第32講　交變電流的產(chǎn)生及描述

第32講交變電流的產(chǎn)生及描述交變電流的產(chǎn)生及規(guī)律1.一矩形線圈ABCD在勻強(qiáng)磁場中繞其中心軸OO'勻速轉(zhuǎn)動時(shí),就會在線圈中形成交變電流(電流從右側(cè)流入時(shí),電流計(jì)指針向左偏轉(zhuǎn)).下列說法正確的是 (B)圖K31-1A.線圈經(jīng)過甲圖位置時(shí),穿過線圈的磁通量最大,產(chǎn)生的電流也最大B.線圈經(jīng)過乙圖位置時(shí),穿過線圈的磁通量為零,產(chǎn)生的電流最大,電流的方向?yàn)閳D中箭頭指向C.線圈經(jīng)過丙圖位置時(shí),穿過線圈的磁通量最大,磁通量變化率也最大D.線圈從丙圖位置轉(zhuǎn)到丁圖位置的過程中,穿過線圈的磁通量減小,產(chǎn)生的電動勢在減小[解析]線圈經(jīng)過甲圖位置(中性面)時(shí),穿過線圈的磁通量最大,產(chǎn)生的電流為零,故A錯誤;線圈經(jīng)過乙圖位置(與中性面垂直)時(shí),穿過線圈的磁通量為零,產(chǎn)生的電流最大,根據(jù)楞次定律可知,電流的方向?yàn)閳D中箭頭指向,故B正確;線圈經(jīng)過丙圖位置(中性面)時(shí),穿過線圈的磁通量最大,磁通量的變化率最小,為零,故C錯誤;線圈從丙圖位置(中性面)轉(zhuǎn)到丁圖位置(與中性面垂直)的過程中,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,穿過線圈的磁通量減小,產(chǎn)生的電動勢在增大,故D錯誤.2.在勻強(qiáng)磁場中,一個(gè)100匝的閉合矩形金屬線圈,繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過該線圈的磁通量隨時(shí)間按圖示正弦規(guī)律變化.設(shè)線圈總電阻為2Ω,則 (D)A.t=0時(shí),線圈平面垂直于磁感線B.t=1s時(shí),線圈中的電流改變方向C.t=1.5s時(shí),線圈中磁通量的變化率最大D.t=2s時(shí),線圈中的感應(yīng)電流最大[解析]根據(jù)圖像可知,在t=0時(shí)穿過線圈平面的磁通量為零,所以線圈平面平行于磁感線,選項(xiàng)A錯誤;Φ-t圖像的斜率為ΔΦΔt,即表示磁通量的變化率,在0.5~1.5s之間,斜率均為負(fù)值,表示感應(yīng)電流的方向不變,選項(xiàng)B錯誤;t=1.5s時(shí),斜率為零,則線圈中磁通量的變化率為零,選項(xiàng)C錯誤;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=NΔΦΔt,所以在t=2s時(shí),斜率最大,則感應(yīng)電動勢最大,3.(多選)如圖所示,發(fā)電機(jī)內(nèi)部線圈處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的徑向磁場中,磁鐵的N、S極間的過渡區(qū)域?qū)挾群苄?可忽略不計(jì).線圈的匝數(shù)為N、面積為S,總電阻為r,線圈所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.當(dāng)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時(shí),額定電壓為U、電阻為R的小燈泡在電路中恰能正常發(fā)光,則 (AC)A.發(fā)電機(jī)輸出的電流為矩形波交流電B.燈泡兩端電壓U=22C.感應(yīng)電動勢的有效值是(1+rR)D.轉(zhuǎn)動過程中線圈中的磁通量始終為零[解析]線圈在輻向磁場中做切割磁感線運(yùn)動,產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小不變,方向做周期性變化,發(fā)電機(jī)輸出的電流為矩形波交流電,A正確;線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時(shí),則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,則有感應(yīng)電動勢的大小為NBSω,因磁場是輻向磁場,線圈切割有效速度大小不變,所以發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值也是NBSω,燈泡兩端電壓為有效值U=NBSωR+rR,B錯誤;根據(jù)閉合電路歐姆定律,電源電動勢大小為E=UR(R+r)=(1+rR)U,C正確;若線圈中的磁通量始終為零交變電流有效值的理解與計(jì)算4.已知某電阻元件正常工作時(shí),通過它的電流按如圖K31-7所示的規(guī)律變化,其中0~T4時(shí)間內(nèi)為正弦交流電的一部分,將一個(gè)理想多用電表(已調(diào)至交變電流擋)與這個(gè)電阻元件串聯(lián),則多用電表的讀數(shù)為(B圖K31-7A.4A B.17AC.19A D.52A[解析]由題圖可知,在0~T4時(shí)間內(nèi),正弦交流電的有效值為82A;在T4~T2時(shí)間內(nèi),電流為0;在T2~T時(shí)間內(nèi),電流為32A.根據(jù)交流電有效值的定義可知,I2RT=82A2R×T4+(32A)2R×T交變電流“四值”的理解與應(yīng)用5.(多選)如圖甲所示,在勻強(qiáng)磁場中,一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速,繞與磁感線垂直的OO'軸勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的交變電動勢的圖像如圖乙中曲線a、b所示,已知矩形線圈匝數(shù)共100匝,線圈總電阻為5Ω,則下列說法中正確的是(BD)A.曲線b在t=0時(shí)刻線圈的磁通量最大B.曲線b的感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=10cos2π0.06C.曲線a在2×10-2~2.5×10-2s的過程中,通過線圈橫截面的電荷量為q=3×10D.曲線b在一個(gè)周期內(nèi),線圈產(chǎn)生的熱量Q=0.6J[解析]曲線b在t=0時(shí)刻電動勢的瞬時(shí)值不為零,故線圈該時(shí)刻沒有處于中性面位置,此時(shí)穿過線圈的磁通量不是最大,A錯誤;a的周期為Ta=4×10-2s,b的周期為Tb=6×10-2s,根據(jù)角速度ω=2πT,可得ωa=2π0.04rad/s,ωb=2π0.06rad/s,根據(jù)Ema=NBSωa=15V,Emb=NBSωb,聯(lián)立可得,曲線b的感應(yīng)電動勢的最大值Emb=10V,則曲線b的感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=10cos2π0.06·t(V),B正確;曲線a在2×10-2~2.5×10-2s的過程中,通過線圈橫截面的電荷量q=IΔt=ERΔt=NΔΦR=NBS1-22R=0.03×(2-2)6.一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生正弦式交變電流,其電動勢的變化規(guī)律如圖K31-8甲中的圖線a所示,用此線圈給圖乙中的電路供電,發(fā)現(xiàn)三個(gè)完全相同的燈泡亮度均相同.當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后,電動勢的變化規(guī)律如圖甲中的圖線b所示.以下說法正確的是 (D)圖K31-8A.轉(zhuǎn)速調(diào)整后,三個(gè)燈泡的亮度仍然相同B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)動的周期之比為4∶3C.t=0時(shí)刻,穿過線圈平面的磁通量為零D.圖線b的電動勢瞬時(shí)值表達(dá)式為e=40sin20π3t[解析]轉(zhuǎn)速調(diào)整后,交流電的周期變大,頻率變小,則線圈的感抗變小,電容器的容抗變大,故L2變亮,L3變暗,A錯誤;線圈先后兩次轉(zhuǎn)動的周期之比為TaTb=0.200.30=23,B錯誤;