第39講　分子動(dòng)理論　內(nèi)能

第39講分子動(dòng)理論內(nèi)能微觀量的估算1.已知阿伏加德羅常數(shù)為NA(mol-1),某液體的摩爾質(zhì)量為M(kg/mol),該液體的密度為ρ(kg/m3),則下列敘述中正確的是 (B)A.1kg該液體所含的分子個(gè)數(shù)是ρNAB.1kg該液體所含的分子個(gè)數(shù)是1MNC.該液體1個(gè)分子的質(zhì)量是ρD.該液體的摩爾體積是ρ[解析]1kg該液體的物質(zhì)的量為1M,所含分子數(shù)目為n=NA·1M=NAM,故A錯(cuò)誤,B正確;每個(gè)分子的質(zhì)量為m0=MNA,故C錯(cuò)誤2.空調(diào)在制冷過程中,室內(nèi)空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器(銅管)液化成水,經(jīng)排水管排走,空氣中水分越來越少,人會(huì)感覺干燥.某空調(diào)工作一段時(shí)間后,排出液化水的體積V=1.0×103cm3.已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3,摩爾質(zhì)量M=1.8×10-2kg/mol,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.0×1023mol-1.試求:(結(jié)果均保留一位有效數(shù)字)(1)該液化水中含有水分子的總數(shù)N;(2)一個(gè)水分子的直徑d.[答案](1)3×1025個(gè)(2)4×10-10m[解析](1)水的摩爾體積為Vmol=Mρ=1.8×10-21.0×103m水分子數(shù)N=VNAVmol=1.0×1(2)建立水分子的球體模型有VmolNA=16πd3,可得水分子直徑d=36擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng)3.圖描繪的是一顆懸浮微粒受到周圍液體分子撞擊的情景.關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是(D)A.布朗運(yùn)動(dòng)就是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)B.當(dāng)液體溫度很低時(shí),布朗運(yùn)動(dòng)將停止C.肉眼可以觀察到懸浮微粒的布朗運(yùn)動(dòng)D.懸浮微粒越大,液體分子撞擊作用的不平衡性表現(xiàn)得越不明顯[解析]布朗運(yùn)動(dòng)是固體小顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;當(dāng)液體溫度很低時(shí),布朗運(yùn)動(dòng)不明顯,但是不會(huì)停止,B錯(cuò)誤;要借助顯微鏡才能觀察到布朗運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;懸浮微粒越大,液體分子撞擊作用的不平衡性表現(xiàn)得越不明顯,D正確.4.[2021·北京卷]比較45℃的熱水和100℃的水蒸氣,下列說法正確的是 (B)A.熱水分子的平均動(dòng)能比水蒸氣的大B.熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸氣的小C.熱水分子的速率都比水蒸氣的小D.熱水分子的熱運(yùn)動(dòng)比水蒸氣的劇烈[解析]溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志,由于熱水的溫度比水蒸氣的溫度低,故熱水分子的平均動(dòng)能比水蒸氣的小,A錯(cuò)誤;熱水分子的平均速率比水蒸氣的小,但并不是每個(gè)熱水分子的速率都比水蒸氣的小,故C錯(cuò)誤;水蒸氣分子的熱運(yùn)動(dòng)比熱水的劇烈,故D錯(cuò)誤;熱水與相同質(zhì)量的水蒸氣相比,分子數(shù)相同,水蒸氣分子的平均動(dòng)能和分子勢能均比較大,故熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸氣的小,B正確.分子力和內(nèi)能5.(多選)將一個(gè)分子P固定在O點(diǎn),另一個(gè)分子Q從圖中的A點(diǎn)由靜止釋放,兩分子之間的作用力與間距關(guān)系的圖像如圖所示,則下列說法正確的是 (CD)A.分子Q由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中,先加速再減速B.分子Q在C點(diǎn)時(shí)分子勢能最大C.分子Q在C點(diǎn)時(shí)加速度大小為零D.分子Q由A點(diǎn)釋放后運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)左側(cè)的過程中,加速度先增大后減小再增大[解析]分子Q在由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中,一直受引力作用,速度一直增加,動(dòng)能增加,分子勢能減小,在C點(diǎn)的分子勢能最小,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;分子Q在C點(diǎn)時(shí)受到的分子力為零,故Q在C點(diǎn)時(shí)加速度大小為零,選項(xiàng)C正確;分子Q由A點(diǎn)釋放后運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)左側(cè)的過程中,分子間的引力先增大后減小,然后到C點(diǎn)左側(cè)時(shí)分子力為斥力且逐漸變大,故加速度先增大后減小再增大,選項(xiàng)D正確.6.(多選)在外力作用下兩分子間的距離達(dá)到最小時(shí),固定甲分子不動(dòng),乙分子可自由移動(dòng),去掉外力后,當(dāng)乙分子運(yùn)動(dòng)到很遠(yuǎn)處時(shí),速度為v,則在乙分子的運(yùn)動(dòng)過程中(乙分子的質(zhì)量為m) (AB)A.乙分子的動(dòng)能變化量為12mvB.分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)比表現(xiàn)為引力時(shí)多做的功為12mvC.分子力表現(xiàn)為引力時(shí)比表現(xiàn)為斥力時(shí)多做的功為12mvD.乙分子克服分子力做的功為12mv[解析]當(dāng)甲、乙兩分子間距離最小時(shí),兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)乙分子運(yùn)動(dòng)到分子力的作用范圍之外時(shí),乙分子不再受力,此時(shí)速度為v,故在此過程中乙分子的動(dòng)能變化量為12mv2,選項(xiàng)A正確;在此過程中,分子斥力做正功,分子引力做負(fù)功,即W合=W斥-W引,由動(dòng)能定理得W斥-W引=12mv2,故分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)比表現(xiàn)為引力時(shí)多做的功為12mv2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,B正確;分子力對(duì)乙分子做的功等于乙分子動(dòng)能的變化量,為12mv2,7.如圖所示,將甲分子固定于坐標(biāo)原點(diǎn)O處,乙分子放置于r軸上距離O點(diǎn)很遠(yuǎn)的r4處,r1、r2、r3為r軸上的三個(gè)特殊的位置,甲、乙兩分子間的作用力F和分子勢能Ep隨兩分子間距離r的變化關(guān)系分別如圖中兩條曲線所示,設(shè)兩分子間距離很遠(yuǎn)時(shí),Ep=0.現(xiàn)把乙分子從r4處由靜止釋放,下列說法中正確的是 (C)A.實(shí)線為Ep-r圖線、虛線為F-r圖線B.當(dāng)分子間距離r<r3時(shí),甲、乙兩分子間的作用力表現(xiàn)為斥力,且分子力隨r減小而增大C.乙分子從r4到r2做加速度先增大后減小的加速運(yùn)動(dòng),從r2到r1做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)D.乙分子從r4到r2的過程中,分子勢能先增大后減小,在r1位置時(shí)分子勢能最小[解析]由于分子間的距離等于平衡距離時(shí),分子勢能最小,所以虛線為分子勢能圖線(Ep-r圖線),實(shí)線為分子間作用力圖線(F-r圖線),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)分子間距離r<r2時(shí),甲、乙兩分子間的作用力表現(xiàn)為斥力,且分子力隨r的減小而增大,當(dāng)r2<r<r3時(shí),甲、乙兩分子間的作用力表現(xiàn)為引力,且分子力隨r的減小而減小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;乙分子從r4到r2所受的分子力(表現(xiàn)為引力)先增大后減小,根據(jù)牛頓第二定律,乙分子做加速度先增大后減小的加速運(yùn)動(dòng),乙分子從r2到r1所受的分子力(表現(xiàn)為斥力)一直增大,根據(jù)牛頓第二定律,乙分子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確;根據(jù)分子勢能圖線可知,乙分子從r4到r1的過程中,分子勢能先減小后增大,在r2位置時(shí)分子勢能最小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.分子運(yùn)動(dòng)速率分布規(guī)律與氣體壓強(qiáng)8.(2022·江蘇卷)自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中，同學(xué)們對(duì)密閉容器中的氫氣性質(zhì)進(jìn)行討論，下列說法中正確的是(D)A．體積增大時(shí)，氫氣分子的密集程度保持不變B．壓強(qiáng)增大是因?yàn)闅錃夥肿又g斥力增大C．因?yàn)闅錃夥肿雍苄?，所以氫氣在任何情況下均可看成理想氣體D．溫度變化時(shí)，氫氣分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會(huì)變化[解析]密閉容器中的氫氣質(zhì)量不變，分子個(gè)數(shù)N0不變，根據(jù)n＝eq\f(N0,V)可知，當(dāng)體積增大時(shí)，單位體積的分子個(gè)數(shù)n變少，氫氣分子的密集程度變小，故A錯(cuò)誤；氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因是大量氣體分子對(duì)容器壁進(jìn)行持續(xù)的、無規(guī)則的撞擊，壓強(qiáng)增大