廣東省深圳市龍崗區(qū)惠華學(xué)校2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022-2023學(xué)年惠華學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.下列從左到右變形，是分解因式的是（）A. B.C. D.3.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A108° B.90° C.72° D.60°4.如果把分式中的x，y都擴(kuò)大7倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大7倍 B.擴(kuò)大14倍 C.擴(kuò)大21倍 D.不變5.一件商品售價(jià)元，利潤(rùn)率為，則這種商品每件的成本是（）元．A. B. C. D.6.用反證法證明命題：“在中，，則”．應(yīng)先假設(shè)（）A. B. C. D.7.已知點(diǎn)M（2m-1，m-1）在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，．下列尺規(guī)作圖痕跡中，不能將的面積平分的是（）A. B. C. D.9.如圖，函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（）A. B. C. D.10.一副三角板如圖擺放，點(diǎn)是45°角三角板的斜邊的中點(diǎn)，．當(dāng)30°角三角板的直角頂點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，直角邊，分別與，相交于點(diǎn)，．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中有以下結(jié)論：①；②四邊形有可能為正方形；③長(zhǎng)度的最小值為2；④四邊形的面積保持不變：⑤面積的最大值為2，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（共5小題，滿(mǎn)分15分，每小題3分）11.因式分解：______．12.小王準(zhǔn)備用60元買(mǎi)手抓餅和冰激凌，已知一張手抓餅5元，一個(gè)冰激凌8元，他購(gòu)買(mǎi)了5張手抓餅，則他最多還能買(mǎi)_______個(gè)冰激凌．13.已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．14.如圖，中，，，的外角平分線與邊的垂直平分線交于點(diǎn)D，則_______．15.如圖，在等邊中，，，E，F(xiàn)分別為邊，上的點(diǎn)，將沿所在直線翻折，點(diǎn)A落在邊上的G點(diǎn)，得到三角形，則的面積為_(kāi)___．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分55分）16.因式分解：（1）（2）17.先化簡(jiǎn)再求值：，其中．18.解方程：．19.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）將向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，畫(huà)出，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，按要求作出圖形；（3）如果，通過(guò)旋轉(zhuǎn)可以得到，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．20.“全民閱讀”深入人心，好讀書(shū)，讀好書(shū)，讓人終身受益．為滿(mǎn)足同學(xué)們讀書(shū)需求，學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備到新華書(shū)店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)兩類(lèi)圖書(shū)．經(jīng)了解，2本文學(xué)名著和4本動(dòng)漫書(shū)共需156元，2本文學(xué)名著比2本動(dòng)漫書(shū)多36元（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的動(dòng)漫書(shū)價(jià)格都一樣）．（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各多少元？（2）若學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)動(dòng)漫書(shū)比文學(xué)名著多20本，總費(fèi)用不超過(guò)2100元，請(qǐng)問(wèn)最多可以購(gòu)買(mǎi)文學(xué)名著多少本？21.在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程．小明根據(jù)已學(xué)的函數(shù)知識(shí)對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，其探究過(guò)程中的列表如下．0123442042（1）表中______，______；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系描點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)圖象；并根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)______________；（3）已知直線的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍．22.已知AOB和△MON都等腰直角三角形，∠AOB＝∠MON＝90°．（1）如圖1：連AM，BN，求證：AOM≌BON；（2）若將RtMON繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A，M，N恰好在同一條直線上時(shí)，如圖2所示，線段OH//BN，OH與A