江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)江都區(qū)第二中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

七年級數(shù)學(xué)期中試卷（試卷滿分：150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.請將正確選項(xiàng)前后字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置上.）1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列各組的兩個(gè)數(shù)中，運(yùn)算結(jié)果相等的是（）·A.與 B.與 C.與 D.與3.在數(shù)軸上與－3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.1 B.－7 C.1或－7 D.無數(shù)個(gè)4.下列說法：①一定是負(fù)數(shù)；②一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；④絕對值等于它本身的數(shù)是l；⑤平方等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.6.下列結(jié)論不正確的是（）A.單項(xiàng)式的次數(shù)是 B.單項(xiàng)式的系數(shù)是C.多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式 D.不是整式7.已知，且，則的值為（）A. B. C.或 D.或8.如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，若第n個(gè)圖中有2022枚棋子，則n的值是（）A.675 B.674 C.673 D.672二、填空題（本題共10小題，每小題3分，共30分.）9.風(fēng)能是一種清潔能源，我國風(fēng)能儲量很大，僅陸地上風(fēng)能儲量效有253000兆瓦，用科學(xué)記數(shù)法表示為___________兆瓦．10.比較大小：______（填“<”、“=”或“>”）．11.已知與和為單項(xiàng)式，則的值是_______．12.關(guān)于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，則m=_____．13.若代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是______．14.已知方程與的解相同，則k的值為______．15.用代數(shù)式表示“的5倍和的差的平方”為________．16.如圖,若開始輸入的x的值為3，按所示的程序運(yùn)算，最后輸出的結(jié)果為___.17.已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解_______．18.在一列數(shù)：，，，…，中，，，，且任意相鄰的三個(gè)數(shù)的積都相等．若前n個(gè)數(shù)的積等于32，則______．三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)96分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明）19.計(jì)算：（1）；（2）．20.解下列方程：（1）；（2）．21.先化簡，再求值：，其中．22.已知A＝a+2ab+b2，B＝2a﹣ab﹣b2．（1）用含a、b的代數(shù)式表示2A+（B﹣A）；（2）若3A﹣2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．23.已知方程解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，求的值．24.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0；b﹣a0；a+c0．（2）化簡：|b﹣c|﹣|b﹣a|+|a+c|+|c|．25.根據(jù)絕對值定義，若有，則或，若，則，我們可以根據(jù)這樣結(jié)論，解一些簡單的絕對值方程，例如：．解：方程可化為：或，當(dāng)時(shí)，則有：，所以，當(dāng)時(shí)，則有：；所以，故，方程的解為或，（1）解方程：；（2）已知，求的值．26.某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)200元，T恤每件定價(jià)100元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款，現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤件（）．（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付_______元，T恤需付______元，共需付款______元（用含的式子表示）；若該客戶按方案②購買需付款_______元（用含的式子表示）；（2）若時(shí)，請你選上上述兩種方案中更為省錢的購買方案，并說明理由；（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．27.先閱讀下列材料，然后解答問題：材料：從4張不同卡片中選取2張，有6種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從4個(gè)不同元素中選取2個(gè)元素的組合，組合數(shù)記為.一般地，從個(gè)不同元素中選取個(gè)元素的組合數(shù)記作，．例如：從6個(gè)不同元素中選3個(gè)元素的組合，組合數(shù)記作．（1）為迎接國家建設(shè)工作檢查，學(xué)校將舉辦小型書畫展覽，王老師在班級7幅優(yōu)秀書畫中選取3幅，共有多少種選法？（2）探索發(fā)現(xiàn)：計(jì)算：_____，______，______，________，________，________．由上述計(jì)算，試猜想，，之間有什么關(guān)系．（只寫結(jié)論，不需說明理由）（3）請你直接利用（2）中猜想的結(jié)論計(jì)算：．28.如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)，B點(diǎn)示數(shù)，C點(diǎn)表示數(shù)，是最小的正整數(shù)，且、滿足．（1）=__________，=__________，=__________；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)__________表示的點(diǎn)重合；（3）若點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位、1個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向左運(yùn)動，假設(shè)秒鐘過后，A、