18.1.1 平行四邊形的性質(zhì) 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十八章平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時正東鎮(zhèn)西湖學(xué)校郭強平行四邊形在生活中無處不在，觀察下圖。情景引入平行四邊形的定義一觀看下面視頻，一起來了解平行四邊形吧.你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？(2)(3)(1)(4)(5)練一練平行四邊形的定義ABCD兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線如圖：線段AC就是ABCD的一條對角線.平行四邊形中，相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角.根據(jù)定義畫一個平行四邊形，觀察它，除了“兩組對邊分別平行”外，它的邊之間還有什么關(guān)系？它的角之間有什么關(guān)系？度量一下，和你的猜想一致嗎？已知：四邊形ABCD是平行四邊形.求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.

不添加輔助線，你能否直接運用平行四邊形的定義，證明其對角線相等？請同學(xué)們自己證明∠BAD=∠DCB.平行四邊形定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形記作?ABCD讀作平行四邊形ABCD幾何語言∵AB∥CDAD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形知識要點例題解析例1如圖所示，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD,垂足分別為E,F.求證AE=CF.ABCDEF證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，如圖，在ABCD中,E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，并且AE=CF，求證BE=DF.

∴∠BAE=∠DCF.∴△ABE≌△CDF.∴AB=CD，AB∥

CD又∵AE=CF，∴BE=DF.ADBCEF變式訓(xùn)練1.如圖，在平行四邊形ABCD中.(1)若∠A=70°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______.(3)若∠A+∠C=220°，則∠A=_____，∠B=______.(2)若AB=8,BC=12,則它的周長=______.

CDAB110°110°70°110°70°40練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.在□ABCD中，M是BC延長線上的一點，若∠A=135°，則∠MCD的度數(shù)是（）A

.45°B.

55°C.65°D.

75°AA

BCM

D3.如圖，直線AE//BD，點C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面積為16，則△ACE的面積為

.ABCDE102.如圖，D、

E、F

分別在△ABC的邊AB、BC、AC上，且DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB，則圖中有_____個平行四邊形.第2題圖第3題圖3

4.判斷題(對的在括號內(nèi)填“√”，錯的填“×”)：

(1)平行四邊形兩組對邊分別平行且相等.()(2)平行四邊形的四個內(nèi)角都相等.()(3)平行四邊形的相鄰兩個內(nèi)角的和等于180°()(4)如果平行四邊形相鄰兩邊長分別是2cm和3cm，那么周長是10cm.()(5)在平行四邊形ABCD中，如果∠A=42°，那