成都市高新區(qū)2023年七年級下冊《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案

6/20成都市高新區(qū)2023年七年級下冊《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案A卷共100分。一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．“九天開出一成都，萬戶千門入畫圖”，成都是國家歷史文化名城，古蜀文明發(fā)祥地。以下和成都有關(guān)的標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．lcm,2cm,3cm B．4cm,5cm,10cmC．3cm,3cm,6cm D．5cm,6cm,8cm3．我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出π的近似值為，它與π的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．3×10-7 B．0.3×10-6 C．3×10-6 D．3×1074．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)是（）A．65° B．67．5° C．70° D．75°5．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)B．車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈C．三角形的三條中線交于一點(diǎn)D．兩直線被第三條直線所截，同位角相等6．下列計(jì)算正確的是（）A．x2·y3＝x6 B．(3xy)2＝3x2y2C．x(x－2)＝x2－2 D．(x＋2）2＝x2＋4x＋47．如圖，AD和CB相交于點(diǎn)E，BE＝DE，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABE≌△CDE，下列不正確的是（）A．∠B＝∠D B．∠A＝∠CC．AB＝CD D．AE＝CE8．一個球被豎直向上拋起，球升到最高點(diǎn)，垂直下落，直到地面．下列可以近似刻畫此運(yùn)動過程中球的高度與時(shí)間的關(guān)系的圖象是（）A．B．C．D．二、填空題本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上。9．計(jì)算：．10．如圖是由邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格，A，B，C，D，E五點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則∠ABC＋∠ADE的度數(shù)為．11．在登山過程中，海拔每升高1千米，氣溫下降6℃．已知某登山大本營所在位置的氣溫是10℃，登山隊(duì)員從大本營出發(fā)登山，當(dāng)海拔升高x千米時(shí)，所在位置的氣溫是y℃，那么y與x的關(guān)系式為．12．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐活動課中，老師布置了“測量小口圓柱形瓶底部內(nèi)徑”的探究任務(wù)，某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如下方案：如圖，用螺絲釘將兩根小棒AC，BD的中點(diǎn)0固定，現(xiàn)測得C，D之間的距離為75mm，那么小口圓柱形瓶底部的內(nèi)徑AB＝mm．13．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若AE＝2，△ABD的周長為8，則△ABC的周長為．三、解答題本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上。14．（本小題滿分12分，每題6分）（1）計(jì)算：;（2）化簡：[(x＋2y)(x－2y)－x(x＋2y)]÷2y．15．（本小題滿分8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）求出△ABC的面積;（2）畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1;（2）在直線MN上畫出點(diǎn)P，使得PB＋PC的值最?。?6．（本小題滿分8分）第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會將在四川成都舉行，小明和哥哥都很想去觀看羽毛球比賽，爸爸只買到了一張門票，最后商定通過轉(zhuǎn)盤游戲決定誰去觀看比賽．游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若轉(zhuǎn)盤指針指向紅色，小明去；若轉(zhuǎn)盤指針指向藍(lán)色或黃色，哥哥去（如果指針恰好指向白色或指向分割線，則重新轉(zhuǎn)動）．（1）求小明去觀看羽毛球比賽的概率；（2）你認(rèn)為這個游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計(jì)出一種公平的游戲規(guī)則．17．（本小題滿分10分）如圖，一摞相同規(guī)格的碗整齊地疊放在桌面上，桌面上碗的高度y（cm）與碗數(shù)x（個）的變化情況如下表．碗數(shù)x(個)123…高度y(cm)5.5a8.5…請根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）上表中a的值為；（2）寫出疊放在桌面上碗的高度y（cm）與碗數(shù)x（個）之間的關(guān)系式;（3）你認(rèn)為這種規(guī)格的碗摞放起來的高度y（cm）能達(dá)到18cm嗎？為什么？18．（本小題滿分10分）如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的高，AE是∠BAD的角平分線，點(diǎn)F為AE上一點(diǎn)，連接BF，∠BFE＝45°．（1)求證：BF平分∠ABE;（2）連接CF交AD于點(diǎn)G，若S△ABF＝S△CBF，求證：∠AFC＝90°;（3）在（2）的條件下，當(dāng)BE＝3，AG＝4．5時(shí)，求線段AB的長．B卷（共50分）一、填空題本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上。19．已知mx＝2，my＝8，則mx+y＝．20．用兩個腰長為a的等腰直角三角板及兩個腰長為b的等腰直角三角板拼成如圖所示的正方形，a：6＝2：3．現(xiàn)隨機(jī)向該正方形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為．21．南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了（a＋b)n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將右表稱為“楊輝三角”．(a＋b)0＝1(a＋b)1＝a＋b(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3……當(dāng)代數(shù)式a4＋4×3a3＋6×9a2＋4×27a＋81的值為1時(shí)，則a的值為．22．如圖1是一盞可調(diào)節(jié)臺燈，圖2為示意圖．固定支撐桿AO⊥底座MN于點(diǎn)O，AB與BC是分別可繞點(diǎn)A和B旋轉(zhuǎn)的調(diào)節(jié)桿，臺燈燈罩可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)光線角度，在調(diào)節(jié)過程中，最外側(cè)光線CD，CE組成的∠DCE始終保持不變．現(xiàn)調(diào)節(jié)臺燈使外側(cè)光線CD//AB，CE//MN，若∠BAO＝157°，則∠DCE的度數(shù)為．23．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，現(xiàn)平面內(nèi)有一點(diǎn)D,使得∠BDC＝90°，連接BD，CD，若DC＝1，DB＝6，則點(diǎn)A到BD的距離為．二、解答題本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上。24．（本小題滿分8分）如圖是某住宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖（單位：米），圖中的四邊形均是長方形或正方形．（1）用含x，y的代數(shù)式分別表示客廳和臥室（含臥室A，B）的面積；（2）若x－y＝2，xy＝8，求臥室（含臥室A，B）比客廳大多少平方米．25．（本小題滿分10分）小亮和爸爸同時(shí)從家出發(fā)沿相同路線步行去公園，出發(fā)一段時(shí)間后，爸爸因忘帶物品需返回家中，于是跑步原路返回到家取物品，然后沿小亮步行的路線跑步前行（取東西的時(shí)間忽略不計(jì)，小亮和爸爸的步行速度不變，爸爸跑步速度不變），一段時(shí)間后，爸爸追上小亮，再和小亮步行前往公園．小亮和爸爸離家的距離y（米）與出發(fā)時(shí)間x（分）的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）爸爸跑步的速度為；（2）求a的值;（3）若爸爸追上小亮后，仍跑步前行，將早于小亮2分鐘到達(dá)公園，求爸爸追上小亮?xí)r離公園還有多遠(yuǎn)．26．（本小題滿分12分）在等邊三角形ABC中，D為射線CB上一點(diǎn)，連接AD，點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對稱點(diǎn)為E，連接AE,DE,CE．（1）如圖1，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAD＝150，求∠BCE的度數(shù);（2）射線AD與射線CE的交于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DG//AC交射線AB于點(diǎn)G，連接GE交AD于點(diǎn)H．i）如圖2，點(diǎn)D在線段BC上，求證：△AGH≌△CDF;i）點(diǎn)D在線段CB延長線上，用等式表示線段AH，F(xiàn)H和CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

參考答案A卷一、選擇題1．B2．D3．A4．C5．C6．D7．C8．C二、填空題9．110．11．12．7513．12三、解答題14．（本小題滿分12分，每小題6分）（1）解：原式4分6分（2）解：原式4分5分6分15．（本小題滿分8分）解：（1）；3分（2）如圖所示，即為所求；6分（3）如圖所示，連接,與直線的交點(diǎn)P即為所求．8分（連接與直線相交于點(diǎn)P也正確）16．（本小題滿分8分）解：（1）所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中轉(zhuǎn)盤指針指向紅色的有4種，2分．4分（2）公平．5分,．∴游戲公平．8分17．（本小題滿分10分）解：（1）3分（2）7分（3）方案一：不能．8分把代入,解得：,不是整數(shù)，所以不能．10分若寫能，需要理由合理18．（本小題滿分10分）證明：（1）是的角平分線，．，．．為邊上的高，．．平分．3分（2）過點(diǎn)F作于點(diǎn)于點(diǎn)N,平分,且,．,．平分,．在和中，．．，．．6分（3）,．7分．為邊上的高，．．．在和中，．8分．,．9分,．10分B卷一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．1620．（未化簡不扣分）21．或（正確一個給2分，有錯0分）22．23．或（正確一個給2分，有錯0分）24．（本小題滿分8分）解：（1）結(jié)合圖形可得：客廳面積為（平方米），2分∵臥室的長為：米，臥室的寬為：米，∴臥室的面積為：（平方米）．∴客廳面積為平方米，臥室的面積為平方米．4分未化簡扣1分（2）臥室比客廳大：5分正確表示出表達(dá)式給1分．7分把代入，原式．8分25．（本小題滿分10分）解：（1）200；3分（2）小亮的速度為：米/分，則,4分解得：．6分（3）設(shè)爸爸追上小亮后還需t分鐘到達(dá)公園，則小亮還需分鐘到達(dá)公園．則,7分解得：．9分∴爸爸追上小亮?xí)r離公園的距離為：米．10分26．（本小題滿分12分）解：（1）∵點(diǎn)B關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為E,．是等邊三角形，．．．．3分（2）（i）是等邊三角形，．,，．．是等邊三角形．．．4分∵點(diǎn)B關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為E,,設(shè)．是等邊三角形，．．．．．