北方民族大學(xué)《數(shù)學(xué)史》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《數(shù)學(xué)史》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算問題。（）A.32B.34C.36D.384、設(shè)函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處連續(xù)，且當(dāng)(x,y)→(0,0)時(shí)，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無法確定5、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.不具有單調(diào)性D.先增后減7、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.8、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。2、已知函數(shù)，則的最大值為____。3、計(jì)算不定積分的值為____。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。5、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時(shí)，的極限值為______________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線與直線以及軸所圍成的圖形的面積。2、（本題8分）已知函數(shù)在區(qū)間[1,3]上，求該函數(shù)在此區(qū)間上的定積分。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求和