2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)概念與性質(zhì) 3.1 函數(shù)的概念及其表示（3）說(shuō)課稿 新人教A版必修第一冊(cè)

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)概念與性質(zhì)3.1函數(shù)的概念及其表示（3）說(shuō)課稿新人教A版必修第一冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)概念與性質(zhì)3.1函數(shù)的概念及其表示（3）說(shuō)課稿新人教A版必修第一冊(cè)教材分析本節(jié)課是2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第三章“函數(shù)概念與性質(zhì)”中的3.1節(jié)“函數(shù)的概念及其表示（3）”，選自新人教A版必修第一冊(cè)。本節(jié)課主要介紹函數(shù)的概念，包括函數(shù)的定義、表示方法以及函數(shù)的性質(zhì)。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)，掌握函數(shù)的基本表示方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)和圖像等知識(shí)打下基礎(chǔ)。本節(jié)課內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，旨在提高學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解和運(yùn)用能力，符合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯思維與數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)。學(xué)生將通過(guò)分析具體實(shí)例，抽象出函數(shù)的定義，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)抽象能力。同時(shí)，通過(guò)探究不同的函數(shù)表示方法，學(xué)生將發(fā)展邏輯思維能力，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)函數(shù)關(guān)系。此外，學(xué)生還將學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，從而提升其數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將更好地理解函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，為形成科學(xué)的思維方法和創(chuàng)新意識(shí)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①函數(shù)概念的理解與掌握，包括函數(shù)的定義、域、值域等基本概念。

②函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法的學(xué)習(xí)與應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①抽象函數(shù)的理解，特別是在沒(méi)有具體表達(dá)式的情況下，如何理解函數(shù)的抽象概念。

②函數(shù)性質(zhì)的探究，包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)的判斷和證明方法。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生配備新人教A版必修第一冊(cè)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)演示視頻，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件或在線工具，以便學(xué)生直觀理解函數(shù)性質(zhì)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)需特殊實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：提前劃分好小組討論區(qū)域，確保每個(gè)小組有足夠的空間進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：以生活中的實(shí)際例子，如手機(jī)信號(hào)強(qiáng)度隨位置變化的問(wèn)題，引入函數(shù)概念。

-回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧初中階段學(xué)習(xí)的函數(shù)概念，以及函數(shù)的表示方法。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解函數(shù)的定義，包括函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的函數(shù)例子，如線性函數(shù)、二次函數(shù)等，展示不同的函數(shù)表示方法。

-互動(dòng)探究：分組討論，讓學(xué)生嘗試用不同的方法表示同一個(gè)函數(shù)，并分享各自的理解。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成一些函數(shù)表示的練習(xí)題，包括將實(shí)際情境轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，教師巡視課堂，針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能掌握函數(shù)的基本概念和表示方法。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念的重要性。

-回答學(xué)生提出的問(wèn)題，確保學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解準(zhǔn)確無(wú)誤。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置一些鞏固函數(shù)概念和表示方法的練習(xí)題，包括一些實(shí)際問(wèn)題的建模。

-要求學(xué)生預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，特別是函數(shù)的性質(zhì)，為深入學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

具體教學(xué)過(guò)程如下：

1.導(dǎo)入

-教師通過(guò)提出問(wèn)題：“你們?cè)谏钪杏袥](méi)有遇到某些量隨其他量的變化而變化的情況？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

-學(xué)生分享自己的經(jīng)驗(yàn)，教師總結(jié)并引出函數(shù)的概念。

2.新課呈現(xiàn)

-教師講解函數(shù)的定義，強(qiáng)調(diào)定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則三個(gè)要素。

-通過(guò)具體的函數(shù)例子，如y=2x+1，y=x^2，展示函數(shù)的列表法、解析式法和圖象法表示。

-學(xué)生分組討論，嘗試用不同的方法表示同一個(gè)函數(shù)，并分享各自的理解。

3.鞏固練習(xí)

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，包括根據(jù)實(shí)際情境建立函數(shù)模型。

-教師巡視課堂，針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能正確理解函數(shù)的表示方法。

4.課堂總結(jié)

-教師總結(jié)本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

-回答學(xué)生提出的問(wèn)題，確保學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解準(zhǔn)確無(wú)誤。

5.作業(yè)布置

-布置練習(xí)題，要求學(xué)生在課后完成，鞏固函數(shù)概念和表示方法。

-預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，特別是函數(shù)的性質(zhì)，為深入學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。學(xué)生學(xué)習(xí)效果六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.理解并掌握了函數(shù)的基本概念，包括函數(shù)的定義、定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則，能夠區(qū)分函數(shù)的三要素，并在實(shí)際問(wèn)題中識(shí)別和應(yīng)用函數(shù)。

2.學(xué)生能夠熟練使用函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法和圖象法。在具體的例題練習(xí)中，學(xué)生能夠根據(jù)給定的條件選擇合適的表示方法，并準(zhǔn)確表達(dá)函數(shù)關(guān)系。

3.通過(guò)課堂上的互動(dòng)探究，學(xué)生提高了合作學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決能力。在小組討論中，學(xué)生能夠有效地交流思想，共同探討函數(shù)表示方法的優(yōu)劣，并能夠從不同角度理解函數(shù)的性質(zhì)。

4.學(xué)生在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中，能夠獨(dú)立完成函數(shù)表示的練習(xí)題，包括將實(shí)際情境轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，這表明學(xué)生已經(jīng)能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

5.學(xué)生在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)能夠主動(dòng)參與，總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，反映出學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解已經(jīng)內(nèi)化，并能夠用自己的語(yǔ)言進(jìn)行表述。

6.學(xué)生通過(guò)完成課后作業(yè)，進(jìn)一步鞏固了函數(shù)的概念和表示方法，能夠在沒(méi)有教師指導(dǎo)的情況下，獨(dú)立解決更復(fù)雜的函數(shù)問(wèn)題。

7.學(xué)生在預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容的過(guò)程中，表現(xiàn)出對(duì)函數(shù)性質(zhì)的好奇心和探索欲，這有助于他們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中更好地理解函數(shù)的多樣性和豐富性。

8.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力得到了提升，他們能夠從具體的例子中抽象出一般性的規(guī)律，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決復(fù)雜問(wèn)題的能力具有重要意義。

總體來(lái)說(shuō)，學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅掌握了函數(shù)的基本概念和表示方法，而且在實(shí)際問(wèn)題解決、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考和創(chuàng)新能力等方面都有了顯著的提升。這些學(xué)習(xí)效果將為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)、圖像分析等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.函數(shù)概念的理解

①函數(shù)定義：明確函數(shù)是由定義域中的每一個(gè)值對(duì)應(yīng)值域中唯一確定的值所構(gòu)成的關(guān)系。

②函數(shù)的三要素：掌握定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則這三個(gè)要素在函數(shù)概念中的地位和作用。

③函數(shù)的表示方法：理解列表法、解析式法和圖象法在表達(dá)函數(shù)關(guān)系中的作用和特點(diǎn)。

2.函數(shù)的表示方法

①列表法：通過(guò)具體的數(shù)值對(duì)展示函數(shù)關(guān)系，適用于離散數(shù)據(jù)。

②解析式法：使用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述函數(shù)關(guān)系，適用于連續(xù)變化的數(shù)據(jù)。

③圖象法：通過(guò)函數(shù)的圖像來(lái)直觀展示函數(shù)關(guān)系，適用于形象化理解函數(shù)。

3.函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)

①單調(diào)性：了解函數(shù)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的概念，以及如何判斷函數(shù)的單調(diào)性。

②奇偶性：理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。

③周期性：認(rèn)識(shí)周期函數(shù)的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)尋找函數(shù)的周期，并理解周期函數(shù)的圖像特征。教學(xué)反思與改進(jìn)在完成本節(jié)課的教學(xué)后，我進(jìn)行了深入的反思，發(fā)現(xiàn)了一些值得肯定的地方，同時(shí)也識(shí)別出了需要改進(jìn)的地方。

首先，關(guān)于值得肯定的地方，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)函數(shù)概念的理解比較深刻。通過(guò)生活中的實(shí)例引入，學(xué)生們能夠更好地將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際情境相結(jié)合，這一點(diǎn)在課堂討論和練習(xí)中得到了體現(xiàn)。此外，學(xué)生們?cè)谛〗M討論中表現(xiàn)出了較高的合作意識(shí)和探究精神，他們能夠積極地交流思想，共同解決問(wèn)題。

然而，在教學(xué)中也存在一些需要改進(jìn)的地方。例如，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在函數(shù)的解析式表示方面仍然存在困難，他們可能難以理解如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)表達(dá)式。另外，課堂總結(jié)環(huán)節(jié)的時(shí)間安排不夠充分，學(xué)生們未能充分總結(jié)和內(nèi)化本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。

針對(duì)這些問(wèn)題，我制定了以下改進(jìn)措施：

1.對(duì)于函數(shù)解析式表示的困難，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中增加更多實(shí)際例子的講解，讓學(xué)生們通過(guò)具體的例子來(lái)理解如何構(gòu)建函數(shù)表達(dá)式。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生們?cè)谡n堂上提出問(wèn)題，及時(shí)解決他們的疑惑。

2.為了提高課堂總結(jié)的效率，我會(huì)在每節(jié)課結(jié)束時(shí)預(yù)留更多的時(shí)間，讓學(xué)生們有機(jī)會(huì)回顧和總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容。我會(huì)引導(dǎo)他們用自己的語(yǔ)言表達(dá)對(duì)函數(shù)概念的理解，以及如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

3.我還會(huì)考慮在課堂上增加一些互動(dòng)環(huán)節(jié)