2024-2025學(xué)年新教材高中物理第八章機械能守恒定律第3節(jié)動能和動能定理學(xué)案新人教版必修2

PAGE1-第3節(jié)動能和動能定理學(xué)習(xí)目標1.建立和理解動能的概念,推導(dǎo)動能定理的表達式。2.理解動能定理的準確含義,應(yīng)用動能定理解決實際問題。3.培育演繹推理、科學(xué)思維和主動探究的實力和品質(zhì)。自主預(yù)習(xí)一、動能1.動能概念:。

2.動能的表達式:。

3.動能是(選填“標量”或“矢量”)。

二、動能定理1.內(nèi)容:。

2.表達式:。

課堂探究[情境設(shè)問]風力發(fā)電過程中都有哪些能量的轉(zhuǎn)換呢?是通過什么方式變更葉片的動能的?(一)動能的表達式[科學(xué)推理與論證]假設(shè)物體原來就具有速度v1,且水平面存在摩擦力f,在恒力F作用下,經(jīng)過一段位移s,速度達到v2,如圖,則此過程中,恒力做功與動能間又存在什么關(guān)系呢?[科學(xué)推理與論證]:恒力F做功:W1=

摩擦力f做功:W2=

恒力做的總功為:W總=

結(jié)論:物體由于運動所具有的能量稱為

(1)表達式:;(2)單位:,符號

(3)動能是(選填“標量”或“矢量”)

(二)動能定理依據(jù)前面的推導(dǎo)可知,力在一個過程中對物體做的功,等于物體在這個過程中動能的變更。這一結(jié)論稱為動能定理。表達式:W=

特殊說明:(1)動能定理反映了一個過程的“功”和初末狀態(tài)的“動能變更量”之間的對應(yīng)關(guān)系,體現(xiàn)了“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”。(2)動能定理雖然是在物體受恒力作用、做勻加速直線運動的狀況下推導(dǎo)出來的,但對于外力是變力或物體做曲線運動,動能定理都成立。[思索與探討]上面加點的字有什么特定的含義?談?wù)勀愕睦斫?。[例題展示]【例題1】質(zhì)量為m的小球從離沙池高H處由靜止落下,不計空氣阻力,落在沙池上又深化沙池h后停止,如圖所示,求小球在沙池中運動時所受平均阻力多大?【變式訓(xùn)練1】質(zhì)量為M、厚度為d的方木塊,靜置在光滑的水平面上,如圖所示,一子彈以初速度v0水平射穿木塊,子彈的質(zhì)量為m,木塊對子彈的阻力為Ff且始終不變,在子彈射穿木塊的過程中,木塊發(fā)生的位移為L。求子彈射穿木塊后,子彈和木塊的速度各為多少?【例題2】一架噴氣式飛機,質(zhì)量m=5×103kg,起飛過程中從靜止起先滑跑的路程為s=6×102m時,達到起飛的速度v=60m/s,在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重力的0.02(k=0.02),求飛機受到的牽引力。(方法一:請運用動能定理解答)(方法二:請運用牛頓定律解答)【變式訓(xùn)練2】質(zhì)量為4t的汽車,以恒定功率沿平直馬路行駛,在一段時間內(nèi)前進了100m,其速度從36km/h增加到54km/h。若車受到的阻力恒定,且阻力因數(shù)為0.02,求這段時間內(nèi)汽車所做的功。(g=10m/s2)[課堂練習(xí)]1.如圖所示,一木塊放在光滑水平面上,一子彈水平射入木塊中,射入深度為d,平均阻力為f。設(shè)木塊離原點s遠時起先勻速前進,下列推斷正確的是()A.功fs量度子彈損失的動能B.f(s+d)量度子彈損失的動能C.fd量度子彈損失的動能D.fd量度子彈、木塊系統(tǒng)總機械能的損失2.一質(zhì)量為2kg的滑塊,以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。從某一時刻起,在滑塊上作用一向右的水平力,經(jīng)過一段時間,滑塊的速度變?yōu)?m/s,方向水平向右。在這段時間里水平力做的功為()A.0 B.8J C.16J D.32J3.用100N的力將0.5kg靜止的足球以8m/s的初速度沿水平方向踢出20m,則人對球做功為()A.200J B.16J C.2000J D.無法確定4.靜止在光滑水平面上的物體,在水平力F的作用下產(chǎn)生位移s而獲得速度v,若水平面不光滑,物體運動時受到摩擦力為(n是大于1的常數(shù)),仍要使物體由靜止動身通過位移s而獲得速度v,則水平力為()A.F B.F C.nF D.(n+1)F5.如圖所示,物體沿一曲面從A點無初速度滑下,滑至曲面最低點B時,下滑的高度為5m。若物體的質(zhì)量為1kg,到B點的速度為6m/s,則在下滑過程中克服阻力所做的功是多少?核心素養(yǎng)專練1.關(guān)于做功和物體動能變更的關(guān)系,不正確的是()A.只有動力對物體做功時,物體的動能增加B.只有物體克服阻力做功時,它的動能削減C.外力對物體做功的代數(shù)和等于物體的末動能和初動能之差D.動力和阻力都對物體做功,物體的動能肯定變更2.下列關(guān)于運動物體所受的合外力、合外力做功和動能變更的關(guān)系正確的是()A.假如物體所受的合外力為零,那么合外力對物體做的功肯定為零B.假如合外力對物體所做的功為零,則合外力肯定為零C.物體在合外力作用下作變速運動,動能肯定變更D.物體的動能不變,所受的合外力必定為零3.兩個材料相同的物體,甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量,以相同的初動能在同一水平面上滑動,最終都靜止,它們滑行的距離是()A.乙大 B.甲大 C.一樣大 D.無法比較4.(多選)一個物體沿著凹凸不平的自由面做勻速率運動,在下面幾種說法中,正確的是()A.動力做的功為零 B.動力做的功不為零C.動力做功與阻力做功的代數(shù)和為零 D.合力做的功為零5.放在水平面上的物體在一對水平方向的平衡力作用下做勻速直線運動,當撤去一個力后,下列說法中錯誤的是 ()A.物體的動能可能削減B.物體的動能可能增加C.沒有撤去的這個力肯定不再做功D.沒有撤去的這個力肯定還做功6.如圖所示,質(zhì)量為m的物體用細繩經(jīng)過光滑小孔牽引在光滑水平面上做勻速圓周運動,拉力為某個值F時,轉(zhuǎn)動半徑為R,當拉力漸漸減小到了時,物體仍做勻速圓周運動,半徑為2R,則外力對物體所做的功大小是()A. B. C. D.零7.一物體質(zhì)量為2kg,以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。從某時刻起作用一向右的水平力,經(jīng)過一段時間后,滑塊的速度方向變?yōu)樗较蛴?大小為4m/s,在這段時間內(nèi),水平力做功為()A.0 B.8J C.16J D.32J8.質(zhì)量為5×105kg的機車,以恒定的功率沿平直軌道行駛,在3min內(nèi)行駛了1450m,其速度從10m/s增加到最大速度15m/s。若阻力保持不變,求機車的功率和所受阻力的數(shù)值。參考答案自主預(yù)習(xí)一、1.物體由于運動所具有的能量2.Ek=mv23.標量二、1.合外力對物體做的總功等于物體在這一運動過程中動能的增量2.W總=m-m=Ek2-Ek1=ΔEk課堂探究(一)Fs-fsFs-fs=ma·=m-m=Ek2-Ek1=ΔEk動能Ek=mv2焦耳J標量(二)W=m-m例題1:小球下落全過程,由動能定理得:mg-fh=0解得:在沙池中所受平均阻力大小f=mg變式訓(xùn)練1:由題知子彈的初速度為v0,位移為s=L+d,阻力為Ff。子彈射穿木塊的過程由動能定理得-Ff=mv2-m解得v=。由題知木塊的初速度為0,發(fā)生的位移s=L,Ff為動力,子彈射穿木塊的過程由動能定理得FfL=M解得v1=。例題2:(方法一)由動能定理得s=mv2-0解得F=kmg+=1.6×104N。(方法二)依據(jù)牛頓其次定律得F合=F-kmg=ma由運動學(xué)公式得v2-0=2as聯(lián)立上式可得F-kmg=m解得F=1.6×104N。變式訓(xùn)練2:以汽車為探討對象,在水平方向受牽引力F和阻力Ff的作用。因為汽車的功率恒定,汽車的速度小時牽引力大,速度大時牽引力小,所以,此過程牽引力為變力,汽車的運動也是變速運動。此題用動能定理求解特別便利。由動能定理,可得W+Wf=m-m又Wf=-fs=-kmgs其中v1=36km/h=10m/s,v2=54km/h=15m/s解得W=m(-)+kmgs=×4×103×(152-102)J+0.02×4×103×10×100J=3.3×105J課堂練習(xí)1.BD2.A3.B4.A5.對A到B過程由動能定理得:mgh-Wf=m-0解得:Wf=32J。核心素養(yǎng)專練1.D2.A3.A4.CD5.C6.A7.A8.3.75×105W、2.5×104N提示:選機車為探討對象,它受到的重力mg、支持力F2、阻力F1和牽引力F的作用,。在機車速度從10m/s增加到15m/s的過程中,重力和支持力不做功,牽引力F對機車做正功,阻力對機車做負功,依據(jù)動能定理可得:Pt-F1s=ΔEk,留意到上述過程中的末狀態(tài)速度為最大速度,這時有F=F1,故P=F1v2,聯(lián)立上面兩式解得:P==3.75×105W,F1==2.5×104N。學(xué)習(xí)目標1.明確動能的表達式及含義。2.駕馭動能定理并能應(yīng)用動能定理解決簡潔問題。3.能理解和推導(dǎo)動能定理。課堂探究一、定性分析:影響物體動能大小的因素1.物體動能的大小與哪些因素有關(guān)?2.重溫初中做過的探究試驗3.設(shè)計方案競賽:(限時2分鐘)競賽要求:可以在供應(yīng)的試驗器材上創(chuàng)新,也可以選用其他的試驗器材進行設(shè)計。作出必要的設(shè)計草圖和文字說明。設(shè)計方案:探究動能的大小與質(zhì)量及速度的大小關(guān)系。二、定量分析:物體動能的大小與質(zhì)量及速度的關(guān)系找尋動能的表達式(1)視察汽車的啟動過程,并作出該過程汽車的受力分析。(2)簡化模型,探討做功過程:設(shè)光滑水平面上某物體的質(zhì)量為m,在與運動方向相同的恒力F的作用下發(fā)生一段位移l,速度由v1變?yōu)関2,如圖所示,試推導(dǎo)力F做功的表達式。(用m、v1、v2表示)三、動能定理情景1:質(zhì)量為1kg的物體,僅在Ff=2N的摩擦力的作用下在水平面上運動3m后,速度從4m/s變?yōu)?m/s。情景2:一個靜止于粗糙水平面上的1kg的物體,在水平拉力作用下勻加速前進,水平拉力F=2N,動摩擦因數(shù)為0.1,物體在該力作用下運動了2m,速度從0變?yōu)?m/s。情景3:質(zhì)量為1kg的物體,在F=7N平行于斜面的拉力作用下,沿傾角為37°光滑斜面對上運動了2m,速度從0變?yōu)?m/s。拉力做的功摩擦力(或重力)做的功合力做的功物體動能變更情景1情景2情景3依據(jù)表中的數(shù)據(jù)你能得到什么結(jié)論?(1)動能定理:a.動能定理的內(nèi)容:。

b.表達式:。

c.動能定理表明:合力對物體做正功,物體的動能。做負功,物體的動能。

d.假如同時有幾個力對物體做功,動能定理中的W即為做的功。

(2)動能定理的應(yīng)用。[例題展示]【例題1】一架噴氣式飛機,質(zhì)量m=5×103kg,起飛過程中當從靜止起先滑行到位移為l=530m時,速度達到起飛速度v=60m/s,在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重力的0.02,求飛機受到的牽引力?！纠}2】小球由地面豎直上拋,上升的最大高度為H,設(shè)所受阻力大小恒定,地面為零勢能面。在上升至離地高度h處,小球的動能是勢能的兩倍,在下落至離地面高度h處,小球的勢能是動能的兩倍,則h等于()A. B. C. D.[課堂練習(xí)]1.(多選)如圖所示,一木塊放在光滑水平面上,一子彈水平射入木塊中,射入深度為d,平均阻力為f。設(shè)木塊離原點s遠時起先勻速前進,下列推斷正確的是()A.功fs量度子彈損失的動能B.f(s+d)量度子彈損失的動能C.fd量度子彈損失的動能D.fd量度子彈、木塊系統(tǒng)總機械能的損失2.一質(zhì)量為2kg的滑塊,以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。從某一時刻起,在滑塊上作用一向右的水平力,經(jīng)過一段時間,滑塊的速度變?yōu)?m/s,方向水平向右。在這段時間里水平力做的功為()A.0 B.8J C.16J D.32J3.用100N的力將0.5kg靜止的足球以8m/s的初速度沿水平方向踢出20m,則人對球做功為()A.200J B.16J C.2000J D.無法確定4.靜止在光滑水平面上的物體,在水平力F的作用下產(chǎn)生位移s而獲得速度v,若水平面不光滑,物體運動時受到摩擦力為(n是大于1的常數(shù)),仍要使物體由靜止動身通過位移s而獲得速度v,則水平力為()A.F B.F C.nF D.(n+1)F5.如圖所示,物體沿一曲面從A點無初速度滑下,滑至曲面最低點B時,下滑的高度為5m。若物體的質(zhì)量為1kg,到B點的速度為6m/s,則在下滑過程中克服阻力所做的功是多少?核心素養(yǎng)專練1.光滑水平桌面上有一物體在一水平恒力F作用下,速度由零增加到v,然后由v增加到2v。這兩階段水平恒力F所做的功分別為W1和W2,則W1∶W2為()A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶42.(多選)變更汽車的質(zhì)量和速度,都可以使汽車的動能發(fā)生變更,在下列幾種狀況下,汽車的動能是原來的2倍的是 ()A.質(zhì)量不變,速度增大到原來的2倍B.速度不變,質(zhì)量增大到原來的2倍C.質(zhì)量減半,速度增大到原來的2倍D.速度減半,質(zhì)量增大到原來的4倍3.下面有關(guān)動能的說法正確的是()A.物體只有做勻速運動時,動能才不變B.物體做平拋運動時,水平方向速度不變,物體的動能不變C.物體做自由落體運動時,重力做正功,物體的動能增加D.物體做勻速圓周運動,是變速運動,所以其動能也變更4.A、B兩物體放在光滑的水平面上,分別在相同的水平恒力作用下,由靜止起先通過相同的位移,若A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量,則在這一過程中()A.A獲得的動能大B.B獲得的動能大C.A、B獲得的動能一樣大D.無法比較