八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)周周清4新版華東師大版

Page1檢測(cè)內(nèi)容：17.3得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共24分)1．在函數(shù)y＝3x－2，y＝eq\f(1,x)＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7中，是正比例函數(shù)的有(B)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)2．(2024·沈陽(yáng))在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是(C)A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜03．若點(diǎn)A(－7，y1)，B(－1，y2)都在直線y＝－eq\f(6,5)x上，則y1與y2的大小關(guān)系是(D)A．y1≤y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＜y2D．y1＞y24．若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(－2，3)，則2k－b的值為(D)A．2B．－2C．3D．－35．已知一次函數(shù)的關(guān)系滿意下表，則函數(shù)的關(guān)系式是(C)x…－2－1012…y…531－1－3…A.y＝2x＋1B．y＝2x－1C．y＝－2x＋1D．y＝－2x－16．已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y＝kx－k(k≠0)的圖象大致是(B)7．已知一次函數(shù)y＝eq\f(3,2)x＋m和y＝－eq\f(1,2)x＋n的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(－2，0)，且與y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，那么△ABC的面積是(C)A．2B．3C．4D．68．(2024·天門)甲、乙兩車從A地動(dòng)身，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路途行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是(7，80)；④n＝7.5.其中說法正確的有(B)A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題(每小題4分，共32分)9．直線y＝4x－3過點(diǎn)(__eq\f(3,4)__，0)，(0，__－3__)．10．已知函數(shù)y＝(k＋1)x＋k2－1，當(dāng)k__≠－1__時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng)k__＝1__時(shí)，它是正比例函數(shù)．11．將直線y＝3x－1向上平移3個(gè)單位，得到直線__y＝3x＋2__．12．(2024·濟(jì)寧)在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝－2x＋1的圖象經(jīng)過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1__＞__y2.(填“＞”“＜”或“＝”)13．如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象平行且經(jīng)過點(diǎn)A(1，－2)，則kb＝__－8__．14．某書定價(jià)8元，假如購(gòu)買10本以上，超過10本的部分打八折．請(qǐng)寫出購(gòu)買數(shù)量x(本)與付款金額y(元)之間的關(guān)系式：__y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x（0≤x≤10且x為整數(shù)），,6.4x＋16（x＞10且x為整數(shù)）))__．15．(2024·衢州)星期天，小明上午8：00從家里動(dòng)身，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家．他離家的距離y(千米)與時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是__1.5__千米．,第15題圖),第16題圖)16．如圖，點(diǎn)B，C分別在兩條直線y＝2x和y＝kx上，A，D是x軸上的兩個(gè)點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形，則k的值為__eq\f(2,3)__．三、解答題(共44分)17．(8分)已知y與x＋2成正比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－6.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若點(diǎn)(a，2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求a的值．(1)y＝－2x－4(2)a＝－318．(8分)(2024·紹興)一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量y(升)關(guān)于加滿油后已行駛的路程x(千米)的函數(shù)圖象．(1)依據(jù)圖象，干脆寫出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程．解：(1)由圖象可知：汽車行駛400千米，剩余油量30升，∵行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，則汽車行駛400千米，耗油400×0.1＝40(升)，∴加滿油時(shí)油箱的油量是40＋30＝70(升)(2)設(shè)y＝kx＋b(k≠0)，把(0，70)，(400，30)坐標(biāo)代入，可得k＝－0.1，b＝70，∴y＝－0.1x＋70，當(dāng)y＝5時(shí)，x＝650，即該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程為650千米19．(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過(1，3)和(3，1)兩點(diǎn)，且與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．(1)求直線l的函數(shù)關(guān)系式；(2)求△AOB的面積．(1)y＝－x＋4(2)820．(8分)(2024·泰安)文美書店確定用不多于20000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售．甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書店可購(gòu)買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購(gòu)買乙種圖書的本數(shù)少10本．(1)甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？(2)書店為了讓利讀者，確定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？(購(gòu)進(jìn)的兩種圖書全部銷售完)解：(1)設(shè)乙種圖書售價(jià)每本x元，則甲種圖書售價(jià)為每本1.4x元，由題意，得eq\f(1400,x)－eq\f(1680,1.4x)＝10，解得x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是原方程的解，∴甲種圖書售價(jià)為每本1.4×20＝28(元)，答：甲種圖書售價(jià)每本28元，乙種圖書售價(jià)每本20元(2)設(shè)甲種圖書進(jìn)貨a本，總利潤(rùn)W元，則W＝(28－20－3)a＋(20－14－2)(1200－a)＝a＋4800，∵20a＋14×(1200－a)≤20000，解得a≤eq\f(1600,3)≈533，∵w隨a的增大而增大，∴當(dāng)a最大時(shí)，w最大，∴當(dāng)a＝533本時(shí)，w最大，此時(shí)，乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為1200－533＝667(本)，答：甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大21．(12分)如圖，直線y＝kx＋6分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(－8，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)．(1)求k的值；(2)若P(x，y)是其次象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△OPA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為eq\f(27,8)？解：(1)∵直線y＝kx＋6分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(－8，0)，∴0＝－8k＋6，∴k＝eq\f(3,4)(2)如圖，過點(diǎn)P作PH⊥OA于點(diǎn)H，∵P(x，eq\f(3,4)x＋6)是其次象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴PH＝|x|＝－x，而點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，∴S＝eq\f(