，，解得：；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．例4：已知關(guān)于的一元二次方程的根為，那么關(guān)于y的一元二次方程的解_____．【答案】和【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義可得，進(jìn)而解關(guān)于的一元二次方程即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為，∴關(guān)于y的一元二次方程可得，解得和．故答案為：和．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，直接開平方法解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．例5：用開平方法解下列方程：(1)；(2)．【答案】(1)，(2)，【分析】（1）先方程兩邊同時(shí)乘以3，變形為，再開平方得，再解一元一次方程即可求解．（2）先把方程變形為，再開平方得，再解一元一次方程即可求解．【詳解】（1）解：或，，；（2）解：或，．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程．熟練掌握直接開平方法是解題的關(guān)鍵．【摩拳擦掌】1.（2023·江蘇·九年級假期作業(yè)）方程的解為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)直接開平方解方程即可．【詳解】解：直接開平方得：，∴方程的解為：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查用直接開方法解一元二次方程，掌握如果方程化成的形式，那么可得是關(guān)鍵．2．（2023秋·廣東梅州·九年級?？茧A段練習(xí)）一元二次方程可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是，則另一個(gè)一元一次方程是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用直接開平方法解方程即可．【詳解】解：∵，∴或，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握直接開平方法解一元二次方程是解本題的關(guān)鍵．3．（2023春·廣東河源·九年級校考開學(xué)考試）一元二次方程的根是（）A． B． C．， D．，【答案】B【分析】利用直接開平方法求解即可．【詳解】解：，解得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙鉀Q此題的關(guān)鍵．4．（2020秋·廣東清遠(yuǎn)·九年級期末）若關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是0，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】D【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把代入得，然后解關(guān)于的一元二次方程即可．【詳解】解：把代入得，解得，即的值為2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．5．（2023·安徽宿州·統(tǒng)考三模）若是關(guān)于x的一元二次方程的解，則___________．【答案】2【分析】把代入到方程中得到關(guān)于k的方程，解方程即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元二次方程的解，∴，解得：，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程解的定義，熟知一元二次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．6．（2023·全國·九年級假期作業(yè)）寫出一個(gè)以和5為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程：___________．【答案】【分析】利用因式分解的形式解題即可．【詳解】解：以和5為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程可表示為：，化簡后為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解法解二次方程的逆用，能熟練運(yùn)用因式分解法是解題關(guān)鍵．7．（2023·廣東佛山·佛山市南海區(qū)南海執(zhí)信中學(xué)?？既＃┤羰欠匠痰母?，則_________．【答案】【分析】根據(jù)一元二次方程根的定義，將代入即可求解．【詳解】解：∵是方程的根，∴解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的定義，熟練掌握一元二次方程根的定義是解題的關(guān)鍵．8．（2023·湖南長沙·統(tǒng)考三模）若是一元二次方程的根，則k的值等于________．【答案】2【分析】將代入得，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：將代入得，，解得，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握．9．（2023·上?！ぐ四昙壖倨谧鳂I(yè)）下列方程中，哪些是一元二次方程？哪些不是一元二次方程．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)（為已知數(shù)）；(7)．【答案】(1)不是(2)不是(3)是(4)不是(5)不是(6)不是(7)是【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可，一元二次方程必須滿足三個(gè)條件∶未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0，并且是整式方程．由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．（2）根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可；（3）根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可；（4）根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可；（5）根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可；（6）根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可；（7）根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可．【詳解】（1）解：中兩個(gè)未知數(shù)，是二元二次方程，故不是一元二次方程；（2）解：中對式子進(jìn)行整理，兩邊項(xiàng)都消去了，剩下，為一元一次方程，故不是一元二次方程；（3）解：中對含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1，故是一元二次方程；（4）解：中，分母里含有未知數(shù)，是分式方程，故不是一元二次方程；（5）解：不是整式方程，故不是一元二次方程；（6）解：中當(dāng)是，原式化為，故不是一元二次方程；（7）解：化簡即為，∴是一元二次方程．【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的定義．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是．特別要注意的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)．10．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考模擬預(yù)測）解方程：．【答案】【分析】利用直接開平方法求解即可．【詳解】解：，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．11．（2023·江蘇·九年級假期作業(yè)）解關(guān)于的方程：．【答案】，【分析】整理方程，得，進(jìn)而根據(jù)直接開平方法解一元二次方程JK【詳解】整理方程，得，直接開平方法解方程，得：，即方程兩根為，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．【知不足】1．（2023春·江蘇常州·九年級?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根是0，則k的值是（

）A． B．2 C．0 D．或2【答案】A【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．【詳解】解：原方程，把代入可得到，解得或，當(dāng)時(shí)，，一元二次方程不成立，故舍去，所以．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．本題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽視二次項(xiàng)系數(shù)不等于0這一條件．2．（2022秋·七年級單元測試）若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)恰好等于這個(gè)數(shù)本身，則這個(gè)數(shù)是（

）A．1 B． C．1， D．1，0，【答案】C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為，依題意得，，即，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解一元二次方程，倒數(shù)的定義，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．3．（2023春·安徽安慶·八年級統(tǒng)考期中）若關(guān)于x的一元二次方程兩根為和3，則關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程兩根為和3，可知或，分別解方程即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程兩根為和3，∴或，解，得，∴此方程無實(shí)數(shù)解；解，得，∴，∴關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，以及解一元二次方程，根據(jù)方程的解得出或是解題的關(guān)鍵．4．（2023春·浙江杭州·八年級浙江師范大學(xué)附屬杭州筧橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)?？计谥校┯孟铝心姆N方法解方程最合適（

）A．配方法 B．開平方法 C．因式分解法 D．公式法【答案】B【分析】由于方程可變形為，所以用直接開平方法解方程最合適．【詳解】解：，，，所以，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程：根據(jù)方程特點(diǎn)選擇合適的方法解方程是解決問題的關(guān)鍵．5．（2023·全國·九年級假期作業(yè)）若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根分別是與，則的值是_________．【答案】1【分析】根據(jù)題意，可得兩根互為相反數(shù)，進(jìn)而得到，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)，∴，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程．熟練掌握直接開方法解一元二次方程，互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，是解題的關(guān)鍵．6．（2020·江蘇揚(yáng)州·中考真題）方程的根是_____．【答案】【分析】兩邊開方，然后解關(guān)于的一元一次方程．【詳解】解：由原方程，得．解得．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程直接開平方法．用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：；，同號且；；，同號且．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．7．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）若是關(guān)x的方程的解，則的值為___________．【答案】2019【分析】將代入方程，得到，利用整體思想代入求值即可．【詳解】解：∵是關(guān)x的方程的解，∴，即：，∴；故答案為：2019．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解，代數(shù)式求值．熟練掌握方程的解是使等式成立的未知數(shù)的值，是解題的關(guān)鍵．8．（2023·全國·九年級假期作業(yè)）已知一元二次方程的兩根為、，且，則的值為_________________．【答案】/【分析】先利用直接開平方法解方程得到，，然后把它們代入中計(jì)算即可．【詳解】解：，，解得．，方程的兩根為、，且，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．9．（2023·全國·九年級假期作業(yè)）設(shè)，是方程的兩個(gè)根，則_______．【答案】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義可得，，然后代入式子求值即可．【詳解】解：由題意知，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．10．（2023·上?！ぐ四昙壖倨谧鳂I(yè)）將下列一元二次方程化成一般式，并寫出方程中的各項(xiàng)及各項(xiàng)系數(shù)．(1)（、是常數(shù)，且）；(2)；(3)．【答案】(1)方程一般形式為；方程二次項(xiàng)為，二次項(xiàng)系數(shù)為；一次項(xiàng)為，一次項(xiàng)系數(shù)為0；常數(shù)項(xiàng)為；(2)方程一般形式為；方程二次項(xiàng)為，二次項(xiàng)系數(shù)為；一次項(xiàng)為，一次項(xiàng)系數(shù)為；常數(shù)項(xiàng)為(3)一般形式即為；方程二次項(xiàng)為，二次項(xiàng)系數(shù)為2；一次項(xiàng)為，一次項(xiàng)系數(shù)為；常數(shù)項(xiàng)為6【分析】（1）移項(xiàng)，將方程化為一般性質(zhì)，即可得解；（2）移項(xiàng)，將方程化為一般性質(zhì)，即可得解；（3）利用平方差公式，方程左邊為，由此方程即為，方程展開化為一般形式即為，從而即可得解．【詳解】（1）解：∵，∴方程一般形式為；∴方程二次項(xiàng)為，二次項(xiàng)系數(shù)為；一次項(xiàng)為，一次項(xiàng)系數(shù)為0；常數(shù)項(xiàng)為；（2）解：∵，∴方程一般形式為；∴方程二次項(xiàng)為，二次項(xiàng)系數(shù)為；一次項(xiàng)為，一次項(xiàng)系數(shù)為；常數(shù)項(xiàng)為；（3）解：∵，∴∴，∴；方程二次項(xiàng)為，二次項(xiàng)系數(shù)為2；一次項(xiàng)為，一次項(xiàng)系數(shù)為；常數(shù)項(xiàng)為6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的一般形式，關(guān)于x的方程，（，a，b，c，為常數(shù)）稱為一元二次方程的一般形式，叫二次項(xiàng)，是一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)，熟練掌握一元二次方程的一般形式是解題的關(guān)鍵．11．（2023·上?！ぐ四昙壖倨谧鳂I(yè)）關(guān)于的方程．(1)當(dāng)取何值時(shí)，方程為一元二次方程？(2)當(dāng)取何值時(shí)，方程為一元一次方程？【答案】(1)(2)【分析】（1）令二次項(xiàng)系數(shù)不為零即可求解；（2）令二次項(xiàng)系數(shù)為零且一次項(xiàng)系數(shù)不為0即可求解．【詳解】（1）要使方程為一元二次方程，則，即時(shí)，原方程是一元二次方程；（2）要使方程為一元一次方程，則，，即且，可知時(shí)，原方程是一元一次方程．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程和一元一次方程的概念，解題關(guān)鍵是掌握它們的概念，將一個(gè)方程化簡后如果形如，則它為一元二次方程，而一元一次方程則應(yīng)抓住兩個(gè)關(guān)鍵：①只含有一個(gè)未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程．12．（2023·北京海淀·北京市十一學(xué)校校考模擬預(yù)測）已知a是一元二次方程的根．求代數(shù)式的值．【答案】6【分析】先根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算原式，然后根據(jù)方程根的定義可得，再結(jié)合化簡后的式子整體代入求解即可．【詳解】解：，∵a是一元二次方程的根，∴，即，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的定義、整式的乘法運(yùn)算和代數(shù)式求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則、掌握整體代入的方法是解題關(guān)鍵．【一覽眾山小】1．（2023·全國·九年級假期作業(yè)）解一元二次方程，四名同學(xué)分別得到下列四個(gè)答案，你認(rèn)為正確的一個(gè)答案是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】C【分析】利用直接開平方法解方程即得答案.【詳解】解：∵，∴，解得：，；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用直接開平方法解方程，屬于基礎(chǔ)題，掌握求解的方法是關(guān)鍵.2．（2023·全國·九年級假期作業(yè)）已知方程的一個(gè)根是，則的值是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】把代入原方程得出，求出k的值即可．【詳解】解：∵方程的一個(gè)根是，∴，解得：，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的根的概念及有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握概念正確代入計(jì)算是解題關(guān)鍵．3．（2023春·安徽阜陽·九年級階段練習(xí)）若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為，則的值為（

）A． B． C． D．或【答案】C【分析】利用一元二次方程根的定義，確定出的值即可．【詳解】解：∵關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為，∴且，解得：．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，一元二次方程的定義，一元二次方程的一般形式為為常數(shù)且，理解一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．4．（2022春·八年級單元測試）下列哪個(gè)是一元二次方程的解（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】兩邊同時(shí)除以2，再兩邊開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：，，，解得，，，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程直接開平方法，類型有：；（同號且）；；同號且．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解．5．（2023·全國·九年級假期作業(yè)）將方程化為一元二次方程的一般式，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】首先利用多項(xiàng)式乘法把括號去掉，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：，，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：（是常數(shù)且）特別要注意的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)．在一般形式中叫二次項(xiàng)，叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．6．（2023·廣東深圳·深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？寄M預(yù)測）若是一元二次方程的一個(gè)根，則的值是______________.【答案】【分析】由題意可得即可求解．【詳解】解：∵是一元二次方程的一個(gè)根，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的定義，整體思想是本題的關(guān)鍵．7．（2023春·安徽合肥·八年級統(tǒng)考期中）關(guān)于x的方程的解是，（a、k、b均為常數(shù)，）問題：（1）關(guān)于x的方程的根是________；（2）關(guān)于x的方程的根為________．【答案】，，【分析】（1）先根據(jù)方程的解是，，得到即，結(jié)合得到方程的根為，代入計(jì)算即可．（2）仿照（1）計(jì)算即可．【詳解】（1）∵，∴，∵方程的解是，，∴，∵，∴，∴，解得，，故答案為：，．（2）∵，∴，∵方程的解是，，∴，∵，∴，∴，∴，，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，靈活變形是解題的關(guān)鍵．8．（2022秋·廣西柳州·九年級統(tǒng)考期中）若關(guān)于x的方程是一元二次方程，求m的值．【答案】m的值為．【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0．由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．【詳解】解：由題意得，，由①得，，由②得，，所以，m的值為．【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是．特別要注意的條件．