實(shí)驗(yàn)十四　測(cè)量玻璃的折射率

實(shí)驗(yàn)十四測(cè)量玻璃的折射率1.[2021·全國(guó)乙卷]用插針法測(cè)量上、下表面平行的玻璃磚的折射率,實(shí)驗(yàn)中用A、B兩個(gè)大頭針確定入射光路.C、D兩個(gè)大頭針確定出射光路.O和O'分別是入射點(diǎn)和出射點(diǎn).如圖甲所示.測(cè)得玻璃磚厚度為h=15.0mm;A到過O點(diǎn)的法線OM的距離AM=10.0mm,M到玻璃磚的距離MO=20.0mm,O'到OM的距離為s=5.0mm.(1)求玻璃磚的折射率;(2)用另一塊材料相同、但上下兩表面不平行的玻璃磚繼續(xù)實(shí)驗(yàn).玻璃磚的截面如圖乙所示.光從上表面入射.入射角從0逐漸增大,達(dá)到45°時(shí),玻璃磚下表面的出射光線恰好消失.求此玻璃磚上下表面的夾角.[答案](1)2(2)15°[解析](1)從O點(diǎn)射入時(shí),設(shè)入射角為α,折射角為β,根據(jù)三角函數(shù)可得sinα=10sinβ=5由折射定律可得玻璃磚的折射率n=sin(2)當(dāng)入射角為45°時(shí),設(shè)折射角為γ,由折射定律得n=sin45解得γ=30°設(shè)此玻璃磚上下表面的夾角為θ,光路圖如圖所示由于此時(shí)出射光線恰好消失,說明發(fā)生全反射,有sinC=1解得C=45°由幾何關(guān)系可知θ+30°=C解得θ=15°2.某同學(xué)在利用“插針法”測(cè)定一塊紅色直角三角形玻璃磚的折射率時(shí)發(fā)現(xiàn),由于玻璃的顏色較深,在另一側(cè)很難觀測(cè)到對(duì)側(cè)所插的針.他想到可以用實(shí)驗(yàn)室的紅色激光器來完成實(shí)驗(yàn).如圖所示,他在木板上固定好白紙,放好玻璃磚,正確作出了界面MN、MP、NP,然后讓很細(xì)的激光平行于木板從玻璃磚的上界面MN入射.(1)由于激光很強(qiáng),不能用眼睛直接觀測(cè),該同學(xué)通過在木板上插入被激光照亮的針來確定激光光路,正確的插針順序應(yīng)是B(填選項(xiàng)前的字母).

A.P1、P2、P3、P4B.P4、P3、P2、P1C.P1、P2、P4、P3D.P4、P3、P1、P2(2)若P1P2與MN垂直,用量角器量得圖中的θ1=60°,θ2=30°,則玻璃的折射率為A(填選項(xiàng)前的字母).

A.3 B.3C.233 D(3)若激光器正常發(fā)光,平行于MN從玻璃磚NP界面垂直射入玻璃磚,如圖中虛線箭頭所示.該同學(xué)發(fā)現(xiàn)在MP一側(cè)始終找不到出射光線,則原因是激光在MP界面上發(fā)生了全反射;該同學(xué)在MP一側(cè)沒有找到出射光線,但在MN一側(cè)找到了出射光線,他依然用被激光照亮的針確定了激光在MN一側(cè)的出射光線和NP一側(cè)的入射光線,則測(cè)量后他能(選填“能”或“不能”)計(jì)算出玻璃的折射率.

[解析](1)應(yīng)該先插光路后面的針,否則光被擋住,后面的針無法確定位置,故正確的插針順序應(yīng)是P4、P3、P2、P1.故選B.(2)在MP界面上,由幾何關(guān)系知光的入射角為i=30°,折射角為r=60°,則玻璃的折射率為n=sinrsini=(3)入射光線與MN平行,在MP一側(cè)沒有找到出射光線,