第三章圓錐曲線的方程（基礎(chǔ)練）-2020-2021學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)制勝寶典（人教A版2019選擇性必修第一冊）（原卷版）

第三章圓錐曲線的方程（基礎(chǔ)練）-2020-2021學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)制勝寶典（人教A版2019選擇性必修第一冊）1．P為拋物線y2=2px的焦點弦AB的中點，A，B，P三點到拋物線準線的距離分別是|AA1|，|BB1|，|PP1|，則有（）A．|PP1||AA1|+|BB1| B．|PP1||AB|C．|PP1||AB| D．|PP1||AB|2．若雙曲線與直線有交點，則其離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．3．到兩定點的距離之差的絕對值等于6的點的軌跡為（）A．橢圓 B．兩條射線 C．雙曲線 D．線段4．2020年3月9日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號運載火箭，成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第54顆導(dǎo)航衛(wèi)星.第54顆導(dǎo)航衛(wèi)星的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓.設(shè)地球半徑為，若其近地點?遠地點離地面的距離大約分別是，，則第54顆導(dǎo)航衛(wèi)星運行軌道(橢圓)的離心率是（）A． B． C． D．5．若一個橢圓的兩個焦點三等分它的長軸，則該橢圓的離心率為（）A． B． C． D．6．已知拋物線上一點到準線的距離為，到直線：為，則的最小值為（）A．3 B．4 C． D．7．直線=與橢圓=的位置關(guān)系為（）A．相交 B．相切C．相離 D．不確定8．“實數(shù)”是“方程表示焦點在軸上的雙曲線”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件9．已知雙曲線的左右焦點分別是，點是的右支上的一點（不是頂點），過作的角平分線的垂線，垂足是，是原點，則（）A．隨點變化而變化 B．2 C．4 D．510．雙曲線與橢圓有相同的焦點，則的值為（）A．1 B．1或 C．1或 D．11．已知平面內(nèi)兩定點，下列條件中滿足動點的軌跡為雙曲線的是（）A． B． C． D．12．已知雙曲線的離心率為2，則（）A．2 B． C． D．113．黃金分割比例具有嚴格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊含著豐富的美學(xué)價值．這一比值能夠引起人們的美感，是建筑和藝術(shù)中最理想的比例．我們把離心率的橢圓稱為“黃金橢圓”，則以下四種說法：①橢圓是“黃金橢圓”；②若橢圓的右焦點為，且滿足，則該橢圓為“黃金橢圓”；③設(shè)橢圓的左焦點為，上頂點為，右頂點為，若，則該橢圓為“黃金橢圓”；④設(shè)橢圓的左，右頂點分別是，左，右焦點分別是，若，則該橢圓為“黃金橢圓”．其中說法正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．414．若一雙曲線與橢圓4x2＋y2＝64有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程為（）A．y2－3x2＝36 B．x2－3y2＝36C．3y2－x2＝36 D．3x2－y2＝3615．美學(xué)四大構(gòu)件是：史詩、音樂、造型（繪畫、建筑等）和數(shù)學(xué)．素描是學(xué)習(xí)繪畫的必要一步，它包括明暗素描和結(jié)構(gòu)素描，而學(xué)習(xí)幾何體結(jié)構(gòu)素描是學(xué)習(xí)素描最重要的一步．某同學(xué)在畫切面圓柱體（用與圓柱底面不平行的平面去截圓柱，底面與截面之間的部分叫做切面圓柱體，原圓柱的母線被截面所截剩余的部分稱為切面圓柱體的母線）的過程中，發(fā)現(xiàn)“切面”是一個橢圓，若切面圓柱體的最長母線與最短母線所確定的平面截切面圓柱體得到的截面圖形是有一個底角為60度的直角梯形，則該橢圓的離心率為（）A． B． C． D．16．在橢圓中，分別是其左右焦點，若，則該橢圓離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．17．橢圓＝1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，且∠F1PF2＝90°，則△F1PF2的面積是__．18．已知拋物線C:y2=4x的焦點F和準線l，過點F的直線交l于點A，與拋物線的一個交點為B，且=，則|AB|=__________.19．設(shè)雙曲線的左，右焦點分別為，，直線與雙曲線的其中一條漸近線交于點P，則的面積是________.20．已知長方形，，，則以，為焦點，且過，的橢圓的離心率為_____.

21．已知雙曲線的方程為，則的右焦點到它的漸近線的距離為__________．22．已知橢圓的左、右焦點分別是，，橢圓上任意一點到，的距離之和為，過焦點且垂直于軸的直線交橢圓于，兩點，若線段的長度為，則橢圓的方程為______．23．若拋物線y2=2x上的一點M到坐標原點O的距離為，則點M到該拋物線焦點的距離為_____．24．經(jīng)過點和的雙曲線的標準方程是________.25．斜率為1，且過拋物線的焦點的直線被拋物線截得的弦長為__________________．26．橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點構(gòu)成的三角形的面積等于________．27．如圖，已知直線交拋物線于，兩點，試在拋物線這段曲線上求一點，使的面積最大，并求出這個最大面積.28．已知橢圓上有一點，它關(guān)于原點的對稱點為，點為橢圓的右焦點，且滿足，設(shè)，且，求該橢圓的離心率的取值范圍．29．如圖，圓E：(x＋2)2＋y2＝4，點F(2,0)，動圓P過點F，且與圓E內(nèi)切于點M，求動圓P的圓心P的軌跡方程．30．過雙曲線的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段(O為原點)的垂直平分線上，求雙曲線的離心率.31．已知點和點，動點C到A，B兩點的距離之差的絕對值為2，點C的軌跡與直線交于D，E兩點，求線段的長.32．已知直線過橢圓的右焦點，且與橢圓E在第一象限的交點為M，與y軸交于點N，是橢圓E的左焦點，且，求橢圓E的方程．33．已知是橢圓的兩個焦點，點P在橢圓上，，且當時，的面積最大，求橢圓的標準方程.34．設(shè)P是拋物線上的一個動點，F(xiàn)為拋物線的焦點.（1）若點P到直線的距離為，求的最小值；（2）若，求的最小值.35．已知拋物線的焦點F恰好是雙曲線的一個焦點，O是坐標