2022年人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊《第二單元》測試卷及答案

2022年人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊《第二單元》測試卷及答案

一、填空題（共32分）

1.（本題4分）4.8立方米=（）立方分米700毫升=（）

升

7.8米=（）厘米3時12分=（）時。

2.（本題3分）一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，表面積就減少94.2cm?,

體積減少了它的立方厘米.

3.（本題3分）等底等高的圓錐體積和圓柱體積比的比值是。

4.（本題3分）一個圓柱的底面半徑是2cm,高是5cm,它的側(cè)面積是（）,

表面積是（），體積是（）.

5.（本題3分）一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的高是，那么圓

柱的底面周長是（）,底面直徑是（）。

6.（本題6分）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差24m3,這個圓柱的體積是

（）rrp,圓錐的體積是（）FTP。

7.（本題3分）一個圓錐比一個與它等底等高的圓柱的體積少16cm3,這個圓錐

的體積是

8.（本題4分）請你制作一個無蓋的圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮供選擇。

①你選擇的材料是（）號和（）號。

②你選擇的材料制成的水桶的容積是（）升。

40dm

628dm

125.6dm

9.（本題3分）一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓錐的體積是32立方厘米，圓柱

的體積是（）立方厘米。

二、判斷題（共10分）

10.（本題2分）如果兩個圓柱底面半徑相等，那么它們的表面積也一定相等。

（）11.（本題2分）一個圓柱削成一個與它等底等高的圓錐，削去的部分

是圓錐的200%.（）

12.（本題2分）兩個圓柱的底面積相等，那么它們的側(cè)面積也一定相等。（）

13.（本題2分）一個圓錐和圓柱體等底等高，圓錐與圓柱體的體積比是

1:3o（）

14.（本題2分）一個圓錐，體積是10.2立方米，底面積是3.4平方米，求高是多

少。算式是：10.2+3.4+3。（）

三、選擇題（共10分）

15.（本題2分）兩個圓柱的底面周長相等，則它們的（）相等。

A.側(cè)面積B.表面積C.底面積D.體積

16.（本題2分）將一個3厘米長的圓柱截成三段后，表面積增加了12.56平方厘

米，這個圓柱原來的體積是（）立方厘米。

A.12.56B.9.42C.18.84D.18.9

17.（本題2分）一個圓錐的體積是3立方米，底面積是9平方米，它的高是（）o

A.1米B.1/3米C.3米D.9米

18.（本題2分）已知圓柱側(cè)面（如圖，單位：厘米），選一個合適的底面制作容

積最大的圓柱體形易拉罐，這個底面周長應(yīng)是（）

12.56

18.84

A.18.84厘米B.12.56厘米C.4厘米D.6厘米

19.（本題2分）一個圓錐體與一個圓柱體的底面積相等，圓錐體的高是圓柱體的

6倍，圓柱體的體積是圓錐體的（）

A.2倍B.1/6C.1/2D.1/3

四、計算題（共9分）

20.（本題9分）計算下面各圖形的體積。

(1)

(2)

(3)

五、解答題（共39分）

21.（本題6分）一個圓柱體和一個長方體高相等，它們底面積的比是5：3.己

知圓柱的體積是80立方分米，長方體的體積比圓柱體少多少立方分米？

22.（本題6分）用彩帶捆扎一個圓柱形的蛋糕盒（如下圖），底面直徑是40厘

米、高是20厘米，打結(jié)處用去的彩帶長10厘米。扎這個盒子至少用去彩帶多

少厘米？若要在它的整個側(cè)面貼上商標(biāo)，商標(biāo)的面積至少多少平方厘米？

40cm

23.（本題6分）一個圓柱形的玻璃杯，底面直徑為20厘米，水深24厘米，當(dāng)放

入一個底面直徑是6厘米的圓錐形鐵塊后，水深24.6厘米.圓錐形鐵塊的高是

多少厘米？

24.（本題6分）一個圓柱形水池，從里面量水池底面直徑是6m,池深1.2m。如

果在水池內(nèi)壁和底面都抹上水泥，抹水泥的面積是多少m2?

25.（本題6分）一個圓柱的高是8厘米，側(cè)面積是251.2平方厘米，它的體積是

多少？

26.（本題9分）兩位同學(xué)用硬紙各做了一面小旗.單位：厘米.

（1）制作的小旗用的材料多.

（2）想象一下：樂樂的小旗快速旋轉(zhuǎn)后得到的圖形是；淘淘的小旗快

速旋轉(zhuǎn)后得到的圖形是

(3)求出樂樂的小旗快速旋轉(zhuǎn)后得到的圖形的表面積.

參考答案

1.48000.77803.2

【詳解】

試題分析：(1)把4.8立方米換算成立方分米數(shù)，用4.8乘進率1000得4800

立方分米；

(2)把700毫升換算成升數(shù)，用700除以進率1000得0.7升；

(3)把7.8米換算成厘米數(shù)，用7.8乘進率100得780厘米；

(4)把3時12分換算成時數(shù)，先把12分換算成時數(shù)，用12除以進率60得

0.2時，再加上3時得3.2時。

解：(1)4.8立方米=4800立方分米；

(2)700毫升=0.7升;

(3)7.8米=780厘米;

(4)3時12分=3.2時。

故答案為4800,0.7,780,3.2.

點評：此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單

位間的進率；把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，就除以單位間的進率。

2.235.5.

【解析】

試題分析：根據(jù)題干可知，減少部分面積是高為3厘米的圓柱部分的側(cè)面積，根

據(jù)側(cè)面積=底面周長x高即可求出底面半徑，利用V=Sh即可解決問題.

解：圓柱的底面周長為：94.2-3=31.4（厘米），

則半徑為：31.4+3.14+2=5（厘米），

那么減少部分的體積為：

3.14x52x3

=3.14x25x3

=235.5（立方厘米），

答：體積減少了235.5立方厘米.

故答案為235.5.

點評：此題考查了圓柱的表面積和體積公式的應(yīng)用，抓住減少部分的表面積是截

去部分的側(cè)面積，即可解決問題.

3.1/3

【分析】

根據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3?

【詳解】

因為根據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的。

所以Vw：VIE=1：3=1/3

【點睛】

一定要注意只有等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3,“等底等高?！边@個條件

是基本前提。

4.62.8cm287.92cm262.8cm3

【解析】

略

5.25.128

【分析】

由題意可知，圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，所以圓柱的底面周長等于圓柱的

高，即圓柱的底面周長為，再根據(jù)"d=C-TT”求出直徑即可。

【詳解】

圓柱的底面周長為；

25.12-3.14=8(分米)o

【點睛】

明確圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形時，圓柱的底面周長和高相等是解答本題的

關(guān)鍵。

6.3612

【分析】

根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，知道等底等高的圓柱的體積與

圓錐的體積相差(3-1)倍，由此用24除以(3-1)就是圓錐的體積，進而求

出圓柱的體積。

【詳解】

24-(3-1)

=24+2

=12(立方米)

12x3=36(立方米)

故答案為：36；12

【點睛】

本題主要利用等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的關(guān)系解決問題。

7.8立方厘米

【分析】

因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體

積差相當(dāng)于圓錐體積的(3-1)倍，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù),

用除法解答。

【詳解】

16+(3-1)

=16+2

=8(立方厘米)

故答案為：8立方厘米。

【點睛】

明確圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍是解決本題的關(guān)鍵。

8.(1)(2)15700

【分析】

(1)由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面展開后，是一個長方形，長

方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，據(jù)此即可計算長方形的長與圓形的底

面周長，若相等，則可以選擇，否則不能選擇；

(2)求水桶的容積可以利用圓柱的體積公式，即圓柱的體積=底面積x高，將

兩組數(shù)據(jù)分別代入公式即可求其容積。

【詳解】

①因為(2)號的周長是：3.14x20=62.8(分米)，

等于(1)號的長，所以可以選(1)號和(2)號搭配；

②(1)號和(2)號制作的水桶的容積是:

3.14x（20-5-2）2x50

=3.14x100x50

=314x50

=15700（立方分米）

=15700（升）

【點睛】

解答此題的關(guān)鍵是明白：長方形的長與圓形的底面周長，若相等，則可以選擇,

否則不能選擇。

9.96

【分析】

等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍，由此計算可求圓柱的體積即可求解。

【詳解】

32x3=96（立方厘米）

答：圓柱的體積是96立方厘米。

故答案為：96o

【點睛】

此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系的靈活應(yīng)用。

10.X

【分析】

要判斷對或錯，要通過圓柱的表面積的計算公式進行分析，進而比較得出結(jié)論。

【詳解】

根據(jù)圓柱的表面積=底面積+側(cè)面積=TTr2X2+2rrrh,

圓柱的表面積不但和半徑有關(guān)，而且與高有關(guān)；所以說法不對。

故答案為X。

【點睛】

此題一定要結(jié)合圓柱的表面積計算公式進行分析、比較，進而得出問題答案。

11.?

【詳解】

略

12.x

【分析】

因為兩個圓柱的底面積相等，所以兩個圓柱的底面半徑和周長相等。又因為圓柱

的側(cè)面積=底面周長X高，雖然兩個圓柱的底面周長相等，但是兩個圓柱的高不

一定相等，所以側(cè)面積不一定相等。

【詳解】

兩個圓柱的底面積相等，因為高不一定相等，那么它們的側(cè)面積也不一定相等。

故答案為：X

【點睛】

本題的關(guān)鍵是兩個圓柱底面周長雖然相等，但是圓柱的高不一定相等。

13.q

【解析】

【詳解】

略

14.x

【分析】

圓錐的體積=1/3x底面積X高，可用圓錐的體積除以底面積再除以1/3即可得到

圓錐的圖O

【詳解】

10.2+3.4/1/3

故答案為：X

【點睛】

此題主要考查圓錐體積公式的靈活應(yīng)用，學(xué)生應(yīng)掌握。

15.C

【分析】

兩個圓柱的底面周長相等,也就是圓的周長相等，根據(jù)圓的周長公式C=2r可得,

半徑也相等，根據(jù)圓的面積公式可得體積也相等。

【詳解】

圓柱的底面半徑=圓柱底面周長++2

圓柱底面積=x半徑X半徑

所以，它們的底面積相等。

故選：C

【點睛】

此題考查的是圓柱的底面周長和底面積都只和底面半徑有關(guān)。

16.B

【分析】

圓柱截成三段后，增加了4個底面，先求出底面積，圓柱的長就是高，用底面積

X高即可。

【詳解】

12.56-4x3

=3.14x3

=9.42(立方厘米)

故答案為：B

【點睛】

關(guān)鍵是先求出底面積，熟練運用圓柱體積公式。

17.A

【分析】

圓錐的高=圓錐的體積義3+底面積，把數(shù)據(jù)帶入公式解答即可。

【詳解】

3x3+9

=9+9

=1(m)

故答案為：A

【點睛】

靈活運用圓錐體積公式是解決此題的關(guān)鍵。

18.A

【解析】

試題分析：抓住“最大”，就是制作成以這個長方形為側(cè)面的圓柱，即可選出正確

答案.

解：圓柱體側(cè)面展開圖的特點，這個長方形的長就是底面的周長，而且，

A：底面周長為18.84時，r=18.84+3.14+2=6+2=3厘米，

V=Sh=3.14x32x12.56=3.14x9x12.56=354.9456立方厘米；

B：底面周長為12.56時，r=12.56+3.14+2=4+2=2厘米,

V=Sh=3.14x22x12.56=3.14x4x12.56=157.7536立方厘米；

C和D的底面半徑更小，所以它們的體積更小，

所以這個底面周長應(yīng)該是18.84厘米；

故選A.

點評：此題考查了圓柱體展開圖的特點的應(yīng)用.

19.B

【解析】

試題分析：由題意可得：圓柱的底面積=圓錐的底面積，圓錐的高等于圓柱的6

倍，所以可設(shè)圓柱的高為h,則圓錐的高為6h,把它代入圓柱、圓錐的體積公

式，然后再用圓柱的體積除以圓錐的體積即可.

解：設(shè)圓柱的底面積為s,高為h,則圓錐的高為6h,

圓柱的體積=sh,

圓錐的體積為：6sh,

所以sh+6sh=1/6,

答：圓柱的體積是圓錐體積的1/6倍.

故選B

點評：此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，可利用圓柱、圓錐的體積公式解答.

20.(1)942cm3；(2)56.52cm3；(3)15825.6cm3

【分析】

(1)根據(jù)圓柱的體積公式：V“=T^h,代入數(shù)據(jù)解答即可。

(2)根據(jù)圓錐的體積公式：V"代入數(shù)據(jù)解答即可。

(3)先用S則.=TT(R2—n)計算出圓環(huán)的面積，再用圓環(huán)的面積乘長，注意單

位的統(tǒng)一。

【詳解】

(1)3.14x^2xl2

=3.14x25x12

=942(cirf)

(2)1X3.14X32X6

=：x3.14x9x6

3

=56.52(crrf)

(3)7dm=70cm

X7

3"度H師°

=3.14x[121-49]x70

=3.14x72x70

=15825.6(crrf)

【點睛】

熟練運用圓柱和圓錐的體積公式細心計算，注意單位的統(tǒng)一。

21.32立方分米.

【解析】

試題分析：因為圓柱體與長方體的體積都等于底面積X高，所以高一定時，它們

的底面積與體積成正比例，據(jù)此可得圓柱體的體積與長方體的體積之比是5：3,

設(shè)長方體的體積是x立方分米，可得：80：x=5：3,據(jù)此即可求出長方體的體

積，再與圓柱體的體積相減即可.

解：設(shè)長方體的體積是x立方分米，可得：

80：x=5：3,

5x=80x3,

x=48,

80-48=32（立方分米），

答：長方體的體積比圓柱體的體積少32立方分米.

點評：解答此題的關(guān)鍵是明確高一定時，圓柱體與長方體的體積與它們的底面積

成正比例的性質(zhì).

22.250厘米；2512平方厘米

【分析】

看圖可知，彩帶長度=直徑x4+20x4+打結(jié)處長度；根據(jù)圓柱側(cè)面積=底面周

長x高，列式解答即可。

【詳解】

40x4+20x4+10

=160+80+10

=250（厘米）

3.14x40x20=2512（平方厘米）

答：扎這個盒子至少用去彩帶250厘米，若要在它的整個側(cè)面貼上商標(biāo)，商標(biāo)

的面積至少2512平方厘米。

【點睛】

關(guān)鍵是熟悉圓柱特征，掌握圓柱側(cè)面積公式。

23.20厘米

【解析】

試題分析：根據(jù)題干得出，這個圓錐形鐵塊的體積就是上升24.6-24=0.6（厘

米）的水的體積，由此可以求出這個圓錐的體積，再利用圓錐的體積公式即可求

出這個圓錐的高.

解:圓錐鐵塊的體積:3.14x（20+2）2x（24.6-24）,

=3.14x100x0.6,

=314x0.6,

=188.4(立方厘米),

鐵塊的高：188.4x3引3.14x(6+2)小

=188.4x3+[3.14x9],

=565.2+28.26,

=20(厘米)，

答：圓錐形鐵塊的高是20厘米.

點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)上升的水的體積

求得圓錐鐵塊的體積是本題的關(guān)鍵.

24.50.868m2

【分析】

分析題意，抹水泥的部分為圓柱的底面和側(cè)面，據(jù)此結(jié)合圓柱的表面積