2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷（蘇科版）（含答案解析）

2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．考試時間：120分鐘，試卷滿分：100分。本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：八年級上冊第1章-第3章（蘇科版）。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．垃圾分類是將垃圾分門別類地投放，并通過分類清運和回收，使之重新變成資源，下面四個圖形分別是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾標(biāo)志，在這四個圖形中，軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列四組線段中，不能組成直角三角形的是（

）A．a(chǎn)=5，b=12，c=13 B．a(chǎn)=30，b=40，c=50C．a(chǎn)=7，b=14，c=15 D．a(chǎn)=8，b=15，c=173．如圖AB=DE，∠B=∠E，添加下列條件仍不能判定△ABC≌△DEF的是（

）A．∠A=∠DB．∠ACB=∠DFEC．AC∥DFD．AC=DF4．如圖用尺規(guī)作“與已知角相等的角”的過程中，作出的依據(jù)是（

）A． B． C． D．5．如圖，在中，，，AD平分，若，則點到AB的距離是（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，，若，則正方形和正方形的面積差為（

）A． B． C． D．無法計算7．如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（

）A．帶③去 B．帶②去 C．帶①去 D．帶①②去8．有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在它的左右肩上生出兩個小正方形（如圖1），其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，生出了4個正方形（如圖2），如果按此規(guī)律繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”；在“生長”了2023次后形成的圖形中所有正方形的面積和是（

）A．2021 B．2022 C．2023 D．2024第Ⅱ卷二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。9．等腰三角形的對稱軸有條．10．如圖，，，則．11．如圖，的邊的垂直平分線交于點，連接．若，，則．12．如圖，在中，和分別是和的平分線，過點D，且，若，則的長為．13．如圖，這是一個臺階的模型圖．已知每級臺階的寬度都是，每級臺階的高度都是，連接，則的長為．14．如圖，在中，，高，交于點H．若，，則．15．如圖，它是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形，如果大正方形的面積是169，小正方形的面積是49，那么每個直角三角形的周長為．16．如圖，在中，，點、分別在邊、上，將沿直線翻折，使點落在處，、分別交邊于點、．若，則°．17．如圖，中，，，，射線于點，點分別在線段和射線上運動，并始終保持．要使和全等，則的長為．18．如圖，，，B為射線上的一個動點，分別以為直角邊，B為直角頂點，在兩側(cè)作等腰，等腰，連接交于點P．當(dāng)B在上運動時，的長度為．三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。19．（6分）如圖，已知B、E、F、D在同一直線上，，，求證：．20．（8分）如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色．請分別在下列四個圖中用不同的方法從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形．21．（6分）如圖，在所給正方形網(wǎng)格（每個小正方格的邊長均為）中按要求完成下列各題．（1）格點（頂點均在網(wǎng)格線的交點上）的面積為______；（2）畫出格點關(guān)于直線對稱的；（3）在直線上畫出點，使得的值最小（保留作圖痕跡）．22．（8分）如圖，在中，，．（1）尺規(guī)作圖：在上求作一點，使；（2）已知，，求的周長．23．（8分）如圖，在中，點在邊上，連接AD，有，的平分線交于點，過點作交的延長線于點，且，連接DE．求證：DE平分．24．（8分）在一條東西走向的河流一側(cè)有一村莊，河邊原有兩個取水點，其中，由于某種原因，由到的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水，決定在河邊新建一個取水點（在同一條直線上），并新修一條路，測得千米，千米，千米．（1）求的度數(shù)；（2）求原來的路線的長．25．（10分）已知：如圖，銳角中，、分別是邊、上的高，M、N分別是線段、的中點．（1）求證：；（2）連接、，猜想與之間的關(guān)系，并說明理由．26．（10分）如圖，在中，若點P從點A出發(fā)，以每秒的速度沿射線運動，設(shè)運動時間為t秒．

（1）把沿著過點P的直線折疊，使點A與點B重合，請求出此時t的值．（2）是否存在t值，使得為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．（3）現(xiàn)把沿著直線翻折，當(dāng)t為何值時，點C翻折后的對應(yīng)點恰好落在直線上．參考答案一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．C【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：C．2．C【詳解】解：A．a(chǎn)=5，b=12，c=13，，，，、、能組成直角三角形，故選項不符合題意；B.，，，，，，、、能組成直角三角形，故選項不符合題意；C.，，，，，，、、不能組成直角三角形，故選項符合題意；D.，，，，，，、、能組成直角三角形，故選項不符合題意；故選：．3．D【詳解】解：．，，，可利用證明，故該選項不符合題意；．，，，可利用證明，故該選項不符合題意；．由可得出，再結(jié)合，，可利用證明，故該選項不符合題意；．用，，，無法證明．故該選項符合題意；故選：D．4．D【詳解】解：由作圖可知，，，，．故選：D5．D【詳解】解：如圖，作于，

，，，，平分，，，，即點到AB的距離是．故選：D．6．B【詳解】解：在中，，若，∴，∴正方形和正方形的面積差為：，故選：B7．A【詳解】解：③中含原三角形的兩角及夾邊，根據(jù)“”，能夠唯一確定三角形．其它兩個不行．故選：A．8．D【詳解】解：設(shè)第一個直角三角形的兩條直角邊是，，斜邊是．根據(jù)勾股定理，得，由圖1可知，“生長”1次后，以直角三角形兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積，即所有正方形的面積和是，由圖2可知，“生長”2次后，所有的正方形的面積和是，“生長”了2023次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是．故選：D．二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。9．1【詳解】解：等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線所在的直線，∴等腰三角形的對稱軸有條，故答案為：10．/110度【詳解】解：∵，∴．故答案為．11．3【詳解】解：，，，在的垂直平分線上，．故答案為：3．12．7【詳解】解：∵和分別是和的平分線，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故答案為：7．13．10【詳解】解：如圖，由題意得，，故．故答案為：10．14．5【詳解】解：，，，，，，，在和中，，，，，，，故答案為：5．15．30【詳解】解：根據(jù)題意得：，，即，則，，，，每個直角三角形的周長為，故答案為：30．16．40【詳解】解：，∴，由翻折的性質(zhì)可知：，，∴在中，．由翻折的性質(zhì)可知：．故答案為：．17．5或12【詳解】解：，要使和全等，只需再添加一組直角邊相等，或，或12．故答案為：5或12．18．3【詳解】解：如圖，過點C作，垂足為點N，，，均為等腰直角三角形，，，在與中，，，，在與中，，，故答案為：3．三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。19．【詳解】∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴．...........................................................6分20．【詳解】解：如圖所示：...........................................................8分21．【詳解】（1）解：∴的面積為，故答案為：10；...........................................................2分（2）解：如圖所示，即為所求；...........................................................4分（3）解：如圖所示，點即為所求．...........................................................6分22．【詳解】（1）如圖，作線段AB的垂直平分線，交于點，連接，則，∴，∴點即為所求；...........................................................4分（2）∵，∴，∴的周長為．...........................................................8分23．【詳解】證明：如圖，過點作于點，于點，

∵，，∴，∵，∴，∴，即為的平分線．...........................................................4分又∵，，∴．∵是的平分線，∴，∴，∴點在的平分線上，∴DE平分．...........................................................8分24．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，可知千米，千米，千米，∵，，∴，∴為直角三角形，；...........................................................4分（2）由（1）可知，，即，設(shè)，則，在中，可有，即，解得，∴千米，即原來的路線的長為8.45千米．...........................................................8分25．【詳解】（1）解：（1）如圖，連接、，

∵、分別是、邊上的高，是的中點，∴，，∴又∵為中點，∴；...........................................................5分（2）在中，，∵，∴，∴；...........................................................10分26．【詳解】（1）解：如圖1，連接，

在中，，，，則，沿著過點的直線折疊，點與點重合，是的垂直平分線，，在中，，即，解得：，；...........................................................3分（2