2024-2025學年新教材高中物理第2章電勢能與電勢差5.2電容器的電容課時練習含解析魯科版必修3

PAGE9-電容器的電容(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.(2024·泰安高二檢測)傳感器是自動限制設備中不行缺少的元件,已經(jīng)滲透到宇宙開發(fā)、環(huán)境愛護、交通運輸以及家庭生活等各種領域。下列為幾種電容式傳感器,其中通過變更電容器兩極板間距離而引起電容變更的是 ()【解析】選C。A選項變更的是介質(zhì),B、D選項變更的是正對面積,C選項變更的是兩極板間距離,故C正確,A、B、D錯誤。2.一平行板電容器兩極板之間充溢云母介質(zhì),接在恒壓直流電源上。若將云母介質(zhì)移出,則電容器 ()A.極板上的電荷量變大,極板間電場強度變大B.極板上的電荷量變小,極板間電場強度變大C.極板上的電荷量變大,極板間電場強度不變D.極板上的電荷量變小,極板間電場強度不變【解析】選D。電容器電容C=,云母介質(zhì)移出,εr減小,C減小;由C=可知,電源恒壓,U肯定,C減小,故Q減小;電場強度E=,d不變,故E不變,則D正確,A、B、C錯誤。【加固訓練】如圖,一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連,極板水平放置,極板間距為d;在下極板上疊放一厚度為l的金屬板,其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中。當把金屬板從電容器中快速抽出后,粒子P起先運動。重力加速度為g。粒子運動的加速度為 ()A.gB.gC.gD.g【解析】選A。帶電粒子在電容器兩極板間時受到重力和電場力的作用,最初處于靜止狀態(tài),由二力平衡條件可得:mg=q;當把金屬板從電容器中快速抽出后,電容器兩極板間的電壓不變,但兩極板間的距離發(fā)生了變更,引起電場強度發(fā)生了變更,從而電場力也發(fā)生了變更,粒子受力不再平衡,產(chǎn)生了加速度,依據(jù)牛頓其次定律ma=mg-q,兩式聯(lián)立可得a=g。3.如圖所示,A、B為兩塊豎直放置的平行金屬板,G是靜電計,開關(guān)S閉合后,靜電計指針張開肯定角度。下述做法可使靜電計指針張角增大的是 ()A.使A板向左平移以增大板間距離B.在A、B兩板之間插入一塊陶瓷板C.斷開S后,使B板向左平移以減小板間距離D.斷開S后,使B板向上平移以減小極板正對面積【解析】選D。開關(guān)S閉合,電容器兩端的電勢差不變,則指針的張角不變,故A、B錯誤;斷開S,電容器所帶的電荷量不變,當B板向左平移減小板間距,依據(jù)平行板電容器的表達式C=可知電容增大,依據(jù)U=知,電勢差減小,則指針張角減小,故C錯誤;斷開S,電容器所帶的電量不變,使B板向上平移減小正對面積,電容減小,依據(jù)U=知,電勢差增大,則指針張角增大,故D正確?！究偨Y(jié)提升】靜電計與電容器相連問題的解題思路(1)靜電計是在驗電器的基礎上改造而成的,靜電計由相互絕緣的兩部分組成,靜電計與電容器的兩極板分別連接在一起,則電容器上的電勢差就等于靜電計上所指示的電勢差U,U的大小就從靜電計的刻度讀出,可見,靜電計指針的變更表征了電容器兩極板間電勢差的變更。(2)靜電計本身也是一個電容器,但靜電計容納電荷的本事很弱,即電容很小,當帶電的電容器與靜電計連接時,可認為電容器上的電荷量保持不變。4.一個平行板電容器,在充入肯定電量后與電源斷開,電容器的帶電量為Q,兩極板間的電壓為U,電容為C,兩極板間的距離為d,在電容器的電介質(zhì)、兩極板正對面積不變的前提下,下列圖像正確的是 ()【解析】選B。充入肯定電量后與電源斷開,電容器的帶電量為Q不變,A錯誤;電量不變,電容器極板間的場強不變,所以E=不變,B正確;由公式C=知,電容C與板間距離d成反比,C、D錯誤。5.有兩個平行板電容器,它們的電容之比為5∶4,它們的帶電荷量之比為5∶1,兩極板間距離之比為4∶3,則兩極板間電壓之比和電場強度之比分別為 ()A.4∶11∶3 B.1∶43∶1C.4∶13∶1 D.4∶14∶3【解析】選C。由U=得:===,又由E==得:===,則C正確,A、B、D錯誤。6.M、N兩金屬板豎直放置,使其帶電后與電源斷開,懸掛其中的帶電小球P(如圖)偏離豎直方向。設P球始終不與金屬板接觸,下列會使OP懸線與豎直方向的夾角增大的措施是 ()A.保持板間間距不變,將M、N板一起向右平移B.保持N板不動,將M板緩慢向右平移少許C.保持M板不動,將N板緩慢向右平移少許D.保持M板不動,將N板緩慢向下平移少許【解析】選D。使OP懸線與豎直方向的夾角增大即增大小球的受力,使板間的場強變大即可,A選項中保持板間間距不變,將M、N板一起向右平移,電勢差不變,OP與豎直方向的夾角不變,A錯誤;B、C選項中,保持N板不動,將M板緩慢向右平移或保持M板不動,將N板緩慢向右平移,板間距離變更,由于電荷量和板的正對面積都不變,由電容的確定式C=、電容的定義式C=和場強公式E=,得E=,則知板間場強不變,OP懸線與豎直方向的夾角均不變,故B、C錯誤;保持M板不動,將N板緩慢向下平移時,由于S減小,所以由E=知場強增大,小球所受的電場力增大,OP懸線與豎直方向的夾角增大,故D正確。二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標明單位)7.(12分)如圖所示為一平行板電容器,電容為C,A板帶正電,電量為Q,B板接地,板間距離為d,板間中心有一質(zhì)量為m的油滴處于靜止狀態(tài)。求:(1)A、B兩板間的電勢差;(2)油滴帶的電量;(3)油滴的電勢能?！窘馕觥?1)依據(jù)電容的定義式:C=可得A、B兩板間的電勢差為:U=;(2)油滴靜止,依據(jù)平衡條件有qE=mg板間的場強為:E=聯(lián)立以上可得:q=;(3)由于電場力方向向上,而電場強度方向向下,因此油滴帶負電;而兩板之間為勻強電場,則E=油滴所在位置的電勢為:φ=E·=油滴的電勢能為:Ep=qφ=·=答案:(1)(2)(3)mgd8.(12分)如圖所示,一平行板電容器接在U=12V的直流電源上,電容C=3.0×10-10F,兩極板間距離d=1.20×10-3m,g取10m/s(1)求該電容器所帶電荷量。(2)若極板間有一帶電微粒,其質(zhì)量為m=2.0×1kg,恰在極板間處于靜止狀態(tài),則微粒帶電荷量多少?帶何種電荷?【解析】(1)由公式C=得Q=CU=3×10-10×12C=3.6×10-9C。(2)若帶電微粒恰在極板間靜止,依據(jù)平衡條件有qE=mg,而E=,解得q==C=2.0×10-6C,微粒帶負電荷。答案:(1)3.6×10-9C(2)2.0×10-6(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)傳感器是把非電學量(如速度、溫度、壓力等)的變更轉(zhuǎn)換成電學量的變更的一種元件,在自動限制中有著相當廣泛的應用。如圖所示是測定液面高度h的電容式傳感器,在金屬芯柱的外面涂上一層絕緣物質(zhì),放入導電液體中,金屬芯柱和導電液體構(gòu)成電容器的兩個極板,金屬芯柱外面的絕緣物質(zhì)就是電介質(zhì)。測出電容器電容C的變更,就可以知道h的變更狀況,兩者的關(guān)系是 ()A.C增大表示h增大 B.C增大表示h減小C.C減小表示h減小 D.C減小表示h增大【解析】選A、C。依據(jù)h的變更可以推斷兩極板間正對面積的變更,從而推斷電容C的變更。由C∝知,εr、d肯定時,電容器的電容C增大,表明電容器兩極板的正對面積增大了,即液面高度h增大,所以A正確;同理,C減小時,表明電容器兩極板的正對面積減小了,即液面高度h減小,所以C正確?！炯庸逃柧殹總鞲衅魇且环N采集信息的重要器件,圖為測定壓力的電容式傳感器,將電容器、靈敏電流計、電源連接。施加力的作用使電極發(fā)生形變,引起電容的變更,導致靈敏電流計指針偏轉(zhuǎn)。在對膜片起先施加恒定的壓力到膜片穩(wěn)定過程中,靈敏電流計指針的偏轉(zhuǎn)狀況為(電流從電流計正接線柱流入時指針向右偏) ()A.向右偏到某一刻度后不動B.向左偏到某一刻度后不動C.向右偏到某一刻度后回到零刻度D.向左偏到某一刻度后回到零刻度【解析】選C。當F向上壓膜片電極時,板間距離減小,由電容的確定式C=得到,電容器的電容將增大,又依據(jù)電容的定義式C=,電容器兩極的電壓U不變,故Q將增大,即電容器充電,所以電流將從電流計正接線柱流入,電流計指針向右偏。當充電完畢后,電路中沒有電流,電流計的指針回到零刻度。故C正確,A、B、D錯誤。10.(6分)(多選)一個空氣平行板電容器,極板間距離為d,正對面積為S,充以電荷量Q后,兩極板間電壓為U,為使電容器的電容加倍,可采納的方法是(空氣中εr=1) ()A.將電壓變?yōu)锽.將帶的電荷量變?yōu)?QC.將極板正對面積變?yōu)?SD.將兩極板間充溢介電常數(shù)為2的電介質(zhì)【解析】選C、D。電容器的電容和電容器極板上的電荷量、電壓均無關(guān),所以選項A、B不正確;依據(jù)公式C=可知選項C、D正確。11.(6分)(多選)如圖所示是一個由電池、電阻R、開關(guān)S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路,開關(guān)S閉合。一帶電液滴懸浮在兩板間P點不動,下列說法不正確的是 ()A.帶電液滴可能帶正電B.增大兩極板距離的過程中,電阻R中有從a到b的電流,電容器中負電荷從B到AC.斷開S,減小兩極板正對面積的過程中,液滴將加速下降D.斷開S,減小兩極板距離的過程中,液滴靜止不動【解析】選A、B、C。帶電液滴懸浮在兩板間P點不動,說明所受電場力和重力平衡,即電場力豎直向上,故液滴帶負電,故A錯;增大兩極板距離的過程中,由C=可知電容變小,由于兩極板與電源相連,兩端電壓不變,由Q=CU可知,極板上的帶電量將變小,故放電電流從a到b,但是,電荷不能通過電容器,故B錯;斷開S,電容器的帶電量不變,減小兩極板正對面積的過程中,由C=可知電容變小,由公式Q=CU,可知兩端電壓增大,由E=可知,電場強度增大,故向上的電場力增大,故液滴將加速向上運動,故C錯;斷開S,電容器的帶電量不變,減小兩極板距離過程中,由C=,Q=CU,E=三式聯(lián)立得到電場強度E=不變,電場力不變,故液滴靜止不動,故D對。12.(22分)如圖所示,充電后的平行板電容器水平放置,電容為C,極板間距離為d,上極板正中有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從小孔正上方高h處由靜止起先下落,穿過小孔到達下極板處速度恰為零(空氣阻力忽視不計,重力加速度為g)。求:(1)小球到達小孔處的速度;(2)極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量;(3)小球從起先下落到運動到下極板處所用的時間?！窘馕觥?1)由v2=2gh得v=;(2)在極板間帶電小球受重力和電場力作用,有qE-mg=ma且v2-0=2ad,得E=由U=Ed、Q=CU得Q=C;(3)由題意得h=g、0=v-at2、t=t1+t2,綜合可得t=。答案:(1)(2)C(3)【加固訓練】如圖,一平行板電容器的兩個極板豎直放置,在兩極板間有一帶電小球,小球用一絕緣輕線懸掛于O點。先給電容器緩慢充電,使兩極板所帶電荷量分別為+Q和-Q,此時懸線與豎直方向的夾角為。再給電容器緩慢充電,直到懸線和豎直方向的夾角增加到,且小球與兩