2021屆人教a版（文科數(shù)學(xué)） 算法 初步 單元測試

2021屆人教A版（文科數(shù)學(xué)）算法初步單元測試

1、將2019化為二進(jìn)制數(shù)是()

A.11111100011(2)B.1111100001(2)

C.111111000011(2)D.1111100111(2)

2、已知程序框圖如圖，則輸出i的值為()

A.7B.9C.11D.13

3、下列各數(shù)中最小的是（）

A.11ml⑵B.21。⑹c,1000(4)D.101(8)

4、下列四個數(shù)中數(shù)值最小的是（）

A.1111⑵B.16C.23⑺D.102⑶

5、把38化為二進(jìn)制數(shù)為（）

A110100》D1010100、「110010力n100110力

A?\^-）D.WUeI勾D

6、下列賦值語句正確的是（）

A.a+b=5B.5=aC.a=2,b=2D.a=a+l

7、如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損

術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入a4分別為16,20,則輸出的。)

開始

A.0B.4C.8D.14

8、如圖是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入的x等于5時，其輸出的結(jié)果是（）

9、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）

A.3B.-6C.10D.-15

10、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的A=5,則輸入的整數(shù)p的最小值為（）

A.7B.8C.15D.16

Ik若如下框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=20,那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于人的條

件是（）

o,s-1]

A.攵=9?B.kW8?C.k<8?D.k>8?

12、閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入兇的值為24,則輸出"的值

A.0B.1C.2D.3

13、下圖是一個算法流程圖，則輸出的i的值為.

14、閱讀下圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是

［開始）

a=l

/檢出a/

?

［結(jié)束］

15、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的*的值為L則輸出的〃的值為.

5432

16、已知f(x)=4x-12x+3.5X-2.6x+1.7X-0.8,用秦九韶算法求這個多項式當(dāng)x=5的

值時，Vi=

17、設(shè)集合4=卜|人360。+60。＜*＜人360。+300°,%62},

5={尤|卜360°-210°(尤＜h360°,ZeZ},求

18、寫出交換兩個大小相同的杯子中的液體（A水，8酒）的兩個算法.

19、已知數(shù)列｛an｝的各項均為正數(shù)，觀察程序框圖如圖所示，若k=5,k=10時,

510

分別有s=T^s=萬，

試求數(shù)列｛an｝的通項公式.

［開始）

/輸入ai,d#/

IS=0,Af=0,i=lI

|i=i+l|

20、一個人帶著三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可容納一個人和兩只動

物，沒有人在的時候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量就會吃羚羊。該人如何將動

物轉(zhuǎn)移過河？請設(shè)計算法？

21、對一個作直線運(yùn)動的質(zhì)點的運(yùn)動過程觀測了8次，得到如表所示的數(shù)據(jù).

觀測次數(shù)22c374。5-67r8〃

觀測敬據(jù)a"40。41243。4324446r47。48/

在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖所示的程序框圖（其中1是這8個數(shù)據(jù)

的平均數(shù)），求輸出的S的值.

/輸出s/

，丁、

22、下圖是為了計算1+2+2?+…+21°的值而設(shè)計的程序框圖,

（I）將（1）、（2）兩處缺失的語句補(bǔ)上。

（II）指出程序框圖中用的是那一種類型的循環(huán)結(jié)構(gòu)，并用另一種循環(huán)結(jié)構(gòu)畫出程

序框圖。

參考答案

1、答案A

由題意利用豎式除法確定2019化為二進(jìn)制數(shù)的結(jié)果即可.

詳解

利用豎式除法計算如下：

余數(shù)

2|20191

2|10091

2(5040

2|2520

2

120

2

163

一1

2

13

一11

2115

一

71

2

_

31

2_

11

2-

1

0

據(jù)此可得將據(jù)此化為二進(jìn)制數(shù)是

11111100011(2).

本題選擇A選項.

名師點評

本題主要考查數(shù)制之間的轉(zhuǎn)化方法，屬于基礎(chǔ)題.

2、答案D

由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量i的值，模擬程

序的運(yùn)行過程，可得答案.

詳解

當(dāng)S=1時，不滿足退出循環(huán)的條件，故S=l,i=3

當(dāng)S=1時，不滿足退出循環(huán)的條件，故S=3,i=5

當(dāng)S=3時，不滿足退出循環(huán)的條件，故S=15,i=7

當(dāng)S=15時，不滿足退出循環(huán)的條件，故S=1O5,i=9

當(dāng)S=105時，不滿足退出循環(huán)的條件，故S=945,i=ll

當(dāng)S=945時,不滿足退出循環(huán)的條件,故S=10395,i=13

當(dāng)S=10395時，滿足退出循環(huán)的條件,

故輸出i=13

故選D

名師點評

本題主要考查的知識點是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)

的方法解答。

3、答案A

因為63

111111(2)=1X2-1=63210⑹=2x62+1x6=781000(4)=1x4=64

10%)=1x8?+1=65,所以最小的數(shù)是63,故選A.

4、答案D

先把每一個選項的數(shù)字轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制，再比較大小得解.

詳解

1111^=23+22+2'+20=1523⑺=2x7+3=17102=32+2=11

因為⑵，⑺，⑶ni

所以四個數(shù)中數(shù)值最小的是102⑶.

故選：D

名師點評

本題主要考查各種進(jìn)制和十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平

和分析推理能力.

5、答案D

利用”除k取余法”是將十進(jìn)制的數(shù)除以2,然后將商繼續(xù)除以2,直到商為0,然后將

依次所得余數(shù)倒序排列即可得到答案.

詳解

38+2=19...0

19十2=9...1

9+2=4...1

4+2=2...0

2+2=1...0

14-2=0...1

故38(io)=I。。】1%)

故選D.

名師點評

本題主要考查了十進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化，“除k取余法”是解決此類問題的常用方

法，屬于中檔題.

6、答案D

根據(jù)賦值語句的定義進(jìn)行判斷即可.

詳解

對于A,左側(cè)為代數(shù)式，不是賦值語句；

對于B,左側(cè)為數(shù)字，不是賦值語句；

對于C,左側(cè)為用逗號隔開的式子，故不是賦值語句

對于D,賦值語句，把a(bǔ)+1的值賦給a.

故選：D.

名師點評

本題考查了賦值語句的定義與應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題.

7、答案B

由程序框圖知a=\6,b=20,b=b—a=4;a=a—Z?=12;a=a—。=8;。=々-6=4輸出

a=4.故本題答案選B.

8、答案C

9、答案C

模擬算法：開始i=l,S=0,i<5成立；

i是奇數(shù)，S=0-l3=-l,z=l+l=2,i<5成立；

i是偶數(shù)，S=-l+22=3,Z=2+1=3,i<5成立；

i是奇數(shù)，S=3-33=-26,i=3+l=4,i<5成立；

i是偶數(shù)，S=-6+42=10,/=4+l=5,i<5不成立；輸出S=10,結(jié)束算法，故選C.

考查目的：程序框圖.

10、答案B

11、答案D

據(jù)程序框圖可得，第一次循環(huán)5=11,%=9；第二次循環(huán)5=11+9=20,左=8,退

出循環(huán)，所以判斷框內(nèi)應(yīng)填入攵>8.故選D.

考查目的：程序框圖及循環(huán)結(jié)構(gòu).

方法名師點評本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，屬于中檔題.解決程序框圖問

題時一定注意以下幾點：（1）不要混淆處理框和輸入框；（2）注意區(qū)分程序框圖是條件分

支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；（3）注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；（4）處理循環(huán)結(jié)構(gòu)

的問題時一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；（5）要注意各個框的順序.

12、答案C

13、答案3

第一次循環(huán)后S=400,i=l;

第二次循環(huán)后S=800,i=2;

第三次循環(huán)后S=1200,i=3;

第四次循環(huán)后S=1600>1200,輸出i=3.

名師點評:本題考查的是算法與流程圖.對算法與流程圖的考查，側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)

構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次

要重視循環(huán)起點條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究

的數(shù)學(xué)問題，是求和還是求項.

14、答案11

程序框圖執(zhí)行中的數(shù)據(jù)變化如下：不成立，所以

輸出a=11

考查目的：程序框圖

15、答案3

詳解

框圖中的條件即l<x43.

運(yùn)行程序：

x=1,〃=0,符合條件1v3,%=2,n=1；

符合條件x=3,〃=2；

符合條件IC,x=4,〃=3；

不符合條件lWx<3,輸出〃=3.答案為3.

考查目的：算法與程序框圖.

16、答案8

由秦九韶算法計算多項式f(x)=4x"-12x'+3.5x：i-2.6x2+l.7x-0.8

=((((4x-12)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8,

v°=4,0=4X5-12=8,故答案為：8.

17、答案：A={x|h36O0+60"<x<h360°+3OT,Zez}

3={x|h360°-210°<x<h36O°?wZ}

18、答案解：算法1

第一步：找一個大小與A相同的空杯子C

第二步：將A中的水倒入C中

第三步：將3中的酒倒入A中

第四步：將。中的水倒入8中.

算法2

第一步：再找兩個空杯子C和。

第二步：將A中的水倒入C中，將3中的酒倒入。中

第三步：將C中的水倒入3中，將。中的酒倒入A中.

19、答案an=2n-l

111

si=-----)

daa

試題分析：由程序框圖可知，數(shù)列｛4,｝是等差數(shù)列，首項為a“公差為d,ii+i,

111511110

k=5,S5=--(——)=—k=10,S10=--(--------)=—

根據(jù)daia6I1，daian21,聯(lián)立方程可求出久旦即可求出

等差數(shù)列的通項公式.

詳解

由程序框圖可知，數(shù)列{aj是等差數(shù)列，首項為公差為d.

JLJL

Si=aia2+a2aa++aiai+i=4aia2a2as&ai+J=dVaiai+ij.

化—曳且A

當(dāng)k=5時，S—\.8i的萬=aiaa=11.

所以aias=11,即ai(a1+5d)=11；①

p1010

當(dāng)k=10時，S=\aianJd=aian=21,

所以&au=21,BPai(ai+lOd)=21.(2)

由①②聯(lián)立，得ai=l,d=2,因此a0=ai+(n—l)d=2n—1.

名師點評

本題主要考查了框圖，等差數(shù)列的通項及性質(zhì)，裂項法求數(shù)列的和，屬于難題.解等差

數(shù)列問題時要把握解方程這一通性通法，建立首項及公差的方程組，通?？山獬鏊髥?/p>

題.

20、答案任何動物同船不用考慮動物的爭斗但需考慮承載的數(shù)量，還應(yīng)考慮到兩岸

的動物都得保證狼的數(shù)量要小于羚羊的數(shù)量，故在算法的構(gòu)造過程中盡可能保證船里面

有狼，這樣才能使得兩岸的羚羊數(shù)量占到優(yōu)勢，具