江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)草橋中學校2022-2023學年七下期中數(shù)學試題（原卷版）

2022~2023蘇州草橋中學初一下學期數(shù)學期中試卷一、選擇題（共8小題，每小題2分）1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.2.“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”這是清朝袁枚的一首詩《苔》．若苔花的花粉直徑約為m，用科學記數(shù)法表示，則n為（）A. B. C.5 D.63.若一個多邊形的每一個外角都是，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.7 B.8 C.9 D.104.若的結果中不含項，則的值為（）A. B. C. D.5.如圖，是可調躺椅示意圖，AE與BD的交點為C，且，，保持不變．為了舒適，需調整的大小，使．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)信息，下列調整大小的方法正確的是（）A.增大10° B.減小10° C.增大15° D.減小15°6.已知，代數(shù)式的值是（）A.4 B. C.5 D.7.如圖，在中，點D是邊BC的中點，，的面積是4，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，，∠BAC與∠CDE角平分線交于點G，且，已知∠ACD=90°，若∠AGD=，∠GFE=，則下列等式中成立的是（）A.= B.2+=90° C.3+2=90° D.+2=90°二、填空題（共8小題，每小題2分）9.在中，，則是__________（填入“銳角三角形”、“直角三角形”或“鈍角三角形”）10.若三角形兩條邊的長分別是3、7，第三條邊的長是整數(shù)，則第三條邊長的最大值是________．11.計算:=_________12.已知是一個完全平方式，則m的值為______．13.如圖，將三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，若BF=11，EC=5，則A，D之間的距離為________．14.若，則n=______．15.解方程，______．16.對有理數(shù)x，y定義運算：，其中a，b是常數(shù)．如果，，那么b的取值范圍是______．17.在一個三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動三角形”．例如，三個內角分別為的三角形是“靈動三角形”．如圖，在射線上找一點，過點作交于點，以為端點作射線，交線段于點（規(guī)定）．當為“靈動三角形”時，的度數(shù)為______．18.如圖，在中，，射線，點E從點A出發(fā)沿射線以速度運動，當點E先出發(fā)后，點F也從點B出發(fā)，沿射線以的速度運動，分別連接．設點E運動的時間為，其中，當_______時，．三．解答題（共10題，共68分）19解不等式20計算：．21.已知，，求：（1）的值；（2）的值22.先化簡，再求值：，其中，．23.如圖，在中，，的外角的平分線BE交AC的延長線于點E，點F為AC延長線上的一點，連接DF．（1）若，求度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若，求證：；（3）若，探究、有怎樣的數(shù)量關系，直接寫出答案，不用證明．24.填空：；；；…（1）______；（2）猜想：______；（其中為正整數(shù)，且）（3）利用（2）中的猜想的結論計算：①②．25.如圖，，平分，點D，E在射線，上，點P是射線上的一個動點，連接交射線于點F，設．（1）如圖1，若．①的度數(shù)是，當時，；②若，求x的值；（2）如圖2，若，是否存在這樣的x的值，使得？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．26.完全平方公式經(jīng)?？梢杂米鬟m當變形來解決很多的數(shù)學問題．（1）若，，求的值；（2）請直接寫出下列問題答案：①若，，則______；②若，則______．（3）如圖，邊長為6的正方形中放置兩個長和寬分別為，的長方形，若長方形的周長為16，面積為15.75，求圖中陰影部分面積．27.一副三角板（中，，，中，，，）按如圖①方式放置，如圖②將繞點A按逆時針方向，以每秒