湖北省武漢為明學(xué)校高中數(shù)學(xué)人教A版選修23221條件概率學(xué)案

為明學(xué)校（高二數(shù)學(xué)）編號(hào)：選修年3月日編制人：劉有念課題：條件概率班級(jí):姓名:小組:評(píng)價(jià):【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．在具體情境中，了解條件概率的意義；2．學(xué)會(huì)應(yīng)用條件概率解決實(shí)際問題．【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：條件概率定義的理解；難點(diǎn)：熟練應(yīng)用條件概率解題【導(dǎo)學(xué)流程】復(fù)習(xí)1：下面列出的表達(dá)式是否是離散型隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布列（）．A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0復(fù)習(xí)2：設(shè)隨機(jī)變量的分布如下：SKIPIF1<0123…SKIPIF1<0PSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0…SKIPIF1<0求常數(shù)SKIPIF1<0．一、基礎(chǔ)感知新知1：在事件SKIPIF1<0發(fā)生的情況下事件SKIPIF1<0發(fā)生的條件概率為：SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=1．如何從集合角度理解條件概率？提示：如圖所示，事件的樣本點(diǎn)已落在圖形A中(事件A已發(fā)生)，問落在B(事件B)中的概率．由于樣本點(diǎn)已落在A中，且又要求落在B中，于是只能落在AB中，則其概率計(jì)算公式為P(B|A)＝eq\f(PAB,PA)(P(A)>0)，類似地，P(A|B)＝eq\f(PAB,PB)(P(B)>0)．2.對(duì)公式的理解：①如果知道事件A發(fā)生會(huì)影響事件B發(fā)生的概率，那么P(B)≠P(B|A)；②已知A發(fā)生，在此條件下B發(fā)生，相當(dāng)于AB發(fā)生，要求P(B|A)，相當(dāng)于把A看作新的基本事件空間計(jì)算AB發(fā)生的概率，即P(B|A)＝eq\f(nAB,nA)＝eq\f(\f(nAB,nΩ),\f(nA,nΩ))＝eq\f(PAB,PA).新知2：條件概率具有概率的性質(zhì)：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）如果SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是兩個(gè)互斥事件，則SKIPIF1<0=二、深入學(xué)習(xí)例1在5道題中有3道理科題和2道文科題．如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第1次抽到理科題的概率；（2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；（3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率．變式：在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率？例2一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有SKIPIF1<0位數(shù)字，每位數(shù)字都可從SKIPIF1<0～SKIPIF1<0中任選一個(gè)．某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字．求：（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過SKIPIF1<0次就按對(duì)的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對(duì)的概率．變式：任意按最后一位數(shù)字，第SKIPIF1<0次就按對(duì)的概率？三、遷移運(yùn)用練1．從一副不含大小王的SKIPIF1<0張撲克牌中不放回地抽取SKIPIF1<0次，每次抽SKIPIF1<0張．已知第SKIPIF1<0次抽到SKIPIF1<0，求第SKIPIF1<0次也抽到SKIPIF1<0的概率．練2．某地區(qū)氣象臺(tái)統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)下雨的概率是SKIPIF1<0，刮三級(jí)以上風(fēng)的概率為SKIPIF1<0，既刮風(fēng)又下雨的概率為SKIPIF1<0，設(shè)