北方民族大學《數(shù)學史》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
北方民族大學《數(shù)學史》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
北方民族大學《數(shù)學史》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
北方民族大學《數(shù)學史》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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《數(shù)學史》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、求定積分的值是多少？定積分的計算問題。（）A.32B.34C.36D.384、設函數(shù)f(x,y)在點(0,0)處連續(xù)，且當(x,y)→(0,0)時，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無法確定5、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調性。（）A.單調遞增B.單調遞減C.不具有單調性D.先增后減7、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.8、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)9、設，則y'等于（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積為______。2、已知函數(shù)，則的最大值為____。3、計算不定積分的值為____。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。5、已知函數(shù)，則當趨近于0時，的極限值為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線與直線以及軸所圍成的圖形的面積。2、（本題8分）已知函數(shù)在區(qū)間[1,3]上，求該函數(shù)在此區(qū)間上的定積分。3、（本題8分）設函數(shù)，求和

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