2024-2025學年新教材高中數(shù)學 第五章 三角函數(shù) 5.7 三角函數(shù)的應用（1）說課稿 新人教A版必修第一冊

2024-2025學年新教材高中數(shù)學第五章三角函數(shù)5.7三角函數(shù)的應用（1）說課稿新人教A版必修第一冊主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學第五章三角函數(shù)5.7三角函數(shù)的應用（1）

2.教學年級和班級：高一年級（1）班

3.授課時間：2024年10月15日

4.教學時數(shù)：1課時

本節(jié)課我們將學習新人教A版必修第一冊高中數(shù)學第五章三角函數(shù)中的5.7節(jié)內(nèi)容，通過實際例題和練習，讓學生掌握三角函數(shù)在實際生活中的應用，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標1.能夠運用三角函數(shù)解決實際問題，提升數(shù)學建模能力。

2.通過問題解決，培養(yǎng)邏輯思維和數(shù)據(jù)分析能力。

3.在探索三角函數(shù)應用的過程中，發(fā)展學生的數(shù)學抽象與空間想象能力。學情分析本節(jié)課面對的是高一年級的學生，他們已經(jīng)完成了三角函數(shù)基礎概念的學習，對正弦、余弦、正切函數(shù)有了初步的認識。在知識層面，學生具備一定的數(shù)學基礎，能夠理解三角函數(shù)的性質(zhì)，但可能在復雜應用題的解決上存在困難。在能力層面，學生的邏輯思維和抽象思維能力正在發(fā)展，但解決問題的能力還有待提高。在素質(zhì)方面，學生好奇心強，愿意探索新知識，但可能在面對挑戰(zhàn)時缺乏耐心和毅力。

學生的行為習慣方面，他們已經(jīng)適應了高中階段的學習節(jié)奏，但部分學生可能存在拖延作業(yè)、上課注意力不集中的問題。這些習慣可能會影響他們對新知識的吸收和掌握。針對這些情況，本節(jié)課將注重激發(fā)學生的學習興趣，通過實際問題引入，引導學生主動探索三角函數(shù)的應用，同時注重培養(yǎng)他們的耐心和解決問題的能力，以促進他們對三角函數(shù)應用的深入理解。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都配備新人教A版必修第一冊高中數(shù)學教材。

2.輔助材料：準備相關的PPT課件，包含三角函數(shù)應用實例的圖表和動畫。

3.教學工具：準備直尺、圓規(guī)、三角板等繪圖工具，以及計算器供學生使用。

4.教室布置：設置多媒體展示區(qū)，保證投影儀和電腦的正常運行，以便展示PPT課件。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對三角函數(shù)應用的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們在生活中有沒有遇到過需要用到三角函數(shù)的情況？三角函數(shù)和我們的生活有什么關系？”

展示一些關于三角函數(shù)在工程、物理、天文學等領域應用的圖片或視頻片段，讓學生初步感受三角函數(shù)的應用價值。

簡短介紹三角函數(shù)的基本概念和它在各個領域的重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.三角函數(shù)基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解三角函數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解三角函數(shù)的定義，包括正弦、余弦、正切等函數(shù)的基本性質(zhì)。

詳細介紹三角函數(shù)的組成部分，如角度、弧度制、周期性等，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.三角函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解三角函數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的三角函數(shù)應用案例進行分析，如建筑物的傾斜角度計算、物理中的振動問題等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解三角函數(shù)在不同領域的應用。

引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應用三角函數(shù)解決實際問題。

小組討論：讓學生分組討論三角函數(shù)在未來的發(fā)展或改進方向，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與三角函數(shù)應用相關的實際問題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該問題的解決方法，如何利用三角函數(shù)簡化計算，提高效率。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對三角函數(shù)應用的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的解決方法、三角函數(shù)的應用技巧等。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)三角函數(shù)應用的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括三角函數(shù)的基本概念、案例分析和應用討論等。

強調(diào)三角函數(shù)在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用三角函數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關于三角函數(shù)應用的短文或報告，以鞏固學習效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料：

-《高等數(shù)學導論》中關于三角函數(shù)應用的章節(jié)，深入了解三角函數(shù)在高等數(shù)學中的地位和作用。

-《工程數(shù)學》中涉及三角函數(shù)在工程問題中應用的實例，如力學分析、電路設計等。

-《物理學中的數(shù)學方法》書中關于三角函數(shù)在物理現(xiàn)象中的應用，如振動與波動、電磁學等。

-《天文學導論》中介紹三角函數(shù)在天體測量、星體運動計算中的應用。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-探索三角函數(shù)在計算機科學中的運用，如計算機圖形學中的圖像處理、動畫制作等。

-研究三角函數(shù)在經(jīng)濟學中的應用，如周期性波動分析、股票市場預測等。

-觀察生活中的三角函數(shù)應用，如音樂中的音高變化、建筑設計的角度計算等。

-嘗試使用數(shù)學軟件（如MATLAB、Python等）繪制三角函數(shù)圖像，并分析其性質(zhì)。

-查閱資料，了解三角函數(shù)在生物科學中的運用，如生物鐘的周期性、遺傳學中的概率計算等。

-參與數(shù)學競賽或數(shù)學建模活動，將三角函數(shù)知識應用于實際問題解決。

-訪問數(shù)學教育網(wǎng)站，如KhanAcademy、Coursera等，觀看相關視頻教程，加深對三角函數(shù)應用的理解。

-閱讀數(shù)學相關的科普書籍，如《數(shù)學之美》、《數(shù)學的力量》等，拓展數(shù)學視野。

-與同學組成學習小組，共同探討三角函數(shù)在不同領域的應用案例，交流學習心得。板書設計1.三角函數(shù)應用的基本知識點

①三角函數(shù)的定義及性質(zhì)

②三角函數(shù)在實際問題中的應用場景

③三角函數(shù)解決問題的基本方法和步驟

2.關鍵詞

①三角函數(shù)

②應用

③實際問題

④建模

⑤分析

3.重點句子

①“三角函數(shù)是解決實際問題的有力工具。”

②“通過三角函數(shù)的應用，我們可以簡化復雜的計算過程?！?/p>

③“在實際應用中，正確選擇三角函數(shù)模型是解決問題的關鍵?！苯虒W反思與改進今天的課堂上，我發(fā)現(xiàn)學生們對三角函數(shù)的應用有了更深入的理解，但同時也有一些地方需要改進。

首先，在導入環(huán)節(jié)，我通過提問和展示實例來激發(fā)學生的興趣，但部分學生似乎還是難以將三角函數(shù)與實際生活聯(lián)系起來。我應該在未來的課程中，更多地引入學生熟悉的生活場景，比如利用三角函數(shù)來計算建筑物的高度，或者分析運動軌跡，這樣可能會更有助于學生理解三角函數(shù)的應用價值。

其次，在案例分析環(huán)節(jié)，雖然學生們能夠積極參與討論，但有些小組的討論深度不夠，未能充分挖掘案例中的數(shù)學模型。我計劃在下次課上，提前給出一些引導性的問題，幫助學生更好地聚焦于案例中的數(shù)學原理和應用方法。

另外，我在課堂上使用了一些專業(yè)術語，比如“周期性”、“對稱性”等，發(fā)現(xiàn)部分學生對這些術語的理解不夠深入。未來，我會在講解這些概念時，更多地使用通俗易懂的語言，并通過實例來幫助學生理解這些術語的實際意義。

關于改進措施，我計劃如下：

1.加強與學生的互動，鼓勵他們在課堂上提出問題和想法。我會在課堂上設置更多的時間，讓學生提問并給予解答，這樣可以及時了解他們的學習困惑，并給予針對性的指導。

2.在課程結束后，我會設計一些針對性的練習題，讓學生在課后自主完成。這些練習題將結合實際生活場景