《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第八單元第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo):理解用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，并會(huì)熟練地根據(jù)數(shù)量關(guān)系用含有字母的式子來(lái)表示。教學(xué)重點(diǎn):用含有字母的式子表示數(shù)量。教學(xué)難點(diǎn):理解用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。教具、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、喚起經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)建構(gòu)1.師：同學(xué)們，我們校園里的好人好事特別的多，瞧，學(xué)校有這樣的一則招領(lǐng)啟事，我們一起來(lái)看看。你覺(jué)得，這則招領(lǐng)啟事的哪個(gè)地方比較特別？（x元)這里的x元表示多少錢，大家猜猜看？這里為什么用x元，而不寫(xiě)清具體的數(shù)目？2.師：看來(lái)，這里的字母x不僅可以表示數(shù)，還能給我們處理問(wèn)題帶來(lái)一定的好處。今天我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。(板書(shū)課題：用字母表示數(shù))二、自主探究，構(gòu)建新知1、初步探究——用字母表示數(shù)師：擺一個(gè)這樣的三角形需要3根小棒，那擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒呢？擺3個(gè)、4個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒，如何列式？師：你還能像這樣舉一些例子嗎？生舉例子，可以擺5個(gè)，6個(gè)……思考：觀察這些算式你能發(fā)現(xiàn)三角形個(gè)數(shù)與需要的小棒數(shù)之間有什么關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：生1：擺幾個(gè)三角形，小棒根數(shù)就有幾個(gè)3。生2：小棒的根數(shù)總是三角形個(gè)數(shù)的3倍。生3：三角形的個(gè)數(shù)×3表示小棒的根數(shù)。師：那如果用a表示三角形個(gè)數(shù)，如何表示需要的小棒數(shù)呢？生：a×3師追問(wèn)：aa×3分別指什么？師：那你知道這里的a可以是哪些數(shù)嗎？舉個(gè)例子師小結(jié)：a表示任意自然數(shù)。師：那如果擺b個(gè)三角形，需要多少根小棒呢？生：b×3師小結(jié)：這里三角形的個(gè)數(shù)可以用任意的字母來(lái)表示。2、再次探究——字母表示數(shù)量關(guān)系探究列式：過(guò)渡語(yǔ)：在剛才的學(xué)習(xí)當(dāng)中，我們用字母表示了任意的自然數(shù)，那用字母還可以表示其他的數(shù)嗎，我們繼續(xù)往下看。出示例題二，要求依次表示行駛50千米、74.5千米、b千米后所剩下的千米數(shù)。提問(wèn)：這里的b可以是哪些數(shù)？嘗試求值：引導(dǎo)：根據(jù)280-b，你能確定剩下路程具體是多少千米嗎？明確：如果知道式子中b的數(shù)值，就可以知道280-b所表示的路程求值：如果b=80，剩下路程是多少千米？師小結(jié)：看來(lái)，這里的字母b是在一定范圍內(nèi)的一個(gè)不確定的數(shù)。當(dāng)字母b確定了一個(gè)數(shù)之后，那么就可以求出具體剩下的千米數(shù)。3、深入探究——字母表示計(jì)算公式探究公式：過(guò)渡語(yǔ)：剛才我們用小棒擺出了三角形，現(xiàn)在我們來(lái)擺正方形。提問(wèn)：說(shuō)起正方形同學(xué)們還記得如何計(jì)算它的周長(zhǎng)和面積嗎？（生答）師：那如果用a表示正方形的邊長(zhǎng)，C表示周長(zhǎng)，S表示面積。你能用字母表示出正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式嗎？自己試著在學(xué)習(xí)單上寫(xiě)出你的答案吧，如果覺(jué)得困難也可以和旁邊的同學(xué)交流。生交流師巡視指導(dǎo)。匯報(bào)：師板書(shū)C=a×4S=a×a自學(xué)簡(jiǎn)寫(xiě)：過(guò)渡：這些公式其實(shí)還可以寫(xiě)得更簡(jiǎn)潔，請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)以上內(nèi)容。并完成學(xué)習(xí)單第二題。學(xué)生自學(xué)，匯報(bào)交流。師：通過(guò)自學(xué)你能將正方形的周長(zhǎng)和面積公式進(jìn)一步簡(jiǎn)化嗎？學(xué)生回答老師板書(shū)：周長(zhǎng)：C=a×41×a=a面積：S=a×a=4·a=a·a=4a=a2（a的平方）師歸納簡(jiǎn)寫(xiě)法則：關(guān)于數(shù)字與字母相乘，省略乘號(hào)時(shí)有哪些規(guī)則呢？思考：這里的2x和x2是否相同呢？說(shuō)說(shuō)你的想法。小結(jié)：x2表示兩個(gè)x相乘，2x表示2和x相乘也就是兩個(gè)x相加。練習(xí)鞏固：師：關(guān)于簡(jiǎn)寫(xiě)含有字母的乘法算式你學(xué)會(huì)了嗎？那咱們來(lái)試一試。出示100頁(yè)練一練第1題。猜年齡先讓學(xué)生試著猜老師的年齡。師：老師比學(xué)生大24歲，如果老師的年齡用a表示，那么學(xué)生的年齡是多少呢？若學(xué)生的年齡是b歲，那么老師的年齡又該怎么表示呢？鞏固練習(xí)進(jìn)入快樂(lè)廣場(chǎng)：第一站——音樂(lè)吧小青蛙第二站——智慧屋第1題：火眼金睛判對(duì)錯(cuò)第2題：填寫(xiě)數(shù)學(xué)日記師：用字母表示數(shù)在今天看來(lái)是尋常不過(guò)，但在誕生之初卻是一個(gè)偉大的創(chuàng)造，那么這位偉大的創(chuàng)造者是誰(shuí)呢？（課件出示“你知道嗎？）第三站——名人館：介紹代數(shù)學(xué)之父--韋達(dá)四、全課總結(jié)，暢談收獲一節(jié)課的時(shí)間總是很短暫，那今天的四十分鐘你對(duì)用字母表示數(shù)有了哪些認(rèn)識(shí)呢？學(xué)生談收獲。師：同學(xué)們，韋達(dá)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就了自己的輝煌，我相信同學(xué)們將來(lái)也會(huì)擁有屬于自己的成功，而成功的秘訣就是愛(ài)因斯坦總結(jié)出的這個(gè)公式：A=X=Y=Z師：這個(gè)公式告訴我們只要沿著正確的道路，堅(jiān)持不懈，腳踏實(shí)地，成功終會(huì)屬于你！五、教學(xué)反思用字母表示數(shù)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，是比較困難的，之前學(xué)過(guò)的數(shù)是具體的、確定的，而此刻是要用字母表示抽象的、可變的數(shù)，是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。所以，在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)以立足于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，采用多樣性的教學(xué)方式，讓學(xué)生逐步理解用字母表示數(shù)的意義。講完這節(jié)課，我有以下幾點(diǎn)體會(huì)：實(shí)現(xiàn)情景創(chuàng)設(shè)的趣味性和有效性。剛一上課，我讓學(xué)生猜一猜，“n年前，這個(gè)游戲我就玩過(guò)了”，這個(gè)n年前指的是多少年前，這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的好奇心，同時(shí)又是為揭示課題做了自然有效的鋪墊。之后，我從學(xué)生喜歡的、已知的、熟悉的生活資料入手，充分調(diào)動(dòng)進(jìn)取性的同時(shí)也自然引出了新的問(wèn)題。重視抽象概括的過(guò)程。教材采用由個(gè)別到一般的歸納思路，如例1先列表給出式子，每個(gè)式子表示的是個(gè)別現(xiàn)象，再歸納出用字母表示數(shù)的方法，之后由一般到個(gè)別，教學(xué)帶入求值，讓學(xué)生明白當(dāng)a是一個(gè)固定值時(shí)，a+30也能夠是一個(gè)具體的數(shù)，a+30隨著a的變化而變化，它們之間一一對(duì)應(yīng)，以滲透函數(shù)思想。數(shù)學(xué)生態(tài)課堂講究數(shù)學(xué)思想滲透化。數(shù)學(xué)思想是小學(xué)知識(shí)的靈魂。我們?cè)谟米帜副硎編熒挲g中讓學(xué)生感受對(duì)應(yīng)思想；在“同一個(gè)數(shù)量能夠用不一樣的字母表示，同一字母在不一樣的環(huán)境中能夠表示不一樣的'數(shù)，在同一題中不一樣的數(shù)要用不一樣的字母表示”這樣三個(gè)環(huán)節(jié)中，滲透辯證思想；在三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)的變與不變，年齡的變與不變中感受函數(shù)思想，體現(xiàn)用字母表示數(shù)的價(jià)值，為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和發(fā)展打好基礎(chǔ)。把游戲帶入課堂。鞏固練習(xí)中，出示了學(xué)生十分熟悉稚氣的兒歌：1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水。2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水。3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水。讀到7只青蛙……有些學(xué)生讀的不流利了，也沒(méi)了先前的新鮮感，你還能說(shuō)下去？如果100只青蛙呢？你能利用今日的知識(shí)把它十分清楚的表達(dá)出來(lái)嗎？哪位同學(xué)能用字母表示這首兒歌呢？第一位學(xué)生說(shuō)：“n只青蛙，n張嘴，n只眼睛，n條腿，n聲撲通跳下水?！薄安粚?duì)，應(yīng)當(dāng)是n只青蛙，n張嘴，2n只眼睛，4n條腿，n聲撲通跳下水?！币燥L(fēng)趣的兒歌作為學(xué)生的素材，學(xué)生在素材中自我發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自我解決問(wèn)題，從中切身體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的奧妙。本節(jié)課的不足之處:(1)在教學(xué)用字母表示年齡的取值范圍時(shí)，應(yīng)當(dāng)從最小值和最大值兩方面去研究