2020-2021學(xué)年河南鶴壁九年級(jí)下數(shù)學(xué)月考試卷

2020-2021學(xué)年河南鶴壁九年級(jí)下數(shù)學(xué)月考試卷

一、選擇題

1.2021的相反數(shù)是（）

A2021B.蠢C.-2021D.一募

2.下面四個(gè)幾何體中，主視圖為圓的是（）

3.據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局公布數(shù)據(jù)顯示：2020年我國糧食總產(chǎn)量13390億斤，比上年增加113

億斤，增長0.9%,我國糧食生產(chǎn)喜獲"十七連豐"，將13390億用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.1.339x1012B.1.339xIO-12C.0.1339x1013D.1.339x104

4.如圖，△EFG的三個(gè)頂點(diǎn)E,G和F分別在平行線4B,CD上，平分NEFG,交線段

EG于點(diǎn)H,若NAEF=36°,乙BEG=57°,則NEHF的大小為（）

A.1050

5.關(guān)于x的一元二次方程*2+（k-2）x-4+k=0根的情況，下列說法正確的是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定

6.氣象局調(diào)查了甲、乙、丙、丁四個(gè)城市連續(xù)四年的降水量，它們的平均降水量都是

320毫米，方差分別是S2=3.2,=5.2,S2=7.3,S）=3.1,則這四個(gè)城市年降

甲乙內(nèi)J

水量最穩(wěn)定的是（）

7.如圖，RtAABC中，4。=90。，利用尺規(guī)在BC,BA上分別截取BE,BD,使

BE=BD；分別以D,E為圓心、以大于的長為半徑作弧，兩弧在NCBA內(nèi)交于點(diǎn)F；

作射線BF交AC于點(diǎn)G.在4B上找一點(diǎn)P,使得力P=AG,若N4PG=65。，則乙4BG的

度數(shù)為（）

D.無法確定

8.某工程隊(duì)幾名工人建造綠地，隨著技術(shù)的提高，公司采用了新的快捷的建造工具，

由每周建造3000平方米提高到4200平方米，而且平均每人每周比原來多建造80平方米,

若公司的工作人員人數(shù)不變，求原來平均每人每周建造多少平方米？設(shè)原來平均每人

每周建造x平方米，根據(jù)題意可列方程為（）

B.—+80=—

XX

9.如圖，矩形ABCD中，AB=4,AD=6,點(diǎn)E,尸分別為力。，DC邊上的點(diǎn)，且

EF=4,點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則PG的最小值為（）

ED

I

C.2V5

10.如圖，正三角形ABC和正三角形ECD的邊BC,CD在同一條直線上，將△ABC向右

平移，直到點(diǎn)B與點(diǎn)。重合為止，設(shè)點(diǎn)B平移的距離為x,BC=2,CD=4,兩個(gè)三角

形重合部分的面積為丫，現(xiàn)有一正方形FGHT的面積為S,己知《=sin60。，則S關(guān)于x的

函數(shù)圖象大致為（）

試卷第2頁，總25頁

二、填空題

計(jì)算（3_兀）。+（—|/=.

為迎春節(jié)，某商家將文具按進(jìn)價(jià)60%提高后標(biāo)價(jià)，銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打折銷售，最后相對(duì)

于進(jìn)價(jià)仍獲利4%,則這件文具銷售時(shí)打折.

從1,2,3,4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為m和n,則關(guān)于x的一元二次

方程nix?+nx+2=0有實(shí)數(shù)解的概率是.

如圖，半徑為而cm,圓心角為90。的扇形04B中，分別以。4OB為直徑作半圓，則

圖中陰影部分的面積為.

如圖，在中，Z.ACB=90°,AC=6,BC=8,D,E分別是邊4C,BC上的

兩動(dòng)點(diǎn)，將aCDE沿著直線DE翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,若點(diǎn)尸落在4B邊上，使△BEF

為直角三角形，貝!IBF的長度為.

B

三、解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：要J+(x+2)—告+(x—3),其中x是不等式組

X2-6x+9X2-9

2(x—2)<2—x,

X+2X+3的整數(shù)解.

23

"數(shù)學(xué)是宇宙中最美的語言."為進(jìn)一步提升大家的數(shù)學(xué)成績(jī)，鄭州某區(qū)隨機(jī)抽取了50名

學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?yōu)榘俜种疲?，希望通過數(shù)據(jù)展示大家的實(shí)力，并根據(jù)成績(jī)來

制定相應(yīng)的提升措施，經(jīng)過整理數(shù)據(jù)得到以下信息：

信息1：50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組

（每組數(shù)據(jù)含前端點(diǎn)值，不含后端點(diǎn)值）.

信息2：第三組的成績(jī)（單位：分）為787178747072787679787275.

根據(jù)信息解答下列問題：

頻率（人數(shù)）

20--

18-

16-

14-

I2--

10-

8-

6■

4--

2.

0V□

50607()8()90100成績(jī)（分）

（1）補(bǔ)全第二組頻數(shù)分布直方圖（直接在圖中補(bǔ)全）;

（2）第三組成績(jī)的眾數(shù)是分，抽取的50名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是分;

（3）若該區(qū)共有3000名學(xué)生考試，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)學(xué)生成績(jī)不低于80分的人數(shù).

鄭州大學(xué)的鐘樓現(xiàn)在儼然成為鄭州的網(wǎng)紅打卡地之一，幾名中學(xué)生想通過所學(xué)知識(shí)來

測(cè)量鐘樓的高度.如圖，為測(cè)量鐘樓AB的高度，幾名中學(xué)生在鐘樓附近一高處平臺(tái)。

處測(cè)得鐘樓頂端M處的仰角為45。，鐘樓底部B處的俯角為22。.已知平臺(tái)的高CO約為16

米，請(qǐng)計(jì)算鐘樓的高力B的值.（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin22°?0.37,

cos22°?0.93,tan22"?0.40）

試卷第4頁，總25頁

如圖，△力BC中，以AB為直徑的。。交BC,AC于D,E兩點(diǎn)，過點(diǎn)。作。。的切線,

交4c于點(diǎn)凡交4B的延長線于點(diǎn)G,且DF1AC.

(1)求證：A/IBC是等腰三角形;

(2)若sin4ABC=1,AB=20,求線段4F的長.

如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，oOABC的邊OC在x軸上，對(duì)角線4C,OB交于點(diǎn)M,反

比例函數(shù)y=E(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)4(3,5)和點(diǎn)M.

(1)求k的值和點(diǎn)M的坐標(biāo);

(2)若坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)P,滿足△OCP的面積是QOABC的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

小云在學(xué)習(xí)二次根式以后突發(fā)奇想，就嘗試著來研究和二次根式相關(guān)的函數(shù)

y=新西-1.下面是小云對(duì)其探究的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(l)y與％的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：

X-3-2-10123

y375-1myio-i2yio-in3^-1

可得m=，n—

(2)結(jié)合上表，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出當(dāng)x20時(shí)的函數(shù)y的圖象;

(3)結(jié)合表格和圖象，請(qǐng)寫出函數(shù)y=1的三條性質(zhì).

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a/+bx經(jīng)過原點(diǎn)。(0,0),與x軸交于點(diǎn)4(6,0),與

直線］交于點(diǎn)8(4,-4).

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖，點(diǎn)C是為軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交直線/于點(diǎn)E,交拋物線

于點(diǎn)凡當(dāng)EF=OE時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

如圖，兩直角三角形ABC和DEF有一條邊BC與EF在同一直線上，且NDFE=N4CB=

60。，BC=1,EF=2.設(shè)EC=m(0W7nW4),點(diǎn)M在線段4。上，且NMEB=60。.

⑴如圖1,當(dāng)點(diǎn)C和點(diǎn)F重合時(shí)，察=

(2)如圖2,將圖1中的△力BC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A落在DF邊上時(shí)，求羔的值；

(3)當(dāng)點(diǎn)C在線段EF上時(shí)，△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度(0<a<90。)，原題中其他條件

試卷第6頁，總25頁

不變，則

AM_

DM-----

參考答案與試題解析

2020-2021學(xué)年河南鶴壁九年級(jí)下數(shù)學(xué)月考試卷

一、選擇題

1.

【答案】

c

【考點(diǎn)】

相反數(shù)

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：絕對(duì)值相等，正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，

所以2021的相反數(shù)為-2021.

故選C.

2.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】

先分析出四種幾何體的主視圖的形狀，即可得出主視圖為圓的幾何體.

【解答】

解：A,球的主視圖是圓，故4正確；

B,圓錐的主視圖是三角形，故B錯(cuò)誤；

C,圓柱的主視圖是長方形，故C錯(cuò)誤；

D,三棱錐的主視圖是長方形，故。錯(cuò)誤.

故選4

3.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)

【解析】

一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成ax10"的形式，其中TH是正整數(shù),

這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.

【解答】

解：???科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10,的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，

，13390億可以表示為1339000000000=1.339X1012.

故選4

4.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

平行線的性質(zhì)

試卷第8頁，總25頁

三角形的外角性質(zhì)

角平分線的性質(zhì)

【解析】

利用角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到4EGF=4BEG=57°,乙HFG=|x36°=

18。，再利用三角形外角性質(zhì)求解即可.

【解答】

解：AB//CD,

，Z.EFG=AAEF=36°,Z.EGF=/.BEG=57°.

又；F"平分"FG,

???由="36。=18。,

Z.EHF=乙HFG+/.HGF=180+57°=75°.

故選B.

5.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

根的判別式

【解析】

無

【解答】

解：由題意，得/=(k-2)2+4(4-k)

=1—4k+4+16—4k

=k2-8/c+20=(fc-4)2+4,

,/(fc-4)2+4>0,即4>0,

A方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

故選4.

6.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

方差

【解析】

無

【解答】

解：：四個(gè)城市的平均降水量都相等，

且s1<s2^<s；<s%

這四個(gè)城市年降水量最穩(wěn)定的是丁.

故選D.

7.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

角平分線的性質(zhì)

等腰三角形的性質(zhì)

三角形的外角性質(zhì)

直角三角形的性質(zhì)

【解析】

利用基本做題可知：BG為N4BC的平分線，得到N4BG=NCBG,再利用三角形外角性

質(zhì)和直角三角形兩銳角互余列方程求解即可.

【解答】

解：根據(jù)基本作圖可知：BG為4ABe的平分線，

KABG=Z.CBG.

?/AP^AG,AAPG=65",

^AGP=Z.APG=65°,

44=180°—65°—65°=50°,

Z.CGB=44+乙48G=50°+乙48G.

又*:/.CGB+Z.CBG=90°,

50°+2/.ABG=90",

解得乙4BG=20°.

故選B.

8.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

由實(shí)際問題抽象為分式方程

【解析】

無

【解答】

解：設(shè)原來平均每人每周建造%平方米，

則現(xiàn)在平均每人每周建造(％+80)平方米,

依題意，得等=鬻

故選D.

9.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

矩形的性質(zhì)

圓的有關(guān)概念

【解析】

無

【解答】

解：EF=4,點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，ND=90。，

...G是以。為圓心，以2為半徑的圓弧上的點(diǎn)，

DG=2.

如圖，連接DP,交。。于點(diǎn)G,此時(shí)PG的值最小,

試卷第10頁，總25頁

PG的最小值為PD-DG=3.

故選B.

10.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

【解析】

無

【解答】

解：當(dāng)0WxW2時(shí)，s=]X；

當(dāng)2<x<4時(shí)，S=2；

當(dāng)4Wx46時(shí)，S=i(6-x)2-

故選4

二、填空題

【答案】

13

T

【考點(diǎn)】

零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕

Lt)個(gè)非0實(shí)數(shù)的0次幕為1及實(shí)數(shù)的負(fù)指數(shù)募概念即可求出'

【解答】

解：丁3-兀H0,

=1+4

14,

故答案為:*

【答案】

六五

【考點(diǎn)】

一元一次方程的應(yīng)用一一打折銷售問題

【解析】

設(shè)這件文具的進(jìn)價(jià)為a元，標(biāo)價(jià)為a(l+60%)元，再設(shè)打了x折，由打折銷售仍獲利

4%可得出方程，解出即可.

【解答】

解：設(shè)這件文具的進(jìn)價(jià)為a元，打了x折，

依題意有a(l+60%)x-a=4%a,

解得x=6.5.

故這件玩具銷售時(shí)打的折扣是六五折.

故答案為：六五.

【答案】

1

4

【考點(diǎn)】

根的判別式

列表法與樹狀圖法

【解析】

首先列表求出隨機(jī)選取兩個(gè)不同數(shù)的可能結(jié)果數(shù)，然后確定方程有實(shí)數(shù)根的結(jié)果數(shù),

最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可解答.

【解答】

解：關(guān)于x的一元二次方程+nx+2=0有實(shí)數(shù)根，

Zl=n2—8m>0.

隨機(jī)從1,2,3,4中選取兩個(gè)不同數(shù)，記為(m,n),列表為

1234

1-(1,2)(1,3)(L4)

2(2,1)-(2,3)(2,4)

3(3,1)(3,2)-(3,4)

4(4,1)(4,2)(4,3)-

根據(jù)表格可知共有12種不同的結(jié)果，

其中滿足方程有實(shí)數(shù)根(記為事件4)包含3種結(jié)果,

故答案為：

4

【答案】

5

-cm2

【考點(diǎn)】

求陰影部分的面積

【解析】

無

【解答】

試卷第12頁，總25頁

解：由題意，得S陰影=S^AOB=-XV5XV5=|cm2.

故答案為:|c77l2.

【答案】

4或￡

【考點(diǎn)】

翻折變換（折疊問題）

勾股定理

相似三角形的性質(zhì)與判定

線段的和差

【解析】

首先利用勾股定理求出力B的長，然后分兩種情況討論，當(dāng)4EFB=90。時(shí)，則點(diǎn)4與點(diǎn)

D重合，根據(jù)翻折的性質(zhì)與線段的和差直接可求BF的長；當(dāng)NBEF=90。時(shí)，證明

△BEF^BCA,利用相似三角形的性質(zhì)和勾股定理可以求出BF的長.

【解答】

解：在RMABC中，AC=6,BC=8,

根據(jù)勾股定理，得4B=y/AC2+BC2=V62+82=10.

如圖1,當(dāng)/EFB=90。時(shí)，則點(diǎn)4與點(diǎn)。重合.

C

圖1

根據(jù)翻折的性質(zhì)，得DF=AC=6,

BF=AB-DF=10-6=4；

如圖2,當(dāng)NBEF=90。時(shí)，

圖2

Z-ACB=90°,乙B=CB,

/.△BEF?&BCAf

?EFBE

??—=—.

CABC

設(shè)EF=x,則CE=EF=x,

BE=BC-CE=8—%,

.x8-x

??一=，

68

解得X=y,

EF=—,BE=8--=

777

在RtABEF中，根據(jù)勾股定理，

得BF=VEF2+BE2=J(y)2+(y)2=y.

綜上所述，BF的長度為4或

故答案為：4或

三、解答題

【答案】

解：原式=篝、全一

%(%4-3)1

7-------------------rX---------

(%+3)(%—3)x—3

3x

=G-3>一(X—3尸

1

——，

3-x

(2(%—2)V2—x,

解不等式?]x+2X+3

I—)

得0cx<2,

Vx是不等式的整數(shù)解，???x=1,

當(dāng)X=1時(shí)，原式=

3—12

【考點(diǎn)】

分式的化簡(jiǎn)求值

一元一次不等式組的整數(shù)解

【解析】

無

【解答】

解：原式=舞乂+-

x(x+3)1

_________________x_______

(%+3)(%—3)%—3

3x

(%-3)2(%-3)2

試卷第14頁，總25頁

1

=五

f2（x-2）<2—X,

解不等式>2、>3

得0<x<2,

Vx是不等式的整數(shù)解，；.x=l,

當(dāng)X=1時(shí)，原式=」—=

3-12

【答案】

解：（1）由題意，得第二組的頻數(shù)為50-4-12-20-4=10,

（3）由題意，得3000x^=1440（名）.

答:該區(qū)學(xué)生成績(jī)不低于80分的約有1440名學(xué)生.

【考點(diǎn)】

頻數(shù)（率）分布直方圖

中位數(shù)

眾數(shù)

用樣本估計(jì)總體

【解析】

⑴首先求出第二組的頻數(shù)，然后根據(jù)頻數(shù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可.

⑶用該區(qū)的學(xué)生總數(shù)，乘以樣本中成績(jī)不低于80分的學(xué)生所占的百分比即可解答.

【解答】

解：（1）由題意，得第二組的頻數(shù)為50-4-12-20-4=10,

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示.

頻率（人數(shù)）

2()

18

16

14

12

108

6

4

2

506070809()1(X)成績(jī)（分）

（2）第三組的成績(jī)中，78出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以第三組成績(jī)的眾數(shù)是78分,

把這50名學(xué)生的成績(jī)按從小到大的順序排列，第25數(shù)是78,第26個(gè)數(shù)是79,

所以抽取的50名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是胃=78.5（分）.

故答案為:78；78.5.

（3）由題意，得3000x^=1440（名）.

答：該區(qū)學(xué)生成績(jī)不低于80分的約有1440名學(xué)生.

【答案】

解：如圖，過點(diǎn)。作DE14B于點(diǎn)E.

根據(jù)題意可得四邊形DCBE是矩形,

/.DE=BC,BE=DC=16.

在Rt△ADE,*.*Z,ADE=45°,

JAE=DE,

：.AE=DE=BC.

在RtABDE,Z.BDE=22°,

?r-,BE16.

..DnE=---------?—=40n，

tan2200.40

AB=4E+BE=DE+CD=40+16=56（米）.

答：鐘樓高AB的值約為56米.

【考點(diǎn)】

解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

銳角三角函數(shù)的定義

【解析】

無

【解答】

解：如圖，過點(diǎn)D作DE14B于點(diǎn)E.

根據(jù)題意可得四邊形DCBE是矩形,

，DE=BC,BE=DC=16.

在Rt4ADE=45°,

JAE=DE,

試卷第16頁，總25頁

???AE=DE=BC.

在RtABDE,???Z.BDE=22°,

AB=AE+BE=DE+CD=40+16=56(米).

答：鐘樓高AB的值約為56米.

【答案】

(1)證明：???OF是。0的切線，

???OD1DF,

J4ODF=90°.

又Z.BDO4-/-ODF+Z.FDC=180°,

???4BDO+乙FDC=900.

*/DFLACf

：.ADFC=90°,

???ZC+ZFDC=9O°,

???ZC=^8DO.

???OB=OD,

：.乙BDO=LOBD,

/.乙C=Z-OBD,

JAC=AB,

??.△ABC是等腰三角形.

G

???48是。。的直徑,

:.4/08=90°.

AB=AC9

：.BD=CD.

在出△ABD中，I，sin^ABC=

AB=20,

AD=16,

JBD=CD=12.

???ZC=Z.ABC,/-ADB=Z-DFC=90°,

△ABD—△DCF,

,ABBD2012

..—=—，nn—=一,

DCCF12CF

【考點(diǎn)】

等腰三角形的判定與性質(zhì)

切線的性質(zhì)

直角三角形的性質(zhì)

相似三角形的性質(zhì)與判定

銳角三角函數(shù)的定義-與圓有關(guān)

【解析】

無

無

【解答】

(1)證明：DF是。。的切線，

0D1DF,

：.Z.ODF=90°.

XVABDO+Z.ODF+AFDC=180°,

/.BDO+Z.FDC=90".

,/DFJ.AC,

：.ADFC=90°,

zC+rFDC=90",

乙C=4BDO.

'：OB=OD,

：.4BDO=AOBD,

：.Z.C=AOBD,

：.AC=AB,

...△ABC是等腰三角形.

(2)解：連接4。,如圖，

G

,/AB是。。的直徑,

/.ADB=90°.

,/AB=AC,

：.BD=CD.

試卷第18頁，總25頁

..4

在RtUBD中，*/sin乙4BC=〃

AB=20,

JAD=16,

BD=CD=12.

???ZC=Z-ABC,/-ADB=ZDFC=90°,

△ABDDCF,

.48BD2012

??而=8,即Rn石=而，

??CF.

：.AF=AC-CF=20-^=^-.

【答案】

解：。)：點(diǎn)4(3,5)在反比例函數(shù)丫=其》>0)的圖象上，

k=15,

???四邊形04BC是平行四邊形，

AM=MC,

.?.點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2.5,

?.?點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=F(x>0)的圖象上，

M(6,2.5).

(2)VAM=MC,4(3,5),M(6,2.5),

C(9,0),

**,S團(tuán)0RBC=9x5=45,

,,S^ocp=2Sg)0ABc=90，

v5A0Cp=i(?C-|0P|=||yp|=90,解得%=20或-20,

P(0,20)或(0,-20).

【考點(diǎn)】

待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

反比例函數(shù)綜合題

反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

【解析】

無

無

【解答】

解：(1)..?點(diǎn)4(3,5)在反比例函數(shù)丫="%>0)的圖象上，

Z.k=15,

???四邊形04BC是平行四邊形，

AM=MC,

.?.點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2.5,

?..點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=§(x>0)的圖象上，

???M(6,2.5).

(2)VAM=MC,4(3,5),M(6,2.5),

???C(9,0),

,,5團(tuán)048。=9x5=45>

,?S>OCP=2SmoABc=9°，

vShOCP=loC-\OP\=l\yp\=90,解得yp=20或一20,

尸(0,20)或(0,—20).

【答案】

V13-1,V13-1

(2)如圖即為所求.

(3)①當(dāng)》<0時(shí)，y隨x的增大而減?。?/p>

②函數(shù)有最小值2,沒有最大值；

③函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

【考點(diǎn)】

函數(shù)值

函數(shù)的圖象

【解析】

(1)把x=—2,y=一代入函數(shù)y=立2+9—1,得m,把x=2,y=兀代入函數(shù)

y=y/x2+9—1,得n,

利用列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)的圖象；

根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)即可得出結(jié)果

【解答】

解：(1)把x=-2,y=m代入函數(shù)y=7x?+9-1,

得zn—V13—1,

把x=2,y=n代入函數(shù)y=Vx2+9—1,

得n—V13-1.

故答案為：Vl3-1；A/13-I.

(2)如圖即為所求.

試卷第20頁，總25頁

(3)①當(dāng)x<0時(shí)，y隨工的增大而減??；

②函數(shù)有最小值2,沒有最大值；

③函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

【答案】

解:⑴由題意將4(6,0),B(4,-4)代入y=a/+bx中,

得［36a+6b=0,解得［a=3，

飛16a+4b==一3,

拋物線的解析式為y=|x2-3x.

(2)設(shè)直線/的解析式為y=kx(k*0),

將B(4,—4)代入y=kx中，得—4=4匕解得k=-1,

直線2的解析式為y=-x.

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(n,0),則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(n,-n),

點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(nj/-3n).

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，如圖①所示，

圖①

EF=—n—Qn2—3n)=—1n2+2n,

OE=Vn2+n2=V2n.

EF=OE,

：.-in2+2n=V2n,解得叫=0(C,E,尸三點(diǎn)均與原點(diǎn)重合，舍去),

n2=4-2\[2,

...點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4一2企,0)；

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)4的右側(cè)時(shí)，如圖②所示，

圖②

FF-|n2—3n—(―n)—|n2—2n,

OE=Vn2+n2=V2n,

EF=OE,

|n2-2n=V2n,解得叼=0(C,E,F均與原點(diǎn)重合，舍去),

n4=4+2A/2,

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4+22,0）.

綜上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4一2企,0）或（4+2e,0）.

【考點(diǎn)】

待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

二次函數(shù)綜合題

二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

動(dòng)點(diǎn)問題

【解析】

無

無

【解答】

解：（1）由題意將4（6,0）,B（4,-4）代入y=aM+bx中，

得惚WO解得憶;3

A拋物線的解析式為y=jx2-3x.

（2）設(shè)直線（的解析式為y=kx（k豐0）,

將8（4,-4）代入y=依中，得一4=4k,解得A=-1,

直線［的解析式為y=-%.

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（幾0）,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（弭-n）,

點(diǎn)F的坐標(biāo)為（n［九2一3九）.

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)4的左側(cè)時(shí)，如圖①所示，

</

圖①

EF=—n—Qn2—3九）=—1n2+2n,

OE=Vn2+n2=yj2n.

???EF=OE,

：.-|n2+2n=V2n,解得%=0（C,E,尸三點(diǎn)均與原點(diǎn)重合，舍去）,

n2=4—2V2,

???點(diǎn)。的坐標(biāo)為（4一2企,0）；

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)”的右側(cè)時(shí)，如圖②所示，

試卷第22頁，總25頁

圖②

FF=1n2—3n—（—n）=1n2—2n,

OE-Vn2+九2=V2n,

*/EF=OE,

???In2-2n=V2n,解得九3=0（C,E,F均與原點(diǎn)重合，舍去）,

n4=44-2\/2,

?,?點(diǎn)。的坐標(biāo)為（4+2或,0）.

綜上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4