沈陽(yáng)市康平縣2024年七年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案

6/16沈陽(yáng)市康平縣2024年七年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案一、選擇題下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的。1.-2的絕對(duì)值是（）A.2 B. C. D.【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：在數(shù)軸上，點(diǎn)-2到原點(diǎn)的距離是2，所以-2的絕對(duì)值是2，故選：A．2.下列平面圖形不能?chē)烧襟w的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本題考查了正方體展開(kāi)圖的識(shí)別，掌握正方體展開(kāi)圖的特征即可求解【詳解】解：根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的“一線不過(guò)四，田凹應(yīng)棄之”可知，A、C、D均為正方體的展開(kāi)圖，B中含有“田”字，不是正方體的展開(kāi)圖，故選：B3.幾種氣體的液化溫度（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）如表：其中液化溫度最低的氣體是（）氣體氧氣氫氣氮?dú)夂庖夯瘻囟取鍭.氦氣 B.氮?dú)?C.氫氣 D.氧氣【答案】A【分析】先將液化溫度從低到高排序，然后找出最低溫度即可．【詳解】解：∵-268℃＜-253℃＜-195.8℃＜-183℃，∴液化溫度最低的氣體是氦氣．故選A．4.用一個(gè)平面截下列幾何體，截面的形狀不可能是長(zhǎng)方形的是（）A.圓柱 B.三棱柱 C.圓錐 D.正方體【答案】C【分析】根據(jù)各個(gè)幾何體截面的形狀進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.圓柱的截面可能是圓形、長(zhǎng)方形、梯形、橢圓形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.三棱柱的截面可能是三角形、四邊形、五邊形，因此可能是長(zhǎng)方形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.圓錐的截面可能是圓形、橢圓形、三角形和曲邊形，不可能是長(zhǎng)方形，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.正方體的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，因此可能是長(zhǎng)方形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．5.如圖，點(diǎn)A，O，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，0，5．下列說(shuō)法不正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，熟練掌握其基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、正確，故A不符合題意；B、正確，故B不符合題意；C、正確，故C錯(cuò)誤，符合題意D、正確，故D不符合題意．故選：C．6.如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為（）A.0 B.1 C.25 D.32【答案】C【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵正確理解同類項(xiàng)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)同類項(xiàng)的定義：含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，即可求出答案．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，∴，，解得：，，∴．故選：C．7.下列三個(gè)日常現(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)其中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.①②③【答案】B【分析】本題考查了線段的性質(zhì)，利用直線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)直線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上是兩點(diǎn)確定一條直線；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程是兩點(diǎn)之間，線段最短；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)是兩點(diǎn)之間，線段最短．∴可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是②③故選：B．8.若代數(shù)式與的值相等，則x的值為（）A.4 B.9 C.3 D.0【答案】A【分析】根據(jù)題意列一元一次方程，求出x值即可．【詳解】解：∵代數(shù)式與的值相等，∴，解得：，故A正確．故選：A．9.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A.調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生對(duì)第二次太空授課的滿意度 B.調(diào)查全國(guó)人民掌握新冠防疫知識(shí)情況C.了解某類型醫(yī)用口罩的質(zhì)量 D.檢查神舟飛船十三號(hào)的各零部件【答案】D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生對(duì)第二次太空授課的滿意度，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B、調(diào)查全國(guó)人民，掌握新冠防疫知識(shí)情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C、了解某類型醫(yī)用口罩的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D、檢查神舟飛船十三號(hào)的各零部件，事件重大，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．10.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)雞價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙買(mǎi)雞，每人出9錢(qián)，會(huì)多出11錢(qián)；每人出6錢(qián)，又差16錢(qián)．問(wèn)人數(shù)、買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x，可列方程為（）A. B. C. D.【答案】D【分析】設(shè)人數(shù)為x，根據(jù)每人出9錢(qián)，會(huì)多出11錢(qián)，可得雞的價(jià)格為錢(qián)，根據(jù)每人出6錢(qián)，又差16錢(qián)，可得雞的價(jià)格為錢(qián)，由此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)人數(shù)為x，由題意得，，故選D．二、填空題11.據(jù)統(tǒng)計(jì)年底全國(guó)共有學(xué)生團(tuán)員名，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．【答案】【分析】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于的數(shù)，一般形式為，其中，n為整數(shù)位數(shù)減，據(jù)此即可解答．【詳解】解：．故答案為：12.化簡(jiǎn)：__________．【答案】【分析】本題考查了因式分解的提公因式法，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：提公因式：去括號(hào)：，故答案為．13.若某個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線最多可畫(huà)5條，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．【答案】8【分析】根據(jù)邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線最多可畫(huà)的條數(shù)為，求出多邊形的邊數(shù)即可．【詳解】解：∵多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線最多可畫(huà)5條，∴多邊形的邊數(shù)為：．故答案為：8．14.如圖，點(diǎn)C在線段上，且，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_________．【答案】9【分析】本題主要考查線段之間的數(shù)量關(guān)系和長(zhǎng)度計(jì)算，觀察圖形，尋找數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵．觀察圖形，根據(jù)題意和各線段之間的數(shù)量關(guān)系計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴。15.如圖，船A在燈塔O的正東方向，船B在燈塔O的北偏東處，則的度數(shù)是______°．【答案】【分析】求出的余角，再根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行換算即可解答．【詳解】解：由題意可得：，∵，∴，∴．故答案為：．三、解答題（共75分）16.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）（2）【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則與運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．（1）先將除法轉(zhuǎn)化成乘法，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算即可求解；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可．【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】解：原式．17.解方程（1）（2）【答案】17.；18.【分析】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．（1）按去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可．（2）按去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：，，，，．【小問(wèn)2詳解】解：，，，，，．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；1．【分析】本題考查整式加減中化簡(jiǎn)求值．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)將整式化簡(jiǎn)，然后把a(bǔ)、b值代入許即可．【詳解】解：原式．當(dāng)，時(shí)，原式．19.蔬菜商店以每筐10元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)8筐白菜，若以每筐白菜凈重25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱量后記錄如下：，，，，，，，（1）這8筐白菜一共重多少千克？（2）若把這些白菜全部以零售的形式賣(mài)掉，商店計(jì)劃共獲利20%，那么蔬菜商店在銷(xiāo)售過(guò)程中白菜的單價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？【答案】（1）192千克；（2）單價(jià)應(yīng)定為每千克0.5元．【分析】（1）求出記錄數(shù)字之和，確定出總重即可；（2）設(shè)蔬菜商店在銷(xiāo)售過(guò)程中白菜的單價(jià)應(yīng)定為每千克x元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）1.5-3+2-2.5-3+1-2-2=-8kg共：25×8-8=192kg（2）設(shè)白菜單價(jià)應(yīng)定為每千克x元．根據(jù)題意，得：192x-8×10=8×10×20%解得：x=0.5答：這8筐白菜一共重192kg，單價(jià)應(yīng)定為每千克0.5元．20.天水市某中學(xué)為了解學(xué)校藝術(shù)社團(tuán)活動(dòng)的開(kāi)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲、其它活動(dòng)”項(xiàng)目中，圍繞你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)(每人只限一項(xiàng))進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生．(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂(lè)器”部分扇形的圓心角為度．(4)請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項(xiàng)目的共多少名學(xué)生？【答案】(1)50人；(2)見(jiàn)解析；(3)115.2；(4)288．【分析】（1）用喜歡聲樂(lè)的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出喜歡戲曲的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360度乘以喜歡樂(lè)器的人數(shù)所占得到百分比得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂(lè)器”部分扇形的圓心角的度數(shù)；（4）用1200乘以樣本中喜歡舞蹈的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】(1)，所以在這次調(diào)查中，一共抽查了50名學(xué)生；(2)喜歡戲曲人數(shù)為(人)，條形統(tǒng)計(jì)圖為：(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂(lè)器”部分扇形的圓心角的度數(shù)為；故答案為50；115.2；(4)，所以估計(jì)該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項(xiàng)目的共288名學(xué)生．21.今年“十一”國(guó)慶節(jié)期間，小紅、小穎、小明相約到“惠民”超市調(diào)查“農(nóng)夫山泉”礦泉水的日銷(xiāo)售情況．圖中是調(diào)查后三位同學(xué)進(jìn)行交流的情形．請(qǐng)你根據(jù)上述對(duì)話，解答下列問(wèn)題：（1）該超市每瓶“農(nóng)夫山泉”礦泉水的標(biāo)價(jià)為多少元？（2）該超市今天銷(xiāo)售了多少瓶“農(nóng)夫山泉”礦泉水？【答案】（1）礦泉水的標(biāo)價(jià)為1.5元；（2）該超市今天銷(xiāo)售了300瓶“農(nóng)夫山泉”礦泉水．【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．注意題目中利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、銷(xiāo)售額之間的關(guān)系．（1）根據(jù)利潤(rùn)率為列方程即可求出標(biāo)價(jià)；（2）根據(jù)銷(xiāo)售額售價(jià)售量即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)該超市的每瓶礦泉水的標(biāo)價(jià)為元，解得：，答：該超市的每瓶礦泉水的標(biāo)價(jià)為1.5元．【小問(wèn)2詳解】解：．答：該超市今天銷(xiāo)售了300瓶“農(nóng)夫山泉”礦泉水．22.在手工制作課上，老師組織七年級(jí)一班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形收納盒．七年級(jí)一班共有學(xué)生44名，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身50個(gè)或剪筒底120個(gè)．一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，為了使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身，多少名學(xué)生剪筒底？【答案】分配24名學(xué)生剪筒身，20名學(xué)生剪筒底．【分析】本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，根據(jù)做筒底與筒身的數(shù)量關(guān)系建立方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)分配x名學(xué)生剪筒身，則人剪筒底，由筒身與筒底的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)分配x名學(xué)生剪筒身，則名剪筒底，根據(jù)題意，得，解得：，所以．答：分配24名學(xué)生剪筒身，20名學(xué)生剪筒底．23.如圖1，，平分，若，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)．以下是小明的解答過(guò)程：如圖2，解：平分，______________