2020-2021學(xué)年蘇科 版八年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（有答案）

如果別人思考數(shù)學(xué)的真理像我一樣深入持久，他也會找到我的發(fā)現(xiàn)?！咚?/p>

2020-2021學(xué)年蘇科新版八年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷

選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）

1.截至北京時間2020年3月22日14時30分，全球新冠肺炎確診病例達305740例，超過

30萬，死亡病例累計12762人，將“305740”這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示保留兩位有效

數(shù)字為（）

A.3.05740X105B.3.05X105

C.3.0X105D.3.1X105

2.在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個標志圖案中.軸對稱圖形是（）

3.為了解某校3000名學(xué)生的視力情況，從中抽取了350名學(xué)生的視力，就這個問題來說,

說法正確的是（）

A.3000名學(xué)生的視力是總體

B.3000名學(xué)生是總體

C.每個學(xué)生是個體

D.350名學(xué)生是所抽取的一個樣本

4.將點P（-2,-3）向左平移3個長度單位，再向上平移2個長度單位得到點Q,則點

Q的坐標是（）

A.（1,-3）B.（-2,I）C.（-5,-1）D.（-5,5）

||-l

5.能使分式x十---的值為零的所有x的值是（）

x^-2x+l

A.x=lB.x=-1C.x=l或x=-lD.x=2或無=1

6.若點A（〃2,/?）在一次函數(shù)y=3x+〃的圖象上，且3m-n>2,則h的取值范圍為（）

A.b<-2B.b>-2C.b<2D.b>2

二.填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

7.圾的平方根是.

abb。

8.填空:2—"7\~—2,（QHO,斤0）.

a"ab

x-2x

9.化簡:-----一

xx?-4x+4

10.當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機的情況,

應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是；

4對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進行調(diào)查

B.對在路邊行走的學(xué)生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查

C.對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查

D.對在路邊行走的路人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查

并說出你的理由

11.如圖，點C為線段AB的中點，NAMB=ZANB=90°,則ACMN是三角形.

12.如圖有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=4cm,BC=8cm,把紙片的部分折疊，使

點8與點4重合，折痕為。E,則△AC。的周長為.

13.己知直線y=2x-1與直線>=-x+2,若直線x=a與兩直線相交于M、N兩點，且MN

<1,則。的范圍為.

14.如圖，在AABC中，AB=AC,點。在AC上，過點。作QFLBC于點F,且BQ=BC

=AQ,則NCQF的度數(shù)為.

A

A

BFC

15.如圖，在AABC中，AB,BC邊的垂直平分線分別交AC于點E,D,若4c=15""，則

/XEBD的周長為cm.

D

BGlC

16.平面直角坐標系中，已知A（4,3）、2（2,1）,x軸上有一點尸，要使PA-PB最大，

則P點坐標為

三.解答題（共10小題，滿分68分）

17.（4分）計算:息+匕洲（-2）2+（-1嚴2。

18.（7分）解方程：-胃+一”=1

x-3X+3

19.（7分）為了了解學(xué)生參加體育活動的情況，學(xué)校對學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查，其中一個

問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”，共有4個選項：

4.1.5小時以上B.1?1.5小時C.0.5?1小時D.0.5小時以下

圖I、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解

答以下問題：

1ikh

（1）本次一共調(diào)查了名學(xué)生；學(xué)生參加體育活動時間的中位數(shù)落在時間

段（填寫上面所給“4”、“B”、"C”、“D”中的一個選項）；

（2）在圖1中將選項B的部分補充完整；

（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動的時

間在0.5小時以下.

20.（5分）先化簡，再求值：（x-2-1^-）4--^一其中

x-22x-42

21.（6分）如圖，在△ABC中，AB=4C=8,BC=12,點。從B出發(fā)以每秒2個單位的

速度在線段BC上從點B向點C運動，點E同時從C出發(fā)以每秒2個單位的速度在線段

。上向點A運動，連接4。、DE,設(shè)。、E兩點運動時間為f秒(0<Z<4)

(1)運動秒時，AE=—DC；

-------3

(2)運動多少秒時，△4BD絲△OCE能成立，并說明理由；

(3)若AABDqADCE,ZBAC^a,則NACE=(用含a的式子表示).

22.(8分)如圖，A、B是分別在x軸上位于原點左右側(cè)的點，點P(2,m)在第一象限

內(nèi)，直線PA交)，軸于點C(0,2),直線PB交y軸于點。，S^OP=12.

(1)求點A的坐標及m的值；

(2)若S&BOP=S&DOP，求直線80的解析式；

(3)設(shè)直線8。的解析式為力=舟》+d，直線AP的解析式為為=令什&，直接寫出力

>y2時X的值?

23.(6分)新冠肺炎疫情期間，某小區(qū)計劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙品牌消毒劑

每瓶的價格比甲品牌消毒劑每瓶價格的3倍少50元，已知用300元購買甲品牌消毒劑的

數(shù)量與用400元購買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同.

(1)求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價格各是多少元？

(2)若該小區(qū)從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且總費用為1400元,

求購買了多少瓶乙品牌消毒劑？

24.(7分)如圖，在Rtz\ABC中，ZC=90°,AB10cm,AC=Scm,動點尸從點A出

發(fā)在射線AC上以2cmis的速度運動.設(shè)運動的時間為ts.

(1)直接填空：8c的長為cm；

(2)當△P4B是等腰三角形時，求，的值.

25.（8分）某服裝廠現(xiàn)有A種布料70如8種布料52〃?，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N

兩種型號的時裝80套.已知做一套〃型號的時裝需要A種布料0.6〃?，B種布料0.9機，

可獲利45元，做一套N型號的時裝需要A種布料\Am,B種布料0.4〃?，可獲利50元.若

設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲的總利潤為y元.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）該服裝廠在生產(chǎn)這批時裝中，當生產(chǎn)N型號的時裝多少套時，所獲利潤最大？最大

利潤是多少？

26.（10分）如圖1,OA=2,OB=4,以點A為頂點，A8為腰在第三象限作等腰直角△

ABC.

（I）求C點的坐標；

（II）如圖2,。4=2,P為y軸負半軸上的一個動點，若以P為直角頂點，PA為腰等

腰直角△APD,過。作。軸于E點，求OP-DE的值：

（III）如圖3,點F坐標為（-4,-4）,點G（0,機）在），軸負半軸，點”（〃，0）x

參考答案與試題解析

選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）

1.解：305740這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法并保留兩位有效數(shù)字表示為3.1X105.

故選：D.

2.解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

8、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

。、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意.

故選：C.

3.解：為了了解3000名學(xué)生的視力情況，從中抽取了350名學(xué)生進行視力調(diào)查,

這個問題中的總體是3000名學(xué)生的視力情況，

個體是每一個學(xué)生的視力情況，

樣本是抽取的350名學(xué)生的視力情況；

故選：A.

4.解：根據(jù)題意，點。的橫坐標為：-2-3=-5；縱坐標為-3+2=7；

即點。的坐標是（-5,-1）.

故選：C.

.\x=±1,

又

-1.

故選：B.

6.解：???點A（相，〃）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,

，3m+b=n.

V3m-n>2,

???-b>2,即b<-2.

故選：A.

二.填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

7.解：：亞=9,9的平方根是±3,

屈的平方根是±3.

故答案為±3.

2

8.解：吟=塵=^—(〃￥(),存0).

aaa2b

故答案為：a,ah2.

9.解：原式二三2?丁弋q

x(x-2)2

_1

x-2'

故答案為：一.

x-2

10.解：為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機的情況，應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是對在路

邊行走的路人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查，

理由是抽取的樣本具有代表性，

故答案為：D-,樣本具有代表性.

11.解：?.?點C為線段AB的中點，NAMB=NANB=90°,

：.CM=—AB,CN^—AB,

22

：.CM=CN,

...△CMN是等腰三角形；

故答案為：等腰.

12.解：由折疊的性質(zhì)可知，AD^BD,

.^.△AC。的周長=AC+C。+A。=AC+C。+。B=AC+8C=12(cm),

故答案為：12c，".

13.解：令分別代入y=2x-1,y=-x+2

；?M、N的坐標分別為(小2a-1),(m-a+2)

:?MN=Ra-1-(-a+2)\=\3a-3|

：.\3a-3\<l

：.-l<3tz-3<1,

故答案為：

33

14.解：'：AB=AC,BD=BC=AD,

：.ZACB^ZABC,NA=NABD,NC=NBDC,

設(shè)NA=a,則NABQ=a,/C=/BDC=2a,NABC=2a,

「△ABC中，NA+NABC+NC=180°,

a+2a+2a=180°,

.?.a=36°,

；./C=72。，

又；QFJ_BC,

...RtZXCZ)產(chǎn)中，ZCDF=90°-72°=18°,

故答案為：18。.

15.解：???A8,BC邊的垂直平分線分別交AC于點E,D,

：.AE=BE,BD=CD,

'：AEBD的周長=BE+￡)E+B￡>=4E+￡>E+CZ)=AC=15cm,

故答案為：15.

16.解：(4,3)、B(2,1),無軸上有一點P,

：.\PA-PB|〈A8,

...當A,B,尸三點共線時，PA-PB最大值等于AB長，

此時，設(shè)直線AB的解析式為)，=h+6,

把A(4,3)、B(2,1)代入，可得

[3=4k+b

ll=2k+b，

解得,

[b="l

直線AB的解析式為y=x-1,

令y=0,則x=l,

???尸點坐標為(1,0),

故答案為：(1,0).

三.解答題(共10小題，滿分68分)

17.解:后+際動工+㈠嚴。

=--3+2+1

9

18.解：方程兩邊乘(x-3)(x+3),

得x(x+3)+6(x-3)=f-9,

解得：x=],

檢驗：當x=l時，(x-3)(x+3)r0,

所以，原分式方程的解為x=L

19.解：(1)由圖知A類有60人，占30%,

則本次一共調(diào)查了604-30%=200人；

■:“B”有200-60-30-10=100人，中位數(shù)為第100,101個數(shù)據(jù)的平均數(shù),

.?.第100、101個數(shù)據(jù)均落在8組，

則中位數(shù)落在B時間段，

故答案為：200、B；

選項

(3)用樣本估計總體，每天參加體育鍛煉在0.5小時以下占5%；貝IJ3000X5%=150,

答：估計全校可能有150名學(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下.

20.解：原式=(x?-4x+4+_^_)二".

x-2x-2x+2

_(x+2)2.26-2)

x-2x+2

=2(x+2)

=2x+4,

當X=-"I"時，

原式=2X(-工)+4

2

=-1+4

=3.

21.解：(1)由題可得，BD=CE=2t,

：.CD=\2-2t,AE=S-2tf

：.^AE=—DC,時，8-2t=—(12-2f),

33

解得t=3,

故答案為：3；

(2)當△ABDgaZJCE成立時，AB=CD=8,

A12-2r=8,

解得f=2,

運動2秒時，ZVIB。絲△￡>(7《能成立；

(3)當△A8Og/\￡)CE時，NCDE=NBAD,

又；/AZ)E=180°-NCDE-NADB,ZB=Z180°-/BAD-NADB,

：.NADE=NB,

又?.?/84C=a,A8=AC,

：.ZADE=ZB=^(180°-a)=90°--^a.

：.OA=\Ot

點坐標為(-10,0),

,**S^A0P=~^■義10X〃2=12.

...m-_--1-2-；

5

(2)SABOP=S^DOP，

:?PB=PD,即點尸為8。的中點，

19

VP(2,—),

5

94

???3點坐標為(4,0),。點坐標為(0,T),

設(shè)直線BD的解析式為y=mx+n,

(4m+n=0m=T

把3(4,0),O(0,孕)代入得，94，解得

5口專24,

□n=-^

直線BD的解析式為y=-梟+磐；

55

(3)由圖象可知，當x<2時，y,>y2.

23.解：(1)設(shè)甲品牌消毒劑每瓶的價格為龍元；乙品牌消毒劑每瓶的價格為(3x-50)

元，

由題意得：—=-^-,

x3x-50

解得：x=30,

經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解且符合實際意義，

3x-5-40,

答：甲品牌消毒劑每瓶的價格為30元；乙品牌消毒劑每瓶的價格為40元；

(2)設(shè)購買甲種品牌的消毒劑y瓶，則購買乙種品牌的消毒劑(40-y)瓶，

由題意得：30.V+40(40-y)=1400,

解得：y=20,

.\40-y=40-20=20,

答：購買了20瓶乙品牌消毒劑.

24.解：(1)VZC=90°,AB=\0cm,AC=Scm,

BC=7AB2-AC2=V102-82=6-

故答案為：6；

(2)①如圖1,當AB為底時，點P在4c上，AP^2tcm,CP=(8-2t)cm.

作P。垂直平分48,垂足為點。，交AC于點尸，連接BP.

由(1)得：BC=6,

垂直平分AB,

：.AP=BP=2tcm.

在RtZXBCP中，BC2+CP2=BP2,

即62+(8-2r)2=(2r)2,36+64-32/+”=”，

解得：.

②如圖2,當BPi為底時，點Pi在AC的延長線上，APx=2tcm.

圖2

"：AP\=AB,

.*.2f=10,

解得：t—5.

③如圖2,當AP2為底時，點尸2在AC的延長線上，AP2=2tcm,P2C=(2r-8)cm

"：P2B=AB,BCrP2A,

2c=4C(“三線合一”)，

即2f-8=8,

解得：f=8.

所以當△PA8是等腰三角形時，f的值為5或8或絲.

25.解：（1）由題意可得,

y=50x+45(80-x)=5x+3600,

./l.lx+O.6(80-x)<7C

,lO.4x+0.9(80-x)<52

解得，40WxW44,

為正數(shù)，

與x的函數(shù)關(guān)系式是y=5x+3600(40WxW44且x為整數(shù))；

(2)5x+3600(40WxW44),

.?.當x=44時，y取得最大值，止匕時y=5X44+3600=3820,

答：當生產(chǎn)N型號的時裝4