105浮力計算題分類練習（練習1浮力密度壓強）

人教版八年級物理下冊第10章《浮力》浮力計算題分類練習1姓名：學校：老師：一、計算題（共20小題）：1.如圖所示，將一邊長為10cm的正方形物塊，放入盛有水的水槽內(nèi)，待物塊靜止時，其下表面距水面6cm，（g取10N/kg）。求：（1）水對物體下表面的壓強大??；（2）水對物體下表面壓力的大小；（3）若將物塊全部浸沒在水中，求物塊受到水的浮力大小?！敬鸢浮浚?）物塊下表面受到水的壓強為600Pa；（2）物塊下表面受到水的壓力為6N；（3）若將物塊全部浸沒在水中，物塊受到水的浮力大小為10N。【解析】（1）已知物塊下表面的水深，根據(jù)p＝ρgh求出下表面受到水的壓強；（2）求出物塊的表面積，即受力面積，根據(jù)p=F（3）求出物塊的體積，即排開水的體積，利用浮力公式計算浮力大小。解：（1）物塊下表面受到水的壓強：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa；（2）物塊的表面積S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，根據(jù)p=FS可得，下表面受到水的壓力大?。篎＝pS＝600Pa×1×10﹣2m（3）若將物塊全部浸沒在水中，則其排開水的體積：V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，物塊受到水的浮力大小：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N。答：（1）物塊下表面受到水的壓強為600Pa；（2）物塊下表面受到水的壓力為6N；（3）若將物塊全部浸沒在水中，物塊受到水的浮力大小為10N。2.如圖所示，質(zhì)量為1.2kg的木塊浮在水面上靜止不動，（g取10N/kg）。求：（1）這時木塊受到的浮力是多大？（2）此時木塊浸在水中的體積為多少？（3）該木塊體積是2×10﹣3m3，要使木塊剛好浸沒在水中，至少需要多大的力向下壓木塊？【答案】（1）這時木塊受到的浮力是12N；（2）此時木塊浸在水中的體積為1.2×10﹣3m3；（3）至少需要8N的力向下壓木塊?！窘馕觥恐滥緣K的質(zhì)量，利用重力公式求木塊重；因為木塊漂浮，可求木塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求木塊排開水的體積；木塊剛好浸沒在水中時，木塊重加上所加壓力等于木塊受到的浮力，據(jù)此對木塊施加的壓力。解：（1）木塊受到的重力：G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N，∵木塊漂浮，∴木塊受到的浮力：F?。紾＝12N；（2）∵F?。溅阉畍排g，∴木塊浸在水中的體積（排開水的體積）v浸＝v排=F浮ρ水g（3）木塊剛好浸沒在水中時，木塊受到的浮力：F浮′＝ρ水v排′g＝ρ水v木g＝1×103kg/m3×2×10﹣3m3×10N/kg＝20N，∵F?。紽壓+G木，∴至少對木塊施加的壓力：F壓＝F浮′﹣G木＝20N﹣12N＝8N。答：（1）這時木塊受到的浮力是12N；（2）此時木塊浸在水中的體積為1.2×10﹣3m3；（3）至少需要8N的力向下壓木塊。3.將質(zhì)量為0.8kg、體積為1×10﹣3m3的長方體木塊放入盛有某種液體的容器中，木塊漂浮在液面上?，F(xiàn)用力緩慢向下壓木塊，當力的大小為2N時，木塊剛好浸沒在液體中，如圖所示。g＝10N/kg求：（1）求木塊的密度；（2）液體的密度；（3）當壓木塊的力為1.6N時，木塊露出液面的體積?！敬鸢浮浚?）木塊的密度是0.8×103kg/m3；（2）液體的密度是1.0×103kg/m3；（3）當壓木塊的力為1.6N時，木塊露出液面的體積為4×10﹣5m3。【解析】（1）知道木塊的質(zhì)量和體積，直接利用ρ=m（2）利用重力公式求木塊重；因為木塊剛好浸沒在液體中處于靜止狀態(tài)，可根據(jù)木塊的受力情況求木塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求液體的密度；（3）當壓木塊的力為1.6N時，根據(jù)木塊重力可以求這時木塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求木塊排開水的體積；最后可求木塊露出液面的體積。已知：m木＝0.8kg，V木＝1×10﹣3m3，F(xiàn)＝2N，g＝10N/kg，解：（1）∵由題意可知，m木＝0.8kg，V木＝1.0×10﹣3m3；∴木塊的密度ρ木=m木V木=（2）當F＝2N的力使木塊浸沒水中時，對木塊進行受力分析如圖所示：木塊的重力G木＝m木g＝0.8kg×10N/kg＝8N；∵木塊剛好浸沒在液體中處于靜止狀態(tài)，∴F?。紽+G木＝2N+8N＝10N；根據(jù)F?。紾排，G排＝ρ液gV排，所以ρ液=F浮gV排（3）當F′＝1.6N時，則：∴F?。紽′+G木＝1.6N+8N＝9.6N；∵F?。溅岩篻V排，∴V排=F浮gρ液V露＝V木﹣V排＝1.0×10﹣3m3﹣9.6×10﹣4m3＝4×10﹣5m3；答：（1）木塊的密度是0.8×103kg/m3；（2）液體的密度是1.0×103kg/m3；（3）當壓木塊的力為1.6N時，木塊露出液面的體積為4×10﹣5m3。4.如圖所示，用彈簧秤懸掛一物體，在空氣中彈簧秤示數(shù)為6N，當物體浸沒在水中彈簧秤的示數(shù)是4N，g＝10N/kg，水的密度為1.0×103kg/m3。求：（1）物體浸沒在水中受到的浮力F浮；（2）物體浸沒時排開水的體積V排；（3）物體的質(zhì)量m和密度ρ。【答案】（1）物體浸沒在水中受到的浮力為2N；（2）物體浸沒時排開水的體積為2×10﹣4m3；（3）物體的質(zhì)量為0.6kg、密度為3×103kg/m3?！窘馕觥浚?）知道物體的重力和浸沒在水中時彈簧測力計的示數(shù)，根據(jù)稱重法求出物體受到的浮力；（2）知道物體受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出物體浸沒時排開水的體積；（3）物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)G＝mg求出物體的質(zhì)量，根據(jù)ρ=m解：（1）物體浸沒在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝6N﹣4N＝2N；（2）由F浮＝ρgV排可得，物體浸沒時排開水的體積：V排=F浮ρ水g（3）由G＝mg可得，物體的質(zhì)量：m=G因為物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，所以物體的體積：V＝V排＝2×10﹣4m3，物體的密度：ρ=mV=0.6kg2×1答：（1）物體浸沒在水中受到的浮力為2N；（2）物體浸沒時排開水的體積為2×10﹣4m3；（3）物體的質(zhì)量為0.6kg、密度為3×103kg/m3。5.如圖是利用水和鹽水等器材來研究浮力的實驗過程，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（g取10N/kg）（1）本實驗是研究浮力的大小與的關(guān)系。（2）物體在水中受到的浮力是多大？（3）物體的體積是多大？（4）鹽水的密度是多大？【答案】（1）液體的密度；（2）物體在水中受到的浮力是1N；（3）物體的密度是4×103kg/m3；（4）鹽水的密度是1.2×103kg/m3?！窘馕觥浚?）浸入液體中的物體受到的浮力與液體的密度和排開液體的體積有關(guān)，根據(jù)圖示得出研究內(nèi)容；（2）利用稱重法F?。紾﹣F示求物體在水中受到的浮力；（3）求出了物體在水中受到的浮力，利用阿基米德原理的推導公式F?。溅岩篤排g求排開水的體積；由于物體浸沒水中，物體的體積等于排開水的體積；知道物體重力，利用G＝mg求物體的質(zhì)量，最后利用密度公式求物體的密度；（4）利用稱重法F浮＝G﹣F示求物體在鹽水中受到的浮力，又知道排開鹽水的體積（物體的體積），再利用阿基米德原理的推導公式F?。溅岩篤排g求鹽水的密度。解：（1）由圖知，物體分別浸沒在水和鹽水中，排開液體的體積相同，研究的是的物體受到的浮力與液體的密度的關(guān)系；（2）物體在水中受到的浮力：F浮水＝G﹣F示水＝4N﹣3N＝1N；（3）由F浮＝ρ液V排g得物體排開水的體積：V排=F浮ρ水g由于物體浸沒水中，物體的體積：V＝V排＝1×10﹣4m3，物體的質(zhì)量：m=G物體的密度：ρ=mV=0.4kg1×1（4）物體在鹽水中受到的浮力：F浮鹽＝G﹣F示鹽＝4N﹣2.8N＝1.2N，排開鹽水的體積：V排鹽＝V＝1×10﹣4m3，由F?。溅岩篤排g得鹽水的密度：ρ鹽水=1.2N1×10?4m故答案為：（1）液體的密度；（2）物體在水中受到的浮力是1N；（3）物體的密度是4×103kg/m3；（4）鹽水的密度是1.2×103kg/m3。6.小明用阿基米德原理測某物體密度的操作過程如圖所示，他用細繩將物體懸掛在彈簧測力計的掛鉤上，然后把物體浸沒在盛滿水的溢水杯中，此時彈簧測力計示數(shù)為F＝0.3N，接著再分別用彈簧測力計測出小桶與排開水的總重為G1＝0.5N和空小桶的重為G2＝0.2N。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：（1）按照如圖所示從左到右的順序進行操作，測出的金屬塊受到的浮力將（填“偏大”“不變”或“偏小”）；（2）物體浸沒水中所受的浮力；（3）物體的重力；（4）物體的密度。【答案】（1）偏??；（2）物體浸沒水中所受的浮力為0.3N；（3）物體的重力為0.6N；（4）物體的密度為2×103kg/m3?！窘馕觥浚?）若先測小桶與排開水的總重為G1，再測空小桶的重G2，由于水不能到干凈，使得小桶重力G2偏大，則G排＝G1﹣G2偏小，根據(jù)阿基米德原理判斷出物體浸沒水中所受的浮力的偏差；（2）知道小桶與排開水的總重減去空小桶的重即為排開水的重，根據(jù)阿基米德原理求出物塊浸沒時受到的浮力；（3）知道物塊浸沒時彈簧測力計的示數(shù)和受到的浮力，根據(jù)稱重法求出物體的重力；（4）根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積即為物塊的體積，根據(jù)ρ=m解：（1）按照如圖所示從左到右的順序進行操作，先測小桶與排開水的總重為G1，再測空小桶的重G2，由于水不能到干凈，使得小桶重力G2偏大，則G排＝G1﹣G2偏小，根據(jù)阿基米德原理可得，物體浸沒水中所受的浮力：F?。紾排，故測出的金屬塊受到的浮力將偏小；（2）物體排開液體的重力：G排＝G1﹣G2＝0.5N﹣0.2N＝0.3N，由阿基米德原理可得，物體浸沒水中所受的浮力：F?。紾排＝0.3N；（3）由F?。紾﹣F′可得，物體的重力：G＝F浮+F′＝0.3N+0.3N＝0.6N；（4）因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以，由F?。溅裧V排可得，物塊的體積：V＝V排=F由G＝mg可得，物塊的質(zhì)量：m=G則物塊的密度：ρ=mV=GgF浮ρ水g=G答：（1）偏??；（2）物體浸沒水中所受的浮力為0.3N；（3）物體的重力為0.6N；（4）物體的密度為2×103kg/m3。7.如圖所示，彈簧測力計下面掛一實心圓柱體，將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩緩下降（其底面始終與水面平行），使其逐漸浸沒入水中某一深度處。如圖是整個過程中彈簧測力計的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的數(shù)據(jù)圖象，不考慮液面升降。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：（1）圓柱體浸沒時受到的浮力。（2）圓柱體的密度。（3）圓柱體在剛浸沒時下表面受到的水的壓強?！敬鸢浮浚?）圓柱體浸沒時受到的浮力為8N；（2）圓柱體的密度為1.5×103kg/m3；（3）圓柱體在剛浸沒時下表面受到的水的壓強為400Pa?！窘馕觥繛榱吮阌诜治觯o線段標上A、B、C、D四個點，如下圖，根據(jù)圖象分析計算（1）由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測力計的示數(shù)即為圓柱體的重力；由圖可知，CD段是圓柱體完全浸入水后的情況，讀出圓柱體完全浸入水后測力計對圓柱體的拉力，根據(jù)稱重法求出圓柱體浸沒時受到的浮力；（2）利用阿基米德原理求得圓柱體的體積，利用密度公式和G＝mg求出圓柱體的密度；（3）由圖象可知，當圓柱體在剛浸沒時的深度，根據(jù)p＝ρgh求出此時下表面受到的液體壓強。解：（1）由圖象可知，當h＝0時，彈簧測力計示數(shù)為12N，此時圓柱體處于空氣中，G＝F拉＝12N，當h＝7cm以后，物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，彈簧測力計的示數(shù)F′＝4N，則圓柱體完全浸入水中時，圓柱體受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N；（2）因物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，所以，F(xiàn)?。溅阉甮V排可得圓柱體的體積：V＝V排=F浮ρ水g則圓柱體密度：ρ=mV=GVg（3）由圖象可知，圓柱體在剛浸沒時，下表面所處的深度：h＝7cm﹣3cm＝4cm＝0.04m，圓柱體在剛浸沒時下表面受到的壓強：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。答：（1）圓柱體浸沒時受到的浮力為8N；（2）圓柱體的密度為1.5×103kg/m3；（3）圓柱體在剛浸沒時下表面受到的水的壓強為400Pa。8.將體積為0.4×10﹣3m3物塊A豎直掛在彈簧測力計下，在空氣中靜止時彈簧測力計的示數(shù)F1＝4.8N．圓柱形容器裝有水，容器底面積是100cm2，將物塊A浸沒在水中，靜止時彈簧測力計的示數(shù)為F2，如圖所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）物塊A浸沒在水中受到的浮力F??；（2）彈簧測力計的示數(shù)為F2；（3）物塊A的密度ρA；（4）液體對容器底的壓強比物體A浸沒入液體前增加了多少?！敬鸢浮浚?）物塊A浸沒在水中受到的浮力F浮＝4N；（2）彈簧測力計的示數(shù)為F2＝0.8N；（3）物塊A的密度ρA＝1.2×103kg/m3；（4）液體對容器底的壓強比物體A浸沒入液體前增加了400Pa。【解析】（1）物塊A浸沒在水中時排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理F浮＝ρgV排求出物塊A浸沒在水中受到的浮力；（2）在空氣中靜止時彈簧測力計的示數(shù)即為物體A的重力，根據(jù)F?。紾﹣F示求出將物塊A浸沒在水中靜止時彈簧測力計的示數(shù)；（3）根據(jù)G＝mg求出物塊A的質(zhì)量，又知道物體A的體積，根據(jù)ρ=m（4）根據(jù)△V＝S△h求出液體對容器底的壓強比物體A浸沒入液體前深度的變化，利用p＝ρgh即可求出增加的壓強。解：（1）因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以，物塊A浸沒在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4×10﹣3m3＝4N；（2）在空氣中靜止時彈簧測力計的示數(shù)F1＝4.8N，即物體A的重力G＝F1＝4.8N，由F浮＝G﹣F示可得，將物塊A浸沒在水中靜止時彈簧測力計的示數(shù)：F2＝G﹣F?。?.8N﹣4N＝0.8N；（3）由G＝mg可得，物塊A的質(zhì)量：m=G則物塊A的密度：ρA=mV=0.48kg0.4×1（4）液體對容器底的壓強比物體A浸沒入液體前增加的深度△h=V則△p＝ρg△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。答：（1）物塊A浸沒在水中受到的浮力F浮＝4N；（2）彈簧測力計的示數(shù)為F2＝0.8N；（3）物塊A的密度ρA＝1.2×103kg/m3；（4）液體對容器底的壓強比物體A浸沒入液體前增加了400Pa。9.如圖所示，用細線將質(zhì)量為300g的木塊系住，使木塊浸沒在水中，當木塊靜止時細線對木塊的拉力為1N（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）。求：（1）木塊受到的浮力；（2）木塊的密度；（3）若剪斷細線，木塊再次靜止時露出水面的體積。【答案】（1）木塊受到的浮力為4N；（2）木塊的密度為0.75×103kg/m3；（3）若剪斷細線，木塊再次靜止時露出水面的體積為1×10﹣4m3?！窘馕觥浚?）分析木塊受力情況，根據(jù)力的平衡知識求木塊所受的浮力；（2）根據(jù)阿基米德原理算出物體的體積，根據(jù)ρ=m（3）若剪斷細線，木塊處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力，根據(jù)阿基米德原理公式的變形式算出此時木塊在水中的V排，最后用木塊的體積減去V排就算出了木塊露出水面的體積。解：（1）由圖可知，木塊靜止在水中，木塊受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，由力的平衡條件可得：F?。紾+F拉＝mg+F拉＝300×10﹣3kg×10N/kg+1N＝4N；（2）由F?。溅岩篻V排得，木塊的體積為：V＝V排=F浮ρ水g木塊的密度：ρ=mV=0.3kg4×1（3）木塊靜止在水面時，處于漂浮，則F浮′＝G＝mg＝300×10﹣3kg×10N/kg＝3N；由F?。溅岩篻V排得，木塊漂浮時浸在水中的體積為：V排′=F浮′ρ水則木塊再次靜止時露出水面的體積為：V露＝V﹣V排′＝4.0×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3＝1×10﹣4m3。答：（1）木塊受到的浮力為4N；（2）木塊的密度為0.75×103kg/m3；（3）若剪斷細線，木塊再次靜止時露出水面的體積為1×10﹣4m3。10.如圖所示，水平桌面上放置一質(zhì)量不計的薄壁圓柱形容器，其底面積為200cm2，容器側(cè)面靠近底部的位置有一個由閥門K控制的出水口，物體A是邊長為10cm的正方體，用不可伸長的輕質(zhì)細線懸掛放入水中靜止，此時有15（1）物體A有15（2）物體A的密度；（3）打開閥門放水，當細線剛好達到最大拉力時，立即關(guān)閉閥門K，容器對桌面的壓強?！敬鸢浮浚?）物體A有15（2）物體A的密度為2×103kg/m3；（3）打開閥門放水，當細線剛好達到最大拉力時，立即關(guān)閉閥門K，容器對桌面的壓強為1.5×103Pa。【解析】（1）已知物體A的邊長，根據(jù)體積公式得出A的體積，根據(jù)此時有15的體積露出水面，得出A排開液體的體積，由阿基米德原理求出物體A有1（2）根據(jù)15的體積露出水面時細線受到的拉力為12N，由力的平衡得出物體的重力，根據(jù)ρ=（3）打開閥門放水，當細線剛好達到最大拉力15N時，由力的平衡得出此時A受到的浮力，由阿基米德原理求出此時排開液體的體積，從而得出此時A浸入水中的深度，可知原來A浸入水中的深度，從而得出水面下降的高度，可知流出水后剩余水的深度，故可得出流出水后容器內(nèi)剩余水的體積，根據(jù)G＝ρgV得出剩余水的重力，根據(jù)力的作用是相互的，可知容器底部受到的A受到水的浮力的反作用力大小，從而可知容器對桌面的壓力，根據(jù)p=F解：（1）物體A是邊長為10cm的正方體，體積為：V＝（10cm）3＝0.001m3，此時有15V排=45×0.001m3＝8×10﹣4m3F浮＝ρ水g×V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N；（2）15G＝T+F?。?2N+8N＝20N，物體A的密度：ρ=mV=GgV（3）打開閥門放水，當細線剛好達到最大拉力15N時，由力的平衡，此時A受到的浮力為：F′?。?0N﹣15N＝5N，由阿基米德原理，此時排開液體的體積：V′排=F′浮ρ水g原來A浸入水中的深度為：h=4放水后，A浸入水中的深度為h′=V′水面下降△h＝3cm，故現(xiàn)在水的深度為：h″＝18cm﹣3cm＝15cm，故可知流出水后容器內(nèi)水的體積：V剩余＝（h″﹣h′）S容+h′×（S容﹣SA）＝（15cm﹣5cm）×200cm2+5cm×（200cm2﹣100cm2）＝2500cm3，剩余水的重力G剩余＝ρ水gV剩余＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2500×10﹣6m3＝25N；因當細線剛好達到最大拉力15N時，A受到的浮力為5N，根據(jù)力的作用是相互的，容器底部受到的反作用力為也5N，故容器對桌面的壓力：F壓＝25N+5N＝30N，容器對桌面的壓強：p=F壓S答：（1）物體A有15（2）物體A的密度為2×103kg/m3；（3）打開閥門放水，當細線剛好達到最大拉力時，立即關(guān)閉閥門K，容器對桌面的壓強為1.5×103Pa。11.臺秤上放置一個裝有適量水的燒杯，已知燒杯和水的總質(zhì)量為1000g，燒杯的底面積為100cm2，將一個質(zhì)量為600g，體積為300cm3的長方體實心物體A用細線吊著，然后將其一半浸入燒杯的水中（燒杯的厚度忽略不計，杯內(nèi)水沒有溢出，g＝10N/kg）。求：（1）當物體A的一半浸入水中后，細線對物體A的拉力有多大？（2）此時臺秤的示數(shù)為多少？（3）燒杯對臺秤的壓強為多大？【答案】（1）當物體A的一半浸入水中后，細線對物體A的拉力為4.5N；（2）此時臺秤的示數(shù)為為1.15kg；（3）燒杯對臺秤的壓強為1.15×103Pa?！窘馕觥浚?）先根據(jù)F?。溅阉甮V排求出物體A受到的浮力，然后根據(jù)G＝mg求出物體A的重力，最后根據(jù)稱重法求出細線的拉力；（2）將容器、水以及物體看作一個整體進行受力分析，并結(jié)合平衡力即可求出壓力，進而求出臺秤的示數(shù)；（3）根據(jù)力的作用是相互的可知臺秤受到的壓力，再利用p=F解：（1）物體A受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×12×300×10﹣6GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，細線對物體A的拉力：F拉＝GA﹣F?。?N﹣1.5N＝4.5N；（2）臺秤受到的壓力：F壓＝G燒杯+GA﹣F拉＝10N+6N﹣4.5N＝11.5N，示數(shù)為11.5N10N/kg（3）由于物體間力的作用是相互的，所以燒杯對臺秤的壓力等于支持力，即11.5N，燒杯對臺秤的壓強：p=FS=11.5N答：（1）當物體A的一半浸入水中后，細線對物體A的拉力為4.5N；（2）此時臺秤的示數(shù)為為1.15kg；（3）燒杯對臺秤的壓強為1.15×103Pa。12.如圖所示，臺秤上放置一個裝有適量水的燒杯，已知燒杯和水的總質(zhì)量為800g，杯的底面積為100cm2，現(xiàn)將一個質(zhì)量為600g，體積為400cm3的實心物體A用細線吊著，然后將其一半浸入燒杯的水中（燒杯厚度不計，水未溢出）。求：（1）物體A所受到的浮力；（2）物體A一半浸入水中后，水對燒杯底部壓強增大了多少；（3）剪斷繩子，當物體A再次靜止時，臺秤示數(shù)變化了多少kg。【答案】（1）物體A所受到的浮力為2N；（2）物體A一半浸入水中后，水對燒杯底部壓強增大了200Pa；（3）剪斷繩子，當物體A再次靜止時，臺秤示數(shù)變化了0.4kg。【解析】（1）知道物體的體積，浸沒水中排開水的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力；（2）利用G＝mg求出A的重力，細線拉力等于重力減去浮力；根據(jù)力的作用是相互的，燒杯底受到增大壓力等于A受到的浮力，由p=F（3）根據(jù)力的平衡的條件可知，原來托盤臺秤的示數(shù)等于燒杯和水的重力、物體A對水向下的作用力之和。當把細線剪斷后，不管物體是漂浮或沉底，托盤臺秤的壓力都等于燒杯和水的重力、物體A重力之和，然后可求臺秤示數(shù)；解：（1）物體A的一半浸入水中時受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×12×400×10﹣6（2）物體A一半浸入水中后，由力的作用是相互的，水對A有向上的浮力，則物體A對水有向下壓力，所以水對燒杯底部增大的壓力：△F＝F?。?N，則水對燒杯底部增大的壓強：△p=△F（3）物體的重力：GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，燒杯和水的總重力：G總＝m總g＝0.8kg×10N/kg＝8N，根據(jù)力的作用的相互性可知，剪斷細線之前，物體A對水向下的作用力F壓＝F?。?N，根據(jù)力的平衡的條件可知，托盤臺秤受到的壓力等于燒杯與水的總重力、物體A對水向下的作用力之和，即F＝G總+F壓＝8N+2N＝10N。當把細線剪斷后，水未溢出，不管物體是漂浮或沉底，托盤臺秤受到的壓力等于燒杯與水的總重力、物體A重力之和，即F′＝G總+GA＝8N+6N＝14N。所以，剪斷繩子，當物體A再次靜止時，臺秤示數(shù)受到的壓力變化量△F′＝F′﹣F＝14N﹣10N＝4N，則臺秤示數(shù)的變化量：△m=△F′答：（1）物體A所受到的浮力為2N；（2）物體A一半浸入水中后，水對燒杯底部壓強增大了200Pa；（3）剪斷繩子，當物體A再次靜止時，臺秤示數(shù)變化了0.4kg。13.底面積為100cm2的圓柱形裝水容器放在電子臺秤上，臺秤的示數(shù)為3kg．然后將一實心物塊用細線懸掛在彈簧測力計上，當物塊浸沒在裝水的容器中時，容器中水的深度由10cm上升到15cm，此時彈簧測力計的示數(shù)如圖所示（g＝10N/kg）．求：（1）物塊還沒有放入水中時，裝水容器對電子臺秤的壓強；（2）如圖所示，當物塊浸沒在水中時，水對容器底部產(chǎn)生的壓強和物塊受到浮力；（3）物塊的密度?！敬鸢浮浚?）物塊還沒有放入水中時，裝水容器對電子臺秤的壓強為3000Pa；（2）當物塊浸沒在水中時，水對容器底部產(chǎn)生的壓強為1500Pa，物塊受到浮力為5N；（3）物塊的密度為1.4×103kg/m3?！窘馕觥浚?）知道臺秤的示數(shù)，利用F＝G＝mg求裝水容器對電子臺秤的壓力，再利用壓強定義式求裝水容器對電子臺秤的壓強；（2）知道浸沒水后的水深，利用p＝ρgh求此時水對容器底部產(chǎn)生的壓強；求出排開水的體積（物塊的體積），利用阿基米德原理求物塊受到的浮力；（3）物塊浸沒水后物塊受到的拉力（彈簧測力計的示數(shù)）加上浮力等于物塊的重力，據(jù)此求物塊的重力，利用m=G解：（1）裝水容器對電子臺秤的壓力：F＝G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，裝水容器對電子臺秤的壓強：p=F（2）浸沒水后的水深h＝15cm＝0.15m，此時水對容器底部產(chǎn)生的壓強：p＝ρgh＝1×103kg/m3×0.15m×10N/kg＝1500Pa；物塊浸沒水中排開水的體積（物塊的體積）：V排＝V＝100cm2×（15cm﹣10cm）＝500cm3＝5×10﹣4m3，物塊受到的浮力：F?。溅阉甐排g＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N；（3）由圖知彈簧測力計的示數(shù)：F拉＝2N，物塊浸沒水后，物塊的重力等于物塊受到的拉力（彈簧測力計的示數(shù)）加上浮力，即：G＝F浮+F拉＝5N+2N＝7N，物塊的質(zhì)量：m=G物塊的密度：ρ物=mV=0.7kg5×1答：（1）物塊還沒有放入水中時，裝水容器對電子臺秤的壓強為3000Pa；（2）當物塊浸沒在水中時，水對容器底部產(chǎn)生的壓強為1500Pa，物塊受到浮力為5N；（3）物塊的密度為1.4×103kg/m3。14.直筒形容器內(nèi)裝有適量的水，有用密度不同的材料制成的a、b兩實心小球，如圖所示，已知a球的體積為80cm3，b球的體積為20cm3，兩球用細線相連懸浮在水中，現(xiàn)剪斷細線，a球上浮，b球下沉，a球漂浮在水面時露出水面的體積為30cm3，求：（1）a球漂浮在水面時受到的浮力大??；（2）兩球用細線相連懸浮在水中時，a球受到細線的拉力；（3）b球的密度大小?！敬鸢浮浚?）a球漂浮在水面時受到的浮力大小為0.5N；（2）兩球用細線相連懸浮在水中時，a球受到細線的拉力為0.3N；（3）b球的密度大小為2.5×103kg/m3。【解析】（1）已知a球的體積和露出水面的體積，求出漂浮在水面時浸入水中的體積，即排開水的體積，利用F浮＝ρ水gV排計算a球漂浮在水面時受到的浮力大??；（2）因為兩球用細線相連能懸浮在水中，利用漂浮條件和阿基米德原理求出a和b球的重力，求出b球的浮力，則a球受到細線的拉力等于b球的重力與b球的浮力之差；（3）已知b的重力，利用G＝mg＝ρVg求出b球的密度。解：（1）a球排開水的體積：V排a＝Va﹣Va露＝80cm3﹣30cm3＝50cm3＝5×10﹣5m3，a球漂浮在水面時受到的浮力：F浮a＝ρ水gV排a＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N；（2）兩球用細線相連能懸浮在水中，則G總＝F浮總＝ρ水gV排ab＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（8×10﹣5m3+2×10﹣5m3）＝1N；a球的重力Ga＝F浮a＝0.5N，Gb＝G總﹣Ga＝1N﹣0.5N＝0.5N，b球受到的浮力：F浮b＝ρ水gV排b＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.2N，a球受到細線的拉力F拉＝Gb﹣F浮b＝0.5N﹣0.2N＝0.3N；（3）則b球的密度ρb=GbVbg答：（1）a球漂浮在水面時受到的浮力大小為0.5N；（2）兩球用細線相連懸浮在水中時，a球受到細線的拉力為0.3N；（3）b球的密度大小為2.5×103kg/m3。15.某型號一次性聲吶，其內(nèi)部有兩個相同的空腔，每個空腔的容積為2×10﹣3m3，每個空腔的側(cè)上方都用輕薄易腐蝕材料制成的密封蓋密封，密封蓋在海水中浸泡24小時后，將被海水完全腐蝕。某次公海軍事演習，反潛飛機向海中投入該聲吶，聲吶在海中靜止后露出整個體積的14，聲吶處于探測狀態(tài)，如圖甲所示，24小時后，聲吶沒入海中處于懸浮狀態(tài)，聲吶停止工作，如圖乙所示，再經(jīng)過24小時后，聲吶沉入海底，如圖丙所示。已知ρ海水＝1.1×103kg/m3，g取10N/kg。求（1）每個空腔能容納海水的重量有多大？（2）聲吶整個體積有多大？（3）圖甲中，聲吶有多重？（4）圖丙中，海底對聲吶的支持力有多大？【答案】（1）每個空腔能容納海水的重量有22N；（2）聲吶整個體積為8×10﹣3m3；（3）圖甲中，聲吶的重力為66N；（4）圖丙中，海底對聲吶的支持力為22N。【解析】（1）知道空腔的容積，由G＝mg＝ρVg求所容納的海水的重力；（2）在把聲吶當作一個整體，這個整體包括兩個空腔和其余部分，沒有海水進入時，這個整體包含兩個空腔；海水進入后，這個整體包括進入空腔的海水，圖甲中，聲吶漂浮，所受的浮力與重力相等，根據(jù)圖乙所示，聲吶在海水中懸浮，此時下方的密封蓋被海水腐蝕，所受的浮力等于聲吶自身重力和第一個空腔內(nèi)的海水重力之和，據(jù)此解題；（3）圖甲中，聲吶漂浮且有14體積露出水面，由F?。?）圖丙中，計算此時聲吶的總重力，由F支＝G﹣F浮求解。解：（1）由題知，每個空腔的容積為V＝2×10﹣3m3，每個空腔能容納海水的重量：G海水＝m海水g＝ρ海水V腔g＝1.1×103kg/m3×2×10﹣3m3×10N/kg＝22N；（2）設(shè)聲吶的整個體積為V，聲吶的重力為G聲，圖甲中，聲吶漂?。ㄏ路降拿芊馍w浸在海水中），且聲吶在海中靜止后露出整個體積的14則：G聲＝F?。溅押Ｋ甮（1?14）V=3圖乙中，24小時后，下方的密封口被腐蝕，下方空腔充滿海水，聲吶懸浮，把聲吶和進入的海水作為一個整體（即此時下方空腔內(nèi)的海水作為聲吶的一部分）；則由懸浮條件可得：F浮1＝G總1＝G聲+G海水=34ρ而此時聲吶浸沒在海水中，所以F浮1＝ρ海水gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，可得：ρ海水gV=34ρ解得：V＝8×10﹣3m3；（3）圖甲中，聲吶漂浮且有14G聲＝F?。溅押Ｋ甮（1?14）V=34×1.1×103kg/m3（4）圖丙中，聲吶上方的密封蓋也浸沒在海水中，再經(jīng)過24小時，密封蓋也被腐蝕，把聲吶和進入的海水作為一個整體（即此時兩個空腔內(nèi)的海水作為聲吶的一部分）；則可知聲吶的總重力：G總2＝G聲+2×G海水＝66N+2×22N＝110N，聲吶受到的浮力：F浮1＝ρ海水gV＝1.1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝88N，海底對聲吶的支持力：F支＝G總2﹣F浮1＝110N﹣88N＝22N。答：（1）每個空腔能容納海水的重量有22N；（2）聲吶整個體積為8×10﹣3m3；（3）圖甲中，聲吶的重力為66N；（4）圖丙中，海底對聲吶的支持力為22N。16.如圖，甲、乙兩個實心圓柱體，甲的密度小于乙的密度，甲的重力為4N，乙的重力為6N，甲的高度為20cm，乙的高度為10cm，甲、乙的橫截面積均為40cm2，現(xiàn)將甲、乙兩物體用重力間忽略的細線串接起來放入容器的水中，此時容器中的水深h0＝50cm，甲有一部分浮出水面。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）水對容器底面產(chǎn)生的壓強；（2）細線對乙物體的拉力大?。唬?）甲浮出水面部分的高度?！敬鸢浮浚?）水對容器底面產(chǎn)生的壓強為5000Pa；（2）細線對乙物體的拉力大小為2N；（3）甲浮出水面部分的高度為5cm?！窘馕觥浚?）知道容器中的水深，利用p＝ρgh求水對容器底面產(chǎn)生的壓強；（2）利用V＝Sh求乙物體的體積，乙物體浸沒水中，乙物體排開水的體積等于乙的體積，利用阿基米德原理求乙物體受到的浮力，細線對乙物體的拉力大小等于乙的重力減去浮力；（3）由于甲、乙一起漂浮在水面上，甲和乙受到的總浮力等于甲和乙的總重力，可求甲物體受到的浮力，利用F浮＝ρ水gV排求甲物體排開水的體積，利用V＝Sh求出甲物體浸入水中的深度，知道甲圓柱體的高度，可求甲浮出水面部分的高度。解：（1）容器中的水深h0＝50cm＝0.5m，水對容器底面產(chǎn)生的壓強：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5000Pa；（2）乙物體的體積：V乙＝Sh乙＝40cm2×10cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，乙物體排開水的體積：V排乙＝V乙＝4×10﹣4m3，乙物體受到的浮力：F浮乙＝ρ水gV排乙＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N，細線對乙物體的拉力大小：F拉＝G乙﹣F浮乙＝6N﹣4N＝2N；（3）由于甲、乙一起漂浮在水面上，則甲和乙受到的總浮力：F?。紽浮甲+F浮乙＝G甲+G乙＝4N+6N＝10N，甲物體受到的浮力：F浮甲＝10N﹣F浮乙＝10N﹣4N＝6N，由F?。溅阉甮V排得甲物體排開水的體積：V排甲=F浮甲ρ水g甲物體浸入水中的深度：h甲浸=V甲浮出水面部分的高度：h浮出＝h甲﹣h甲浸＝20cm﹣15cm＝5cm。答：（1）水對容器底面產(chǎn)生的壓強為5000Pa；（2）細線對乙物體的拉力大小為2N；（3）甲浮出水面部分的高度為5cm。17.某同學為了測量一個邊長為1cm的正方體金屬塊的密度，在一側(cè)壁帶有刻度的水槽注入60ml的水：然后將金屬塊放入一空心小船中，一起漂浮于水面上，此時水位達到80ml；最后將金屬塊取出放入水中，水位下降至70ml。求：（1）金屬塊和小船的總重力為多大？（2）取走金屬塊后，小船受到的浮力為多大？（3）金屬塊的密度為多大？【答案】（1）金屬塊和小船的總重力為0.2N；（2）取走金屬塊后，小船受到的浮力為0.09N；（3）金屬塊的密度為11×103kg/m3?！窘馕觥浚?）根據(jù)甲、乙兩圖求出金屬塊和小船漂浮時排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求此時金屬塊和小船受到的浮力，即金屬塊和小船的總重力；（2）已知正方體金屬塊的邊長，求出正方體金屬塊的體積，然后根據(jù)甲、丙兩圖和正方體金屬塊的體積求出小船漂浮時排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求此時小船受到的浮力；（3）由以上步驟可知利用漂浮條件計算金屬塊的重力，由密度公式計算金屬塊密度。解：（1）由甲、乙兩圖可知，金屬塊和小船漂浮時排開水的體積V排總＝80ml﹣60ml＝20ml＝20cm3，因為金屬塊和小船漂浮在水面上，所以金屬塊和小船的總重力為：G總＝F浮總＝ρ水V排總g＝103kg/m3×20×10﹣6m3×10N/kg＝0.2N；（2）金屬塊的體積為：V金＝L3＝（1cm）3＝1cm3；由甲、丙兩圖可知，船漂浮時排開水的體積V排＝70ml﹣60ml﹣1cm3＝9ml＝9cm3，小船受到的浮力為：F?。溅阉甐排g＝103kg/m3×9×10﹣6m3×10N/kg＝0.09N；（3）金屬塊的重為：G＝F浮總﹣F?。?.2N﹣0.09N＝0.11N；所以金屬塊密度：ρ=m金V金=答：（1）金屬塊和小船的總重力為0.2N；（2）取走金屬塊后，小船受到的浮力為0.09N；（3）金屬塊的密度為11×103kg/m3。18.如圖所示是某公共廁所的自動沖水裝置。浮筒A是邊長為20cm的正方體，蓋片B的質(zhì)量為1kg，表面積為80cm2，厚度不計。連接AB的是長為30cm，體積和質(zhì)量都不計的硬桿。當供水管流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時，蓋片B被拉開，水通過排水管流出沖洗廁所（g取10N/kg）。求：（1）當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水對蓋片B的壓力是多少？（2）浮筒A的質(zhì)量是多少？（3）當水箱中的水有多深時，蓋片B又自動關(guān)上？【答案】（1）水對蓋片B的壓力是40N；（2）答：浮筒A的質(zhì)量是3kg；（3）當水箱中的水深40cm時，蓋片B又自動關(guān)上?！窘馕觥浚?）當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水的深度為浮筒邊長和AB長的和，可利用P＝ρ水gh計算出水對蓋片B的壓強，再利用公式F＝PS算出水對蓋片B的壓力。（2）當供水管流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時，蓋片B被拉開，此時蓋片B下無水，蓋片只受到水向下的壓力所以浮筒A受到的浮力等于A的重力、B的重力、B受到水向下的壓力的和。先利用公式F?。溅阉甮V排求出A受到的浮力，再利用浮力等于A的重力、B的重力、B受到水向下的壓力的和可求得浮筒A的質(zhì)量。（3）當浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和時，蓋片B會自動關(guān)上?？稍O(shè)出浮筒A浸入水中的深度，利用浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和的等量關(guān)系求出水的深度。解：（1）當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水深h＝20cm+30cm＝50cm＝0.5m，水對蓋片B的壓強：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa，水對蓋片B的壓力：FB＝PSB＝5×103Pa×80×10﹣4m2＝40N。（2）浮筒A所受的浮力FA＝ρ水gVA＝1000kg/m3×10N/kg×0.23m3＝80N。根據(jù)題意有FA＝mAg+mBg+FB，所以mA=F（3）設(shè)浮筒A浸入水中的深度為h時蓋片自動蓋住管口，則此時A受到的浮力為：FA浮′＝ρ水gVA排＝0.04m2?ρ水gh，根據(jù)題意有：FA浮′＝mAg+mBg，即：0.04m2?ρ水gh＝mAg+mBg，∴h=m水深為30cm+10cm＝40cm。答：（1）水對蓋片B的壓力是40N；（2）答：浮筒A的質(zhì)量是3kg；（3）當水箱中的水深40cm時，蓋片B又自動關(guān)上。19.如圖甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面積為2S，不吸水的正方體木塊B重為G，底面積為S，靜止在容器底部，質(zhì)量體積忽略的細線一端固定在容器底部，另一端固定在木塊底面中央，且細線的長度L0（且短于木塊B邊長），已知水的密度為ρ0。求：（1）圖甲中，木塊B對容器底部的壓強多大？（2）向容器A中緩慢加水，當細線受到拉力為F時，停止加水，如圖乙所示，此時木塊B受到的浮力是多大？（3）將圖乙中與B相連的細線剪斷，當木塊靜止時，容器底部受到水的壓力是多大？【答案】（1）圖甲中，木塊B對容器底部的壓強為GS（2）向容器A中緩慢加水，當細線受到拉力為F時，停止加水，如圖乙所示，此時木塊B受到的浮力是G+F；（3）將圖乙中與B相連的細線剪斷，當木塊靜止時，容器底部受到水的壓力是2ρ0gSL0+2G+F?！窘馕觥浚?）圖甲中，木塊B對容器底部的壓力等于其重力，根據(jù)p=F（2）圖乙中，木塊B在豎直向下重力G、繩子拉力F以及豎直向上浮