2024年七年級數(shù)學(xué)下冊第七章平面直角坐標(biāo)系7.2.2用坐標(biāo)表示平移同步練習(xí)含解析新版新人教版

用坐標(biāo)表示平移學(xué)問要點：在平面直角坐標(biāo)系中，（1）將點（x，y）向右平移a個單位長度，對應(yīng)點的橫坐標(biāo)加上a，而縱坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)椋▁+a，y）．（2）將點（x，y）向左平移a個單位長度，對應(yīng)點的橫坐標(biāo)減去a，而縱坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)椋▁-a，y）．（3）將點（x，y）向下平移a個單位長度，對應(yīng)點的縱坐標(biāo)減去a，而橫坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)椋▁，y-a）．（4）將點（x，y）向上平移a個單位長度，對應(yīng)點的縱坐標(biāo)加上a，而橫坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)椋▁，y+a）一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（﹣1，﹣2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）3．已知點A的坐標(biāo)為（1，3），點B的坐標(biāo)為（2，1）．將線段AB沿某一方向平移后，點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（–2，1），則點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為A．（5，3） B．（–1，–2） C．（–1，–1） D．（0，–1）4．已知三角形的三個頂點坐標(biāo)分別為(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把這個三角形運動到一個確定位置，在下列各點的坐標(biāo)中，是經(jīng)過平移得到的是()A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)5．將某圖形中全部點的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)不變，則該圖形（）A．向上平移2個單位 B．向下平移2個單位C．向右平移2個單位 D．向左平移2個單位6．如圖，已知點QUOTE，QUOTE的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，4），將線段QUOTE平移到QUOTE，若點QUOTE的對應(yīng)點QUOTE的坐標(biāo)為（4，2），則QUOTE的對應(yīng)點QUOTE的坐標(biāo)為（）.A．（1，6） B．（2，5） C．（6，1） D．（4，6）7．如圖所示，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，把線段EF向右平移3個單位，向下平移1個單位得到線段GH，則陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是()A．3:4 B．5:8 C．9:16 D．1:28．在QUOTE內(nèi)的隨意一點QUOTE經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為QUOTE，已知QUOTE在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點QUOTE的坐標(biāo)為QUOTE，則QUOTE的值為（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE二、填空題9．如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1）若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為_____．10．在平面直角坐標(biāo)系中，將點向左平移2個單位再向上平移3個單位得到點，則點的坐標(biāo)是__________．11．如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周長等于10cm，則四邊形ABFD的周長等于________cm．12．如圖，在△AOB中，AO=AB，在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（2，2），點O的坐標(biāo)是（0，0），將△AOB平移得到△A′O′B′，使得點A′在y軸上．點O′、B′在x軸上．則點B'的坐標(biāo)是______13．如圖，已知三角形的面積為16，，現(xiàn)將三角形沿直線向右平移個單位到三角形的位置，當(dāng)邊AB所掃過的面積為32時，那么的值為__________．三、解答題14．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出下面各點：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．（1）將點C向x軸的負(fù)方向平移6個單位，它與點重合．（2）連接CE，則直線CE與y軸是什么關(guān)系？（3）順次連接D、E、G、C、D得到四邊形DEGC，求四邊形DEGC的面積.15．已知：△ABC與△A'B'C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．（1）分別寫出B、B'的坐標(biāo)：B______；B′______；（2）若點P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點，則平移后△A'B'C內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為______；（3）求△ABC的面積．16．如圖，方格紙中每個小格子的邊長均為個單位長度，的三個頂點和點都在方格紙的格點上，（1）若將平移，使點恰好落在平移后得到的的內(nèi)部，則符合要求的三角形能畫出_______個，請在方格紙中畫出符合要求的一個三角形；（2）在（1）的條件下，若連接對應(yīng)點、，則這兩條線段的位置關(guān)系是______；（3）畫一條直線，將分成兩個面積相等的三角形.17．如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，A點的坐標(biāo)為（4，0），C點的坐標(biāo)為（0，6），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點O動身，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路途移動（即沿長方形移動一周）．（1）寫出B點的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點P移動3秒時，求三角形OAP的面積；（3）在移動過程中，當(dāng)點P到x軸距離為4個單位長度時，求點P移動的時間答案1．B2．A3．C4．D5．D6．A7．B8．D9．210．11．1212．（2，0）13．814．（1）易知C向x負(fù)半軸移動6個單位，即往左邊移動6個單位，與D重疊．（2）連接CE，因為兩點坐標(biāo)x值相等，故CE垂直于x軸交于H點，平行于y軸（3）四邊形DEGC面積=S△EDC+S△GEC==4015.解：（1）由圖知點B′的坐標(biāo)為（2，0）、點B坐標(biāo)為（-2，-2），故答案為：（2，0）、（-2，-2）；（2）由圖知△ABC向左平移4個單位，再向下平移2個單位可得到△A'B'C′，則平移后△A'B'C內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為（a-4，b-2），故答案為：（a-4，b-2）；（3）△ABC的面積為2×3-×1×3-×1×1-×2×2=2．16.解：（1）∵△ABC內(nèi)部有10個格點，

∴使點P恰好落在平移后得到的△A'B'C'的內(nèi)部，則符合要求的格點三角形能畫出10個，

如圖所示，△A'B'C'即為所求（答案不唯一）；

故答案為：10；

（2）連接對應(yīng)點BB'、CC'，則這兩條線段的位置關(guān)系是平行或在同一條直線上；

故答案為：平行或在同一條直線上；

（3）如圖所示，直線l即為所求（答案不唯一）．17.解：（1）依據(jù)長方形的性質(zhì)，可得AB與y軸平行，BC與x軸平行；故B的坐標(biāo)為（4，6）；（2）∵A（4，0）、C（0，6），∴OA＝4，OC＝6．∵3×2＝6＞4，∴點P在線段AB上