2024-2025學(xué)年新教材高中物理第二章圓周運(yùn)動4離心現(xiàn)象及其應(yīng)用練習(xí)含解析粵教版必修2

PAGE9-離心現(xiàn)象及其應(yīng)用(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.下列預(yù)防措施中,與離心現(xiàn)象無關(guān)的是 ()A.砂輪的外側(cè)加防護(hù)罩B.廂式電梯張貼超載標(biāo)識C.火車拐彎處設(shè)置限速標(biāo)記D.投擲鏈球的區(qū)域加防護(hù)網(wǎng)【解析】選B。砂輪的外側(cè)加防護(hù)罩,是防止摩擦產(chǎn)生的碎屑做離心運(yùn)動,對人有損害,故A不符合題意;廂式電梯張貼超載標(biāo)識是為了防止超載,愛護(hù)乘客和電梯的平安,和離心現(xiàn)象無關(guān),故B符合題意;火車拐彎處設(shè)置限速標(biāo)記,為了防止由于離心現(xiàn)象而出現(xiàn)脫軌現(xiàn)象,故C不符合題意;投擲鏈球的區(qū)域加防護(hù)網(wǎng),為了防止由于離心現(xiàn)象而對其他人有損害,故D不符合題意。2.(2024·中山高一檢測)如圖將紅、綠兩種顏色的石子放在水平圓盤上,圍繞圓盤中心擺成半徑不同的兩個同心圓圈(r紅<r綠)。圓盤在電機(jī)帶動下由靜止起先轉(zhuǎn)動,角速度緩慢增加。每個石子的質(zhì)量都相同,石子與圓盤間的動摩擦因數(shù)μ均相同。則下列推斷正確的是 ()A.綠石子先被甩出B.紅、綠兩種石子同時被甩出C.石子被甩出的軌跡肯定是沿著切線的直線D.在沒有石子被甩出前,紅石子所受摩擦力大于綠石子【解析】選A。對石子受力分析,在沒有被甩出之前,受重力、支持力、圓盤的靜摩擦力三個力的作用,靜摩擦力供應(yīng)向心力,依據(jù)牛頓其次定律有f=mω2r,當(dāng)角速度增大時,兩石子所受靜摩擦力也在增大,當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時,石子將發(fā)生相對運(yùn)動,即被甩出,由題意可知綠石子的半徑大于紅石子的半徑,所以綠石子所受摩擦力大于紅石子所受摩擦力,而兩石子與圓盤的最大靜摩擦力均為fm=μmg,則可知綠石子先被甩出,故A正確,B、D錯誤;石子被甩出后,其所受合外力不等于零,而是等于圓盤對它的滑動摩擦力,石子做離心運(yùn)動,所以軌跡是曲線,故C錯誤。3.在室內(nèi)自行車競賽中,運(yùn)動員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運(yùn)動。已知運(yùn)動員的質(zhì)量為m,做圓周運(yùn)動的半徑為R,重力加速度為g,則下列說法正確的是 ()A.運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的角速度為vRB.假如運(yùn)動員減速,運(yùn)動員將做離心運(yùn)動C.運(yùn)動員做勻速圓周運(yùn)動的向心力大小是mD.將運(yùn)動員和自行車看作一個整體,則整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用【解析】選C。運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的角速度為ω=,選項(xiàng)A錯誤;假如運(yùn)動員減速,運(yùn)動員將做近心運(yùn)動,選項(xiàng)B錯誤;運(yùn)動員做勻速圓周運(yùn)動的向心力大小是m,選項(xiàng)C正確;將運(yùn)動員和自行車看作一個整體,則整體受重力、支持力、摩擦力的作用,三個力的合力充當(dāng)向心力,選項(xiàng)D錯誤。4.短道速滑是我國運(yùn)動員的優(yōu)勢項(xiàng)目。競賽中,運(yùn)動員通過彎道時假如不能很好地限制速度,將會發(fā)生側(cè)滑而離開賽道。用圓弧虛線Ob代表彎道,Oa表示運(yùn)動員在O點(diǎn)的速度方向(如圖),將運(yùn)動員視為質(zhì)點(diǎn),下列說法正確的是 ()A.發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動員受到的合力方向背離圓心B.發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動員受到的合力大于所需的向心力C.若在O點(diǎn)發(fā)生側(cè)滑,則滑動方向在Oa右側(cè)D.若在O點(diǎn)發(fā)生側(cè)滑,則滑動方向在Oa與Ob之間【解析】選D。發(fā)生側(cè)滑緣由是賽道對運(yùn)動員的摩擦力小于須要的向心力,不是因?yàn)檫\(yùn)動員受到的合力方向背離圓心,選項(xiàng)A、B錯誤。側(cè)滑時沿半徑方向有遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動重量,若此時摩擦力消逝,運(yùn)動員會沿Oa的方向運(yùn)動,此時還會受到大致沿半徑方向上的摩擦力作用,所以若在O點(diǎn)發(fā)生側(cè)滑,則滑動方向在Oa與Ob之間,選項(xiàng)C錯誤,D正確。5.飛機(jī)俯沖拉起時,飛行員處于超重狀態(tài),此時座位對飛行員的支持力大于所受的重力,這種現(xiàn)象叫過荷。過荷過重會造成飛行員大腦缺血,四肢沉重,短暫失明,甚至昏厥。受過特地訓(xùn)練的空軍飛行員最多可承受9倍重力的支持力影響。取g=10m/s2,則當(dāng)飛機(jī)在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖速度為100m/s時,圓弧軌道的最小半徑為 ()A.100mB.111mC.125mD.250m【解析】選C。由題意知,9mg-mg=m,代入數(shù)值得R=125m,選項(xiàng)C正確。6.(2024·韶關(guān)高一檢測)在光滑水平桌面中心固定一邊長為0.3m的小正三棱柱abc俯視如圖。長度為L=1m的細(xì)線,一端固定在a點(diǎn),另一端拴住一個質(zhì)量為m=0.5kg、不計大小的小球。初始時刻,把細(xì)線拉直在ca的延長線上,并給小球以v0=2m/s且垂直于細(xì)線方向的水平速度,由于光滑棱柱的存在,細(xì)線漸漸纏繞在棱柱上(不計細(xì)線與三棱柱碰撞過程中的能量損失)。已知細(xì)線所能承受的最大張力為7N,則下列說法中錯誤的是 ()A.細(xì)線斷裂之前,小球角速度的大小保持不變B.細(xì)線斷裂之前,小球的速度大小保持不變C.細(xì)線斷裂之前,小球運(yùn)動的總時間為0.7πsD.細(xì)線斷裂之前,小球運(yùn)動的位移大小為0.9m【解析】選A。細(xì)線斷裂之前,繩子拉力與速度垂直,不做功,不變更小球的速度大小,故小球的速度大小保持不變,繩子剛斷裂時,拉力大小為7N,由F=m解得r=m,由于小球每轉(zhuǎn)120°半徑減小0.3m,則知小球剛好轉(zhuǎn)過一周,細(xì)線斷裂,依據(jù)速度、角速度公式v=ωr速度不變,半徑變小,故在細(xì)線斷裂之前,小球角速度變大,故A錯誤;細(xì)線斷裂之前,繩子拉力與速度垂直,不做功,不變更小球的速度大小,故小球的速度大小保持不變,故B正確;小球運(yùn)動的總時間為t=·+·+·其中r1=1m,r2=0.7m,r3=0.4m解得t=0.7πs,故C正確;由于小球每轉(zhuǎn)120°半徑減小0.3m,則知小球剛好轉(zhuǎn)過一周,細(xì)線斷裂,小球運(yùn)動的位移大小為x=1m-0.1m=0.9m二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標(biāo)明單位)7.(12分)一輛汽車以恒定速率駛上一座拱形橋,已知拱橋面的圓弧半徑為50m,g取10m/s2。(1)若要求汽車在經(jīng)過最高點(diǎn)后不離開橋面,則它的速度不能超過多少?(2)若汽車的速率為10m/s,則質(zhì)量為50kg的乘客對座位的壓力多大?【解析】(1)當(dāng)汽車對最高點(diǎn)壓力剛好為零時,有:mg=m解得:vm==m/s=10m/s可知汽車的速度不能超過10m/s。(2)對乘客分析,依據(jù)牛頓其次定律得,m′g-N=m′解得N=m′g-m′=(500-50×)N=400N依據(jù)牛頓第三定律知,質(zhì)量為50kg的乘客對座位的壓力為400N。答案:(1)10m/s(2)400N8.(12分)某人站在一平臺上,用長L=0.6m的輕細(xì)繩拴一個質(zhì)量為m=0.6kg的小球,讓它在豎直平面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動,當(dāng)小球轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)A時,人突然撒手,經(jīng)1.0s小球落地,落地點(diǎn)B與A點(diǎn)的水平距離BC=6.0m,不計空氣阻力,g取10m/s2。求:(1)A點(diǎn)距地面高度;(2)小球離開最高點(diǎn)時的線速度大小;(3)人撒手前小球運(yùn)動到A點(diǎn)時,繩對球的拉力大小?！窘馕觥?1)小球從A點(diǎn)飛出去后做平拋運(yùn)動,A點(diǎn)離地面的高度為h=gt2=×10×1.02m=5m(2)由x=v0t得,小球離開最高點(diǎn)時的速度為v0==m/s=6m/s(3)人撒手前小球運(yùn)動到A點(diǎn)時,對小球受力分析,依據(jù)牛頓其次定律得T+mg=m代入數(shù)據(jù)可得T=30N答案:(1)5m(2)6m/s(3)30N(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)洗衣機(jī)脫水的原理是利用了離心運(yùn)動把附著在衣服上的水分甩干。如圖是某同學(xué)用塑料瓶和電動機(jī)等自制的脫水試驗(yàn)原理圖,但試驗(yàn)中發(fā)覺瓶內(nèi)濕毛巾甩干效果不志向,為了能甩得更干,請為該同學(xué)的設(shè)計改進(jìn)建議 ()A.增大轉(zhuǎn)速 B.減小轉(zhuǎn)速C.增大塑料瓶半徑 D.減小塑料瓶半徑【解析】選A、C。轉(zhuǎn)筒中物體須要的向心力為F=m(2πn)2R,故要增加甩干效果,就要提高離心運(yùn)動,即要提高須要的向心力,由以上表達(dá)式可以知道,可以通過提高轉(zhuǎn)速和增大半徑來達(dá)到,故A、C正確。10.(6分)(多選)(2024·惠州高一檢測)2024年珠海航展,我國五代戰(zhàn)機(jī)“殲-20”再次閃亮登場。表演中,戰(zhàn)機(jī)先水平向右,再沿曲線ab向上(如圖),最終沿陡斜線直入云霄。設(shè)飛行路徑在同一豎直面內(nèi),飛行速率不變。則沿ab段曲線飛行時,戰(zhàn)機(jī) ()A.所受合外力大小為零 B.所受合外力方向不斷變更C.豎直方向的分速度漸漸增大 D.水平方向的分速度不變【解析】選B、C。戰(zhàn)機(jī)做曲線運(yùn)動,運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變更,合外力不為零,故A錯誤;戰(zhàn)機(jī)飛行速率不變,合力方向始終與速度方向垂直,即指向圓心,故B正確;飛機(jī)速度大小不變,與水平方向的傾角θ增大,則vy=vsinθ增大,即豎直方向的分速度漸漸增大,故C正確;飛機(jī)速度大小不變,與水平方向的傾角θ增大,則vx=vcosθ減小,即水平方向的分速度減小,故D錯誤。11.(6分)如圖,半徑為R的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺上,轉(zhuǎn)臺繞過容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。質(zhì)量相等的小物塊A、B隨容器轉(zhuǎn)動且相對容器壁靜止。A、B和球心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角分別為α、β,α>β。則下列說法正確的是 ()A.A的向心力大小等于B的向心力大小B.容器對A的支持力肯定小于容器對B的支持力C.若ω緩慢增大,則A、B受到的摩擦力肯定都增大D.若A不受摩擦力,則B受沿容器壁向下的摩擦力【解析】選D。由于rA=Rsinα>Rsinβ=rB,依據(jù)向心力公式F=mω2r可知A的向心力大小大于B的向心力大小,故選項(xiàng)A錯誤;若A不受摩擦力,依據(jù)牛頓其次定律可得mAgtanα=mArA,解得A的角速度ωA=,同理可得當(dāng)B的摩擦力為零時,B的角速度ωB=,則有ωA=>ωB=;若轉(zhuǎn)動的角速度ω<ωB,A和B受沿容器壁向上的摩擦力,假如角速度增大,則A、B受到的摩擦力都減小;若A不受摩擦力,整體轉(zhuǎn)動的角速度為ω=ωA,則B有向上的運(yùn)動趨勢,故B受沿容器壁向下的摩擦力,故選項(xiàng)D正確,B、C錯誤。12.(22分)如圖所示,一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道,管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球,小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動,從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動,經(jīng)過時間1s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=5m,小球可看作質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為m=5kg,重力加速度為g。求:(1)小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離;(2)小球經(jīng)過管道的B點(diǎn)時,受到管道的作用力FNB的大小和方向?！窘馕觥?1)小球從B到C做平拋運(yùn)動,依據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律:小球在C點(diǎn)的豎直分速度vy=gt=10×1m/s=10m/s水平分速度vx=vytan45°=10m/s則B點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離為x=vxt=10m(2)在B點(diǎn),設(shè)管道對小球的作用力方向向下,依據(jù)牛頓其次定律,有FNB+mg=mvB=vx=10m/s解得FNB=50N管道對小球的作用力方向豎直向下。答案:(1)10m(2)50N方向豎直向下【加固訓(xùn)練】如圖是中國的團(tuán)聚桌。餐桌上放一半徑為r=1.5m可繞中心軸轉(zhuǎn)動的圓盤,近似認(rèn)為餐桌與圓盤在同一水平面內(nèi),忽視兩者之間的間隙,如圖。餐桌離地高度為h=0.8m,將某小物體放置在圓盤邊緣,該物體與圓盤的動摩擦因數(shù)為μ1=0.6,與餐桌的動摩擦因數(shù)為μ2=0.225,設(shè)小物體與圓盤以及餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。(g取10m/s2)求:(1)緩慢增大圓盤的速度,物體從圓盤上甩出的速度;(2)上一問中,為使物體不滑落到地面,餐桌半徑R的最小值;(3)假設(shè)餐桌半徑R′=r,物體從圓桌上被甩出后,落到地面上的位置到從圓盤甩出點(diǎn)的水平距離為多少?【解析】(1)由題意可得,當(dāng)小物體在圓盤上隨圓盤一起轉(zhuǎn)動時,圓盤對小物體的靜摩擦力供應(yīng)向心力,所以隨著圓盤轉(zhuǎn)速的增大,小物體受到的靜摩擦力增大。當(dāng)靜摩擦力最大時,小物體即將滑落,此時圓盤的角速度達(dá)到最大,為:fm=μ1N=mrω2N=mg兩式聯(lián)立可得:ω==2rad/s所以速度為:v=ωr=3m/s。(2)由題意可得,當(dāng)物體滑到餐桌邊緣時速度恰好減為零,對應(yīng)的餐桌半徑取最小值。設(shè)物體在餐桌上滑動的位移為s,物體在餐桌上做勻減速運(yùn)動的加速度大小為a,則有:a=f=μ2mg所以:a=μ2g=2.25m/s物體在餐桌上滑動的初速度為:v0=