2022年人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測題含解析

2022年人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測題含解析

1.下圖是棱長為1cm的小正方體搭成的，一共有小正方體（）。

A.6個B.7個C.8個

2.下列圖案能經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是（）。

A.③③B.海&苑

3.下列說法對的的是（）。

A.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。

B.一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。

C.是4的倍數(shù)不一定是偶數(shù)。

D.兩個不同的質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1

4.有兩個整數(shù)a和b,如果a是b的倍數(shù)，那么a與b的最小公倍數(shù)是（）。

A.aB.bC.1D.a與b的積

5.下面的四個分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）。

'843

-a

B.9-:

1225

6.兩根同樣長的鐵絲，第一根截去它3的;，第二根截去3=米，余下的部分（）。

44

A.第一根長B.第二根長C.一樣長D.無法比較

7.學(xué)校少先隊要進(jìn)行主題隊日活動的節(jié)目排練，要通知54名少先隊員，如果老師以打電

話的方式進(jìn)行通知，每分鐘通知1人，最少要花（）分鐘。

A.4B.5C.6D.7

8.一個橫截面是正方形的長方體表面積是160cm2,它可以分割成兩個同樣的正方體，這

兩個正方體的表面積都是（）cm?。

A.80B.96C.100D.120

9.在括號里填上＜"或"="。

y（）3.21.5立方米（）150立方分米

10.分?jǐn)?shù)單位是，的最簡真分?jǐn)?shù)有（）；分子是3的假分?jǐn)?shù)有（）,其

中最大的是（）,最小的是（）。

11.412至少加上（）就是5的倍數(shù)，至少減去（）就是3的倍數(shù)。

12.規(guī)定運算如下：對于兩個自然數(shù)。和b,它們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的差記

為aob,比如：10和14,最小公倍數(shù)為70,最大公因數(shù)為2,則10。14=70-2=68,

8。12則的結(jié)果是（）。

13.把一個長30厘米、寬24厘米的長方形截成同樣大小、面積盡可能大的正方形，沒有

剩余，可以截成（）個，每個正方形的面積是（）平方厘米。

14.用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是|――|的幾何體，要求其中一排有

3個且面面相鄰，■—共有（）種擺法。

15.如圖，把一張邊長15cm的正方形紙剪成一個"十"字形圖片，再折成一個無蓋正方體

紙盒。這個正方體紙盒用紙（）cm2,體積是（）cm3o

16.有5盒茶葉，其中1盒是次品（輕一些），用天平至少稱（）次，才能保證找

出這盒茶葉。

17.直接寫得數(shù)。（結(jié)果化成整數(shù)或最簡分?jǐn)?shù)）

35211111

1--=—I—=—+-=—=

89923To-K）-232

5_1__]_2_24_j__134

-+—+—=

6-~2~45~3~"9"8-9-677

18.計算下面各題。

17_2_12_但」]|xl2

12433（412）11248,

19.解方程。

20.五（9）班的勞動課上，蘿卜苗移栽比賽開始了：小星8分移栽了5株幼苗，小甜9

分移栽了7株，小然4分移栽了3株。誰的移栽速度最快？（寫出解答過程）

21.23路公共汽車每6分鐘發(fā)車一次，9路公共汽車每8分鐘發(fā)車一次，這兩路公共汽車

同時發(fā)車后，過多少分鐘兩路車再第二次同時發(fā)車？

22.王叔叔是自行車運動愛好者，周末經(jīng)常去訓(xùn)練場進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練路線由三部分組成，

114

從起點到全程的:處是上坡，從;處到全程的1處是下坡，其余的是平地，如下圖所示。

1

3

（2）王叔叔從起點出發(fā)，騎行了全程的本后原地休息，然后繼續(xù)向終點方向騎行了全程

的，3，這時他處于哪段訓(xùn)練路線？（列式計算說明）

23.一塊長45cm、寬40cm的鐵皮，從四個角各切掉一個邊長為5cm的正方形，然后做成

盒子。這個盒子用了多少鐵皮？它的體積是多少？（如圖）

24.有一個棱長是60cm的正方體鐵塊，現(xiàn)在要把它熔鑄成一個橫截面面積是1200cm2的

長方體，這個長方體的高是多少？

25.想一想，畫一畫。

①在表中先畫出A（3,5）、B（6,0）、C（2,1）三個點，再用線把這三個點連接成一

個三角形。

②將得到的三角形向右平移5格，畫出這個新三角形AiBiCi。

③新三角形AiBiJ的三個頂點用數(shù)對表示，Ai點是（），Bi點是（），G點是

（）。

26.下面是某市2014年4月4日~10日每天最高氣溫和最低氣溫的記錄。

、期

4日5日6日7日8日9日10日

最高氣溫18171218262524

最低氣溫978591517

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下面的統(tǒng)計圖。

(2)這一周中，哪天的溫差最大？哪天的溫差最??？

(3)4月6日的最低氣溫是最高氣溫的幾分之幾？

1.D

解析：D

【分析】

這個立體圖形從左到右，一共由三層組成，每層分別有6個、3個以及1個小正方體，據(jù)

此利用加法求出小正方體的總數(shù)量即可。

【詳解】

6+3+1=10(個)

故答案為：D

【點睛】

本題考查了空間觀念，有一定的空間觀念是解題的關(guān)鍵。

2.C

解析：C

【分析】

先判斷出各選項中的圖案分別是通過什么圖形運動得到的，再選出能經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的圖案

即可。

【詳解】

A.能經(jīng)過平移得到；

B.能經(jīng)過平移得到;

c.能經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到;

D.\，八、/能經(jīng)過平移得到。

故答案為：C

【點睛】

本題考查了圖形運動，明確平移、旋轉(zhuǎn)的含義及特征是解題的關(guān)鍵。

3.D

解析：D

【分析】

A.2是質(zhì)數(shù)但不是奇數(shù)，據(jù)此判斷即可；

B.一個數(shù)的因數(shù)最大是它本身，一個數(shù)的最小倍數(shù)也是它本身，據(jù)此判斷即可；

C.一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么這個數(shù)的倍數(shù)也一定是另一個數(shù)的倍數(shù)，據(jù)此判斷即

可；

D.兩個不同的質(zhì)數(shù)為互質(zhì)數(shù)，互為質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。

【詳解】

A.所有的質(zhì)數(shù)不一定都是奇數(shù)，如：2,原題說法錯誤；

B.一個數(shù)的因數(shù)不一定比它的倍數(shù)小，有可能相等，原題說法錯誤；

C.4的倍數(shù)一定是2的倍數(shù)，自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)，叫作偶數(shù)，所以是4的倍數(shù)的數(shù)

一定是偶數(shù)，原題說法錯誤；

D.兩個不同的質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1,原題說法對的：

故答案為：D?

【點睛】

本題綜合性較強(qiáng)，熟練掌握有關(guān)奇偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)的基礎(chǔ)知識是解答本題的關(guān)

鍵。

4.A

解析：A

【分析】

如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

有兩個整數(shù)a和b,如果a是b的倍數(shù)，則a與b的最小公倍數(shù)是a。

故選擇：A

【點睛】

此題考查了最小公倍數(shù)的求法，注意特殊情況，另外當(dāng)兩個數(shù)互質(zhì)時，最小公倍數(shù)是兩數(shù)

之積?

5.D

解析:D

【分析】

分?jǐn)?shù)化成最簡形式后，把分母分解質(zhì)因數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5的就能化成有限小

數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)，由此判定。

【詳解】

A.《是最簡分?jǐn)?shù)，分母12中含有質(zhì)因數(shù)3,所以《不能化成有限小數(shù)；

QQ

B.?是最簡分?jǐn)?shù)，分母9中只含有質(zhì)因數(shù)3,所以'不能化成有限小數(shù)；

99

4

C.5是最簡分?jǐn)?shù)，分母11中不含質(zhì)因數(shù)2或5,所以不能化成有限小數(shù)；

D.最是最簡分?jǐn)?shù)，分母25中只含有質(zhì)因數(shù)5,所以能化成有限小數(shù)。

故答案為：D

【點睛】

本題主要考查分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的方法，注意是最簡分?jǐn)?shù)分母只含有質(zhì)因數(shù)2或5的分

數(shù)就能化成有限小數(shù)。

6.D

解析：D

【分析】

兩根同樣長的鐵絲，第一根截去它的一3,第二根截去它的3-米，余下部分的長度可分鐵絲

44

長度大于1米，等于1米，小于1米三種情況討論剩下鐵絲的長度，然后進(jìn)行比較，據(jù)此

解答

【詳解】

因兩根同樣長的鐵絲，第一根截去它的;，第二根截去它的;米，

44

33

(1)當(dāng)鐵絲長度大于1米時，;乘鐵絲的長度大于:米，截去的比第二根多，剩下的就比

44

第二根剩下的短；

33

(2)當(dāng)鐵絲長度等于1米時，;乘鐵絲的長度等于:米，截去的和第二根一樣多，剩下的

44

就和第二根剩下的一樣長；

33

(3)當(dāng)鐵絲長度小于1米時，9乘鐵絲的長度小于亍米，截去的比第二根少，剩下的就比

44

第二根剩下的長。

因鐵絲的長度不確定，故余下的部分無法確定。

故答案為：D

【點睛】

本題關(guān)鍵是要分情況討論鐵絲大于1米，等于1米，小于1米時截去的長度，然后確定剩

下的長度。

7.C

解析：C

【分析】

老師首先用1分鐘通知第一個學(xué)生；

第二分鐘由老師和1個學(xué)生兩人分別通知1個學(xué)生，現(xiàn)在通知的少先隊員一共2+2—1=3

名，即22—1；

第三分鐘通知的少先隊員一共4+4—1=7名，即23—1；

第四分鐘通知的少先隊員一共8+8—1=15名，即24一1；

以此類推，由此問題解決。

【詳解】

2s—1<54<26-1,31<54<63,

因此5分鐘通知不完，只能6分鐘；所以最少要花6分鐘。

故選：Co

【點睛】

解決此題的關(guān)鍵是利用已通知的學(xué)生的人數(shù)加上老師是下一次要通知的學(xué)生人數(shù)。

8.B

解析:B

【分析】

一個橫截面是正方形的長方體，它可以分割成兩個同樣的正方體，說明前后上下四個面每

個面的面積是橫截面的2倍，則長方體的表面積是一個橫截面面積的10倍，則每個橫截面

的面積是16平方厘米，一個小正方體有6個面積是16平方厘米的面，據(jù)此解答即可。

【詳解】

根據(jù)分析可得：

160-5-10x6

=16x6

=96（平方厘米）

故答案為：B。

【點睛】

本題考查長方體、正方體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握長方體的特征。

9.><=>

【分析】

兩分?jǐn)?shù)比大小，分子相同看分母，分母小的分?jǐn)?shù)大；小數(shù)和分?jǐn)?shù)比大小，統(tǒng)一成小數(shù)或分

數(shù)再比較；不同單位的量比大小，先統(tǒng)一單位再比較。

【詳解】

y=3.21.5立方米=1500立方分米>150立方分米

【點睛】

關(guān)鍵是靈活選擇比較大小的方法，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子+分母，單位大變小乘進(jìn)率。

12345633333

7'7'7'7'7'7T'2'3T3

【分析】

最簡真分?jǐn)?shù)指分子小于分母，且分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，據(jù)此寫出分?jǐn)?shù)單位是:的最簡真

分?jǐn)?shù)即可；假分?jǐn)?shù)是指分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答即可。

【詳解】

分?jǐn)?shù)單位是!的最簡真分?jǐn)?shù)有：?、!■、§；

7777777

分子是3的假分?jǐn)?shù)有3:、33其中最大的是3;，最小的是3

【點睛】

明確假分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、最簡真分?jǐn)?shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。

11.1

【分析】

5的倍數(shù)特征：個位上是0或者5的數(shù)；

3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

412的個位是2,只有個位數(shù)是0或5時，才是5的倍數(shù)，至少加3；

4+14-2=7,因為6是3的倍數(shù)，至少減去：7—6=1。

【點睛】

解答此題的關(guān)鍵是明確3、5倍數(shù)的特征。

12.20

【分析】

根據(jù)新的定義運算，先求出8與12的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，問題即可解決。

【詳解】

8=2x2x2

12=2x2x3

8與12的最小公倍數(shù)是：2x2x2x3=24；

最大公因數(shù)是：2x2=4

8012=24-4=20

【點睛】

解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)定義新運算，得出新的運算意義，再利用新的運算意義和運算方

法，解答即可。

13.36

【分析】

把一個長30厘米、寬24厘米的長方形截成同樣大小、面積盡可能大的正方形，沒有剩

余，需要找出30和24的最大公因數(shù)，這個數(shù)就是盡可能大的正方形的邊長，再利用正方

形面積公式計算正方形的面積即可。

【詳解】

30=2x3x5

24=2x2x2x3

30和24的最大公約數(shù)是：2x3=6,所以盡可能大的正方形的邊長是6厘米。

30+6=5

24+6=4

所以至少可以裁正方形的個數(shù)為：5x4=20（個）

面積：6x6=36（平方厘米）

【點睛】

此題考查了圖形的拆拼，正方形的邊長，最大是長方形長和寬的最大公因數(shù)是解決此題的

關(guān)鍵。

幾何體，據(jù)此填空。

【詳解】

用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是的幾何體，要求其中一排有3個

且面面相鄰，一共有6種擺法。

【點睛】

關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，畫一畫示意圖。

15.125

【分析】

觀察圖形，剪成的正方體的棱長是5厘米。據(jù)此，結(jié)合正方體的表面積和體積

公式，求出這個正方體紙盒用紙的面積，以及它的體積。

【詳解】

棱長：154-3=5（厘米），

用紙面積：5

解析:125

【分析】

觀察圖形，剪成的正方體的棱長是5厘米。據(jù)此，結(jié)合正方體的表面積和體積公式，求出

這個正方體紙盒用紙的面積，以及它的體積。

【詳解】

棱長：15+3=5（厘米），

用紙面積：5x5x5=125（平方厘米），

體積:5x5x5=125（立方厘米）

【點睛】

本題考查了正方體的表面積和體積，無蓋正方體的表面積等于棱長乘棱長乘5,正方體的

體積等于棱長乘棱長乘棱長。

16.2

【分析】

找次品的最優(yōu)策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只

相差lo

【詳解】

在天平兩邊各放2盒，若平衡則剩下那盒是次品，若

解析：2

【分析】

找次品的最優(yōu)策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。

【詳解】

在天平兩邊各放2盒，若平衡則剩下那盒是次品，若不平衡，輕的那邊2盒中有1盒是次

品，再把這2盒放在天平上，輕的是次品，所以至少稱2次。

【點睛】

在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的

物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。

17.；；；；

????

【詳解】

略

57511

解析：8；9；6；不3

1."2J

3；20；9;72：6

【詳解】

略

18.；0；

【分析】

一一，按照運算順序，進(jìn)行運算；

-（-）,先計算出括號里的減法，再計算括號外的減法；

（+）x12,根據(jù)乘法分配律，原式化為：xl2+xl2,再進(jìn)行計算。

【詳解】

解析：:；o；21

34

【分析】

黑一按照運算順序，進(jìn)行運算；

1243

：2—（、3一五1），先計算出括號里的減法，再計算括號外的減法；

哈+總）xl2,根據(jù)乘法分配律，原式化為：^xl2+^xl2,再進(jìn)行計算。

【詳解】

L7_3

12-4-3

_1794

-JI-12

_84

-12-12

4

~12

_]_

-3

_291

---------(———)

31212

——2——8

312

——8——8

1212

=0

(―+—)xl2

1248

1,5

=—xl2+—X12

1248

15

=5

2；

19.，，

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì):

1、在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成衛(wèi)。

2、在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（。除外），等式仍然成據(jù)此進(jìn)

行解方程即可。

【詳解】

解：

▼29119

x=x=-

解析："獷440

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)：

］在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。_

2：在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（。除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即

可。

【詳解】

19

-+x=—

520

91

解："人”

94

20-20

x

4

173

----x=-

208

173

解:----x=-

208

=3

17

一8

20

3415

=一

4040

19-

=40

20.小甜

【分析】

分別用幼苗株數(shù)除以時間求出三人的移栽速度，再進(jìn)行比較。

異分母分?jǐn)?shù)比較大小，先通分成分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較。

【詳解】

小星：5+8=（株）

小甜：7+9=（株）

小然：3+4=

解析：小甜

【分析】

分別用幼苗株數(shù)除以時間求出三人的移栽速度，再進(jìn)行比較。

異分母分?jǐn)?shù)比較大小，先通分成分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較。

【詳解】

小星：5+8=*（株）-=—

8872

7756

小甜：7-5-9=—（株）—=—

9V12.

3354

小然：3V4=4（株）9

4472

455456

—<—<—

727272

答：小甜的移栽速度最快。

【點睛】

本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用。熟練掌握通分的方法是解題的關(guān)鍵。

21.24分鐘

【分析】

兩路公共汽車同時發(fā)車后，要求過多少分鐘兩路車第二次同時發(fā)車，其實就是

求6和8的最小公倍數(shù)。

【詳解】

6=2x3,

8=2x2x2,

6和8的最小公倍數(shù)是:2x2x2x3=24；

解析：24分鐘

【分析】

兩路公共汽車同時發(fā)車后，要求過多少分鐘兩路車第二次同時發(fā)車，其實就是求6和8的

最小公倍數(shù)。

【詳解】

6=2x3,

8=2x2x2,

6和8的最小公倍數(shù)是：2x2x2x3=24；

答：這兩路公共汽車同時發(fā)車后，過24分鐘兩路車再第二次同時發(fā)車。

【點睛】

本題考查的是最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解題意，明確此題就是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是解答

此題的關(guān)鍵。

22.(1)

(2)平地訓(xùn)練路線

【分析】

(1)求下坡路線占全程的幾分之幾，用求得即可；

(2)根據(jù)王叔叔騎行的路程判斷王叔叔處于哪段訓(xùn)練路線即可。

【詳解】

(1)

答：下坡路線占全程的。

(2)

解析：(1)yj-

(2)平地訓(xùn)練路線

【分析】

41

(1)求下坡路線占全程的幾分之幾，用亍求得即可；

(2)根據(jù)王叔叔騎行的路程判斷王叔叔處于哪段訓(xùn)練路線即可。

【詳解】

/、415

(1)----=—

7321

答：下坡路線占全程的小

/八3351

10770

514

—>一

707

答：這時他處于平地訓(xùn)練路線。

【點睛】

本題考查分?jǐn)?shù)加減法，解答本題的關(guān)鍵是分析清楚整條路線的分布情況。

23.1700cm2；5250cm3

【分析】

用大鐵皮的面積減去四個角的鐵皮面積，得到做盒子用的鐵皮面積；

觀察圖形，發(fā)現(xiàn)做成的長方體盒子的長是35厘米、寬是30厘米、高是5厘

米，據(jù)此利用長方體的體積公

解析：1700cm2；5250cm3

【分析】

用大鐵皮的面積減去四個角的鐵皮面積，得到做盒子用的鐵皮面積；

觀察圖形，發(fā)現(xiàn)做成的長方體盒子的長是35厘米、寬是30厘米、高是5厘米，據(jù)此利用

長方體的體積公式求出盒子的體積即可。

【詳解】

45x40-5x5x4

=1800-100

=1700(cm2)

(45-5x2)x(40-5x2)x5

=(45-10)x(40-10)x5

=35x30x5

=5250