2020-2021學(xué)年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末沖刺卷（一）附解析

人教版七下數(shù)學(xué)期末沖刺卷（一）附解析

一、選擇題

1.如圖，一個點在第一象限及X軸，y軸上運(yùn)動，且每秒移動一個單位，在第1秒鐘，它從原點

運(yùn)動到（0,1）,然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動[即（0,0）一（0,1）”1,1）t（1,0）t…],那么

第35秒時該點所在位置的坐標(biāo)是（）

3：--------

2—1

1—|

???

0|~123X

A.(4,0)B.(0,5)C.(5,0)D.⑸5)

2.如果a>b,那么下列不等式成立的是()

A.a-b<0B.a—3Vb—3

C.—a<—bD.-a<-b

33

3.已知Q,b為常數(shù)，若QX+b>0的解集是%<p則bx-aV0的解集是（）

A.%>—3B.%<—3C.x>3D.%<3

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為頂點D的坐標(biāo)為

（。,竿），延長CB交.x軸于點A,作正方形A1B1C1C,

延長GB1交x軸于點A2,作正方形

A2B2C2Cr，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2021個正方形的周長為（）

zox20202021

C.4X《)?

5.把方程2x-y=3改寫成用含x的式子表示y的形式正確的是（)

A.2%=y+3B.xy+3C.y=2x—3D.y=3—2%

2

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)是（8,0）,點B的坐標(biāo)是（0,6）,把線段AB繞點B

逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到線段BC,則點C的坐標(biāo)是（）

A.(6,8)B.(8,6)C.(8,14)D.(6,14)

7.若二元一次方程2x+y=3,3x—y=2和2x—my=-1有公共解，則m取值為()

A.-2B.-1C.3D.4

8.不等式組<3%+5,的解集為％<%則。滿足的條件是（）

A.a<4B.a=4C.a<4D.a>4

9.下列說法正確的是（）

A.有且只有一條直線與已知直線平行

B.垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

C.從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離

D.在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

x+1X

虧<5-L無解，則小的取值范圍為（）

{x<4m

A.m<2B.m<2C.m>2D.m>2

11.在同一平面內(nèi)，過一點畫3條直線，若只考慮小于180。的角，那么可以形成角（）

A.10個B.11個C.12個D.13個

12.下列命題中正確的是（）

①矩形是正多邊形；②邊數(shù)相等的正多邊形一定形狀相同；③正五邊形的對角線都相等；④正

多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.

A.①③④B.②④C.②③D.①②③④

二、填空題

13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x,y）,我們把點P'（-y+3,x+3）叫做點P的伴隨點，

已知點兒的伴隨點為％2，點A2的伴隨點為A3，點人3的伴隨點為Ap…，這樣依次得到點

A2,心，…，4,若點必的坐標(biāo)為（a,b）,對于任意的正整數(shù)n,點、Aa均在x軸上

方，則a的取值范圍是—.

14.已知a,b,c為同一平面內(nèi)三條不同的直線.

（1）若a〃b,blc,則a與c的位置關(guān)系是___；

（2）若c_La,c1b,則a與b的位置關(guān)系是___.

15.《道德經(jīng)》中的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”道出了自然數(shù)的特征.在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，

我們會對其中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時，我們研究了奇數(shù)，偶數(shù)，質(zhì)數(shù),

合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究另一種特殊的自然數(shù)一一“純數(shù)

定義：對于自然數(shù)n,在計算幾+5+l)+(n+2)時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位，則稱這個自然數(shù)

n為"純數(shù)例如：32是“純數(shù)"，因為計算32+33+34時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位；23不是

“純數(shù)"，因為計算23+24+25時，個位產(chǎn)生了進(jìn)位.

(1)判斷2019—純數(shù)"(填"是"或"不是，

(2)不大于100的“純數(shù)"的個數(shù)為___.

16.已知(x+y-5/+(y+z—4)2(x+z-=0則x+y+z=____.

17.EBF°如圖，將△ABC向左平移3cm得至DEF,AB,DF交于點G,如果AABC的周

長是12cm,那么△力。6與4BGF的周長之和是___.

18.若方程組｛彳二臚費(fèi)的解是｛廣斡則方程組鏟：之:"n=ono的解是.

(3Q+5b=30.9w=1.2,(3(x+2)+5(y—1)=30.9

fl—2,xV3,

19.不等式組x+i§2的所有整數(shù)解的積是—.

20.不等式2%-1>3的解集是__.

三、解答題

21.解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

(1)1—2%>3—4%；

(2)2%+6<5%；

22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意三點A,B,C的"矩積"，給出如下定義：

"橫底"a：任意兩點橫坐標(biāo)差的最大值；

"縱高"也任意兩點縱坐標(biāo)差的最大值；

則"矩積"S=ah.

例如：三點坐標(biāo)分別為4(1,-2),B(2,2),C(-l,-3),則"橫底"a=3,"縱高"i=5,"矩積"S=

ah=15.

已知點D(—2,3),F(l,-1).

(1)若點F在X軸上.

①當(dāng)D,E,F三點的"矩積"為24,則點F的坐標(biāo)為___；

②直接寫出D,E,F三點的"矩積"的最小值為___；

(2)若點F在直線y=mx+4上，使得D,E,F三點的"矩積"取到最小值，直接寫出m的

取值范圍是—.

23.垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源.某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效，抽

樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，其相關(guān)信息如下：根據(jù)圖表解答下列問

題：

垃圾分類

可回收物廚余垃圾有毒有害垃圾其他垃圾

RcoclablcKitchenwasteNooRccydabk

AD

(1)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

2()

15

1(1

B

⑵在扇形統(tǒng)計圖樣中，產(chǎn)生的有害垃圾c所對應(yīng)的圓心角_度.

⑶調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占13%,每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級原

料.假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為1000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類

垃圾可以獲得多少噸二級原料？

24.完成下列各題.

(1)若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，|巾1=3,求等+2zn—cd的值.

(2)己知a是夕的整數(shù)部分，b是6的小數(shù)部分，計算a—2b的值.

25.解答下列問題：

如圖MA//NA,則

(1)1,r2+Z42=____

(2)如圖2,MA^Z/NA^,則+442+4人3=

(3)如圖3,MAX//NA^,則NA】+NA?+4^3+4人4=

圖3

NA1++4^3++4乙

(4)如圖4,MAx//NAn,則

(5)如圖5,已知AB//DE,BC1CD,4。的2倍比ZB大90。，則ZD=

(6)如圖6,AB//CD,4ABE和ACDE的平分線相交于點F,Z.ABF和乙CDF的平分線相交

于點G,若"=130°,則4BGD=

圖“

26.長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸

河堤的情況.如圖，燈4射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針

旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a度/秒，燈B轉(zhuǎn)動的

速度是b度/秒，且a,b滿足|a—3b—1|+(a+b-5)2=0.假定這一帶長江兩岸河堤是平

行的，即PQ//MN,且ABAN=45°.

(1)求a,b的值；

⑵若兩燈同時轉(zhuǎn)動，經(jīng)過42秒，兩燈射出的光束交于C,求此時N4CB的度數(shù)；

⑶若燈B射線先轉(zhuǎn)動10秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BQ之前，4燈轉(zhuǎn)動

幾秒，兩燈的光束互相平行？(直接寫出答案)

27.解方程(組).

(1)4(x-l)2=25；

(2)低一"8，

(3x+y=12.

28.已知點P的坐標(biāo)為(2-a,3a+6).

(1)若點P在y軸上，求點P坐標(biāo).

(2)若點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點P的坐標(biāo).

29.團(tuán)委為了調(diào)查中學(xué)生對“低碳”知識的了解程度，在實驗中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生參加了測試.用收

集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖1、圖2所示).且已知"了解一點"的人數(shù)與"比較

了解"的人數(shù)之比是3:2.請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

不了解

(1)實驗中學(xué)隨機(jī)抽取測試的學(xué)生有多少人?

(2)其中"了解一點"的學(xué)生共有多少人？

⑶將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)畫完整.

30.請回答：

⑴解方程組露短葭

(2x—5<3x4-4,

(2)解不等式組良>工

答案

一、選擇題

1.【答案】c

2.【答案】C

【解析】?：a>b,

??a-b>0,

??.選項A不符合題意；

va>b,

，Q—3>b—3,

??.選項B不符合題意；

va>b,

?*?—av—b,

???選項C符合題意；

??,a>b,

11,

???選項D不符合題意.

3.【答案】B

【解析】■.-ax+b>0的解集是x<p

由于不等號的方向發(fā)生了變化，

?1?a<0,又一2=2.,即a=—3b,

a3

???b>0,

不等式bx-a<0即fox+3h<0,解得x<—3.

4.【答案】C

5.【答案】C

【解析】由2x-y=3知2x-3=y,即y=2%-3.

6.【答案】D

【解析】作CHly軸于H.

v71(8,0),5(0,6),

???OA=8,OB=6,

???Z.AOB=乙ABC=乙CHB=90°,

???Z,CBH+Z.ABO=90°,Z-ABO+Z.BAO=90°,

/.乙CBH=乙BAO,

???BC=BA,

???△CHB^△BOA(AAS),

??.BH=OA=8,CH=OB=6,

????！?8+6=14,

???C(6,14).

7.【答案】C

8.【答案】D

【解析】產(chǎn)-3<3x+5,……@

[x<a.……②

①式化簡可得：2x<8,x<4,

解集x<4,

:.a>4.

9.【答案】D

【解析】A.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項錯誤；

B.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故本選項錯誤；

C.從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離，故本選項錯誤;

D.在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直符合垂直的性質(zhì)，故本選項正確.

10.【答案】A

【解析】解不等式等<：一1,得x>8,

???不等式組無解，

4m<8,

解得：m<2.

11.【答案】C

【解析】:兩直線相交于一點，過這一點4個角，

???如圖，過點P的三條直線12,13,

h與12過點P形成4個角，

12與13過點P形成4個角，

11與13過點P形成4個角，

???過點P一共形成4x3=12個角.

12.【答案】C

二、填空題

13.【答案]—3<a<3

14.【答案】aJLc；a//b

15.【答案】不是；13

【解析】(1)2019+2020+2021個位(9+1)產(chǎn)生了進(jìn)位,

???2019不是純數(shù).

(2)設(shè)個位數(shù)C,兩位數(shù)ab是純數(shù)，

C+(C+1)+C(C+2)=3C+3s9,

C<2,

???C為自然數(shù)，

C=0,1,2,

"ab是純數(shù)，

???3a<9,3b+3<9,

解得■;

,,,.(a=1,(a=1,ca=2,ra=2,(a=3,(a=3,(a=1,ca=2,ra=3,

"'ib=1,lb=2,t/?=1,tfa=2,tb=1,tb=2,th=0,lb=0,tb=0,

即10,11,12,20,21,22,30,31,32,

100+101+102=303,

.-.100也是純數(shù)，

不大于100的純數(shù)有：0,1,2,10,11,12,20,21,22,30,31,32,100總共13

個，

故不大于100的純數(shù)個數(shù)為13個.

16.【答案】5

17.【答案】12cm

【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得A。=EB,然后判斷出△4DG與ABGF的周長之和=4。+

DG+GF+AG+BG+BF=EF+AB+DF,然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解.

【解析】解：???將△ABC向左平移3cm得到

???AD=EB,

???△ADG與△CEG的周長之和=40+DG+GF+4G+BG+BF=EF+AB+DF=BC+AB+

AC=12cm.

故答案為：12cm

【點評】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連

的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.

18.【答案】憂段

【解析】方法一：

在方程組1)=13,中,

(3(%+2)+5(y—1)=30.9

設(shè)％+2=Q,y-1=b,

則變形為方程組匕+彳=曾

(y-1=LZ,

解得[^：22

o—乙.乙.

方法二：

換元，令％+2=Q,y-1=b,

.(2a-3b=13,

A(3a+5b=30.9,

(%+2=Q=8.3,

-'[y-l=b=1.2,

Ax=6.3,y=2.2.

19.【答案】0

20.【答案】x>2

【解析】2x-l>3,

移項得：2x>3+l,

合并同類項得：2x>4,

不等式的兩邊都除以2得：x>2,

故答案為：x>2.

三、解答題

21.【答案】

(1)x>1數(shù)軸表示略.

(2)x>2數(shù)軸表示略.

(3)x>-1數(shù)軸表示略.

(4)x<-5數(shù)軸表示略.

22.【答案】

(1)(-5,0)或(4,0)；12

(2)m2|或mW-1

【解析】

(1)設(shè)點F(a,0).

①???/),E,F三點的"矩積"為24,"縱高"=4,

???“橫底"=6,

若a<-2,則1-a=6,

CL——5；

若一2WaW1,則1一(-2)=3H6,不合題意舍去;

若a>1,則Q—(—2)=6；

???a=4,

???點F(-5,0)或(4,0)；

②當(dāng)若a<—2,則1-a>3,

1??5=4(1-a)>12,

當(dāng)一2WaWl時，S=3x4=12,

當(dāng)a>1時，則a—(-2)>3,

???S=4X[a-(-2)]>12,

D,E,F三點的"矩積"的最小值為12.

(2)設(shè)點F(a,O).

由(1)可知：當(dāng)一2WaWl時，D,E,F三點的"矩積”能取到最小值.

如圖.

當(dāng)直線y=mx+4過點0(-2,3)時，

***3=-2.771+4,

???m=1-；

當(dāng)直線y=znx+4過點77(1,3)時，

???3=m+4,

???m=-1.

???當(dāng)也之]或mW-1時，D,E,F三點的"矩積"能取到最小值.

23.【答案】

(1)5+10%=50(噸)，50x54%=27(噸)，50x30%=15(噸)，50-27-5-15=3

(噸)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

(2)21.6

(3)1000x54%x13%x0.5=35.1(噸).

每月回收的塑料類垃圾可以獲得35.1噸二級原料.

【解析】

(2)360°x—=21.6°.

、/50

24.【答案】

(1)Q,b互為相反數(shù)，cd互為倒數(shù)，

???Q+b=0,cd=19

v|m|=3,

???m=±3.

當(dāng)m=3時，+2m-cd=04-2x3—1=5,

當(dāng)m=-3時，詈+2m-cd=0+2x(-3)-1=-7,

.??呼+2m-cd的值為5或一7.

(2)vV4<V7<V9,

2<V7<3,

V7的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是V7-2,

???a=2,b=V7-2,

a-2b=2-2(V7-2)

2-2V7+4

6—2回

25.【答案】

⑴180

⑵360

⑶540

(4)180(n-1)

⑸120

(6)57.5

【解析】

(1)rMA1//MA2f

???乙41+乙42=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).

(2)過A2作PA2//MA1,

貝ljPA2//MA1//NA3,

???PA2//MAlf

???々

Ai+Z.AXA2P=180°,

-PA2//NA3f

???Z.PA2A3+Z.i43=180°,

???z.Ar+Z.A2+Z.i43=4人1+Z.A3+z.ArA2P+ZLPA2A3=360°.

MAi

(3)過冬作PA2//MA19過A3作Q/3〃M4I，

貝I」MA1//PA2//QA3//NA4f

???乙A14-Z-A2+Z.i43+Z.A4

=+42+z.3+z.4+

=180°x3

=540°.

⑷過4(1<i<n,i為正整數(shù))作R4〃M人,

貝」

IMA1//P2A2//P3A3//-//Pn_xAn_x//NAn,

=

*'?+/-A2+…+z./ln180(n—1)°.

___________，

"NXn

(5)由圖2結(jié)論得4B+NC+4D=360°,

又BCLCD,

???ZC=90°,

???2zD-90°+90°+4。=360°,

AZD=120°.

(6)由圖2結(jié)論得Z.ABE+NE+Z.CDE=360°,

又vz,E=130°,

???乙4BE+"DE=230°,

?：BF,DF為/-ABE和UDE的角平分線，

AABF=-AABE,乙CDF=-^CDE,

22

???^ABF+乙CDF=+NCDE)=115°,

同理可得/.ABG+Z.CDG=1(Z.ABF+/.CDF')=57.5°.

26.【答案】

(1)因為Q,b滿足IQ—3b—1|+(a+b—5)2=0,

所以Q—3b—1=0,且a+b—5=0,

所以a=4,/?=1；

(2)同時轉(zhuǎn)動，t=42時，

4PBe=42°,/.MAC=168°,

因為PQ//MN,

所以乙4cB=54。，

(3)t=￡或t=70或t=言或t=142.

【解析】

(3)①當(dāng)0<t<45時，

所以4t=10+t,

解得t=g,

②當(dāng)45<t<90時，

所以360-4t=10+t,

解得t=70；

③當(dāng)90<t<135時，

所以4t-360=10+3

解得