「“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)」“雙減”小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)案例與「“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)案例」2022“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與使用典型案例

「“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)」“雙減”小學(xué)數(shù)學(xué)作

業(yè)優(yōu)秀設(shè)計(jì)案例與「"雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)秀

案例」2022"雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)

計(jì)與使用典型案例

【"雙減"作業(yè)設(shè)計(jì)】"雙減”小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)秀設(shè)計(jì)

案例

作業(yè)年級(jí)

六年級(jí)

學(xué)科

數(shù)學(xué)

單元主題

第五單元《圓》

作業(yè)內(nèi)容

A.基礎(chǔ)性練習(xí)

1.在一個(gè)圓中，圓的周長是直徑的（）倍，是半徑的

（）倍。

2.一個(gè)圓的直徑是20厘米，它的周長是（）。

3?要畫一個(gè)周長是31.4厘米的圓，圓規(guī)兩角之間的距離

是（）厘米。

B.綜合性練習(xí)

1?鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？

2.王叔叔要靠墻圍一個(gè)半圓的柵欄。這個(gè)半圓的直徑是1.

8米，柵欄長多少米？

C.拓展性練習(xí)

1.強(qiáng)強(qiáng)的自行車輪胎外直徑是0.75m,如果平均每分鐘轉(zhuǎn)

100周。他騎自行車通過一座長2830m的橋約需要幾分鐘？

作業(yè)要求

A.基礎(chǔ)性練習(xí)：

能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)正確列式且計(jì)算準(zhǔn)確則為優(yōu)秀，要求學(xué)

生全部過關(guān)。

B.綜合性練習(xí)：

靈活運(yùn)用已知條件解決問題，用計(jì)算或者闡明理由等方

式來說明周長一定，圓的面積最大這一結(jié)論為優(yōu)秀，要求中

等以上學(xué)生能夠清楚闡述過程。

C.拓展性練習(xí):

這組習(xí)題先獨(dú)立思考再與小組成員討論交流，說得好的

小組組長應(yīng)給予鼓勵(lì)，并要求大部分同學(xué)能做到與同桌說一

說整個(gè)過程。當(dāng)然，學(xué)生在做這道題目時(shí)候，隨意性較大,

不注意條件就亂用公式，可以提醒學(xué)生與同桌、小組成員多

交流，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。

設(shè)計(jì)意圖或說明

A.基礎(chǔ)性練習(xí)：

能正確地應(yīng)用圓周長的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，并能解答有

關(guān)圓周長的實(shí)際問題。

B.綜合性練習(xí)：

鞏固圓周長的計(jì)算公式，能根據(jù)具體條件正確、靈活地

計(jì)算圓的周長。

C.拓展性練習(xí)：

進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)地方式解決實(shí)

際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

課時(shí)主題

《圓的周長》

課時(shí)教

學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷圓周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A周長計(jì)算公

式。

2.能正確運(yùn)用圓的周長計(jì)算公式計(jì)算圓的周長。

3.在探究圓周長計(jì)算公式的過程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思

想方法。

作業(yè)類型

作業(yè)內(nèi)容及要求

設(shè)計(jì)意圖

完成時(shí)限

基礎(chǔ)性練習(xí)

內(nèi)容：

1.在一個(gè)圓中，圓的周長是直徑的（）倍，是半徑的（

）倍。

2?一個(gè)圓的直徑是20厘米，它的周長是（）。

3?要畫一個(gè)周長是31.4厘米的圓，圓規(guī)兩角之間的距離

是（）厘米。

要求:

能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)正確列式且計(jì)算準(zhǔn)確則為優(yōu)秀，要求學(xué)

生全部過關(guān)。

能正確地應(yīng)用圓周長的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，并能解答有

關(guān)圓周長的實(shí)際問題。

2分鐘/題

綜合性練習(xí)

內(nèi)容：

I?鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？

2.王叔叔要靠墻圍一個(gè)半圓的柵欄。這個(gè)半圓的直徑是1.

8米，柵欄長多少米？

要求：

靈活運(yùn)用已知條件解決問題，要求中等以上學(xué)生能夠清

楚闡述解題過程。

鞏固圓周長的計(jì)算公式，能根據(jù)具體條件正確、靈活地

計(jì)算圓的周長。

3分鐘

拓展性練習(xí)

內(nèi)容:

1.強(qiáng)強(qiáng)的自行車輪胎外直徑是0?75m,如果平均每分鐘轉(zhuǎn)

IOO周。他騎自行車通過一座長2830m的橋約需要幾分鐘？

要求：

先獨(dú)立思考再與小組成員討論交流，說得好的小組組長

應(yīng)給予鼓勵(lì)，并要求大部分同學(xué)能做到與同桌說一說整個(gè)過

程。當(dāng)然，學(xué)生在做這道題目時(shí)候，隨意性較大，不注意條

件就亂用公式，可以提醒學(xué)生與同桌、小組成員多交流，及

時(shí)查漏補(bǔ)缺。

進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)地方式解決實(shí)

際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

5分鐘

說明：作業(yè)類型：基礎(chǔ)、提高、拓展；作業(yè)形式一般為：

書面和非書面；要?jiǎng)?chuàng)新作業(yè)形式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，嚴(yán)禁機(jī)械

重復(fù)作業(yè)和單純抄寫、背誦等的作業(yè)。

「"雙減"作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)秀案例」2022"雙減"背景下小學(xué)數(shù)

學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與使用典型案例

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學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與使用典型案例

一、基本情況:

1、目前小學(xué)數(shù)學(xué)教師在布置作業(yè)時(shí)布置了大量缺乏針對(duì)

性的作業(yè)給學(xué)生，并且布置的作業(yè)內(nèi)容統(tǒng)一，完全按照課本

和練習(xí)冊(cè)上的題目布置，存在盲目性、功利性、教條性等問

題。

2、作業(yè)（練習(xí)）是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的一項(xiàng)經(jīng)常性的實(shí)踐活動(dòng)，也是師生信息

交流反饋的一個(gè)窗口。但在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)選取往

往只局限于書本練習(xí)、市場紛雜現(xiàn)成練習(xí)冊(cè)之類，有內(nèi)容重

復(fù)、形式機(jī)械、全體劃一等現(xiàn)象。

3、作業(yè)設(shè)計(jì)是鞏固和提高小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要途徑。

但是目前教師對(duì)待作業(yè)設(shè)計(jì)方面還是不夠重視，大多數(shù)還是

采用"一刀切”"吃大鍋飯”的方式對(duì)待全體學(xué)生，缺乏層

次性、變化性、發(fā)展性，沒有真正的做到以生為本這個(gè)概念。

4、作業(yè)之負(fù)，屢減不下。其根在于目標(biāo)不明、形式呆板、

區(qū)間拔高、評(píng)價(jià)缺失。"雙減"政策，減量去弊除害，不減

責(zé)任、不減質(zhì)量、不減成長！是通過強(qiáng)有力的方式，以作業(yè)

為支點(diǎn)撬動(dòng)課堂、評(píng)價(jià)之變，是教育大計(jì)。

二、實(shí)施背景：

2021年7月24日，《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生

作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》印發(fā)，像春風(fēng)般，吹響了

為學(xué)生減負(fù)的號(hào)角；似春雨樣，滋潤著教師和家長的心田。

"雙減"就是指有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)和

校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)。針對(duì)校內(nèi)教育來說就是提高作業(yè)管理水平、

提高教育質(zhì)量。

雙減”就是要以具體的行動(dòng)回歸和踐行教育的初心使命。

我們既要以實(shí)施國家課程標(biāo)準(zhǔn)、提高國家規(guī)定的必修基礎(chǔ)課

程實(shí)施質(zhì)量來保障學(xué)生的全面發(fā)展和共同基礎(chǔ)，又要通過課

后育人體系滿足學(xué)生個(gè)性化、差別化、實(shí)踐性學(xué)習(xí)需求，滿

足學(xué)生"作業(yè)、實(shí)踐、扶弱、特長”等多樣學(xué)習(xí)與發(fā)展需求。

雙減背景下，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，讓老師和學(xué)生摒棄作業(yè)就是"筆

+本”的固有觀念，唯有深入探究有效的作業(yè)設(shè)計(jì)，方能達(dá)

到"量"減"質(zhì)"升的目的。

三、具體舉措：

1、布置具有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的數(shù)學(xué)作業(yè)

作業(yè)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是培養(yǎng)學(xué)生理解能力、分

析能力、表達(dá)能力和綜合能力的有效方式。老師們結(jié)合自己

的教學(xué)實(shí)際為低段的孩子設(shè)計(jì)了親子作業(yè)、語音作業(yè)和拓展

作業(yè)，通過問答，了解孩子的內(nèi)心想法；通過語音，培養(yǎng)孩

子的語言表達(dá)；通過說想法，幫助孩子的理清思路，讓"活"

的作業(yè)助力"生"的思維能力。作業(yè)還能促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考，

是培養(yǎng)學(xué)生思維自覺性、思維邏輯性、思維延展性和思維敏

捷性的有效途徑。計(jì)算題應(yīng)減少機(jī)械重復(fù)的練習(xí)，課堂教學(xué)

的前或后，可以通過接龍、送信、找朋友、悄悄話、限時(shí)賽、

用手勢(shì)出示結(jié)果、用七巧板設(shè)計(jì)創(chuàng)意拼圖等方式，訓(xùn)練學(xué)生

的專注度和計(jì)算速度；通過算"24點(diǎn)"、"數(shù)獨(dú)”、"40

點(diǎn)”等方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和思維品質(zhì)。

2、布置滲透德育思想的數(shù)學(xué)作業(yè)

作業(yè)內(nèi)容需要形式多樣，作業(yè)完成方式新，更有作業(yè)育

人的素養(yǎng)導(dǎo)向。比如小組合作測(cè)量走廊的長度、教室的周長

等。小組合作的學(xué)習(xí)方式符合孩子們愛動(dòng)的心理需求，在和

他人交流時(shí)，孩子們能從多角度進(jìn)行作業(yè)的分析，完善自身

的知識(shí)結(jié)構(gòu)；在和他人合作時(shí)，能體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的愉快,

增強(qiáng)合作的意識(shí)，從而提升孩子們的道德品質(zhì)。

3、布置具有分層對(duì)比的數(shù)學(xué)作業(yè)

作業(yè)的設(shè)計(jì)要能夠挖掘練習(xí)的潛在價(jià)值，讓學(xué)生通過有

層次的（層次性解讀先易后難，先模仿后獨(dú)立，先單項(xiàng)后綜

合，先基本后變式，有坡度，深層次認(rèn)識(shí)問題本質(zhì)）、少而

精的、能對(duì)比的習(xí)題讓學(xué)生理解問題的本質(zhì)，最重要的是給

學(xué)生留下數(shù)學(xué)思想方法；老師應(yīng)抓住練習(xí)題目"共性”的同

時(shí)也要注意練習(xí)題目的"個(gè)性”，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，

注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生對(duì)自己的作業(yè)完成情況進(jìn)行

總結(jié)，然后對(duì)自己做題的過程簡單地闡述，將方法和同學(xué)進(jìn)

行分享。

4、布置具有數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)作業(yè)

把機(jī)械練習(xí)類作業(yè)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樘嵘龑W(xué)生核心素養(yǎng)的素質(zhì)

類作業(yè)，如"數(shù)學(xué)小講師"、"數(shù)學(xué)閱讀”、"數(shù)學(xué)創(chuàng)意畫”、

"數(shù)學(xué)日記”"數(shù)學(xué)手抄報(bào)”"數(shù)學(xué)童話（小論文）”等;

作業(yè)設(shè)計(jì)與學(xué)生的實(shí)際結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與應(yīng)用

能力的提升，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；讓學(xué)生借助生活實(shí)例，

在推算的過程中感悟進(jìn)率換算，促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階，提升數(shù)

感。

5、布置激發(fā)學(xué)生興趣的數(shù)學(xué)作業(yè)

沒有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的

欲望，實(shí)踐證明：興趣是最好的老師。好玩是兒童的天性,

低段作業(yè)設(shè)計(jì)成"玩"，比如計(jì)算作業(yè)可布置親子口答，同

伴互問互答等形式，讓學(xué)生在玩中學(xué)，讓作業(yè)真正促進(jìn)學(xué)生

的發(fā)展，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；人的內(nèi)心深處都有一種被肯

定，被尊重，被賞識(shí)的需要，聰明的教師總是能抓住學(xué)生身

上某一閃光點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行恰如其分的表揚(yáng)，激起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的

熱情。作業(yè)設(shè)計(jì)不僅是檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)掌握情況，還應(yīng)包括師

生情感交流、問題探究、方法總結(jié)等，評(píng)價(jià)時(shí)教師應(yīng)"用情

批改、用心批改、個(gè)性批改"，把鼓勵(lì)和批評(píng)兩者巧妙地結(jié)

合起來，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

四、打通課堂內(nèi)外，整體設(shè)計(jì)習(xí)題

本文，筆者以西師版五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》的課

后作業(yè)為例，分享筆者的思考和作業(yè)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖。

（一）基礎(chǔ)鞏固性練習(xí)

在學(xué)習(xí)完長方形的面積公式推導(dǎo)時(shí)，布置這樣的家庭作

業(yè)，讓學(xué)生回顧與梳理知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展的過程，給學(xué)生搭"腳

手架”，降低難度。

案例L推導(dǎo)平行四邊形的面積

任意一個(gè)平行四邊形，通過（）的方法都可以轉(zhuǎn)化成一

個(gè)（），轉(zhuǎn)化成的長方形的長和原平行四邊形的（）相等，

轉(zhuǎn)化成的長方形的寬和原平行四邊形的（）相等，長方形的

面積等于O,所以原平行四邊的面積就等于O

設(shè)計(jì)意圖：本題難度系數(shù)為95%。通過畫圖，文字提示，

回顧與梳理平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，為后面學(xué)習(xí)三

角形的面積、梯形的面積奠定方法基礎(chǔ)。

（二）能力拓展性練習(xí)：

案例2：推導(dǎo)三角形的面積

求三角形面積，下面哪幾種算法是正確的。S=a×h÷2;

S=aX（h÷2）;S=a÷2×h,為什么？把它畫出來。

方法一：

用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），每個(gè)三角

形的面積是拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面

積等于（）

方法二：

三角形BCD的面積是長方形ABCD面積的（）,三角形C

DF的面積是長方形CDEF面積的（），大三角形BDF的面積

是長方形ABFE面積的O,所以三角形的面積等于Oo

方法三：

沿著三角形高的（）剪下來，拼成一個(gè)（），拼成的平

行四邊形的面積和原三角形的面積（），所以原三角形的面

積等于（）。

方法四

過三角形ABC的頂點(diǎn)C和BC邊的中點(diǎn)D,分別作AB的平

行線，因?yàn)槿切蜛BC的面積是平行四邊形ABCF面積的（），

平行四邊形DCFE的面積是平行四邊ABCF面積的（），所以

三角形ABC的面積和平行四邊形DCEF的面積（）。平行四

邊形的底DC的長度是三角形ABC的底BC長度的（），平行

四邊形DCFE的高與三角形ABC的高（），所以三角形ABC

的面積等于OO

案例二：推導(dǎo)梯形的面積

梯形的面積:（a+b）Xh+2,為什么？請(qǐng)用畫圖的方法說

明。

方法一：

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)（），這個(gè)平行四邊

形的底是梯形的（），平行四邊形的高是梯形的（），每個(gè)

梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的（），所以梯形的面

積等于OO

方法二：

沿著梯形高的（）剪開，拼成一個(gè)（），這個(gè)平行四邊

形的面積和梯形的面積（），平行四邊形的底是梯形的（），

平行四邊形的高是梯形的（），所以梯形的面積等于OO

方法三：

將梯形分成兩個(gè)三角形，甲三角形的底是梯形的（），

甲三角形的高是梯形的（），甲三角形的面積等于（），乙

三角形的底是梯形的（），乙三角形的高與梯形的高（），

乙三角形的面積等于（），所以梯形的面積等于OO

設(shè)計(jì)意圖：本題難度系數(shù)為80%o有的同學(xué)對(duì)面積公式

的推導(dǎo)過程不是很熟悉，導(dǎo)致在推導(dǎo)過程中方法不全面，通

過畫圖和同學(xué)們的講解，不熟悉的同學(xué)通過他人的講解，能

理解并掌握平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程，既復(fù)習(xí)了多邊形

的面積計(jì)算方法，也培養(yǎng)了同學(xué)們的動(dòng)手操作能力、空間想

象能力、邏輯推理能力、語言表達(dá)能力等。

（三）應(yīng)用探究型作業(yè)：

案例三：如圖是一副七巧板拼成的正方形，大正方形的

邊長是8cmo你知道其中每一塊板的面積各是多少平方厘米

嗎？

方法一：

先求紅色和橙色三角形的面積，紅色和橙色三角形的面

積和是大正方形面積的一半，所以紅色或橙色三角形的面積

是8×8÷2÷2≡16（平方厘米），然后通過作輔助線，將剩

下的大三角形進(jìn)行拆分，發(fā)現(xiàn)紫色和藍(lán)色三角形的大小相同,

然后以紫色三角形為基本圖形，將剩下圖形進(jìn)行拆分，最后

就能求出每一部份的面積。

方法二：將這個(gè)大正方形分成以藍(lán)色或紫色三角形為基

本圖形，看每種顏色的圖形中包含有多少個(gè)基本圖形，先求

出一個(gè)基本圖形的面積，然后用基本圖形的面積乘個(gè)數(shù)就得

到每種顏色圖形的面積了。

設(shè)計(jì)意圖：本題難度系數(shù)為50%O本題意在綜合運(yùn)用基

礎(chǔ)知識(shí)，通過轉(zhuǎn)化、添輔助線等方式發(fā)展學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題

的能力，主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力、計(jì)算能力、觀

察能力、表達(dá)能力、創(chuàng)新能力等。

（四）綜合實(shí)踐性作業(yè)：

案例四：我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了一些

常見圖形的面積計(jì)算方法；如三角形面積的計(jì)算方法是"半

廣以乘正從”（"廣”指三角形的底，"從”指三角形的高）。

你想試試嗎？請(qǐng)自己通過剪一剪、拼一拼、找一找三角形的

底和高與拼成的長方形的寬與長有什么關(guān)系？它們的面積

又有什么關(guān)系呢？

著名數(shù)學(xué)家劉徽