第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì)同步單元必刷卷（培優(yōu)卷）（考試版）

第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)同步單元必刷卷（培優(yōu)卷）單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分．1．（2020·江蘇蘇州市·星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期中）已知冪函數(shù)y＝f(x)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，)，則f(x)（）A．是偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是增函數(shù)B．是偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)C．是奇函數(shù)，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)D．是非奇非偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是增函數(shù)2．（2020·元氏縣第四中學(xué)）已知函數(shù)和滿足，且為上的奇函數(shù)，，求（）A．6 B．-6 C．7 D．-73．（2020·安徽省皖西中學(xué)高一期中）已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則的取值范圍是（）A． B．C． D．4．（2020·鄒城市第一中學(xué)）定義在實(shí)數(shù)上的偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為（）A． B．C． D．5．（2020·北京市八一中學(xué)）若函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．6．（2020·江西吉安三中高一期中）已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則的解集為（）A． B．C． D．7．（2020·南京市中華中學(xué)高一期中）已知函數(shù)為奇函數(shù)，則與的大小關(guān)系為（）A．> B．< C．= D．無(wú)法確定8．（2019·福建廈門市·廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一期中）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋覞M足，且，如果對(duì)任意的、，都有，那么不等式的解集為（）A． B． C． D．多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．（2020·江蘇蘇州市·高一期中）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．的最大值為 B．在上是増函數(shù)C．的解集為 D．的解集為10．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)任意的，都滿足，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù) B．C．的解為 D．11．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）如果函數(shù)f（x）在[a，b]上是增函數(shù)，那么對(duì)于任意的x1，x2∈[a，b]（x1≠x2），下列結(jié)論中正確的是（）A．>0 B．（x1－x2）[f（x1）－f（x2）]>0C．f（a）<f（x1）<f（x2）<f（b） D．>012．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列判斷正確的是（）A．函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)B．若函數(shù)為奇函數(shù)，則一定有C．已知，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D．已知在上是增函數(shù)，則的取值范圍是填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．（2021·廣東茂名市·高一期末）函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____________________.14．（2021·廣東潮州·高一期末）已知函數(shù)在區(qū)間是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．15．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________16．（2021·上海市南洋模范中學(xué)高一期中）已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)__________.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（2021·全國(guó)高一專題練習(xí)）定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)0<x<1時(shí)，.（1）求當(dāng)-1<x<0時(shí)，的解析式；（2）求在，上的單調(diào)區(qū)間和最大值.18．（2021·北京順義區(qū)·）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).（1）確定的解析式；（2）用定義證明：在區(qū)間上是減函數(shù)；（3）解不等式.19．（2021·福建福州市·高一期末）某企業(yè)開(kāi)發(fā)生產(chǎn)了一種大型電子產(chǎn)品，生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年固定成本為2500萬(wàn)元，每生產(chǎn)百件，需另投入成本（單位：萬(wàn)元），當(dāng)年產(chǎn)量不足30百件時(shí)，；當(dāng)年產(chǎn)量不小于30百件時(shí)，；若每件電子產(chǎn)品的售價(jià)為5萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能全部銷售完.（1）求年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（百件）的函數(shù)關(guān)系式；（2）年產(chǎn)量為多少百件時(shí)，該企業(yè)在這一電子產(chǎn)品的生產(chǎn)中獲利最大？20．（2020·黔西南州同源中學(xué)高一期中）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，恒成立．（1）證明：函數(shù)是奇函數(shù)；（2）在定義域上單調(diào)遞減；（3），求的取值范圍.21．（2020·全國(guó)高一月考）已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且．（1）求、的值；（2）證